于洋

基礎(chǔ)教育課程改革是教育部于2001年啟動(dòng)的一項(xiàng)旨在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的重大改革，其核心內(nèi)容是“調(diào)整和改革課程體系”，“構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的新的基礎(chǔ)教育課程體系”[1].隨著《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的頒布實(shí)施，國(guó)家己經(jīng)審定通過(guò)了五個(gè)版本的高中數(shù)學(xué)教科書，它們分別是人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A版）》（后簡(jiǎn)稱人教A版）、人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（B版）》（后簡(jiǎn)稱人教B版）、北京師范大學(xué)出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（后簡(jiǎn)稱北師大版）、江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（后簡(jiǎn)稱蘇教版）和湖南教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》，并于2004年9月開(kāi)始在各試驗(yàn)區(qū)試用.由于高中階段的新課程還沒(méi)有在全國(guó)范圍內(nèi)全面實(shí)施，對(duì)各版高中新課程教科書的認(rèn)識(shí)還不夠完善，對(duì)本國(guó)同一時(shí)期不同版本教科書的比較研究多是針對(duì)義務(wù)教育階段的，對(duì)高中階段不同版本教科書的比較研究還不多見(jiàn).因此對(duì)各版高中教科書的比較研究顯得尤為緊要，尤其影響力最大的是人教A版、人教B版、北師大版和蘇教版.而數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、邏輯思維和探索創(chuàng)新能力的重要章節(jié)，處于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的匯合點(diǎn)，起著承前啟后的作用，這其中數(shù)列的概念的教學(xué)既顯基礎(chǔ)性又顯重要性.本文從小處著眼，針對(duì)四種不同教材的數(shù)列的概念這一節(jié)進(jìn)行比較，以小見(jiàn)大，分析四種教材的優(yōu)勢(shì)與不足，為教學(xué)一線教師與地方各教育行政部門對(duì)教科書的選用和教師們進(jìn)行校本教研提供一些參考，新教科書的編寫是一個(gè)不斷實(shí)驗(yàn)、不斷改進(jìn)的過(guò)程，對(duì)上述問(wèn)題的研究將有利于教科書編寫者深入地思考有關(guān)問(wèn)題，對(duì)今后教科書的編寫、修訂和完善具有積極意義，同時(shí)，對(duì)上述問(wèn)題的研究也是當(dāng)前課程理論研究的一項(xiàng)重要任務(wù)。1 四種不同教材“數(shù)列概念”部分的編寫理念的比較

四種教材都很好地貫徹了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念和要求，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化，建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，以下是四種教材結(jié)合“數(shù)列概念”這一節(jié)展現(xiàn)的獨(dú)到的地方：

1.1 人教A版

1.內(nèi)容呈現(xiàn)生動(dòng)活潑，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

選取了與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，例如章前圖是四種不同的花瓣，花瓣數(shù)分別為：3，5，8，13.

2.滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是人類文明進(jìn)步的重要推動(dòng)力量.這種力量，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作為一種人類思維方法的典范，其普適性的科學(xué)語(yǔ)言、通用的科學(xué)工具以及對(duì)完美形式與結(jié)構(gòu)的追求精神，人教A版教材努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特征，例如：課本第二章第一節(jié)“數(shù)列的概念與表示方法”下面有兩組圖，分別是古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的三角形數(shù)與正方形數(shù)，讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)的歷史與切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的思考的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶.

3.強(qiáng)調(diào)知識(shí)綜合，促進(jìn)課程優(yōu)化整合

這套教材加強(qiáng)了各部分知識(shí)間相互聯(lián)系與知識(shí)的綜合應(yīng)用，用廣泛聯(lián)系的觀點(diǎn)編寫教材是一個(gè)顯著的特點(diǎn).例如求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)把數(shù)列看作特殊的函數(shù).

4.加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合，便于學(xué)生的理解

課本中呈現(xiàn)大量的圖形，有利于學(xué)生的“讀圖”、“識(shí)圖”能力的提高，同時(shí)給學(xué)生的感覺(jué)形象直觀，有利于學(xué)生加深對(duì)數(shù)列這一部分的理解.例如圖2.1—1，圖2.2—2，圖2.1—3，圖2.1—4，圖2.1—5等。1.2 人教B版

1.拓展知識(shí)寬度，適當(dāng)降低知識(shí)難度

這套教科書在保證數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能習(xí)得、基本能力培養(yǎng)的前提下，精心選取了作為數(shù)學(xué)學(xué)科中最基礎(chǔ)和必備的知識(shí)，在原來(lái)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步精簡(jiǎn)更新，必修課刪去了數(shù)列的遞推公式.加強(qiáng)了綜合化和整體性，使學(xué)生盡早體會(huì)數(shù)學(xué)的全貌[2].

