逄紅梅，唐曉華

（1．遼寧大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2．沈陽工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

基于兩種包絡(luò)面的機械制造業(yè)技術(shù)效率評價

逄紅梅1，2，唐曉華1

（1．遼寧大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2．沈陽工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

為更客觀評價制造業(yè)的技術(shù)效率，運用最優(yōu)和最劣兩種包絡(luò)面的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型分別對選取的2012年85家機械制造業(yè)上市企業(yè)的技術(shù)效率進行了測算，并運用幾何平均法組合對兩種包絡(luò)面結(jié)果進行了合理化排序。研究結(jié)果表明：最優(yōu)效率或最劣效率與組合效率排名存在偏差，利用組合排序結(jié)果更具有客觀性；投入要素總量越小、波動幅度越大或者投入變量差額比越大，組合效率相對最優(yōu)效率和最劣效率的排名變化幅度越大?；谝陨辖Y(jié)論，建議上市企業(yè)應(yīng)該強化要素投入的均衡性和提高要素的利用率。

技術(shù)效率；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；最優(yōu)面；最劣面；機械制造業(yè)

2010年我國在機械制造業(yè)領(lǐng)域超過美國，成為全球制造業(yè)第一大國。然而面對越來越激烈的市場競爭，機械制造企業(yè)生產(chǎn)增速在減緩［1］，成本優(yōu)勢逐漸弱化，而且制造業(yè)的負外部效應(yīng)——能源與資源消耗逐漸顯現(xiàn)，2011年國際統(tǒng)計年鑒顯示，中國創(chuàng)造了世界9%的GDP，卻消耗了世界11%的原油、62%的煤炭。因此作為我國重工業(yè)之首的機械制造業(yè)在高能耗與低效率方面矛盾突出，使投入產(chǎn)出達不到最優(yōu)比例，鑒于此，本文從技術(shù)效率方面關(guān)注我國機械制造業(yè)。

從有關(guān)技術(shù)效率的研究動態(tài)來看，其分析方法主要有參數(shù)方法和非參數(shù)方法。常用參數(shù)方法是隨機前沿分析（SFA）法，相對于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法，SFA方法考慮了隨機誤差，但是提前假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)具有主觀性，對效率值的評價存在影響。非參數(shù)方法最典型的是DEA法，它不用事先假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)，參數(shù)估計的合理性與客觀性更強，因此得到廣泛應(yīng)用。但是DEA方法沒有考慮隨機誤差，另一個重要問題是無法區(qū)分有效率或完全無效率（效率值為1）決策單元的高低，即無法對有效率或完全無效率的決策單元進行充分排序。為此，國外學(xué)者衍生出多種基于最優(yōu)面的 DEA 模 型，如 Super效 率 法［2－3］、Cross 效 率法［4］等，也相繼提出基于最劣面的DEA效率評價方法，實現(xiàn)反向排序問題［5－6］。近年國內(nèi)學(xué)者也嘗試對DEA模型進行改進或者是采用不同的綜合評價方法進行充分排序：劉永春等［7］運用DEA優(yōu)勢效率模型和劣勢效率模型對工業(yè)生產(chǎn)效率進行測評，然后主觀選擇優(yōu)勢效率值與劣勢效率值的權(quán)重進行綜合評價與排名；汪旭暉等［8］在CCRDEA和BCC－DEA的基礎(chǔ)上提出超效率CCRDEA模型對我國24家物流上市公司的效率進行評價，在一定程度上解決了對有效決策單元不能充分排序的問題；段婕等［9］運用改進的DEA模型評價我國2007—2009年裝備制造業(yè)7大類行業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新效率水平，解決了決策單元數(shù)過少而不能對其進行有效評價和區(qū)分的問題。此外，卞亦文等［10］、畢功兵等［11］、李兆瓊等［12］也從理論角度探討了基于兩種包絡(luò)面的DEA模型不能對決策單元充分排序的問題，并在理論支撐下提出各自的綜合方法，進行合理排序。這些文獻從理論研究和實際應(yīng)用兩個方面對有效或完全無效決策單元再排序問題進行了分析，但是當前應(yīng)用基于兩種包絡(luò)面的DEA方法對上市機械制造業(yè)企業(yè)技術(shù)效率評價的研究還比較缺乏，特別是缺乏對制造企業(yè)的合理排序以及技術(shù)效率差異分析［13］。

