么鳴濤 曹鋒 李軍 陳赟 韓乃莉

（中國南方工業(yè)研究院）

汽車雙筒式減振器熱-機耦合特性分析

么鳴濤 曹鋒 李軍 陳赟 韓乃莉

（中國南方工業(yè)研究院）

為解決減振器溫升過高而漏油失效問題，提出了減振器機械動力學與其熱學特性相互耦合的模型（熱-機耦合模型）。采用MATLAB/SIMULINK建立閉環(huán)正反饋系統(tǒng)的熱-機耦合模型，仿真計算得到某減振器在多種工況及不同參數(shù)下的溫升特性曲線。研究結(jié)果表明，減振器設計參數(shù)、外界激勵因素、熱物性參數(shù)如油液密度對其溫升特性產(chǎn)生影響，而減振器熱物性參數(shù)如油液比熱容、缸筒密度、比熱容和導熱系數(shù)對其無影響。

1 前言

液壓減振器阻尼力做功將機械系統(tǒng)振動的機械能轉(zhuǎn)化為熱能，一部分由減振器元件及內(nèi)部油液吸收，導致減振器溫度升高；另一部分由于減振器與環(huán)境的溫度差導致熱交換而散發(fā)到空氣中去，此時減振器處在一個不斷升溫、也不斷散熱降溫的狀態(tài)中，而且吸熱和散熱同步，是一個動態(tài)循環(huán)的過程。減振器最終達到一個熱平衡狀態(tài)，即減振器吸收的熱量全都供給油液向外界散發(fā)，而自身溫度不再提高。當油液溫升過高致使達到并超過密封元件所能承受的極限溫度后，會加速密封元件的老化，并容易引起減振器高溫漏油現(xiàn)象。

減振器熱-機耦合模型這一術(shù)語最早見于文獻[1]，文中闡述了減振器溫度對時間的變化率與其所受機械載荷有關(guān)，同時機械載荷受減振器溫度影響這一熱-機耦合特性，國內(nèi)文獻中也有關(guān)于減振器溫升特性的相關(guān)研究[2～4]，但文中沒有綜合考慮實際情況下減振器閉環(huán)形式的熱-機耦合特性。

2 減振器熱-機耦合理論模型

為研究解決前述問題，需建立貼近實際的模型，如圖1所示。圖1為閉環(huán)正反饋形式的減振器熱-機耦合特性示意圖，包括減振器阻尼特性模型（輸入為減振器活塞相對工作缸的運動速度（由諧波激勵產(chǎn)生）、油液密度和動力粘度，輸出為減振器機械阻力）、減振器熱學模型（輸入為阻力功率（機械阻力乘以減振器活塞相對工作缸的運動速度）和油液密度，輸出為減振器溫度）、油液粘-溫特性模型（輸入為減振器溫度，輸出為油液動力粘度）、油液密度-溫度模型（輸入為減振器溫度，輸出為油液密度）。通過Simulink建立由4個子模塊組成的整個閉環(huán)正反饋系統(tǒng)仿真框圖，采用S-Functions描述各子模塊的輸入、輸出函數(shù)關(guān)系式。仿真過程中，為消除代數(shù)環(huán)的影響，在反饋環(huán)節(jié)添加了1階慣性環(huán)節(jié)1/(0.001s+1)。

3 熱-機耦合系統(tǒng)子模型建模

3.1 減振器阻尼特性模型

減振器對外輸出機械阻力，包含油液阻尼力、機械摩擦阻力和補償室充氣產(chǎn)生的補償阻力。本次設計的減振器油液阻尼力值較后兩項大很多（機械摩擦阻力和補償室充氣產(chǎn)生的補償阻力均在50 N以下），故油液節(jié)流產(chǎn)生的阻尼力近似等于減振器對外輸出的機械阻力，省略計算過程，其未考慮溫度影響的非線性阻尼特性曲線如圖2所示。

