楊 震，肖 能齊，周瑞平，林 晞 晨

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430063）

0 引言

船舶混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)主要是由機(jī)械推進(jìn)系統(tǒng)部分和電力推進(jìn)系統(tǒng)組成[1-3]。混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)與傳統(tǒng)的推進(jìn)系統(tǒng)相比較，結(jié)構(gòu)、功能更加復(fù)雜，使得復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系的振動(dòng)研究存在大量未解決或值得考慮的問題。本文以某船舶混合動(dòng)力推進(jìn)軸系為研究對象，分析其運(yùn)行工況及振動(dòng)機(jī)理，建立混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算，對混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的低噪聲設(shè)計(jì)理論研究及工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)

該推進(jìn)系統(tǒng)為四機(jī)雙槳混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)，其由2臺9L48/60B柴油機(jī)I（功率為10350 kW,轉(zhuǎn)速為514 r/min）、2臺6L48/60B柴油機(jī)II（功率為6900 kW,轉(zhuǎn)速為514 r/min）、2臺GWVH減速齒輪箱、1臺軸帶發(fā)電機(jī)(PTO)、1臺電動(dòng)機(jī)（PTI）、傳動(dòng)軸系、2個(gè)螺旋槳、變頻器和配電板等組成。如圖1所示的某船舶四機(jī)雙槳+PTO/PTI復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系示意圖。

該推進(jìn)系統(tǒng)具有多種運(yùn)行工況，根據(jù)其營運(yùn)工作模型可以劃分為單機(jī)模式、雙主機(jī)并車模式和PTI模式三類，如表1所示。該系統(tǒng)在PTI模式下帶有軸帶發(fā)電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的柴油機(jī)I或者柴油機(jī)II運(yùn)行，通過傳動(dòng)軸系驅(qū)動(dòng)螺旋槳工作；同時(shí)軸帶發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)發(fā)電經(jīng)配電板驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)（PTI）運(yùn)動(dòng)，通過傳動(dòng)軸系驅(qū)動(dòng)螺旋槳工作。該P(yáng)TI模式中驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電力來源于推進(jìn)柴油機(jī)，而非柴油發(fā)電機(jī)。

圖1 某船舶四機(jī)雙槳+PTO/PTI復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型的建立與振動(dòng)機(jī)理研究

2.1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)機(jī)理研究與模型的建立

圖2 柴 油機(jī) I-齒 輪箱-螺 旋槳+軸 帶發(fā)電機(jī)(P TO)+電 動(dòng)機(jī)(P TI)當(dāng)量系統(tǒng)圖

復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與傳統(tǒng)的推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相比，前者在計(jì)算過程中涉及的因素更多，振動(dòng)機(jī)理更加復(fù)雜，因此對其進(jìn)行更加精確的計(jì)算顯得更加重要。復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)源包括考柴油機(jī)氣體壓力和慣性力作用產(chǎn)生的激勵(lì)力矩、螺旋槳不均勻伴流場產(chǎn)生的激勵(lì)力矩以及電機(jī)運(yùn)行過程中所產(chǎn)生的電磁激勵(lì)力矩對軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響[4-6]。

根據(jù)表1所示的推進(jìn)系統(tǒng)工作模式及軸系扭振激勵(lì)源的分類，主要研究PTI模式Mod7、單機(jī)模式Mod3和雙機(jī)雙槳模式Mod6三種運(yùn)營模式。根據(jù)軸系扭振當(dāng)量系統(tǒng)集總參數(shù)模型的簡化原則，可以得到上述三種工作模式下的復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)當(dāng)量系統(tǒng)模型，如圖2-4所示。特別強(qiáng)調(diào)對于第三種工作模式柴油機(jī)僅為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行提供電力來源。

