薛永東

[摘 ?要] 在課堂改革的今天，數(shù)學(xué)課堂向教師提出了新的挑戰(zhàn)，即既要尊重學(xué)生主體，又要培養(yǎng)學(xué)生能力. 本文從教師如何進(jìn)行課堂中的 “收”和“放”兩方面，論述了初中數(shù)學(xué)教師的課堂調(diào)控技能.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂;收;放

新的課程改革已經(jīng)進(jìn)行了一段時(shí)間，教師在課堂調(diào)控上也日趨成熟. 但是面對(duì)學(xué)生為主體的課堂，有些教師還是很迷茫. 為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，課堂就要交給學(xué)生，可是放得太多，課堂就會(huì)顯得松散而沒有效率;抓得太緊，課堂就會(huì)壓抑而沒有活力. 如何讓初中數(shù)學(xué)課堂松弛有度、收放自如呢？

收放有序同樣也是課堂評(píng)價(jià)的一個(gè)量化指標(biāo). “放”的前提是教師胸中有丘壑，教師能夠預(yù)見“放”的結(jié)果，是在教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主交流探究的過程. “收”是教師在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，適時(shí)點(diǎn)撥和引領(lǐng)，在學(xué)生探究過程偏離問題實(shí)質(zhì)時(shí)，用新的問題把學(xué)生的思維收回來. 課堂上，教師的“收”是一種點(diǎn)撥，是一種總結(jié)，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究規(guī)律化、系統(tǒng)化，從而讓學(xué)生升華對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解. ?“放”是為“收”奠定基礎(chǔ);“收”是為了能夠更加廣闊地“放”. 因此，注重?cái)?shù)學(xué)課堂上的“收”與“放”是每一位初中教師應(yīng)該考慮的課題.

科學(xué)創(chuàng)設(shè)“放”的情景

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)教師突兀的“放”，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)茫然不知所措的情況，因此，教師應(yīng)科學(xué)創(chuàng)設(shè)“放”的情景，讓學(xué)生大膽走入探究過程. 好的情景創(chuàng)建能夠促使學(xué)生自然進(jìn)入問題的探究過程中，激發(fā)學(xué)生的探究欲望. 教師應(yīng)精心構(gòu)建問題情境，聯(lián)系學(xué)生已有的生活積累，創(chuàng)設(shè)問題情境. 例如講解“函數(shù)及其圖象”一節(jié)時(shí)，為了充分讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)與圖象之間的關(guān)系，教師可以利用學(xué)生經(jīng)常遇到的一種情境進(jìn)行問題構(gòu)建. 如放學(xué)了，小明從學(xué)校騎車回家，途中因車壞停下修理，之后加速回家. 下面四個(gè)圖中表示小明從學(xué)校到家的時(shí)間t（min）與路程s（km）之間的關(guān)系正確的是（？搖 ? ? ）

？搖？搖

在這個(gè)問題中，學(xué)生會(huì)因?yàn)榻?jīng)常會(huì)面對(duì)這種情景，對(duì)這個(gè)情景很熟悉，但對(duì)于對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，卻是新接觸的.利用這個(gè)情景進(jìn)行導(dǎo)入，能夠迅速引發(fā)學(xué)生探究的欲望，教師在這個(gè)問題的引導(dǎo)下，放手讓學(xué)生去討論，會(huì)取得良好的教學(xué)效果.

在進(jìn)行問題情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師還要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，放手讓學(xué)生去探究. 從生活實(shí)際中衍生出來的數(shù)學(xué)問題，才更能引起學(xué)生的探究興趣，才能使學(xué)生更加深入探究過程. 學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到商場(chǎng)打折的情況，教師可以根據(jù)學(xué)生這種生活經(jīng)歷，構(gòu)建一次函數(shù)數(shù)學(xué)問題：某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，一種文化衫每件25元，一種胸花5元. 商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠辦法——

甲：買一件文化衫贈(zèng)一個(gè)胸花;

乙：按購(gòu)買金額打9折付款.

某社區(qū)需要購(gòu)買這種文化衫10件進(jìn)行演出，同時(shí)需要購(gòu)買胸花x個(gè)（x≥10）.

（1）請(qǐng)你分別計(jì)算兩種不同的優(yōu)惠辦法需要支付的金額y（元）、y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）請(qǐng)你幫社區(qū)工作人員計(jì)算如果購(gòu)買一定數(shù)量的胸花，哪種優(yōu)惠辦法更省錢.