3.2 油液粘-溫特性模型

因為粘度由分子間的相互作用力引起，而溫度對這種作用力的影響最大，故溫度成為影響減振器油液粘度的最主要因素。溫度升高，內(nèi)能增大，分子間的距離增大，吸引力減小，使粘度降低。通常，壓力低于5 MPa時油液的粘度變化很小，可忽略不計。只有當壓力超過20 MPa時，才需計算壓力對粘度的影響。本文所設計的雙筒液壓充氣式減振器的內(nèi)部壓力遠小于20 MPa，故忽略壓力對粘度的影響。減振器油液選用10號航空液壓油，其油液粘-溫特性關(guān)聯(lián)式[5]如下：

式中，μT為溫度為T（K）時的動力粘度；μ0為溫度為T0（K）時的動力粘度；γ為油液的粘溫系數(shù)，對于10號航空液壓油，

3.3 油液密度-溫度特性模型

物體的體積熱膨脹系數(shù)β表示物體當溫度升高1℃時，其體積變化與0℃時的體積之比。物體在溫度t和t0時的密度分別為ρ和ρ0，對于壓力不高的情況，可近似取β=(0.00065～0.00075)℃-1[6]，對于本文計算取β=0.0007℃-1，故有：

式中，t20代表20℃；ρ20代表油液在20℃時的密度，對于10號航空液壓油ρ20=850kg/m3。

3.4 減振器熱學特性模型

減振器在復原和壓縮行程，油液工質(zhì)在減振器中流動，遇到流通截面突然發(fā)生變化，在縮口處油液工質(zhì)的流速突然增加，壓力急劇下降，并在縮口附近產(chǎn)生漩渦；流過縮口后流速減慢，壓力又回升，但由于局部阻力損失，壓強不能完全恢復，減振器通過節(jié)流效應來產(chǎn)生阻尼力，阻尼力做功將懸掛系統(tǒng)機械振動的機械能轉(zhuǎn)化為熱力學系統(tǒng)工質(zhì)的能量及其向外界散發(fā)的熱能，表現(xiàn)為減振器整體溫度升高。導熱、對流換熱和輻射換熱都出現(xiàn)在減振器基本的熱量傳遞方式中，其簡化的物理傳熱模型如圖3所示。圖3中，d1為工作缸內(nèi)壁直徑，即活塞直徑dp；d2為工作缸外壁直徑；d3為貯油缸內(nèi)壁直徑；d4為貯油缸外壁直徑；dg為活塞桿直徑；To為減振器工作缸中的油液工質(zhì)溫度；Tzn為貯油缸內(nèi)壁溫度；Tzw為貯油缸外壁溫度；Te為外界周圍環(huán)境溫度；L為缸筒傳熱長度；VD為減振器活塞相對工作缸的速度。

根據(jù)熱力學第一定律[7]，對于由貯液缸內(nèi)壁形成的控制質(zhì)量系統(tǒng)（閉口系統(tǒng)），有下式成立：

式中，mo為油液工質(zhì)的質(zhì)量；cv為油液工質(zhì)的比定容熱容；mg為工作缸的質(zhì)量；c為工作缸的比熱容；mh為活塞桿、活塞、底閥座的等效質(zhì)量和；ch為三者的等效比熱容；FD為減振器工作時產(chǎn)生的阻尼力；R為減振器傳熱總熱阻。

通過貯液缸導熱、對流換熱和輻射換熱以及活塞桿的熱量傳遞方式可求出減振器傳熱總熱阻R，由于篇幅所限，故簡化其計算過程。貯液缸壁的導熱熱阻RA和貯液缸外壁復合換熱（對流換熱和輻射換熱）的熱阻RB屬于串聯(lián)連接；活塞桿外壁強迫對流換熱的熱阻RC與熱阻（RA+RB）屬于并聯(lián)連接，因此有：

