劉勝蘭， 周其華， 夏 赟， 李 琪

(東華理工大學(xué)理學(xué)院，江西南昌330013)

焦慮是一個(gè)情緒變量。早在20世紀(jì)四五十年代，焦慮就已成為歐美國家教育心理學(xué)研究與實(shí)踐所關(guān)注的焦點(diǎn)，如 Sara son及其同事編制了“考試焦慮”量表。焦慮存在著水平上的差異，一般可以分為高度、中度和低度焦慮。到了20世紀(jì)五六十年代，關(guān)于過度焦慮與學(xué)生的學(xué)習(xí)成效之關(guān)系的研究開始大量出現(xiàn)。如Spielberger的研究表明:20%以上的學(xué)生因?yàn)榈湫偷倪^度焦慮導(dǎo)致學(xué)習(xí)失敗或中途輟學(xué)，而在低度焦慮的學(xué)生中，因?qū)W習(xí)失敗而輟學(xué)者僅6%［1，2］。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮是不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的突出表現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮狀態(tài)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響已越來越被廣大的研究者關(guān)注。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮癥是一種特殊的學(xué)科焦慮，是指學(xué)生過度焦慮高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)而引起的一系列異常生理變化、心理體驗(yàn)和行為表現(xiàn)［3］。已有的研究表明數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)成績有消極影響，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績之間呈現(xiàn)一種負(fù)相關(guān)，數(shù)學(xué)焦慮程度越高，數(shù)學(xué)成績越低［4］。大學(xué)階段學(xué)習(xí)內(nèi)容專業(yè)化程度、深度、廣度較以往有所增加，相當(dāng)一部分大學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)問題在心理上都會(huì)產(chǎn)生焦慮的困惑。這些焦慮主要表現(xiàn)在缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力以及專業(yè)思想問題、學(xué)習(xí)方法問題、學(xué)習(xí)成績下降等問題方面［5］。了解當(dāng)代大學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)焦慮心理的原因及探求相應(yīng)的對(duì)策，對(duì)于提高大學(xué)生的素質(zhì)，維護(hù)大學(xué)生心理健康，促進(jìn)大學(xué)生學(xué)業(yè)的發(fā)展十分重要［6］。

1 大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮心理的研究對(duì)象及方法

為了了解大學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中焦慮心理的水平差異及其原因，找出降低焦慮度的對(duì)策，以學(xué)校2010、2011及2012三個(gè)年級(jí)中的六個(gè)不同專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生為調(diào)查分析的對(duì)象。教學(xué)班級(jí)分別是:10205501－3，10211124－5，1122101－3，1120401 －3，1224401 －2，1221813 －5。2010及2011級(jí)采取的是讓學(xué)困生寫小結(jié)的方式，2010級(jí)收回小結(jié)88份，2011級(jí)收回小結(jié)81份。2012級(jí)采取的是無記名調(diào)查問卷的方式，共收回有效問卷190份。

2 大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)焦慮心理的原因分析

2．1 2010及2011級(jí)的學(xué)困生反映的學(xué)習(xí)及考試焦慮原因分析

高校學(xué)困生，是指智力正常，學(xué)習(xí)上存在一定障礙或困難，學(xué)習(xí)成績明顯落后于他人，不能達(dá)到教學(xué)大綱基本要求的學(xué)生。學(xué)困生的普遍心理特征為:缺乏自信、焦慮、抑郁、意志薄弱、自制力差、自我評(píng)價(jià)偏低、自我效能感低、成就動(dòng)機(jī)缺失等［7］。大學(xué)新生經(jīng)過半個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成為了學(xué)困生。在高等數(shù)學(xué)期中考試后，為了更合理地給出平時(shí)成績，任課教師要求學(xué)困生寫一篇中期學(xué)習(xí)小結(jié)，要求按課堂適應(yīng)程度、作業(yè)完成情況、對(duì)考試成績的期望值及擔(dān)心程度展開敘述。針對(duì)167份小結(jié)反映的情況，通過找部分學(xué)困生課外聊天、談心等，了解到學(xué)困生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)焦慮的原因主要有以下幾方面。

