楊曉龍 姜冉

摘要：文章首先基于人均GDP泰爾指數(shù)的方法測度了歐元區(qū)收入不平等的程度，然后對收入不平等的宏觀影響因素進行實證研究。研究結(jié)果表明：第一，自1990年以來，歐元區(qū)成員國人均GDP差異整體呈上升趨勢，歐元啟動后差異更為明顯。第二，勞動力市場越僵化，歐元區(qū)成員國間不平等程度越大。第三，實際有效匯率差異的增大會降低成員國間的收入不平等，反之則加大收入不平等。第四，儲蓄率差異和人口老齡化差異并不是影響歐元區(qū)成員國間收入不平等的重要因素，同時勞動生產(chǎn)率差異與實際有效匯率不存在交互效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：歐元區(qū)；收入不平等；泰爾指數(shù)；宏觀影響因素

一、 引言

歐元區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟不平等是導(dǎo)致歐債危機爆發(fā)的重要原因之一。那么歐元區(qū)收入不平等的程度如何？如何對不平等程度進行測度？影響收入不平等的宏觀因素又有哪些呢？本文將回答以上問題。文章其余部分安排如下：第二部分測度歐元區(qū)收入不平等的程度，第三部分為歐元區(qū)收入不平等的宏觀影響因素的實證研究，最后為總結(jié)。

二、基于人均GDP泰爾指數(shù)的歐元區(qū)收入不平等測度

1. 歐元區(qū)人均收入不平等測度方法的選擇。人均GDP是反映經(jīng)濟發(fā)展水平的重要標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP不平等可以有效衡量經(jīng)濟發(fā)展水平的不平等程度。為了準(zhǔn)確反映歐元區(qū)人均GDP的差異程度，本文采用泰爾指數(shù)（Theil index）來衡量該差異程度的大小。泰爾指數(shù)是由泰爾（Theil，1967）利用信息理論中的熵的概念來計算經(jīng)濟體中的收入不平等而得名的。如果泰爾指數(shù)值越大，則表示收入差距越大。用泰爾指數(shù)來衡量不平等有兩個較為明顯的優(yōu)點，一個是泰爾指數(shù)可以衡量組內(nèi)收入差距和組間收入差距對總差距的貢獻，組內(nèi)差距還可以進一步分解為每組組內(nèi)差距之和，而基尼系數(shù)很難做到這一點。另外一個優(yōu)點是泰爾指數(shù)能夠充分考慮到人口的作用（趙偉、馬瑞永，2006；鄭長德，2007）。

設(shè)Gi是i個國家或地區(qū)的人均收入，G是歐元區(qū)的人均收入之和，Pi是第i個國家或地區(qū)的人口，P是整個歐元區(qū)的人口，則泰爾指數(shù)可定義為：

泰爾指數(shù)的大小表明所考察的歐元區(qū)各國家人均GDP差異的大小。利用泰爾指數(shù)的時間序列可以清楚地看到各年份差異變化的動態(tài)過程。

2. 歐元區(qū)人均GDP和人口基本概況。歐元區(qū)人均GDP基本概況。歐元區(qū)成員國人均GDP呈現(xiàn)如下特點：第一，從整體看，1990年～2008年間，歐元區(qū)各成員國的人均GDP均呈現(xiàn)整體上升趨勢，尤其在1999年歐元啟動后，人均GDP增長更快。第二，歐元區(qū)呈現(xiàn)明顯的人均GDP差異。盧森堡的人均GDP最高，1990年時就已經(jīng)達(dá)到4.07萬歐元，2008年為7.0萬歐元，始終處于歐元區(qū)的最高水平。大部分國家處于中間水平，人均GDP基本上從20世紀(jì)90年代的2萬～2.5萬歐元向最近幾年的3萬～3.5萬歐元邁進。第三，存在3個明顯的低收入國家。希臘、西班牙、葡萄牙三個國家的人均GDP較低，雖然整體上處于增長狀態(tài)，但是人均GDP明顯與其他國家存在較大的差距。近20年的時間，希臘、西班牙、葡萄牙的人均GDP始終處于1萬～2萬歐元之間。第四，“黑馬”愛爾蘭。愛爾蘭在20世紀(jì)90年代初期和中期并不突出，但是在20世紀(jì)90年代后期和進入21世紀(jì)后增長迅速，人均GDP領(lǐng)先于除盧森堡之外的其他歐元區(qū)國家，2007年時人均GDP達(dá)到4.10萬歐元。