2.增加現(xiàn)代信息技術(shù)，凸顯時(shí)代性

這套教科書增加了現(xiàn)代信息技術(shù)的內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)內(nèi)容具有時(shí)代性.對(duì)于信息技術(shù)的處理，例如在正文內(nèi)容中滲透信息技術(shù)的應(yīng)用，采用作旁注的方法對(duì)信息技術(shù)的使用進(jìn)行提示.

3.教材注重雙基和因材施教

例題與習(xí)題的題目較多，強(qiáng)化學(xué)生的基本知識(shí)與基本能力.設(shè)置了選學(xué)內(nèi)容，對(duì)有能力的同學(xué)提出了更高的要求，避免了好學(xué)生“吃不飽”，例如將數(shù)列的遞推公式設(shè)為選學(xué)內(nèi)容。

1.3 北師大版

1.注重應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一.北師大版高中教科書通過(guò)大量的、取材廣泛的實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)，提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景以及它與生活的密切聯(lián)系，使得學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.例如“數(shù)列概念”引入結(jié)合了天文、工程、經(jīng)濟(jì)、人口等與我們生活密切聯(lián)系的內(nèi)容.

2.尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與規(guī)律

教與學(xué)的關(guān)鍵在于學(xué)，不同的學(xué)生有不同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景和認(rèn)知特點(diǎn)，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)水平的巨大差異.為了讓具有不同知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生都能找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，北師大高中教科書創(chuàng)設(shè)了豐富的問(wèn)題情境，在新知識(shí)引入部分通過(guò)提出問(wèn)題或案例分析的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過(guò)程.最后通過(guò)“抽象概括”進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的原理與語(yǔ)言來(lái)闡述數(shù)學(xué)的抽象概念，比如這里的數(shù)列的通項(xiàng)公式.

強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的指導(dǎo)在于點(diǎn)撥和引導(dǎo)學(xué)生的思維[3].

3.突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“經(jīng)歷了什么”、“體會(huì)了什么”、“感受了什么”，這在北師大版教科書中都有所體現(xiàn).本教材在具體內(nèi)容闡述上基本沿用了“實(shí)例分析—抽象概括—思考交流—練習(xí)”的編寫體系，倡導(dǎo)以學(xué)生活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)方法[4].此類方法的特點(diǎn)：一是突出學(xué)生的獨(dú)立性，培養(yǎng)學(xué)生和發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的各種活動(dòng)能力和創(chuàng)新能力.二是提供了寬松自由的學(xué)習(xí)時(shí)空[5]。

1.4 蘇教版

1.入口淺、寓意深

“入口淺、寓意深”是一種指導(dǎo)思想，目的是讓學(xué)生在豐富的、現(xiàn)實(shí)的、與他們經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的背景中建立數(shù)學(xué)理論，獲得數(shù)學(xué)理論后又能反饋運(yùn)用到他們的生活中.[4]“數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示”這一節(jié)至少6個(gè)具體的生活實(shí)例引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)體系或生活體驗(yàn)，使學(xué)生嘗試歸納出數(shù)列的定義.

2.重視活動(dòng)操作與信息技術(shù)，讓學(xué)生充分感知現(xiàn)代數(shù)學(xué)

利用excel作出數(shù)列的圖像，讓學(xué)生充分感知數(shù)列圖像是一些離散的點(diǎn)，更好的理解數(shù)列，讓學(xué)生不再覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)很抽象，體現(xiàn)了杜威的“在做中學(xué)”的教學(xué)思想，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲.利用計(jì)算器計(jì)算數(shù)列的項(xiàng)，培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具的意識(shí)，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)接軌.

3.變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

蘇教版大量增加了閱讀題、寫作題、操作題，頗有新意.數(shù)學(xué)閱讀題能夠提高學(xué)生的閱讀理解力和知識(shí)的遷移能力.寫作題有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.操作題培養(yǎng)了學(xué)生的參與能力與動(dòng)手能力，真正使學(xué)生成為課堂的主人。2 四種不同教材“數(shù)列概念”教材結(jié)構(gòu)的比較

2.1 教材結(jié)構(gòu)的涵義

葉立群認(rèn)為“教材的結(jié)構(gòu)指的是教材由哪幾部分，哪幾種形式組成的”，教材“需要采取和運(yùn)用多種形式，通常采用的是文字的闡述（課文）、圖畫、圖表、表解、實(shí)驗(yàn)、作業(yè)（練習(xí)）等”[6].

廖哲勛認(rèn)為“教材的基本結(jié)構(gòu)是教材內(nèi)部各要素、各成分之間合乎規(guī)律的組織形式”，“各科教材的要素主要包括知識(shí)要素、技能要素、能力要素以及必要的思想教育要素.其次還應(yīng)含有某些審美要素和心理要素.”“各科教材的成分是指教材目標(biāo)、教材內(nèi)容和各科學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式.這三種成分是由各科教材各要素分化、組合而成的.”確定了教材的基本結(jié)構(gòu)并未完成教材設(shè)計(jì)任務(wù)，“還須按照這科教材的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)這科教材的程序”[7].

