劉華崧，孫登亞，劉陵順，閆紅廣，孔德彪

（1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺 264001； 2.海軍第91291部隊，海南三亞 572011）

雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)獨立解耦控制

劉華崧1，孫登亞2，劉陵順1，閆紅廣1，孔德彪1

（1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺 264001； 2.海軍第91291部隊，海南三亞 572011）

雙Y移30?永磁同步電機(jī)（PMSM）雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)是一種新型的多電機(jī)傳動系統(tǒng)，其中電機(jī)1運(yùn)行在α-β平面上，電機(jī)2運(yùn)行在x-y平面上。本文研究了該串聯(lián)系統(tǒng)一種新的串聯(lián)方式，通過坐標(biāo)變換建立起兩臺六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法證明了該系統(tǒng)的可行性，并進(jìn)行了仿真驗證。關(guān)鍵詞：雙Y移30° PMSM雙電機(jī)串聯(lián)解耦控制

0　引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，由單逆變器供電多臺多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)在日常生活中得到廣泛的應(yīng)用，尤其是在鋼鐵、塑料、紡織、機(jī)車牽引等工業(yè)場合具有潛在的應(yīng)用前景［1］。所以該系統(tǒng)的研究受到越來越多的關(guān)注。與單相或者三相電機(jī)相比，多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)有著明顯的優(yōu)勢［2］：在限制供電電壓的場合，多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)能夠有效的解決大功率需求的問題；由于相數(shù)增加，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動減小、脈動頻率增加，低速特性得到很大改善，振動和噪聲得到明顯減小，整個驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性大大提高相數(shù)增加。同時，如果多臺電機(jī)由單一逆變器供電，就會減少了逆變器支路數(shù)量，提供了直接利用制動能量的可能。本文以兩臺雙Y移30?六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)為研究對象，在不同的坐標(biāo)系下對該系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了變速變載運(yùn)行的仿真分析，驗證了雙Y移30°PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)獨立解耦運(yùn)行的可行性。

該串聯(lián)系統(tǒng)有明顯的控制優(yōu)勢［3］：一是兩臺電機(jī)的定子繞組可以過濾另一臺電機(jī)的諧波電流，且可以直接互相利用對方的制動能量，而不需要通過逆變器反饋到直流母線上，這就很大程度上降低了逆變器的裝置容量。二是本文驗證了這種串聯(lián)系統(tǒng)的兩臺電機(jī)可以獨立解耦運(yùn)行，按照圖1相序轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行串聯(lián)，由一個六相的逆變器供電驅(qū)動，使得驅(qū)動、控制平臺及外圍電路明顯減少。

工作原理是：通過解耦變換，可以把自然坐標(biāo)下的電機(jī)變量變換到相互正交的兩維子平面α-β和x-y平面，兩個正交的一維子平面01-02平面。每臺雙Y移30?PMSM都僅需α-β平面的電流分量就可以產(chǎn)生磁鏈和轉(zhuǎn)矩，x-y平面的定子電流分量用來控制第二臺PMSM，01-02平面的電流分量將不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。由于兩臺串聯(lián)PMSM的控制電流所在平面相互正交，因此只要兩臺六相PMSM可以實現(xiàn)解耦控制。

圖1　兩臺雙Y移30?PMSM串聯(lián)方式

1　兩臺雙Y移30度PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)多相電機(jī)坐標(biāo)變換的一般理論，對對稱六相PMSM串聯(lián)三相PMSM研究分析時需要用到矢量空間變換矩［4］。

串聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示：

圖2　矢量控制的兩電機(jī)串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

按照圖1所示的相序轉(zhuǎn)換規(guī)則，六相逆變器所輸出得電壓、電流與兩臺六相電機(jī)各相的相電壓、電流關(guān)系可表示如下［5］：

由于雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的定子電流時設(shè)定在α-β平面和x-y平面中，而轉(zhuǎn)矩電流iq則是在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流分量，所以需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，將電流和電壓等變量從α-β平面和x-y平面的固定坐標(biāo)系變換到d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中。

在PMSM1中，將定子電流矢量由α-β坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)的d1-q1坐標(biāo)系通過坐標(biāo)變換如下：

上式所進(jìn)行的坐標(biāo)變換是將α-β繞組變換成同步旋轉(zhuǎn)的d1-q1換向器繞組。通過該變換，在d1-q1坐標(biāo)系中，就可以將兩個PMSM都等效直流電動機(jī)。

第二臺PMSM情況與第一臺PMSM情況相同。

所以，雙Y移30?永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)中可以通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，得到了轉(zhuǎn)矩電流iq，而te與iq間具有線性關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上在采取有效的控制策略，該串聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中的每一臺電機(jī)都可以達(dá)到他勵直流電動機(jī)的效果。

根據(jù)前面分析可得到六相靜止坐標(biāo)系變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣［T］abc/dq為：