（3）假如商場(chǎng)允許客戶選擇優(yōu)惠辦法，可以選擇其中的一種，也可以兩種同時(shí)使用，那么，購(gòu)買文化衫10件，胸花60個(gè)，請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案.

針對(duì)以上問題，學(xué)生會(huì)很快結(jié)成小組開始探究，教師只需在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥即可.

掌握“放”的藝術(shù)，讓學(xué)生在“放”

中成長(zhǎng)

數(shù)學(xué)課上的“放”不是盲目地“放”，也不是沒有準(zhǔn)備地“放”，而是教師精心設(shè)計(jì)的“放”，“放”也要講究方法，同樣，更需要教師掌握“放”的藝術(shù). 只有掌握了“放”的藝術(shù)，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域走得更遠(yuǎn).

初中數(shù)學(xué)具有邏輯性，如果教師一味地講解，不但教師疲憊，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的疲勞. 魏書生老師曾經(jīng)說過：“好的教師要會(huì)偷懶”，這就告訴我們，教師應(yīng)在課堂上放手. 但教師的放手不能是聽任學(xué)生自學(xué)，而應(yīng)有一定的策略和藝術(shù).

首先，精心選擇“放”的問題. 在課堂上，教師通過認(rèn)真研讀教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，對(duì)于哪些問題能夠放，哪些問題不能放，要做到心中有數(shù). 一些問題很簡(jiǎn)單，放給學(xué)生討論會(huì)變得毫無意義，一些問題很難，放給學(xué)生討論，學(xué)生也不能解決，所以這樣的問題不能放手. 對(duì)于那些學(xué)生不能單獨(dú)解決，但通過小組合作、動(dòng)手操作就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)問題，教師要大膽放手. 例如，講解“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，對(duì)于“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”這個(gè)定理，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去探究. 如，教師可先用故事激發(fā)學(xué)生的探究欲望：一名罪犯搶劫后沿著AB—BC方向逃竄，警察分析罪犯逃跑路線后沿路線AC進(jìn)行堵截，成功抓獲罪犯. 如圖1所示，請(qǐng)問警察為什么能抓到罪犯？和哪些因素有關(guān)系？教師放手讓學(xué)生討論，學(xué)生會(huì)提出警察速度快，也會(huì)探討出警察所走道路比罪犯短等原因. 教師馬上抓住其中“警察所走道路短”這一原因追問學(xué)生“怎么看出來的？和三角形有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？”（這里是教師的收）從而把學(xué)生的探討重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到三角形三邊關(guān)系上來. 帶著這個(gè)問題，教師繼續(xù)讓學(xué)生探討三角形的三邊關(guān)系. 教師給學(xué)生提供了不同長(zhǎng)度的小棒，讓學(xué)生選擇其中的三根組成三角形，看看哪些能組成三角形，哪些不能組成，并讓學(xué)生測(cè)量能組成三角形的三根小棒和不能組成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度，分析三根小棒長(zhǎng)度之間的關(guān)系. 在這個(gè)過程中，教師不能著急，更不能越俎代庖，而應(yīng)放手讓學(xué)生去觀察驗(yàn)證，得出認(rèn)識(shí).

其次，抓住重點(diǎn)，敢于放手. 自然生成的課堂才能更精彩，循規(guī)蹈矩的課堂就像是設(shè)計(jì)好的流水，波瀾不驚，卻缺少了迂回婉轉(zhuǎn)的韻味. 教師要善于抓住課堂上學(xué)生自然生成的問題，放手讓學(xué)生提出問題，并解決問題. 例如，講解課題“最短路徑問題”（人教版13.4）時(shí)，教師從將軍飲馬的故事入手，讓學(xué)生帶著同樣的問題去探究海倫的解答方法. 教師：“你能像海倫一樣給出將軍滿意的答案嗎？”學(xué)生經(jīng)過探究分組展示自己探究的結(jié)果時(shí)，基本都是按照課本上的思路思考的，即以直線l為對(duì)稱軸作點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B′，然后連結(jié)AB′交直線l于點(diǎn)C，這個(gè)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn). 教師正要總結(jié)學(xué)生的做法，一個(gè)學(xué)生突然站了起來問“老師，如果作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，結(jié)果應(yīng)該是一樣的吧？”這個(gè)學(xué)生的問題把原本教師設(shè)計(jì)的課堂打亂了，但也正是因?yàn)檫@個(gè)學(xué)生的問題使得課堂充滿了未知的快樂. 所以，教師應(yīng)緊緊抓住這一點(diǎn)，讓學(xué)生繼續(xù)探究.