對(duì)教材結(jié)構(gòu)的論述，既有表層的論述，又有深層結(jié)構(gòu)的闡述.本文中“教材結(jié)構(gòu)”專指教材的表層結(jié)構(gòu)，即教材的表現(xiàn)形式.對(duì)教材深層結(jié)構(gòu)的比較將在后面分教材內(nèi)容和例題習(xí)題兩部分進(jìn)行詳細(xì)比較。

2.2 四個(gè)版本教材“數(shù)列概念”本節(jié)課的欄目設(shè)置的比較分析

教材欄目的設(shè)置一定程度上體現(xiàn)了教材編寫的特色，決定著教材的結(jié)構(gòu)和教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式.人教A版、人教B版、北師大版和蘇教版教材欄目的設(shè)置都比傳統(tǒng)教材更為豐富，而且各有特色，具體比較情況如下表1.（不含例題、練習(xí)、習(xí)題等）

表1：四個(gè)版本高中數(shù)學(xué)教材欄目設(shè)置比較注：基本欄目指幫助敘述知識(shí)的欄目，拓展欄目則主要用于課后拓展學(xué)生思維、訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手能力、開(kāi)拓學(xué)生視野等.

基本欄目拓展欄目人教A版章前圖，觀察，思考，探究，注釋，

問(wèn)號(hào)型問(wèn)題，例題練習(xí)，閱讀，習(xí)題，信息技術(shù)應(yīng)用（結(jié)合算法）人教B版章前圖，觀察，注釋（結(jié)合配套課件），思考與討論，問(wèn)號(hào)型問(wèn)題，例題練習(xí)北師大版章前故事，案例分析，抽象概括，例題練習(xí)蘇教版名言警句，章前圖，觀察，思考，excel，計(jì)算器，注釋，例題練習(xí)，感受·理解，思考·運(yùn)用

欄目設(shè)置最豐富的是人教A版，且體現(xiàn)“問(wèn)題性”，用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，并最終掌握知識(shí).通過(guò)不同的小欄目，設(shè)置恰到好處的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神.以“觀察”、“思考”、“探究”、“問(wèn)號(hào)型問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考，或?qū)訉由钊耄蛲卣顾季S，給學(xué)生展示知識(shí)的不同角度和用途，以加強(qiáng)學(xué)生的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

在知識(shí)點(diǎn)的處理上，人教B版講得最為系統(tǒng)全面，較完整地闡述了需要學(xué)生掌握的知識(shí)，利于課后復(fù)習(xí)，尤其利于課堂上沒(méi)能聽(tīng)懂的部分學(xué)生課后查缺補(bǔ)漏.

例題和習(xí)題的題型與題量最豐富的是人教B版，以不同的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)列深入思考，開(kāi)拓思路，舉一反三，發(fā)揮例題與習(xí)題的最大的教育作用.

欄目精干實(shí)用是北師大版，欄目雖少，但是功能強(qiáng)大，而且欄目之間清楚，令人一目了然，便于教師與學(xué)生整體把握.

現(xiàn)代氣息最濃厚的是蘇教版，在課本的正文部分用很大的篇幅教給學(xué)生用2種現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具來(lái)加深對(duì)數(shù)列的概念的理解.而且，章前圖還帶有名言警句，給人以濃厚的數(shù)學(xué)人文氣息.給學(xué)生的感覺(jué)是，蘇教版帶給學(xué)生的是不同于以往的數(shù)學(xué)。

2.3 四個(gè)版本教材圖表的比較分析

表2：教材“數(shù)列概念”本節(jié)課的圖表分類統(tǒng)計(jì)表注：我們把事物原型的照片、圖象稱為背景圖，這類圖形象直觀、背景親切，容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣；把抽象表達(dá)事物原型的圖稱為示意圖，這類圖的特點(diǎn)是比較抽象、削枝強(qiáng)干，省略了細(xì)節(jié)，突出表達(dá)最主要的關(guān)系，比如程序框圖、圓柱示意圖等.

背景圖函數(shù)圖象示意圖表格人教A版8213人教B版2202北師大版2103蘇教版5301

從數(shù)量上看，人教A版的圖表數(shù)量明顯多于其它三個(gè)版本，而且人教A版的背景圖分別為大自然的花瓣、三角形數(shù)、正方形數(shù)、希爾賓斯基三角形，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與體會(huì)數(shù)學(xué).北師大版、蘇教版的背景圖直觀、生動(dòng)且與生活緊密相連，這一點(diǎn)人教A版略顯沉悶與單調(diào).

示意圖和函數(shù)圖象主要用來(lái)幫助理解題意，起到數(shù)形結(jié)合的作用.北師大版同其它版本相比，少了不少.這一方面說(shuō)明北師大版涉及函數(shù)圖象的題目相對(duì)較少；另一方面，這就要求學(xué)生在做題時(shí)，要會(huì)自己畫函數(shù)圖象和示意圖，或者在老師的指導(dǎo)下作圖.從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，反而能夠鍛煉作圖的能力.