本文將利用D E A最優(yōu)面模型和最劣面模型分別測算8 5家機械制造業(yè)上市企業(yè)技術(shù)效率，運用幾何平均法組合兩種包絡(luò)面的效率值，客觀評價我國機械制造業(yè)上市企業(yè)的技術(shù)效率水平，分析三種效率值的差異原因及提出相應(yīng)改進措施。

一、研究方法

D E A模型有多種具體應(yīng)用模型，而最優(yōu)面和最劣面模型屬于標準模型，由于本文分別采用兩種模型來計算樣本數(shù)據(jù)的技術(shù)效率，因此首先介紹上述兩種模型，然后介紹本文采用的最優(yōu)與最劣效率值組合方法——幾何平均法，為機械制造企業(yè)的技術(shù)效率進行有效排序提供理論基礎(chǔ)。

1．最優(yōu)面模型

設(shè)有n個具有可比性的決策單元（簡稱DMU），每個DMU有m種輸入指標和s種輸出指標，第j（j＝1，2，…，n）個DMU的第i（i＝1，2，…，m）種投入記為xij，第r（r＝1，2，…，s）種產(chǎn)出記為yrj，μr和vi是對應(yīng)的產(chǎn)出投入指標權(quán)重，則建立基于最優(yōu)面的D E A－C C R模型如下：

式（1）中S－為與投入指標相對應(yīng)的松弛變量向量；ε是非阿基米德無窮小數(shù)①早在1 9 5 2年C h a r n e和C o o p e r研究使用單純形法求線性規(guī)劃的最優(yōu)解時，在“退化”情況下可能出現(xiàn)“循環(huán)”現(xiàn)象，他們引進非阿基米德無窮小ε的概念。，決策者根據(jù)需要選取。如果存在一組非負權(quán)重使θ＊k＝1，那么定義DMUk為D E A有效，否則DMUk為非D E A有效，有效DMU構(gòu)成的面為最優(yōu)前沿面。

2．最劣面模型

利用式（1）進行效率測算時，對非D E A有效DMU可以充分排序，但是對于效率值為1的多個DMU視為無差異，因此無法進行有效排序，這也是傳統(tǒng)D E A－C C R的缺陷之一。在此基礎(chǔ)上引進了基于最劣面的D E A模型，且由完全無效DMU構(gòu)成的面稱為最劣前沿面。

根據(jù)以上要求，構(gòu)造最劣面D E A模型如下：

如果存在一組非負權(quán)重使＝1，那么稱DMUk為完全無效，表明DMUk已處在最劣前沿面上，是最無效的。若≠1，則稱DMUk為非完全無效。值越大說明DMUk離最劣前沿面越遠，表明該DMUk越有效。與式（1）相反，式（2）可以有效地區(qū)分有效DMU，但卻不能區(qū)分完全無效DMU。

3．最優(yōu)面與最劣面相結(jié)合

基于式（1）和式（2）不能對DMU進行充分排序的缺陷，本文綜合考慮兩種包絡(luò)面結(jié)果，使DMU能充分排序，在實際應(yīng)用中更具有說服力。本文選取W a n g提出的幾何平均法進行組合［14］。

對于第k個決策單元DMUk的最終效率值為：

二、指標選取與數(shù)據(jù)收集

1．指標選取

“十二五”規(guī)劃中明確指出發(fā)展現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系，促進我國制造業(yè)由大變強，使其高端化。雖然我國目前是全球第二大經(jīng)濟體，但是作為國民經(jīng)濟的重要支柱性產(chǎn)業(yè)，制造業(yè)存在投入冗余、產(chǎn)出不足、資源利用和技術(shù)創(chuàng)新等諸多低效率問題。鑒于此，本文選擇評價我國機械制造業(yè)上市企業(yè)的技術(shù)效率水平，以達到在現(xiàn)有技術(shù)水平下，獲得最大產(chǎn)出或最小投入的能力，從而正確認識各企業(yè)利用現(xiàn)有資源和技術(shù)的有效程度。