(1)對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍的不適應(yīng)導(dǎo)致學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的高度焦慮。高等數(shù)學(xué)是理工科新生第一學(xué)年開設(shè)的一門基礎(chǔ)課，部分學(xué)生反映他們的高中數(shù)學(xué)成績一直較好，進(jìn)入大學(xué)后對(duì)自己學(xué)習(xí)成績的定位比較高，但在適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境及氛圍時(shí)卻遇到很多問題，主要有:高等數(shù)學(xué)課程一堂課學(xué)的內(nèi)容很多，授課進(jìn)度比高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快，教學(xué)班級(jí)人數(shù)較多，授課教師不會(huì)特別關(guān)注個(gè)別學(xué)生的接受狀況;數(shù)學(xué)課程的鞏固不再是依靠做試卷反復(fù)練習(xí)，課后需要自覺地完成課外作業(yè)，而真正獨(dú)立完成的同學(xué)很少，抄襲嚴(yán)重;很多新生喜歡晚上臥談，第二天又要早起早操，休息不充分，導(dǎo)致課堂上很疲倦，集中不了注意力;大部分同學(xué)課堂作業(yè)開始會(huì)自己做，但是期間發(fā)現(xiàn)很多不會(huì)的作業(yè)可以靠參考完成，后來部分同學(xué)就變成作業(yè)上交前直接抄襲，等等。期中測試后又發(fā)現(xiàn)，測試成績沒有達(dá)到自己定位的標(biāo)準(zhǔn)，所以非常焦慮該門課程的學(xué)習(xí)效果。

(2)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差別導(dǎo)致很多學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的焦慮心理。10211124－5及1221813－5班的很多同學(xué)反映，他們高中學(xué)的是文科，各省高考的要求不太相同，現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)課程中的很多需要的基礎(chǔ)內(nèi)容高中都沒學(xué)，比如反三角函數(shù)，極坐標(biāo)等。部分同學(xué)對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)本來就有恐懼心理，大學(xué)數(shù)學(xué)的概念又太抽象，大部分同學(xué)都覺得理解不了，學(xué)習(xí)跟不上進(jìn)度，平時(shí)又注意到班上有基礎(chǔ)較好的同學(xué)課堂上跟老師互動(dòng)頻繁，于是越學(xué)越焦慮，期中測試成績的差別更加重了他們學(xué)該門課程的焦慮心理。

(3)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)規(guī)劃的不合理導(dǎo)致很多同學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)焦慮心理。有部分同學(xué)反映，高中段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靠的是反復(fù)練習(xí)鞏固，認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)沿襲高中的學(xué)習(xí)模式，可學(xué)習(xí)后發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)授課的進(jìn)度比高中快得多，練習(xí)量卻不如高中大，鞏固得不夠，導(dǎo)致了期中測試成績的不理想，因此他們很焦慮后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。還有部分同學(xué)反映，自己對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)成績的定位本來就不太高，學(xué)習(xí)開始又發(fā)現(xiàn)很多內(nèi)容高中就接觸過，因此忙于參加社團(tuán)活動(dòng)，自認(rèn)為考前突擊應(yīng)該問題不大，從而忽視了該門課程的前期學(xué)習(xí)，到考前復(fù)習(xí)才發(fā)現(xiàn)根本沒學(xué)懂，從而提高了他們對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)及考試的焦慮程度。

2．2 2012級(jí)調(diào)查問卷反映的學(xué)習(xí)焦慮現(xiàn)狀及原因探討

［8］作者的方法，本文的問卷設(shè)計(jì)了十道客觀題及一道主觀論述題，主要針對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)態(tài)度及對(duì)考試的關(guān)注狀況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果為表1所示。