2.2 回旋振動(dòng)及校中機(jī)理研究與模型的建立

船舶推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)的激勵(lì)力主要包括旋轉(zhuǎn)螺旋槳的不平衡離心力、螺旋槳上流體激振力以及螺旋槳偏心質(zhì)量產(chǎn)生的激振力[7-8]。對于帶齒輪箱傳動(dòng)軸系，按照回旋振動(dòng)計(jì)算模型簡化原則從軸系螺旋槳至傳動(dòng)齒輪箱大齒輪而組成的含有若干集中參數(shù)的鏈狀分布系統(tǒng)。

圖3 柴油機(jī) I-齒 輪箱-螺 旋槳+軸 帶發(fā)電機(jī)(P TO)當(dāng)量系統(tǒng)圖

圖4 柴 油機(jī)I和 II-齒 輪箱-螺 旋槳+軸 帶發(fā)電機(jī)(P TO)當(dāng)量系統(tǒng)圖

表1 四機(jī)雙槳+PTO/PTI復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)工作模式

表2 柴油機(jī)I-齒輪箱-螺旋槳+軸帶發(fā)電機(jī)(PTO)+電動(dòng)機(jī)(PTI）自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

表2 柴油機(jī)I-齒輪箱-螺旋槳+軸帶發(fā)電機(jī)(PTO)+電動(dòng)機(jī)(PTI）自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

在軸系校中過程中，不合理的軸系校中將會(huì)使軸系各支撐軸承的負(fù)荷受力不均，將會(huì)引起機(jī)體振動(dòng)和軸承異常磨損，更嚴(yán)重將會(huì)導(dǎo)致軸折斷等事故。對于帶齒輪箱傳動(dòng)軸系，軸系校中一般將軸系簡化為多個(gè)彈性或者剛性支撐的連續(xù)梁[9]，從螺旋槳端簡化之傳動(dòng)齒輪箱軸。

通過上述分析分析，可以得到用于回旋振動(dòng)和軸系校中推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如圖5所示的某船舶四機(jī)雙槳+PTO/PTI復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)模型。

圖5 某船舶四機(jī)雙槳+PTO/PTI復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)模型

3 復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系振動(dòng)計(jì)算與分析

3.1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算與分析

根據(jù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基本理論，采用系統(tǒng)矩陣法建立軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)一般方程：

式中：［J］為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；和｛φ｝分別為扭轉(zhuǎn)角加速度、角速度和角位移； ｛T（t）｝ 為激勵(lì)力矩。

PTI模式Mod7柴油機(jī)I-齒輪箱-螺旋槳+軸帶發(fā)電機(jī)(PTO)+電動(dòng)機(jī)（PTI）運(yùn)營模式下，自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如表2所示而強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 第 13號 質(zhì)量點(diǎn)(彈 性聯(lián)軸器)功率損失曲線

圖7 第 2號 質(zhì)量點(diǎn)(螺 旋槳軸)應(yīng)力曲線

圖9 單 機(jī)模式 M od3工況的自由振動(dòng)值

單機(jī)模式 Mod3柴油機(jī) I-齒輪箱-螺旋槳+軸帶發(fā)電機(jī)（PTO）運(yùn)營模式和雙機(jī)雙槳模式Mod6柴油機(jī) I/II-齒輪箱-螺旋槳+軸帶發(fā)電機(jī)（PTO）運(yùn)營模式下，其自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如圖9所示的雙機(jī)雙槳模式Mod6工況的自由振動(dòng)計(jì)算值；而單機(jī)模式Mod3工況強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如圖11和圖13所示，雙機(jī)雙槳模式Mod6工況強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如圖11-圖16所示。

圖10 雙機(jī)雙槳模式 M od6工況的自由振動(dòng)值

圖11 第 8號 質(zhì)量點(diǎn)(曲 軸)應(yīng)力曲線

通過采用系統(tǒng)矩陣法對復(fù)雜軸系混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算可知：PTI模式Mod7電力推進(jìn)軸系在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，系統(tǒng)振動(dòng)振幅遠(yuǎn)小于許用值；單機(jī)模式Mod3和雙機(jī)雙槳模式Mod6在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，存在明顯的共振點(diǎn)，但是未超過許用值，滿足規(guī)范要求。