歐元區(qū)人口基本概況。歐元區(qū)12國總?cè)丝趶?990年的2.93億上升到2012年的3.21億，整體呈上升趨勢。分國家看，德國、法國、意大利和西班牙的人口較多，四個國家的人口之和占到歐元區(qū)12國總?cè)丝诘?8.6%。但每個國家在歐元區(qū)12國總?cè)丝谥械谋戎貐s呈現(xiàn)不同的變化，法國在20世紀(jì)90年代初期的人口比重較為平緩，但從20世紀(jì)90年代末和21世紀(jì)初這一比重開始呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，2012年為19.75%；而德國與法國恰恰相反，20世紀(jì)90年代前期和中期比較平緩，而從20世紀(jì)90年代末人口比重開始下降，從1996年的27.3%下降至2012年的25.4%，下降了接近2個百分點；意大利的人口比重是一種先下降后上升的趨勢，從1990年起該比重就開始下滑，降至2003年的18.6%后開始反彈，截至2012年該比重為18.98%；西班牙在20世紀(jì)90年代均比較平緩，隨后開始反彈，并迅速上升至2009年的14.4%；希臘的人口比重是先增加再下降，以1999年的3.6%為界，2012年為3.5%；愛爾蘭是一個變化較為單一的國家，自1990年以來其人口比重是不斷增加的；葡萄牙的人口比重出現(xiàn)兩次下降一次上升的變化趨勢，第一次下降是從1990年的3.4%下降至1994年的3.35%，然后開始上升，達(dá)到2004年的3.38%后開始下降，2012年為3.33%。

3. 歐元區(qū)人均GDP描述性統(tǒng)計量分析。對數(shù)據(jù)進行分析，往往是從了解數(shù)據(jù)的基本特征開始的。描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計量主要可分為兩大類：一類是表示數(shù)據(jù)的離散程度或變異程度，一類是表示數(shù)據(jù)的中心位置。這兩大類統(tǒng)計量在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析當(dāng)中相互補充，共同反映數(shù)據(jù)的全貌。這一部分將采用標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度等對歐元區(qū)國家人均GDP進行描述性統(tǒng)計量分析。

從所測得的標(biāo)準(zhǔn)差看，歐元區(qū)人均GDP的離散程度是不斷變大的，尤其在歐元啟動后。1990年的標(biāo)準(zhǔn)差為8 140，1999年為11 110，2008年達(dá)到14 618。

本文測得的人均GDP的偏度都是大于零的，這說明人均GDP是右偏的。另外，從偏離的程度看，整體存在兩次偏度增大一次減少的情況。偏度第一次上升是在1990年～1993年，從0.85上升至1.25。隨后，從1993年的1.25下降至1.01。接著，從1996年持續(xù)上升，2008年達(dá)到1.53。

峰度用來衡量序列分布的凸起程度。本文測得的人均GDP的峰度都是大于3的，這說明人均GDP序列對象的分布凸起程度大于正態(tài)分布的凸起程度。另外，從凸起的程度看，和偏度一樣，峰度也整體存在兩次增大一次減少的情況，且時間段相吻合。

4. 歐元區(qū)人均GDP泰爾指數(shù)的測度結(jié)果。運用前文中的方法，計算得到歐元區(qū)人均GDP的泰爾指數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)該泰爾指數(shù)存在如下特點：第一，自1990年以來，歐元區(qū)人均GDP差異整體呈上升趨勢。1990年歐元區(qū)人均GDP為1.067，2008年達(dá)到1.239。第二，自1999年歐元啟動以來，歐元區(qū)的人均GDP差異迅速增大。從1990年～1998年共9年的時間，泰爾指數(shù)從1.067增加到1.135，增加了0.068。而從1999年～2005年共7年的時間就已經(jīng)達(dá)到1.233，增加了0.069，增加的程度已經(jīng)超過從1990年～1998年的增加程度。

三、 歐元區(qū)收入不平等的宏觀經(jīng)濟影響因素實證研究

1. 模型的建立。選取滯后一期的人均GDP泰爾指數(shù)、勞動力僵化指數(shù)、實際有效匯率差異、儲蓄率差異、人口老齡化差異，建立如下基本計量模型：

其中，Theil_index為歐元區(qū)人均GDP泰爾指數(shù)，t為時間點，Theil_indext-1為滯后一期的人均GDP泰爾指數(shù)，Labor_nonflexiblet為勞動力僵化指數(shù)，REER+difference為實際有效匯率差異，savings_rate為儲蓄率差異，Population_ageing為人口老齡化差異；C為常數(shù)，a1～a5為各變量的待估計系數(shù)，？著為誤差項。

勞動生產(chǎn)率的差異可能會導(dǎo)致實際有效匯率的變化，進而作用于經(jīng)常賬戶，從而引起收入不平等加劇。所以，加入勞動生產(chǎn)率差異與實際有效匯率的交互項，進一步建立如下計量模型：