表格方面，四個(gè)版本的教材都用了，主要用在數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系上，非常直觀，幾乎相當(dāng)于簡(jiǎn)化了的函數(shù)圖象，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)列是特殊的函數(shù)。3 四種教材“數(shù)列概念”部分教材內(nèi)容的比較

人教A版通過(guò)大自然中的花瓣數(shù)、三角形數(shù)、正方形數(shù)導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自己體會(huì)數(shù)列特點(diǎn)，組織同學(xué)討論，并啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，因?yàn)檫@對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生合作、探究的能力都非常有幫助.然后給出數(shù)列、項(xiàng)、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列概念，并對(duì)數(shù)列進(jìn)行了分類，但是這里需要注意的是分類不嚴(yán)謹(jǐn)，例如“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列.”應(yīng)該修改為“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列.”否則與常數(shù)列的概念有沖突.之后又類比研究數(shù)列與函數(shù)，得到數(shù)列是特殊的函數(shù)和通項(xiàng)公式、遞推公式.

人教B版則是通過(guò)7組數(shù)引出了數(shù)列的概念，簡(jiǎn)潔明了，直奔主題，接著敘述通項(xiàng)的概念和通項(xiàng)公式，從多個(gè)角度出發(fā)研究數(shù)列：數(shù)列與映射、函數(shù)的關(guān)系，之后又介紹了數(shù)列的分類，而遞推公式為選學(xué)內(nèi)容，對(duì)全體學(xué)生不作要求.

北師大版通過(guò)6個(gè)實(shí)際生活的案例分析揭示了數(shù)列的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而高于生活的特征，接著又介紹了數(shù)列的項(xiàng)、數(shù)列的分類，但是這里北師大版忽略數(shù)列分類中最重要的遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、不增不減數(shù)列，值得注意.通過(guò)思考探究抽象概括出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

蘇教版通過(guò)生活中的6個(gè)實(shí)際問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)列的概念，之后又給出項(xiàng)的定義、數(shù)列的分類，同樣的蘇教版忽略數(shù)列分類中最重要的遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、不增不減數(shù)列，值得注意.給出數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的多種表示方法。4 四種教材例題習(xí)題素材的比較

例題、習(xí)題教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，它的作用不僅在于鞏固概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，而且對(duì)加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生智力有著重要的意義。

四個(gè)版本教材例題習(xí)題數(shù)量的比較

表3：四種教材“數(shù)列概念”例題習(xí)題數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

例題數(shù)量練習(xí)題數(shù)量習(xí)題A、B組總數(shù)人教A版366；419人教B版303；39北師大版2406蘇教版36615

表4：四種教材“數(shù)列概念”例題、練習(xí)、習(xí)題分布表數(shù)列的概念數(shù)列分類通項(xiàng)公式遞推公式人教A版11143人教B版0180北師大版0060蘇教版10140

表5：分題型統(tǒng)計(jì)表選擇題填空題解答題總數(shù)目人教A版031619人教B版0189北師大版2046蘇教版001515

根據(jù)以上分析我們得出以下結(jié)論：

1.人教A版的題目最多，很多重復(fù)性的題目增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，容易使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疲倦感甚至是厭煩情緒.而北師大版這節(jié)課的題目題量太少，給學(xué)生的感覺(jué)是意猶未盡，不利于鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí).同樣的道理，人教B版的題目稍少些，蘇教版的題目稍多些，筆者認(rèn)為合理的設(shè)計(jì)應(yīng)該是位于兩者之間.

2.四種版本的教材都非常注重?cái)?shù)列的通項(xiàng)公式，北師大版更是將100%的題目用于通項(xiàng)公式.通項(xiàng)公式是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，高考的歷年題目往往有所涉及.但是，作為新學(xué)內(nèi)容我們也應(yīng)該同時(shí)關(guān)注這節(jié)課的其它部分的內(nèi)容，這一點(diǎn)人教A版做的最好，它對(duì)本節(jié)課所學(xué)的所有重要知識(shí)點(diǎn)都做了相應(yīng)的練習(xí)，體現(xiàn)了新課改中對(duì)雙基的重視.

3.從題型上看，蘇教版這一部分題型不夠豐富，全部是解答題，沒(méi)有選擇題和填空題.這在多層次、多角度地訓(xùn)練學(xué)生方面是有所欠缺的。5 結(jié)論與建議

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源.高中數(shù)學(xué)教材的編寫，要根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行稿）的精神，貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實(shí)施提供保證.教材應(yīng)當(dāng)有利于調(diào)動(dòng)教師的積極性、創(chuàng)造性；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展.

數(shù)列是刻畫實(shí)際問(wèn)題的重要模型.數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用.在我們?nèi)粘Ｉ钪?，許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題可歸結(jié)為數(shù)列模型，是最基本的模型.同時(shí)，數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的定義域一般是指正整數(shù)，有時(shí)也可以為自然數(shù)或者自然數(shù)的子集.自然數(shù)是離散的，數(shù)列通常為離散函數(shù)，在數(shù)學(xué)中有著自己重要的地位.