在利用DEA方法評價技術(shù)效率時，投入產(chǎn)出指標多數(shù)依照Solow余值法，選取以價值衡量的總產(chǎn)值（或增加值）為產(chǎn)出指標，以價值表示的資本和以人數(shù)表示的勞動力作為要素投入指標［15－22］。指標選取是否合理直接影響測算結(jié)果，所以要求指標必須能客觀真實地表述研究樣本的特點和技術(shù)效率評價要求。本文樣本數(shù)據(jù)是上市公司數(shù)據(jù)，考慮到上市公司披露的基本都是財務(wù)數(shù)據(jù)，并結(jié)合我國制造業(yè)上市公司投入和產(chǎn)出特征以及現(xiàn)有數(shù)據(jù)的可獲得性，選取如下投入指標。①計算投入變量差額比時投入產(chǎn)出指標原始數(shù)據(jù)中負值已作相應(yīng)處理，即各DMU的同一指標數(shù)據(jù)同時加上或者減去相應(yīng)的正數(shù)來抵消負數(shù)，DMU的有效性不變?？傎Y產(chǎn)：表示公司的總體經(jīng)營規(guī)模，是實現(xiàn)經(jīng)濟效益的物質(zhì)保障，也是提高公司產(chǎn)出規(guī)模的關(guān)鍵要素，側(cè)面反映上市公司的成長速度。②因投入變量均采用統(tǒng)一計量單位（人民幣：百萬元），所以采用均值可以解釋企業(yè)投入變量冗余的總體情況。經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額：是公司是否具有擴大再生產(chǎn)的能力和是否值得投資的重要標桿。③最優(yōu)效率值全部小于或等于1，最劣效率值全部大于或等于1，這是式（1）和式（2）的自身結(jié)構(gòu)特點決定的，式（1）是在保證產(chǎn)出不變時，盡量減少投入，使效率值盡量接近有效單元（效率值為1），因此效率值小于1；式（2）是在保證產(chǎn)出不變，投入盡量減少，使效率值遠離最劣面上的無效單元（效率值為1），因此效率值大于1。營業(yè)總成本：是反映公司利潤增長和對資產(chǎn)利用水平的主要因素。本文選取如下產(chǎn)出指標。①營業(yè)總收入：代表上市公司產(chǎn)出規(guī)模，與營業(yè)總成本相匹配，反映公司是否具有可持續(xù)發(fā)展的能力。②凈利潤：是反映公司績效的重要指標，也從側(cè)面體現(xiàn)公司管理水平的高低和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

由于數(shù)據(jù)限制，難以找到與勞動力人數(shù)相匹配的指標數(shù)據(jù)，所以本文只從實際數(shù)據(jù)可獲得性考慮，采用上述投入產(chǎn)出指標，前人相關(guān)文獻［23－26］也驗證了上述指標使用的可行性和研究結(jié)果的可靠性。

2．數(shù)據(jù)收集

本文按照中國證監(jiān)會的行業(yè)分類標準，選擇在滬深兩市A、B股上市的普通機械制造業(yè)企業(yè)為研究對象，2012年末共涉及86家企業(yè)，本文剔除數(shù)據(jù)不全的東方鍋爐，最終采用85家企業(yè)對其分析。利用CSMAR數(shù)據(jù)庫收集指標數(shù)據(jù)，表1列出了各變量的描述性統(tǒng)計特性。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計特性 單位：百萬元

三、實證結(jié)果與分析

1．實證結(jié)果

本文采用Matlab軟件為數(shù)據(jù)分析工具，將85家上市公司的投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)利用式（1）和式（2），分別計算出各個上市公司的最優(yōu)效率值、最劣效率值，然后通過幾何平均法得到組合效率值與排名，同時列出利用式（1）計算的各投入變量差額比①，因篇幅所限，僅列出投入變量差額比的均值②，如表2所示。