表1 2012級(jí)三個(gè)專業(yè)的學(xué)習(xí)及考試焦慮程度調(diào)查結(jié)果

從表1得出的焦慮程度比例可以看出，軟件工程專業(yè)及土地資源管理專業(yè)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)害怕學(xué)不好和考不好的比例比給排水專業(yè)高得多。而這兩專業(yè)學(xué)生在高中時(shí)大部分是文科生，即初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的焦慮度比初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的要高很多。從主觀論述中了解到，文科生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很自信的表達(dá)很少，只有部分同學(xué)表示很喜歡數(shù)學(xué)，會(huì)盡力地學(xué)好數(shù)學(xué)。產(chǎn)生學(xué)習(xí)焦慮的原因有:對(duì)大學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍不適應(yīng);學(xué)習(xí)進(jìn)度太快，跟不上授課的進(jìn)度;雖然很喜歡高等數(shù)學(xué)，但很多課后作業(yè)都不會(huì)做;不知道該如何規(guī)劃這門課程的學(xué)習(xí)，等等。

經(jīng)過對(duì)學(xué)困生的學(xué)習(xí)小結(jié)及無記名調(diào)查問卷分析得出:學(xué)習(xí)規(guī)劃不合理、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)環(huán)境中的抄襲作業(yè)、忙于社交活動(dòng)、對(duì)待學(xué)習(xí)得過且過等是導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)及考試焦慮心理的主要原因，體現(xiàn)了部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)缺乏自信、自我意識(shí)消極、自我效能感低、成就動(dòng)機(jī)水平低的心理特征。

表2 2010－2012級(jí)六個(gè)專業(yè)學(xué)習(xí)焦慮程度水平及補(bǔ)考比例調(diào)查結(jié)果

2．3 對(duì)焦慮度與補(bǔ)考比例關(guān)系的分析及原因探討

從考試補(bǔ)考比例及學(xué)習(xí)焦慮度可以看出，學(xué)習(xí)焦慮比例高的班級(jí)，補(bǔ)考比例也相對(duì)偏高，且初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為文科的學(xué)生考試焦慮程度比初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為理科的學(xué)生要高。補(bǔ)考比例初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為文科的學(xué)生(軟件工程與網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè))比初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為理科(生物技術(shù)與核工程與核技術(shù))的學(xué)生也要高得多。對(duì)文理兼收的122401－2班，焦慮水平高的有32%，焦慮水平低的占33%，考試后的補(bǔ)考比例卻偏高，為35%，這說明保持適當(dāng)?shù)慕箲]度可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，焦慮度過低會(huì)讓學(xué)生學(xué)習(xí)注意力不集中，過高又會(huì)讓學(xué)生學(xué)習(xí)過度緊張，因此焦慮度過高和過低都會(huì)影響學(xué)生的考試成績，即考試成績與焦慮度之間大致屬于倒U行變化關(guān)系，但主要影響考試成績的還是焦慮水平高的情形。

3 大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮的改善建議

從以上對(duì)學(xué)校三個(gè)年級(jí)六個(gè)不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行的調(diào)查結(jié)果看，大學(xué)生中(特別是初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為文科的學(xué)生中)普遍存在對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及考試焦慮度較高現(xiàn)象，通過對(duì)調(diào)查的原因分析，歸納出以下三條改善建議。

(1)對(duì)由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差而導(dǎo)致學(xué)習(xí)焦慮比例提高的教學(xué)班級(jí)，比如軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程等相關(guān)專業(yè)的教學(xué)班級(jí)，任課教師應(yīng)重視樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，在課堂教學(xué)中應(yīng)多用啟發(fā)、提問及練習(xí)法，盡量將抽象的概念具體化，對(duì)正確的課堂反映要及時(shí)作出肯定的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在課堂中體驗(yàn)到成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能感。