2. 數(shù)據(jù)來源與處理。所有數(shù)據(jù)時間范圍為1990年～2008年度數(shù)據(jù)。本文選取的國家為較早加入歐元區(qū)的12國家，即德國、法國、意大利、比利時、奧地利、愛爾蘭、盧森堡、芬蘭、希臘、荷蘭、葡萄牙和西班牙。歐元區(qū)各成員國人均GDP和儲蓄率來源于國際貨幣基金組織《世界經(jīng)濟展望數(shù)據(jù)庫》，其中人均GDP為不變價格計算的實際人均GDP。勞動力市場僵化指數(shù)由人均GDP差異和失業(yè)率差異按1∶1加權(quán)得到，失業(yè)率數(shù)據(jù)來源于歐洲統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)庫。實際有效匯率來源于世界銀行數(shù)據(jù)庫。人口老齡化指數(shù)為65歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎?，該?shù)據(jù)來源于世界銀行數(shù)據(jù)庫。歷年實際有效匯率差異、儲蓄率差異以及人口老齡化差異通過對歐元區(qū)12個國家的數(shù)據(jù)求標(biāo)準(zhǔn)差得到。

對于回歸分析，首先要進行單位根檢驗。檢驗結(jié)果如表2所示，原序列均為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，經(jīng)一階差分后，Theil_index、Labor_nonflexible、REER+difference在1%顯著水平上平穩(wěn)，savings_rate在5%顯著水平上平穩(wěn)，Population_ageing在10%顯著水平上平穩(wěn)。

3. 結(jié)果與分析。由于所有數(shù)據(jù)一階差分后均為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，所以可以進行OLS回歸，回歸結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)：第一，勞動力市場僵化指數(shù)的系數(shù)為正，且在1%水平上顯著。這說明勞動力市場越僵化，歐元區(qū)不平衡程度越大。這與Mundell（1961）的研究結(jié)論相一致，即勞動力等要素的自由流動能夠使得區(qū)域內(nèi)各地區(qū)能及時調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，經(jīng)濟周期趨于同步，從而消除了需求轉(zhuǎn)移造成的沖擊，縮小地區(qū)間的收入不平等。第二，匯率差異的系數(shù)為負(fù)且系數(shù)顯著，這表明歐元區(qū)各成員國之間的實際有效匯率差異越大，越會降低收入不平等，反之則加大收入不平等。歐元區(qū)各成員國的實際有效匯率自1990年～2008年間的標(biāo)準(zhǔn)差整體呈下降趨勢，即匯率是收斂的。但這種收斂是一種“上下擠壓式的收斂”，法國、德國等國家的匯率整體是下降的（貨幣貶值），而希臘、葡萄牙、西班牙等國家的匯率整體是上升的（貨幣升值）。貨幣貶值對于改善一個國家的出口、增加國際競爭力具有重要的作用，法國、德國匯率的下降有利于其出口，但希臘等國卻恰恰相反。匯率在這種收斂之下，反而會增加各成員國之間的收入不平等，希臘等國與法德等國的差距越來越大。第三，儲蓄率差異的系數(shù)、人口老齡化差異的系數(shù)、勞動生產(chǎn)率差異與實際有效匯率交互項的系數(shù)為正，但系數(shù)均不顯著，這表明儲蓄率差異和人口老齡化差異并不是影響收入不平等的重要因素，同時勞動生產(chǎn)率差異與實際有效匯率不存在交互效應(yīng)。

四、 總結(jié)

本文首先測度歐元區(qū)各成員國間收入不平等的程度。從標(biāo)準(zhǔn)差看，歐元區(qū)人均GDP的離散程度是不斷變大的。從偏度看，歐元區(qū)人均GDP的偏度都是大于零的，這說明人均GDP是右偏的。另外，從偏離的程度看，整體存在兩次偏度增大一次減少的情況。從峰度看，歐元區(qū)人均GDP的峰度都是大于3的，這說明人均GDP序列對象的分布凸起程度大于正態(tài)分布的凸起程度。另外，從凸起的程度看，和偏度一樣，峰度也整體存在兩次增大一次減少的情況。根據(jù)基于泰爾指數(shù)測得的歐元區(qū)人均GDP不平等指數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，自1990年以來，歐元區(qū)人均GDP差異整體呈上升趨勢，歐元啟動后人均GDP差異更為明顯。

然后對收入不平等的宏觀影響因素進行實證研究。研究結(jié)果表明：勞動力市場越僵化，歐元區(qū)收入不平等程度越大，反之不平等程度越??；各成員國之間的實際有效匯率差異越大，越會降低收入不平等，反之則加大收入不平等；儲蓄率差異和人口老齡化差異并不是影響收入不平等的重要因素，同時勞動生產(chǎn)率差異與實際有效匯率不存在交互效應(yīng)。

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基金項目：教育部人文社科研究項目（項目號：12YJC790166）。

作者簡介：楊曉龍，經(jīng)濟學(xué)博士，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士后流動站、中國工商銀行博士后工作站博士后；姜冉，中央民族大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院碩士生。

收稿日期：2014-10-15。