結(jié)合上面兩個(gè)方面，在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列是重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)內(nèi)容之一.通過(guò)四種教材的比較分析，我們得出以下結(jié)論與建議：

新課改中的有些教材的編寫打亂了傳統(tǒng)的科學(xué)體系，結(jié)構(gòu)松散、跳躍，不但給中學(xué)的教和學(xué)帶來(lái)了一定的困難，對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)也造成了一定的困難.

（一）在教學(xué)中，我們一定將數(shù)學(xué)知識(shí)編寫到位，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，是個(gè)統(tǒng)一的整體.在這里，筆者認(rèn)為蘇教版的數(shù)列的分類有所欠缺，沒(méi)有揭示遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列，這些都是數(shù)列中最基本的也是要求學(xué)生掌握的概念.

（二）高中階段的學(xué)校教育仍然是基礎(chǔ)教育，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，這個(gè)基礎(chǔ)打不好，上面的高樓無(wú)從談起.華裔數(shù)學(xué)家項(xiàng)武義認(rèn)為，要減輕中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)無(wú)疑是對(duì)的，但是不能用加減法.某些東西拿掉后，很可能你拿掉的東西的重要性會(huì)使得整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)雜亂無(wú)章.毋庸置疑，初等數(shù)學(xué)突出的是基礎(chǔ)性.所以，筆者認(rèn)為北師大版本節(jié)課一共只有6個(gè)題目，數(shù)量上偏少，起不到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的良好鞏固與基本技能的培養(yǎng).

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透.新課改的教材應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系.注意從生活的例子中找到數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型（這一點(diǎn)北師大版做的比較好）；以數(shù)學(xué)應(yīng)用為載體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的課題（蘇教版這一點(diǎn)做的比較好）.注重?cái)?shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)家歷史的教學(xué)，以數(shù)學(xué)史為材料，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，以數(shù)學(xué)家為例，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、鍥而不舍的科學(xué)精神（人教A版這一點(diǎn)做的比較好）.筆者建議在每節(jié)課或每章前后設(shè)置一些數(shù)學(xué)閱讀故事，比如人教B版“閱讀與欣賞”，讓同學(xué)們通過(guò)這些小故事、小文章知道數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，了解數(shù)學(xué)家是如何研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，增加高中數(shù)學(xué)的人文氣息.

（四）在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中.四種教材在“數(shù)列是特殊的函數(shù)”這一部分都向?qū)W生展示了類比的思想，這是非常好的！能不能在“數(shù)列的概念”這一部分再滲透別的數(shù)學(xué)思想方法呢？值得編寫人員、教師的深思.

（五）數(shù)學(xué)教學(xué)還要注重情感活動(dòng)、審美活動(dòng)的教育，不僅僅注重知識(shí)方面和思維訓(xùn)練的價(jià)值，更要注重知識(shí)結(jié)構(gòu)得以形成的探索精神，求真意識(shí).這一點(diǎn)四種教材都值得繼續(xù)提高.

（六）滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué).在這里蘇教版展示并利用了兩種現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具——計(jì)算器和excel，讓學(xué)生有意識(shí)地接觸現(xiàn)代數(shù)學(xué)，與時(shí)俱進(jìn)地更新學(xué)生知識(shí)觀點(diǎn)與學(xué)習(xí)工具.其它教材在這一領(lǐng)域需要作出相應(yīng)改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓際清，田明泉.山東省基礎(chǔ)教育新課程教師遠(yuǎn)程研修叢書：高中數(shù)學(xué)[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2010.

[2] 陸書環(huán)，傅海倫.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[3] 傅海倫.數(shù)學(xué)教育發(fā)展概論[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[4] 楊光偉，裴娣娜.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研修與教材分析[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011.

[5] 曹一鳴，黃泰安，馬波.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6] 葉立群.課程教材改革探索[M].北京：人民教育出版社，1997.

[7] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版，2003.

人教B版則是通過(guò)7組數(shù)引出了數(shù)列的概念，簡(jiǎn)潔明了，直奔主題，接著敘述通項(xiàng)的概念和通項(xiàng)公式，從多個(gè)角度出發(fā)研究數(shù)列：數(shù)列與映射、函數(shù)的關(guān)系，之后又介紹了數(shù)列的分類，而遞推公式為選學(xué)內(nèi)容，對(duì)全體學(xué)生不作要求.