比如講旋轉(zhuǎn)曲面及其方程時(shí)，可先讓學(xué)生自己以生活中的物體為對(duì)象舉例，引導(dǎo)學(xué)生思考該物體的外形可由什么樣的曲線以什么樣的方式構(gòu)成，教師再告訴學(xué)生曲線稱為母線，繞著旋轉(zhuǎn)的直線稱為旋轉(zhuǎn)軸，同時(shí)在黑板上先任意畫一條直線及一條曲線，與學(xué)生一起討論所得旋轉(zhuǎn)曲面的圖形形狀，引導(dǎo)學(xué)生分析如何建立坐標(biāo)系更直觀，與學(xué)生一起討論方程的建立方法，觀察建立的方程的特點(diǎn)，再舉例練習(xí)鞏固。

這樣，課堂上多問多練，督促并鼓勵(lì)同學(xué)提出問題，對(duì)性格內(nèi)向者和學(xué)習(xí)信心不足者，多帶動(dòng)他們參與到課堂中，使其在課堂中有獲得成功的喜悅，同時(shí)構(gòu)建出一個(gè)積極學(xué)習(xí)的氛圍。通過對(duì)2013級(jí)兩個(gè)軟件工程專業(yè)教學(xué)班的教學(xué)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)班1321820－3高等數(shù)學(xué)I補(bǔ)考率為24%，而非試驗(yàn)班1321810－3的補(bǔ)考率是30%，說明上述方法是可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、增強(qiáng)學(xué)生成功的動(dòng)機(jī)水平、降低學(xué)生學(xué)習(xí)及考試焦慮度的。

(2)對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)劃不合理從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)焦慮度高的現(xiàn)象，建議任課教師要讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)這門課程的重要性，比如它是一些后續(xù)課程:概率論、大學(xué)物理、電磁學(xué)等的計(jì)算基礎(chǔ)，在討論瞬時(shí)變化率、近似值等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。并告訴學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏比初等數(shù)學(xué)要快得多，舉例解釋具體的授課進(jìn)程，防止學(xué)生因有部分內(nèi)容高中接觸過而放松學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，盡量將學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮度降低為中度水平。

比如介紹第一章的第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容函數(shù)，課堂授課時(shí)間是兩個(gè)學(xué)時(shí)，需要復(fù)習(xí)及學(xué)習(xí)的知識(shí)有:映射、函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域的計(jì)算及表示、函數(shù)值的計(jì)算及函數(shù)關(guān)系式的建立、函數(shù)的性質(zhì)的討論、所有基本初等函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、六個(gè)三角函數(shù)、四個(gè)反三角函數(shù))的圖形及性質(zhì)、初等函數(shù)的構(gòu)成等。強(qiáng)調(diào)在函數(shù)這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，由于教學(xué)目標(biāo)的不同，很多的高中數(shù)學(xué)大綱都將六個(gè)三角函數(shù)，四個(gè)反三角函數(shù)，極坐標(biāo)等內(nèi)容歸為選修或不學(xué)的范疇，而這些內(nèi)容卻是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)，比如反正切函數(shù)，掌握了該函數(shù)的圖形及性質(zhì)，后續(xù)課程中可以通過它理解函數(shù)的有界性，時(shí)函數(shù)極限存在的充要條件，水平漸近線的形式等。所以在第一堂課上就要布置學(xué)生課外查找相關(guān)資料，并在下一課堂上擠出時(shí)間來抽查學(xué)習(xí)效果，并將抽查的表現(xiàn)作為平時(shí)成績的參考，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性。并讓學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)總評(píng)成績的構(gòu)成中平時(shí)成績一般占30%，告訴學(xué)生平時(shí)成績評(píng)定包括平時(shí)課堂表現(xiàn)及作業(yè)獨(dú)立完成的表現(xiàn)，讓學(xué)生規(guī)劃好學(xué)習(xí)的節(jié)奏，降低由于學(xué)習(xí)規(guī)劃不合理導(dǎo)致的學(xué)習(xí)焦慮水平。