則六相永磁同步電機(jī)解耦數(shù)學(xué)模型如下：解耦電壓方程為：

在上式中ud、uq、uz1、uz2以及id、iq、iz1、iz2分別為六相永磁同步電機(jī)等效的定子電壓和定子電流，R為電阻，φd、φq、φz1、φz2分別為六相永磁同步電機(jī)等效的定子磁鏈，ω1為角速度。解耦磁鏈方程如下：

在上式中Ld為六相永磁同步電機(jī)等效的直軸電感，Lq為六相永磁同步電機(jī)等效的交軸電感。

本文研究的是面貼式六相永磁同步電機(jī)，其電感關(guān)系可表示為：Ld=Lq=3Lm+L1s，Lz1=Lz2=L1s

則對六相靜止坐標(biāo)系下的電機(jī)方程進(jìn)行坐標(biāo)變換可得：

不考慮轉(zhuǎn)子阻尼繞組的情況下，根據(jù)上式可得在d-q坐標(biāo)系下電壓表達(dá)式為：

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

上式中，P1，2P為PMSM1和PMSM2的極對數(shù)

2　串聯(lián)系統(tǒng)仿真分析

本文采取較為簡單的間接轉(zhuǎn)子磁場定向控制方式，如圖3所示［6］。

對系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定如下：

兩臺電機(jī)的磁鏈控制電流d 軸分量為1.5 A，最大轉(zhuǎn)矩為17.5 N/m，積分常數(shù)Ki=100，滯環(huán)寬度h=0.1A，比例常數(shù)Kp=5直流電壓U=300 V，

根據(jù)圖3-4可以看到，兩個間接轉(zhuǎn)子并聯(lián)運(yùn)行，兩臺永磁同步電機(jī)的輸出相電流定值可以表示如下：

式中的右邊電流包括兩套幅值和頻率可以相同也可以不同的正弦量的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，它們根據(jù)相序轉(zhuǎn)換的規(guī)律相加的。串聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中國的每臺六相永磁同步電機(jī)的每一相正弦電流都可以分解成兩部分，其中一部分控制第一臺PMSM的α-β力矩磁通電流分量，同時另一部分控制第二臺PMSM的x-y電流分量。

基于MATLAB/SIMULINK驅(qū)動系統(tǒng)的仿真結(jié)果如下：

設(shè)定PMSM2每秒的轉(zhuǎn)速為500 轉(zhuǎn)，PMSM1初始速度為每秒600 轉(zhuǎn)，在0.35 s開始PMSM1逐漸下降到每秒200 轉(zhuǎn)，得到兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)速變化及q軸電流值變化如圖4-7所示。

圖3　雙Y移30?PMSM串聯(lián)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子磁場定向控制策略

圖4　電機(jī)1的轉(zhuǎn)速變化

圖5　電機(jī)2的轉(zhuǎn)速變化

圖6　電機(jī)1的q軸電流值

圖7　電機(jī)2的q軸電流值

3　結(jié)論

通過仿真研究可以看出當(dāng)電機(jī)1的轉(zhuǎn)速下降時，電機(jī)2的轉(zhuǎn)速不受任何影響；從圖6中可知，PMSM1的q軸電流分量在其本身轉(zhuǎn)速下降過程中從零急速下降到6.3A左右，中間隨著轉(zhuǎn)速的波動也存在一定的波動，最后當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在每秒200轉(zhuǎn)時，q軸電流分量又穩(wěn)定在零值上，從圖7可知，PMSM2的q軸電流一直沒有變化。由此，可以得出結(jié)論：第一臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化對于第二臺電機(jī)的運(yùn)行沒有任何影響。所以兩臺電機(jī)都可以實現(xiàn)獨立解耦運(yùn)行。

［1］Liu Lingshun.Miao Zhengge，Zhang Haiyang.Variable speed simulation of symmetrical six-phase PMSM series connect three-phase PMSM drive System［C］.International conference on computer，electrical and systems science and engineering cesse，423-427.

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Independent Decoupling Control of Double Y Shift 30? PMSM Series-connected System

Liu Huasong1，Sun Dengya2，Liu Linshun1，Yan Hongguang1，Kong Debiao1
（1.Department of Control Engineer，Naval Aeronautical and Astronautical University，YanTai 264001，Shandong，China； 2.The 91291th Unit of PLA，Sanya 572011，Hainan，China）

The double Y shift 30? PMSM two-motor series-connected system is a novel multi-machines system in which PMSM1 operates on α-β plane and PMSM2 operates on x-y plane.This paper presents a new series-connectedsystem.The mathematical model of series-connected system with two six-phase PMSM with dual-star windings is derived by coordinate transformation.The model can verify the concept of series- connected system in mathematic method,and builds the foundation for further simulation.

The double Y shift 30?; PMSM two-motor series-connected system; decoupling control

TM351

A

1003-4862（2015）11-0015-04

2015-09-09

劉華崧（1983-），男，碩士。研究方向：電力電子及電力傳動。