3.2 回旋振動(dòng)及校中計(jì)算與分析

在軸系校中計(jì)算過程中，目前傳統(tǒng)校中計(jì)算方法主要有有限元法、傳遞矩陣法和三彎矩方程法，其理論基礎(chǔ)均是經(jīng)典力學(xué)方法。復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)比傳統(tǒng)軸系更為復(fù)雜，在軸系校中計(jì)算更加完善且更加符合實(shí)際工程，提出采用改進(jìn)三彎矩法進(jìn)行復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)軸系校中[9]，其軸系校中結(jié)果如圖1所示。

圖12 第 1 6號 質(zhì)量點(diǎn)(彈 性聯(lián)軸器)功率損失曲線

圖13 直 線狀態(tài)下軸承各負(fù)荷值(單 位kN)

圖14 冷態(tài)狀態(tài)和熱態(tài)下軸承各負(fù)荷值(單 位kN)

根據(jù)圖17直線狀態(tài)下軸承各負(fù)荷值齒輪箱后艉軸承8和前艉軸承7的負(fù)荷之差110.7kN，很顯然不滿足規(guī)范要求。調(diào)整齒輪箱后艉軸承和前艉軸承變位為2.0 mm和2.71 mm，可以得到冷態(tài)各軸承負(fù)荷如圖18所示，各軸承負(fù)荷均滿足規(guī)范要求，齒輪箱后艉軸承和前艉軸承負(fù)荷只差僅2.7 kN；在熱態(tài)下考慮齒輪箱熱膨脹0.25 mm后，各軸承負(fù)荷均也滿足規(guī)范要求，如圖18所示。

在軸系回旋振動(dòng)計(jì)算過程中，傳統(tǒng)Myklestal-Prohl傳遞矩陣法具有表達(dá)式簡單、易于編程求解等，適用于解決簡單的傳統(tǒng)推進(jìn)軸系。由于復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)具有軸系較長、支撐軸承較多等特點(diǎn)，若采用Myklestal-Prohl傳遞矩陣法可能產(chǎn)生數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此為提高復(fù)雜軸系回旋振動(dòng)計(jì)算精度，本文采用Riccati傳遞矩陣法進(jìn)行求解。該復(fù)雜船舶混合動(dòng)力推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由于混合動(dòng)力推進(jìn)軸系工況較多，頻率范圍較寬；在進(jìn)行回旋振動(dòng)計(jì)算過程中，在PTI模式Mod7工況下軸系產(chǎn)生共振點(diǎn)。共振點(diǎn)的產(chǎn)生除軸系工況較多外，由于混合動(dòng)力推進(jìn)軸系系統(tǒng)往往被用于一些大型化船舶中出現(xiàn)，船體尾部的剛度將有所降低，軸系有產(chǎn)生共振的可能性。為了提高船舶的推進(jìn)效率，混合動(dòng)力推進(jìn)軸系往往采用多槳推進(jìn)軸系；則軸系必然有一部分將遠(yuǎn)離船體伸入水中采用舷外托架支撐，其剛度一般要比船體內(nèi)的支撐剛度低，軸系有產(chǎn)生共振的可能性。

4 結(jié)論

1）船舶復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系在進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)過程中，其計(jì)算工況較多且扭振數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜；同時(shí)扭振激勵(lì)復(fù)雜需綜合考慮才能使扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算更為精確。2）在復(fù)雜混合動(dòng)力推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)階段，軸承布置不僅需要滿足軸系合理校中；同時(shí)由于混合動(dòng)力推進(jìn)軸系工況較多，頻率范圍較寬，可能很難避免回旋振動(dòng)共振點(diǎn)的產(chǎn)生，因此設(shè)計(jì)階段需盡可能使回旋振動(dòng)共振點(diǎn)較少且落在不常運(yùn)行的工況。

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