2．基本結(jié)果分析

從表2的最優(yōu)效率均值（0．886）和最劣效率均值（1．417）來看③，85家企業(yè)中分別有46家和42家企業(yè)處于相應(yīng)均值之上，說明利用最優(yōu)面模型和最劣面模型評價技術(shù)效率存在不一致性。首先，通過最優(yōu)面模型計算的最優(yōu)效率值可以對無效的DMU進行排序，其中銀星能源、東力傳動、洪城股份、新筑股份和華東數(shù)控5家企業(yè)排名最差，對沈陽機床、開山股份、日發(fā)精機、杭鍋股份、漢鐘精機、匯通能源等13家效率值為1的企業(yè)不能進一步排序，因此無法區(qū)分有效企業(yè)孰優(yōu)孰劣。其次，通過最劣效率值同樣可以發(fā)現(xiàn)對效率值較高的開山股份、日發(fā)精機、龍源技術(shù)、隆華節(jié)能等企業(yè)可以排序，而對效率值為1的＊ST天一、廊坊發(fā)展、湘電股份和華東數(shù)控4家企業(yè)無法排序。最后，應(yīng)用式（3）組合式（1）和式（2）的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同時考慮最優(yōu)和最劣兩個效率值可以對各企業(yè)進行充分排序，結(jié)果表明開山股份效率最高，其次是日發(fā)精機、龍源技術(shù)和漢鐘精機，效率最差是洪城股份、新筑股份和華東數(shù)控等企業(yè)。

表2 技術(shù)效率測算結(jié)果與投入變量差額比均值

然而從各企業(yè)三種效率排名上看，組合排名結(jié)果與最優(yōu)效率、最劣效率排名相比，存在較大偏差。利用式（1）計算最優(yōu)效率值時，沈陽機床、＊ST天一、杭鍋股份、廊坊發(fā)展與湘電股份排名并列第1（效率值均為1），但是組合效率分別排第62、72、52、73和74名；相反龍源技術(shù)、隆華節(jié)能、江蘇神通與寶鼎重工最優(yōu)效率排名分別為第16、36、21和40，而組合排名上升至第3、11、5、17名。這種情況表現(xiàn)一個共同特征是：同一企業(yè)的優(yōu)勢效率與劣勢效率排名差距很大，即該企業(yè)優(yōu)勢突出，劣勢也同樣明顯，或者優(yōu)勢不明顯，劣勢也不突出，說明單一從某一角度均不能準確評價企業(yè)技術(shù)效率水平，此時組合效率值更具有說服力。若企業(yè)最優(yōu)效率與最劣效率排名比較接近，組合后的排名變化幅度也不大，如康盛股份、亞星錨鏈、杭齒前進等企業(yè)的最優(yōu)效率值和最劣效率值能相對準確反映其投入產(chǎn)出水平。經(jīng)分析，組合效率可比性大大增強。

3．組合技術(shù)效率差異性分析

通過以上分析可知，采用組合效率結(jié)果評價企業(yè)利用資源水平具有相對合理性，但是85家上市企業(yè)中有39家企業(yè)處于組合效率均值（1．117）之上，技術(shù)效率最高與最低的企業(yè)之間相差62．5個百分點，這種差異性是由多方面決定，一方面體現(xiàn)在如政府政策、經(jīng)濟環(huán)境、地域優(yōu)勢、資源優(yōu)勢等外在因素上，另一方面體現(xiàn)在企業(yè)自身投入與資源利用效率等方面。針對本文的研究內(nèi)容，為更好解釋最優(yōu)效率、最劣效率與組合效率的差異性，從而更詳盡分析技術(shù)效率差異，這里僅從投入資源利用率（用投入變量差額比來表示）和原始投入總量來具體分析①由于篇幅限制，本文分析所采用的三種投入變量差額比與原始投入總量不具體列出。這里差額比只列出平均值，可以解釋總體冗余情況。，見圖1。

圖1 上市公司三種投入要素冗余情況

圖1顯示的是85家上市企業(yè)①圖1只顯示85家上市企業(yè)中的25家企業(yè)，與表2中的企業(yè)對應(yīng)，其中編排序號按照其投入變量差額比均值由低到高排列。中25家企業(yè)的總資產(chǎn)、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額、營業(yè)總成本三種投入要素冗余情況，總體來看，總資產(chǎn)投入冗余最高，經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額與營業(yè)總成本投入冗余情況相當。85家上市企業(yè)存在三種狀態(tài)：第一種是三種投入要素均不存在冗余，有18家企業(yè)，如開山股份等；第二種是三種投入要素冗余幅度一致，要素投入較為均衡，涉及36家，如龍源技術(shù)等；第三種是存在投入要素冗余且冗余幅度不一致，表現(xiàn)最明顯的企業(yè)——大連重工。