北師大版通過(guò)6個(gè)實(shí)際生活的案例分析揭示了數(shù)列的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而高于生活的特征，接著又介紹了數(shù)列的項(xiàng)、數(shù)列的分類，但是這里北師大版忽略數(shù)列分類中最重要的遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、不增不減數(shù)列，值得注意.通過(guò)思考探究抽象概括出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

蘇教版通過(guò)生活中的6個(gè)實(shí)際問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)列的概念，之后又給出項(xiàng)的定義、數(shù)列的分類，同樣的蘇教版忽略數(shù)列分類中最重要的遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、不增不減數(shù)列，值得注意.給出數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的多種表示方法。4 四種教材例題習(xí)題素材的比較

例題、習(xí)題教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，它的作用不僅在于鞏固概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，而且對(duì)加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生智力有著重要的意義。

四個(gè)版本教材例題習(xí)題數(shù)量的比較

表3：四種教材“數(shù)列概念”例題習(xí)題數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

例題數(shù)量練習(xí)題數(shù)量習(xí)題A、B組總數(shù)人教A版366；419人教B版303；39北師大版2406蘇教版36615

表4：四種教材“數(shù)列概念”例題、練習(xí)、習(xí)題分布表數(shù)列的概念數(shù)列分類通項(xiàng)公式遞推公式人教A版11143人教B版0180北師大版0060蘇教版10140

表5：分題型統(tǒng)計(jì)表選擇題填空題解答題總數(shù)目人教A版031619人教B版0189北師大版2046蘇教版001515

根據(jù)以上分析我們得出以下結(jié)論：

1.人教A版的題目最多，很多重復(fù)性的題目增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，容易使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疲倦感甚至是厭煩情緒.而北師大版這節(jié)課的題目題量太少，給學(xué)生的感覺(jué)是意猶未盡，不利于鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí).同樣的道理，人教B版的題目稍少些，蘇教版的題目稍多些，筆者認(rèn)為合理的設(shè)計(jì)應(yīng)該是位于兩者之間.

2.四種版本的教材都非常注重?cái)?shù)列的通項(xiàng)公式，北師大版更是將100%的題目用于通項(xiàng)公式.通項(xiàng)公式是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，高考的歷年題目往往有所涉及.但是，作為新學(xué)內(nèi)容我們也應(yīng)該同時(shí)關(guān)注這節(jié)課的其它部分的內(nèi)容，這一點(diǎn)人教A版做的最好，它對(duì)本節(jié)課所學(xué)的所有重要知識(shí)點(diǎn)都做了相應(yīng)的練習(xí)，體現(xiàn)了新課改中對(duì)雙基的重視.

3.從題型上看，蘇教版這一部分題型不夠豐富，全部是解答題，沒(méi)有選擇題和填空題.這在多層次、多角度地訓(xùn)練學(xué)生方面是有所欠缺的。5 結(jié)論與建議

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源.高中數(shù)學(xué)教材的編寫，要根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行稿）的精神，貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實(shí)施提供保證.教材應(yīng)當(dāng)有利于調(diào)動(dòng)教師的積極性、創(chuàng)造性；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展.

數(shù)列是刻畫實(shí)際問(wèn)題的重要模型.數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用.在我們?nèi)粘Ｉ钪?，許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題可歸結(jié)為數(shù)列模型，是最基本的模型.同時(shí)，數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的定義域一般是指正整數(shù)，有時(shí)也可以為自然數(shù)或者自然數(shù)的子集.自然數(shù)是離散的，數(shù)列通常為離散函數(shù)，在數(shù)學(xué)中有著自己重要的地位.

結(jié)合上面兩個(gè)方面，在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列是重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)內(nèi)容之一.通過(guò)四種教材的比較分析，我們得出以下結(jié)論與建議：

新課改中的有些教材的編寫打亂了傳統(tǒng)的科學(xué)體系，結(jié)構(gòu)松散、跳躍，不但給中學(xué)的教和學(xué)帶來(lái)了一定的困難，對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)也造成了一定的困難.

（一）在教學(xué)中，我們一定將數(shù)學(xué)知識(shí)編寫到位，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，是個(gè)統(tǒng)一的整體.在這里，筆者認(rèn)為蘇教版的數(shù)列的分類有所欠缺，沒(méi)有揭示遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列，這些都是數(shù)列中最基本的也是要求學(xué)生掌握的概念.

（二）高中階段的學(xué)校教育仍然是基礎(chǔ)教育，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，這個(gè)基礎(chǔ)打不好，上面的高樓無(wú)從談起.華裔數(shù)學(xué)家項(xiàng)武義認(rèn)為，要減輕中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)無(wú)疑是對(duì)的，但是不能用加減法.某些東西拿掉后，很可能你拿掉的東西的重要性會(huì)使得整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)雜亂無(wú)章.毋庸置疑，初等數(shù)學(xué)突出的是基礎(chǔ)性.所以，筆者認(rèn)為北師大版本節(jié)課一共只有6個(gè)題目，數(shù)量上偏少，起不到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的良好鞏固與基本技能的培養(yǎng).

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透.新課改的教材應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系.注意從生活的例子中找到數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型（這一點(diǎn)北師大版做的比較好）；以數(shù)學(xué)應(yīng)用為載體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的課題（蘇教版這一點(diǎn)做的比較好）.注重?cái)?shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)家歷史的教學(xué)，以數(shù)學(xué)史為材料，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，以數(shù)學(xué)家為例，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、鍥而不舍的科學(xué)精神（人教A版這一點(diǎn)做的比較好）.筆者建議在每節(jié)課或每章前后設(shè)置一些數(shù)學(xué)閱讀故事，比如人教B版“閱讀與欣賞”，讓同學(xué)們通過(guò)這些小故事、小文章知道數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，了解數(shù)學(xué)家是如何研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，增加高中數(shù)學(xué)的人文氣息.