式中，λ為缸體材料的導熱系數(shù)；hzc為貯液缸外壁與周圍空氣所形成的繞流圓柱體強迫對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；hr為貯液缸外壁輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；hgc為減振器活塞桿伸出缸體部分的長度與外界空氣換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Lg為伸出缸體的減振器活塞桿長度。

綜上所述，對減振器熱-機耦合系統(tǒng)的4個子模塊進行了建模，其中，減振器阻尼特性模型中產(chǎn)生的機械阻力FD可表示為隱函數(shù)形式：

減振器熱學特性模型中的熱平衡溫度T0表示為隱函數(shù)形式如下：

式中，油液密度ρ(T0)、油液動力粘度都是T0的函數(shù)。

聯(lián)立式（1）～式（6），可得到減振器熱-機耦合特性的數(shù)學模型。

4 仿真分析

仿真分析時參數(shù)如下：工作缸、貯液缸材料導熱系數(shù)λ=51.9W/(m·K)，密度ρg=7817kg/m3，比熱容c=446J/(kg·K )，活塞桿、活塞、底閥座的等效質(zhì)量和mh=2kg，取ch=446J/(kg·K)，貯油缸外壁的發(fā)射率εzw=0.8，周圍環(huán)境溫度Tc=300K，繞流活塞桿和貯液缸的定性溫度Tm=300K，在此定性溫度情況下，空氣普朗特數(shù)Pr=0.708，空氣導熱系數(shù)λk=0.02624W/(m·K)，空氣運動粘度vk=15.69×10-6m2/s，油液工質(zhì)的體積V0=1300ml，油液比定容熱容cv=1909J/(kg·K)，L=0.406m，伸出缸體的減振器活塞桿長度LQ=0.1m，d3=80mm，d4=89mm，dQ=22mm。仿真所施加的諧波激勵為正弦波x(t)=0.05sin2πt。當分析某一參數(shù)對減振器溫升的影響時，其它參數(shù)保持恒定。對處于多種不同工況及參數(shù)條件下的減振器熱-機耦合模型進行MATLAB/Simulink仿真，仿真結(jié)果如圖4～圖15所示。

從圖4～圖15可以看出：

a.通過對減振器熱-機耦合性的影響規(guī)律分析可知，油液密度顯著影響減振器的熱平衡溫度及時間，油液密度ρ0越小，熱平衡溫度越低；其余參數(shù)cv、ρg、c、λ對熱平衡溫度無影響。

b.通過對外界因素的影響規(guī)律分析可知，繞流減振器的風速越大、激勵振幅越小、激勵頻率越小、環(huán)境溫度越低，減振器熱平衡溫度越低；環(huán)境溫度升高，減振器熱平衡溫度在其基礎上整體升高。

Analysis of Thermal-mechanical Coupling Characteristics of Automobile Twin-tube Shock Absorber

Yao Mingtao,Cao Feng,Li Jun,Chen Yun,Han Naili
（China South Industries Research Academy）

In order to solve the problem that shock absorber temperature rises excessively high,which leads to oil leakage and failure eventually,a comprehensive model consisting of mechanical dynamics of the shock absorber coupled with its thermal properties is presented.Moreover a thermal-mechanical coupled model reflecting the closed-loop positive feedback system is established by using MATLAB/SIMULINK,and some temperature rising characteristic curves of the shock absorber are obtained by simulation&computation under several operating modes and different parameters.Results of the research show that,shock absorber design parameters,external excitations,and thermo-physical properties parameter, such as oil density have effect on the shock absorber temperature rising characteristic.Whereas other thermo-physical properties parameters,for instance oil specific heat,cylinder density,cylinder specific heat,and cylinder thermal conductivity have no effect on it.

Dual-tube shock absorber,Thermal-mechanical coupled model,Temperature rise, Closed-loop,Positive feedback

雙筒式減振器 熱-機耦合模型 溫升 閉環(huán) 正反饋

U463.33+5.1

A

1000-3703（2015）08-0020-04