對(duì)由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差別導(dǎo)致學(xué)習(xí)松懈而出現(xiàn)的學(xué)習(xí)考試焦慮問題，建議任課教師在第一堂大學(xué)數(shù)學(xué)課上就采用與學(xué)生一起討論授課的形式。為了兼顧所有學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，課堂上講解及練習(xí)的內(nèi)容應(yīng)偏重基礎(chǔ)一些的內(nèi)容。對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，老師應(yīng)建議這些學(xué)生準(zhǔn)備一些參考書，比如機(jī)械工業(yè)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)雙博士課堂》等，讓他們在課外多做一些提高題。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可建議他們準(zhǔn)備一些同步復(fù)習(xí)資料，比如由中國水利水電出版社出版的《高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解》等，建議這些學(xué)生主動(dòng)反復(fù)練習(xí)必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。這樣讓學(xué)生開始就做好適合自己的學(xué)習(xí)規(guī)劃，激發(fā)出所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低因?qū)W習(xí)氛圍及學(xué)習(xí)規(guī)劃不合理導(dǎo)致的學(xué)習(xí)及考試焦慮心理的產(chǎn)生。

(3)對(duì)有學(xué)習(xí)信心，但在理解高等數(shù)學(xué)相關(guān)概念或做題時(shí)受挫導(dǎo)致焦慮度過高的學(xué)生，教師可以考慮設(shè)計(jì)制作一些“微課”課件或教案，在課外、習(xí)題課或輔導(dǎo)課等時(shí)段給需要的學(xué)生觀摩或?qū)W習(xí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的心理壓力，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，減少學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)焦慮的因素。

(4)對(duì)采取教考分離的課程(高等數(shù)學(xué)課程在我校采取的就是教考分離方法)，建議具體問題具體分析，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，由所有任課教師一起編出考試題庫，讓學(xué)生根據(jù)自身的基礎(chǔ)練習(xí)掌握，使抽象思維能力較差的學(xué)生，也可以通過記憶的作用掌握一些知識(shí)點(diǎn)，以有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和考試的信心，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)及考試的焦慮度。

目前，大部分高校期末總評(píng)都有一個(gè)分?jǐn)?shù)門檻。以本校為例，規(guī)定只有期末考成績50分以上的才能參加總評(píng)，這也就意味著期末考是確定學(xué)生能否過關(guān)的主要因素，而本校高等數(shù)學(xué)等學(xué)位課程其實(shí)都有期中考，如果將期末50分的標(biāo)準(zhǔn)改為期中期末平均50分，可以降低很多補(bǔ)考率。以2012級(jí)的兩個(gè)教學(xué)班為例:1221813－5班高等數(shù)學(xué)I期末50分以下的只有21人次，而期中加期末平均50分以下的只有15人次，補(bǔ)考比率按該算法可由25%降為18%;1224401－2班高等數(shù)學(xué)I期末50分以下的有21人次，而期中加期末平均50分以下的有12人次，補(bǔ)考比率按該算法可由35%降為20%。由于有兩次考試的成績作為參考的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)困生而言可以大大地在心理上降低考試的壓力，繼而可以對(duì)應(yīng)地降低焦慮度水平。

4 結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)是很多非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工科學(xué)生學(xué)習(xí)及考試焦慮度偏高的一門課程，要保持學(xué)生的焦慮度在適當(dāng)?shù)乃剑梢砸云綍r(shí)成績?yōu)檎T因，從抓學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、引導(dǎo)學(xué)生參與課堂、通過學(xué)生自學(xué)“微課”課件或教案幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)、調(diào)整期末總評(píng)門檻等方法著手，多與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能參與進(jìn)課堂的教學(xué)中，提高課堂教與學(xué)的效率，樹立起學(xué)生能學(xué)好的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感及成就水平，激發(fā)并保持住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少引起學(xué)生學(xué)習(xí)及考試的焦慮心理因素，以適應(yīng)大眾化的高等教育要求。

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