（四）在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中.四種教材在“數(shù)列是特殊的函數(shù)”這一部分都向?qū)W生展示了類比的思想，這是非常好的！能不能在“數(shù)列的概念”這一部分再滲透別的數(shù)學(xué)思想方法呢？值得編寫人員、教師的深思.

（五）數(shù)學(xué)教學(xué)還要注重情感活動(dòng)、審美活動(dòng)的教育，不僅僅注重知識(shí)方面和思維訓(xùn)練的價(jià)值，更要注重知識(shí)結(jié)構(gòu)得以形成的探索精神，求真意識(shí).這一點(diǎn)四種教材都值得繼續(xù)提高.

（六）滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué).在這里蘇教版展示并利用了兩種現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具——計(jì)算器和excel，讓學(xué)生有意識(shí)地接觸現(xiàn)代數(shù)學(xué)，與時(shí)俱進(jìn)地更新學(xué)生知識(shí)觀點(diǎn)與學(xué)習(xí)工具.其它教材在這一領(lǐng)域需要作出相應(yīng)改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓際清，田明泉.山東省基礎(chǔ)教育新課程教師遠(yuǎn)程研修叢書：高中數(shù)學(xué)[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2010.

[2] 陸書環(huán)，傅海倫.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[3] 傅海倫.數(shù)學(xué)教育發(fā)展概論[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[4] 楊光偉，裴娣娜.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研修與教材分析[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011.

[5] 曹一鳴，黃泰安，馬波.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6] 葉立群.課程教材改革探索[M].北京：人民教育出版社，1997.

[7] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版，2003.

人教B版則是通過(guò)7組數(shù)引出了數(shù)列的概念，簡(jiǎn)潔明了，直奔主題，接著敘述通項(xiàng)的概念和通項(xiàng)公式，從多個(gè)角度出發(fā)研究數(shù)列：數(shù)列與映射、函數(shù)的關(guān)系，之后又介紹了數(shù)列的分類，而遞推公式為選學(xué)內(nèi)容，對(duì)全體學(xué)生不作要求.

北師大版通過(guò)6個(gè)實(shí)際生活的案例分析揭示了數(shù)列的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而高于生活的特征，接著又介紹了數(shù)列的項(xiàng)、數(shù)列的分類，但是這里北師大版忽略數(shù)列分類中最重要的遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、不增不減數(shù)列，值得注意.通過(guò)思考探究抽象概括出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

蘇教版通過(guò)生活中的6個(gè)實(shí)際問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)列的概念，之后又給出項(xiàng)的定義、數(shù)列的分類，同樣的蘇教版忽略數(shù)列分類中最重要的遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、不增不減數(shù)列，值得注意.給出數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的多種表示方法。4 四種教材例題習(xí)題素材的比較

例題、習(xí)題教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，它的作用不僅在于鞏固概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，而且對(duì)加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生智力有著重要的意義。

四個(gè)版本教材例題習(xí)題數(shù)量的比較

表3：四種教材“數(shù)列概念”例題習(xí)題數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

例題數(shù)量練習(xí)題數(shù)量習(xí)題A、B組總數(shù)人教A版366；419人教B版303；39北師大版2406蘇教版36615

表4：四種教材“數(shù)列概念”例題、練習(xí)、習(xí)題分布表數(shù)列的概念數(shù)列分類通項(xiàng)公式遞推公式人教A版11143人教B版0180北師大版0060蘇教版10140

表5：分題型統(tǒng)計(jì)表選擇題填空題解答題總數(shù)目人教A版031619人教B版0189北師大版2046蘇教版001515

根據(jù)以上分析我們得出以下結(jié)論：

1.人教A版的題目最多，很多重復(fù)性的題目增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，容易使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疲倦感甚至是厭煩情緒.而北師大版這節(jié)課的題目題量太少，給學(xué)生的感覺(jué)是意猶未盡，不利于鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí).同樣的道理，人教B版的題目稍少些，蘇教版的題目稍多些，筆者認(rèn)為合理的設(shè)計(jì)應(yīng)該是位于兩者之間.

2.四種版本的教材都非常注重?cái)?shù)列的通項(xiàng)公式，北師大版更是將100%的題目用于通項(xiàng)公式.通項(xiàng)公式是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，高考的歷年題目往往有所涉及.但是，作為新學(xué)內(nèi)容我們也應(yīng)該同時(shí)關(guān)注這節(jié)課的其它部分的內(nèi)容，這一點(diǎn)人教A版做的最好，它對(duì)本節(jié)課所學(xué)的所有重要知識(shí)點(diǎn)都做了相應(yīng)的練習(xí)，體現(xiàn)了新課改中對(duì)雙基的重視.

