李九紅

中考涉及千家萬戶，涉及孩子們的未來，中考要考查的內容囊括初中階段的所有內容；中考命題又具有“突出三基，強調應用，重視創(chuàng)新”等特點.所以對于初三數學復習來說，內容多、任務重、時間緊，減輕學生的學業(yè)負擔，提高復習效率，才是最好的出路.下面我就以一輪復習《四邊形（一）》為例，談談對高效復習的幾點思考.

1.理清概念，夯實基礎

初三一輪復習是以《新課程標準》為指引，《南京市中考說明》為指導，著重三基而展開的.所謂三基是指：數學的基礎知識、基本技能和基本數學思想與方法.數學的基本概念、性質、定理、數學思想方法是數學學習的核心，也是各種能力形成的基礎，離開了基礎知識的學習，能力就成了無水之源、無木之本，創(chuàng)新思維就成了空中樓閣.因此一輪復習時應從理清概念開始.本節(jié)課的概念、性質、判定方法很多，不可面面俱到，但又要把核心概念清晰地展現出來，要在學生復習的基礎上，把所學內容串起來，便于理解、辨析、記憶.我在復習四邊形的概念時，是這樣做的：先在黑板上畫一個任意四邊形，簡單地描述一下有關四邊形的相關概念，然后分別依次連接四邊的中點，構成中點四邊形，問它是什么四邊形？為什么？還有哪些判定方法？這樣的四邊形有何特征？它還可能是其他特殊的四邊形嗎？條件充分嗎？如不，還需添加什么條件？哪些是它特有的性質？……這樣的設計打破往日按部就班、循序漸進的方法.從一般四邊形，研究它的中點四邊形；從可能產生的多種不同結果，復習了特殊四邊形的定義、性質和判定及它們的區(qū)別與聯系.通過一個大家都很熟悉的圖形，把所有的與特殊四邊形的相關的知識融為一起，便于理解、辨析和知識的再現，蘊含了數學“從一般到特殊”的數學思想方法，同時指引學生“逆向思維”也是一種很好的分析問題的方法.

2.準確定位，選好例題

雖是復習課，都是已學知識，但部分基礎薄弱的學生更不能忽視.因此例題的設計要滿足不同層次學生的學習需求；既要鞏固基礎，又要培養(yǎng)能力；既要注重雙基，又要靈活多變，還要適應中考的要求.本節(jié)課設計有兩個預熱練習（著重基本概念的辨析和應用，適合所有的學生）和兩個例題.（問題一的設計適合大多數學生.第2問較開放，學生可以大膽提出自己的結論.第3問添加一條件，證矩形，在條件轉化的過程中有難度，可以引導學生回憶矩形的判定方法，哪條路是陽光大道？同學們經過竊竊私語或小聲討論后，很快就得到了答案.教師又追問了一句：如果讓你設計這一問，你認為還可以添加什么條件四邊形ABEC是矩形嗎？孩子們被這樣一問，可興奮了，“越簡單越好……”，“我要難倒他們……”。這一問讓所有的學生都能參與到學習中，同時又是問題與方法的又一次升華.問題二，第1問直接、都能解答，第2、3兩小問從特殊逐漸走向一般，圖形變了，分析問題的思路不變，只是證明的方法也從特殊全等變?yōu)橐话?，較難.）（問題一和問題二附后）

3.注重過程，培養(yǎng)能力

課堂是學生學習的主陣地，要把更多的機會留給學生.教師是引路人，要把教學的過程作為學生的一種思維活動來進行，讓學生親身經歷問題提出的過程、解決方法的探索過程、問題結論的深化過程、方法能力的遷移過程等.讓學生在復習過程中學會總結、反思，不斷提高數學的再學習能力.問題一的設計主要是讓學生學會從不同的角度學會提出問題，再解決問題；同時學會轉化已知條件.問題二的設計主要是學會方法的遷移，從特殊到一般的轉化.能力的培養(yǎng)固然重要，同時細節(jié)問題也不可忽視。例如孩子們都會講了，但呈現在試卷上的過程是否完整呢？每節(jié)課力求至少一道題的板書，規(guī)范學生的解題格式，盡量避免不必要的失分，這也是提高復習效率的一個重要環(huán)節(jié).

4.適當訓練，目標達成

《中考復習指導用書》對復習有指導性的作用，我們要用好它.我們可以根據學生的復習情況，選擇一些易錯題、典型題、或互補或鞏固題，還要布置少量思考題.以便達到鞏固復習的效果，提高復習質量，盡量走捷徑，減少不必要的浪費.只講不練或只做不講，或例題習題不精選，事半功倍；如果有講有練，精挑細選事倍功半.只有適當訓練，達到我們預設的目標，才能提高復習效率.同時，對基礎薄弱的學生要加強指導，給學有余力的學生提供“營養(yǎng)大餐”（本節(jié)課還提供了一道思考題《南京市2014年中考指導用書》P69例4），那就錦上添花.

總之，要想提高復習課的教學效率，老師首先大有文章可做.要想學生少做題，只有老師學生多做題，精挑細選；要想學生提高復習效率，老師就要把學習的主動權交給學生.適合才是最好的，別忘了你應是一個合格的主持人，更應是一位高級設計師.

附：

問題一：如圖，講平行四邊形ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，連接AC，BE.

（1）求證：△ABF≌△ECF.

（2）根據題目中的已知條件，你能提出一些新的問題嗎？

（3）若∠AFC=2∠D，則四邊形ABEC是矩形嗎？

問題二：

正方形ABCD和等腰直角△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE，DF，將直角△AEF繞點A旋轉，

（1）在旋轉（點ADF不在同一直線上）過程中，BE和DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖①給予證明.

（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=KAB，AF=kAE（其他條件不變），（1）中證明的結論是否成立？結合圖②給予證明.

（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF，且AD=KAB，AF=kAE（k>1），∠BAD=∠EAF=α，（α為鈍角），其他條件不變（如圖③），⑵中證明的結論是否成立？如果成立，直接寫出結論；如果不成立，用k表示DF與BE的數量關系，用α表示DF與BE形成的銳角β，并給予證明.

① ② ③