這些不同狀態(tài)從某種程度上表現(xiàn)出最優(yōu)效率、最劣效率和組合效率值的變化差異，具體從表2和圖1中的投入變量差額比均值來看，每個企業(yè)對資源利用水平存在較大差異，華東數(shù)控、銀星能源、新筑股份與大連重工的投入變量差額比均值在20%以上，前三者無論最優(yōu)效率排名、最劣效率排名還是組合效率排名均靠后，而大連重工因最優(yōu)效率與最劣效率排名差異巨大，組合效率排名也較靠后，位列第59名，這說明投入變量差額比越大，組合效率水平越低下。相反，投入變量差額比越小，組合效率水平相對越高，如雪人股份、杭汽輪B、億利達等企業(yè)。但是僅從投入變量差額比分析技術(shù)效率差異性，會存在一些企業(yè)即使投入變量差額比較小，甚至是0時，組合技術(shù)效率水平也不高，比如沈陽機床、杭鍋股份、湘電股份、匯通能源、＊ST天一、廊坊發(fā)展，造成這種差異除了外在的最優(yōu)效率和最劣效率排名巨大差異外，主要原因在：一是原始投入總量波動幅度較大，也就是說某一企業(yè)三種投入指標上相對來說存在較大波動性。例如沈陽機床在85家企業(yè)中“資產(chǎn)”、“營業(yè)總成本”兩項投入指標均占第3名，但是“經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額”投入指標卻占第84名，杭鍋股份、湘電股份與匯通能源也存在類似情況。這是因為既定產(chǎn)出下，該DMU消耗的投入呈不均衡狀態(tài)，形成評價最優(yōu)效率時強調(diào)生產(chǎn)性能優(yōu)勢的一面，評價最劣效率時強調(diào)生產(chǎn)性能劣勢的一面，各占優(yōu)勢的情況下，造成組合效率不高。二是原始投入總量均較小，即相對排名比較落后。代表性的企業(yè)如廊坊發(fā)展在85家企業(yè)中“資產(chǎn)”、“經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額”兩項投入指標排名均倒數(shù)第1名，“營業(yè)總成本”投入指標也僅占第65名，＊ST天一也同理，因此組合效率水平也較低。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，無論是在投入要素利用水平，還是在原始投入總量及波動幅度上，都會影響最優(yōu)效率和最劣效率的組合結(jié)果，所以防止單純使用最優(yōu)效率或最劣效率評價企業(yè)的片面性，利用組合效率能更客觀地評價機械制造業(yè)上市公司的技術(shù)效率水平，便于決策者從多角度出發(fā)提升企業(yè)管理水平和經(jīng)濟效益，從而帶動整個行業(yè)健康發(fā)展，像類似開山股份這樣能達到最優(yōu)的投入產(chǎn)出比和發(fā)展平衡的企業(yè)，可作為機械制造業(yè)的典范，而其他投入產(chǎn)出機制不合理的企業(yè)，需要適當調(diào)整資源投入總量和資源利用水平。

四、結(jié)論與啟示

本文應(yīng)用DEA兩種包絡(luò)面方法來測算85家機械制造企業(yè)的技術(shù)效率水平，為克服兩種模型評價與排序缺陷，采用幾何平均法組合兩類效率值，使其決策單元充分排序與評價結(jié)果更符合實際。通過實證分析，得出以下基本結(jié)論：

第一，單純利用DEA最優(yōu)面模型或最劣面模型評價企業(yè)技術(shù)效率，都產(chǎn)生較大偏差，而利用組合效率值評價更能貼合實際，實證中有39家企業(yè)組合效率水平超過其均值，比超過最優(yōu)效率均值的46家和最劣效率均值的42家少，表明了三種效率值之間的排序存在差異性，結(jié)果顯示同一企業(yè)的優(yōu)勢效率與劣勢效率排名差距越大，組合效率排名越靠后，反之，組合效率排名變化幅度越小。這說明上市公司可通過調(diào)整要素投入水平來改善資源配置，防止因要素“短板效應(yīng)”而引起的組合技術(shù)效率低下，使其技術(shù)水平和資源利用得到充分發(fā)揮。