3.從題型上看，蘇教版這一部分題型不夠豐富，全部是解答題，沒(méi)有選擇題和填空題.這在多層次、多角度地訓(xùn)練學(xué)生方面是有所欠缺的。5 結(jié)論與建議

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源.高中數(shù)學(xué)教材的編寫，要根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行稿）的精神，貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實(shí)施提供保證.教材應(yīng)當(dāng)有利于調(diào)動(dòng)教師的積極性、創(chuàng)造性；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展.

數(shù)列是刻畫實(shí)際問(wèn)題的重要模型.數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用.在我們?nèi)粘Ｉ钪?，許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題可歸結(jié)為數(shù)列模型，是最基本的模型.同時(shí)，數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的定義域一般是指正整數(shù)，有時(shí)也可以為自然數(shù)或者自然數(shù)的子集.自然數(shù)是離散的，數(shù)列通常為離散函數(shù)，在數(shù)學(xué)中有著自己重要的地位.

結(jié)合上面兩個(gè)方面，在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列是重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)內(nèi)容之一.通過(guò)四種教材的比較分析，我們得出以下結(jié)論與建議：

新課改中的有些教材的編寫打亂了傳統(tǒng)的科學(xué)體系，結(jié)構(gòu)松散、跳躍，不但給中學(xué)的教和學(xué)帶來(lái)了一定的困難，對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)也造成了一定的困難.

（一）在教學(xué)中，我們一定將數(shù)學(xué)知識(shí)編寫到位，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，是個(gè)統(tǒng)一的整體.在這里，筆者認(rèn)為蘇教版的數(shù)列的分類有所欠缺，沒(méi)有揭示遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列，這些都是數(shù)列中最基本的也是要求學(xué)生掌握的概念.

（二）高中階段的學(xué)校教育仍然是基礎(chǔ)教育，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，這個(gè)基礎(chǔ)打不好，上面的高樓無(wú)從談起.華裔數(shù)學(xué)家項(xiàng)武義認(rèn)為，要減輕中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)無(wú)疑是對(duì)的，但是不能用加減法.某些東西拿掉后，很可能你拿掉的東西的重要性會(huì)使得整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)雜亂無(wú)章.毋庸置疑，初等數(shù)學(xué)突出的是基礎(chǔ)性.所以，筆者認(rèn)為北師大版本節(jié)課一共只有6個(gè)題目，數(shù)量上偏少，起不到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的良好鞏固與基本技能的培養(yǎng).

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透.新課改的教材應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系.注意從生活的例子中找到數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型（這一點(diǎn)北師大版做的比較好）；以數(shù)學(xué)應(yīng)用為載體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的課題（蘇教版這一點(diǎn)做的比較好）.注重?cái)?shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)家歷史的教學(xué)，以數(shù)學(xué)史為材料，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，以數(shù)學(xué)家為例，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、鍥而不舍的科學(xué)精神（人教A版這一點(diǎn)做的比較好）.筆者建議在每節(jié)課或每章前后設(shè)置一些數(shù)學(xué)閱讀故事，比如人教B版“閱讀與欣賞”，讓同學(xué)們通過(guò)這些小故事、小文章知道數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，了解數(shù)學(xué)家是如何研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，增加高中數(shù)學(xué)的人文氣息.

（四）在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中.四種教材在“數(shù)列是特殊的函數(shù)”這一部分都向?qū)W生展示了類比的思想，這是非常好的！能不能在“數(shù)列的概念”這一部分再滲透別的數(shù)學(xué)思想方法呢？值得編寫人員、教師的深思.

（五）數(shù)學(xué)教學(xué)還要注重情感活動(dòng)、審美活動(dòng)的教育，不僅僅注重知識(shí)方面和思維訓(xùn)練的價(jià)值，更要注重知識(shí)結(jié)構(gòu)得以形成的探索精神，求真意識(shí).這一點(diǎn)四種教材都值得繼續(xù)提高.

（六）滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué).在這里蘇教版展示并利用了兩種現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具——計(jì)算器和excel，讓學(xué)生有意識(shí)地接觸現(xiàn)代數(shù)學(xué)，與時(shí)俱進(jìn)地更新學(xué)生知識(shí)觀點(diǎn)與學(xué)習(xí)工具.其它教材在這一領(lǐng)域需要作出相應(yīng)改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓際清，田明泉.山東省基礎(chǔ)教育新課程教師遠(yuǎn)程研修叢書：高中數(shù)學(xué)[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2010.

[2] 陸書環(huán)，傅海倫.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[3] 傅海倫.數(shù)學(xué)教育發(fā)展概論[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[4] 楊光偉，裴娣娜.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研修與教材分析[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011.

[5] 曹一鳴，黃泰安，馬波.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6] 葉立群.課程教材改革探索[M].北京：人民教育出版社，1997.

[7] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版，2003.