把握“收”的時(shí)機(jī)，點(diǎn)撥學(xué)生認(rèn)知

教學(xué)過程中僅僅有“放”就會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的模糊，教師只有抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行“收”，才能幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò). 這正如放風(fēng)箏，線放的太長(zhǎng)易斷. 在學(xué)生自主探究的過程中，同樣需要教師的引領(lǐng)和點(diǎn)撥.

首先，收放結(jié)合. 因?yàn)閷W(xué)生思維的有限性不可能對(duì)知識(shí)有系統(tǒng)地掌握，因此需要教師在學(xué)生探究的過程中時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的探究結(jié)果，掌握學(xué)生的思維走向，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，適時(shí)“收”. 例如，講解“整式的加減”一章中的單項(xiàng)式一節(jié)中，教師給出單項(xiàng)式的定義，然后讓學(xué)生找出一組式子中哪些是單項(xiàng)式，哪些不是. 如①-1，②-a2，③x2y，④，⑤，⑥3a+b，⑦0，⑧m中，是單項(xiàng)式的有 ? ? ? ? ? . 在這道題中，學(xué)生對(duì)于其他各式分析起來都沒什么問題，但是對(duì)于④卻激烈討論后一時(shí)難以判斷. 教師這個(gè)時(shí)候應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生“π是字母嗎？”“π是什么？表示什么？代表什么數(shù)字？”通過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生很快清楚這是個(gè)單項(xiàng)式.

其次，掌握學(xué)生的困惑，進(jìn)行“惑”時(shí)引導(dǎo). 在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)迷惑不解的時(shí)候，此時(shí)，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)適時(shí)點(diǎn)撥，歸納知識(shí)，指明學(xué)生學(xué)習(xí)的方向. 例如，講解“二次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，可出示練習(xí)題：某商場(chǎng)的一批童裝現(xiàn)價(jià)60 元，每星期可賣出300件. 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，此種童裝每上漲1元，一星期要少賣10件;每降價(jià)1元，一星期多賣20件. 已知該童裝的進(jìn)價(jià)為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？漲價(jià)與降價(jià)的結(jié)果一樣嗎？如果教師僅僅讓學(xué)生自己討論，學(xué)生會(huì)覺得有難度，因此教師可以邊引導(dǎo)邊讓學(xué)生探討. 教師可以給出思維方向——若設(shè)每件童裝漲價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則定價(jià)為（？搖？搖 ? ?）元 ，每件的利潤(rùn)為（？搖？搖 ? ?）元 ，每星期少賣（？搖？搖？搖 ? ）件. 所以y=______（0<x<30）.

最后，在學(xué)生探究偏離主線時(shí)，應(yīng)用“收”拉回學(xué)生，重新回到探究的主要問題上. 開放自由的探究環(huán)境盡管適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但如果聽任學(xué)生自由探究，就會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生太過興奮，慢慢偏離知識(shí)的主線，信馬由韁，距離課程學(xué)習(xí)越來越遠(yuǎn). 另一部分學(xué)生在探究過程中會(huì)因缺少必要的激勵(lì)索然無味，興趣低下. 課堂看似熱鬧，實(shí)則實(shí)效不大. 所以教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的探究過程，不斷用自己的智慧，“收、放”手中的“線”，讓學(xué)生的探究活動(dòng)始終圍繞自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行. 例如，講解“圖案設(shè)計(jì)”（人教版23.3）一課時(shí)，教師可讓學(xué)生選擇自己喜歡的一個(gè)圖案利用平移、旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的新圖案，并給同學(xué)們講解都在哪個(gè)地方運(yùn)用了什么圖形變換的方式. 剛開始，學(xué)生興趣盎然，設(shè)計(jì)也很積極，但是過了一會(huì)兒，學(xué)生會(huì)開始亂畫，教師在這個(gè)時(shí)候就應(yīng)給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)新的問題，“利用基本圖形為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇圖案，要求花壇圖案簡(jiǎn)潔大方”，引發(fā)學(xué)生新一輪的思考.