第二，從投入變量差額比、原始投入總量與波動幅度方面分析了組合技術(shù)效率內(nèi)在差異性。結(jié)果顯示：①投入變量差額比均值越大，組合效率越低，相反，組合效率越高。這說明上市公司應(yīng)該加強投入要素轉(zhuǎn)化實際生產(chǎn)力的能力，例如把相對較高總資產(chǎn)冗余轉(zhuǎn)化為流動性較強的現(xiàn)金，可以通過固定資產(chǎn)處理、租賃等途徑，提高資產(chǎn)使用效率，進而提升技術(shù)效率水平；另外可通過調(diào)整組織結(jié)構(gòu)來提升管理能力，發(fā)揮隱性知識的重要作用來保證效率提升。②不符合上述判斷標準的組合效率差異原因在于原始投入總量及波動幅度上，原始投入總量越小或者波動幅度越大，組合效率水平越低，反之，組合效率越高。這說明公司可以加大投入要素水平，進而增加產(chǎn)出規(guī)模，并保證投入要素在同行業(yè)中處于相對平衡的位置，使其最優(yōu)效率與最劣效率評價都能達到自身最優(yōu)水平，提高組合效率水平；或者上市公司進行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，尋求創(chuàng)新發(fā)展，提升企業(yè)市場價值與資源利用水平。

通過利用幾何平均法對最優(yōu)效率和最劣效率的組合與排序、組合效率的差異原因分析，為提高技術(shù)效率，企業(yè)不僅應(yīng)考慮在現(xiàn)有技術(shù)條件下的資源利用水平，還應(yīng)考慮原始投入總量與投入平衡，才會利用最優(yōu)效率或最劣效率相對準確地反映企業(yè)技術(shù)效率水平。另外還可結(jié)合制造業(yè)的實際情況，進一步挖掘影響企業(yè)技術(shù)效率的深層次原因，從而提供更有價值的參考對策。

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［20］ 葉振宇，葉素云．要素價格與中國制造業(yè)技術(shù)效率［J］．中國工業(yè)經(jīng)濟，2010（11）：47－57．

［21］ 楊桂元，王莉莉．我國制造業(yè)技術(shù)進步、技術(shù)效率及區(qū)域差異——基于 DEA方法的實證研究［J］．技術(shù)經(jīng)濟，2008，27（1）：110－115．

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［26］ 陳冰，吉生保．中國醫(yī)藥行業(yè)上市公司的績效評價及影響因素——基于面板數(shù)據(jù)的DEA－Tobit實證研究［J］．中央財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2013（8）：62－68．

Technical Efficiency Evaluation of Machinery Manufacturing Based on Two Envelopment Frontiers

PANGHong－mei1，2，TANGXiao－h(huán)ua1
（1．School of Economics，Liaoning University，Shenyang 110136，China；2．School of Economics，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

In order to more objectively evaluate the technical efficiency of machinery manufacturing，two data envelopment analysis（DEA）models（both the optimal and the worst）were applied for the first time to estimate the technical efficiency of 85listed machinery manufacturing companies of 2012，and by means of the geometric method the two envelopment frontiers results were reasonably sorted．The findings indicate that the optimal or the worst efficiency deviates from the combined efficiency in ranking，and the results are more objective when it comes to the combined efficiency；the fewer the input factors，the greater the volatility，or the more different the input variables are，the more differently the combined efficiency ranks as opposed to the optimal and the worst efficiency．Based on the above conclusions，listed companies are recommended to strengthen the balance of input factors and improve the efficiency of these factors．

technical efficiency；data envelopment analysis（DEA）；optimal frontier；worst frontier；machinery manufacturing

F 407

A

1008－3758（2014）01－0045－07

2013－08－10

國家社會科學(xué)基金重大資助項目（08＆ZD040）。

逄紅梅（1978－），女（滿族），遼寧岫巖人，遼寧大學(xué)博士研究生，沈陽工業(yè)大學(xué)講師，主要從事產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟及組織理論研究；唐曉華（1956－），男，廣西桂林人，遼寧大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究。

王 薇）