竇菲菲 陳彥華

摘要：目前世界各國(guó)都采取措施遏制全球氣候變暖帶給人類的危害。我國(guó)也把降低二氧化碳排放量和能耗列入政府工作計(jì)劃中。本文以江蘇省為例，采用多項(xiàng)式擬合法來(lái)預(yù)測(cè)江蘇省的能源消費(fèi)趨勢(shì)，利用Matabla軟件中的多項(xiàng)式擬合函數(shù)進(jìn)行擬合度運(yùn)算，得出未來(lái)十年江蘇省主要能源消費(fèi)的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)以及未來(lái)十年各主要能源所占消費(fèi)比例。

關(guān)鍵詞：預(yù)測(cè)和優(yōu)化;多項(xiàng)擬合法;層次分析

隨著時(shí)代的發(fā)展，化石燃料被普遍地使用。但在它給人們帶來(lái)便利的同時(shí)，也在破壞著我們的生存環(huán)境?；剂系氖褂媒o人類帶來(lái)的最嚴(yán)重影響就是全球氣候變暖。近年來(lái)，這一現(xiàn)象引起全世界人民的關(guān)注，世界各國(guó)紛紛采取措施去遏制全球氣候變暖。我國(guó)也不例外，已將降低二氧化碳排放量和能耗列入政府工作計(jì)劃中。為響應(yīng)政府的號(hào)召，江蘇省也積極的開(kāi)展節(jié)能減排工作，雖然江蘇省的煤炭資源匱乏，其需求量卻大，本文通過(guò)分析預(yù)測(cè)江蘇省在碳排放約束下煤炭的消費(fèi)量來(lái)，以謀求為戰(zhàn)略性資源的開(kāi)發(fā)提供依據(jù)，從而保證全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)的綠色發(fā)展。

一、問(wèn)題提出

自1978年改革開(kāi)放以后，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得舉世矚目的成就，2010年我國(guó)的國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值躍居世界第二。但是，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展是以能源的消耗和環(huán)境的破壞為代價(jià)的，是一種高投入，高消耗，低收益的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。其中，煤炭是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)能源，然而，從1953年到2010年，我國(guó)煤炭的消費(fèi)量翻了近44倍，呈指數(shù)形式增長(zhǎng)。

2007年2月至11月，聯(lián)合國(guó)政府氣候變化專門委員會(huì)陸續(xù)公布了一系列氣候評(píng)估，其顯示地球的表面溫度上升了0.74℃，并且溫度會(huì)越來(lái)越高。全球氣候變暖主要是由石油化石燃料所產(chǎn)生的溫室氣體所致，氣候變暖已被國(guó)際社會(huì)公認(rèn)為威脅人類生存安全的最重大的環(huán)境問(wèn)題。目前，大氣層溫氣層的存量相當(dāng)于430ppm二氧化碳，其濃度已經(jīng)使全球氣溫變暖0.5℃，且由于氣候系統(tǒng)的慣性，氣溫還繼續(xù)上升，隨著時(shí)間的推移，氣溫不斷上升的幾率至少是50%，氣候不斷的上升對(duì)人類的危害將不亞于兩次世界大戰(zhàn)及經(jīng)濟(jì)危機(jī)所帶來(lái)的影響。

為了遏制全球氣候變暖，聯(lián)合國(guó)以及國(guó)際組織和世界各政府展開(kāi)了積極的努力。從簽訂的一系列協(xié)約書(shū)，到2009年哥本哈根會(huì)議的召開(kāi)等，都是國(guó)際社會(huì)所作出的標(biāo)志性的努力。在這些背景下，以減少碳排放為核心的低碳經(jīng)濟(jì)應(yīng)運(yùn)而生。

中國(guó)始終把可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略作為基本國(guó)策，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，努力實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展、社會(huì)全面進(jìn)步、資源永續(xù)利用、環(huán)境不斷改善和生態(tài)良性循環(huán)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。我國(guó)還逐步加強(qiáng)要求，努力做好降低二氧化碳的工作，并要求降低能耗。

二、問(wèn)題分析

（一）問(wèn)題的重要性分析

江蘇作為中國(guó)一大省市，為積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，展開(kāi)了降低二氧化碳排放量和能耗的工作，由于江蘇省煤炭資源相對(duì)匱乏，而煤炭的消費(fèi)量又逐年增長(zhǎng)。本文通過(guò)實(shí)證分析在碳排放約束下煤炭的消費(fèi)量，對(duì)“十二五”期間及未來(lái)十年江蘇省主要能源（煤炭、石油、天然氣等）消費(fèi)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化，本著節(jié)能和環(huán)保的原則，提出二氧化碳排放的約束條件，為謀求戰(zhàn)略性資源的開(kāi)發(fā)提供依據(jù)，從而保證全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)的綠色發(fā)展。

（二）問(wèn)題的思路分析

本文采用多項(xiàng)式擬合的方法來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)10年江蘇省主要能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。首先，利用Matabla軟件中的多項(xiàng)擬合函數(shù)得出1985-2010年的能源，煤炭消費(fèi)量，石油消費(fèi)量，天然氣消費(fèi)量的擬合曲線。根據(jù)所得的擬合曲線圖來(lái)推測(cè)未來(lái)10年的數(shù)值，計(jì)算出擬合度，并進(jìn)行擬合度檢驗(yàn)。再分別計(jì)算出煤炭消費(fèi)量、石油消費(fèi)量、天然氣消費(fèi)量在能源總消費(fèi)量中所占的比重，進(jìn)而得出未來(lái)十年江蘇省主要能源的消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化。

其次，對(duì)“十二五”期間及未來(lái)十年江蘇省主要能源（煤炭、石油、天然氣等）消費(fèi)的結(jié)構(gòu)，采用層次分析法來(lái)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，并篩選出預(yù)測(cè)時(shí)間里最佳的能源消耗比例，從而得出最優(yōu)結(jié)果。

三、實(shí)證分析

（一）模型的準(zhǔn)備

通過(guò)分析數(shù)據(jù)的特征，決定采用多項(xiàng)式擬合的數(shù)學(xué)方法。擬合法是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值，通過(guò)調(diào)整該函數(shù)中的若干待定系數(shù)，使得該函數(shù)與已知點(diǎn)集的差別最小。

對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題采用層次分析法來(lái)解決。層次分析法就是對(duì)一些較為復(fù)雜、較為模糊的問(wèn)題作出決策的簡(jiǎn)易方法，它特別適用于那些難于完全定量分析的問(wèn)題。運(yùn)用層次分析法建模，大體上可按下面四個(gè)步驟進(jìn)行：（i）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型;（ii）構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣;（iii）層次單排序及一致性檢驗(yàn);（iv）層次總排序及一致性檢驗(yàn)。

（二）模型假設(shè)

（1）假設(shè)數(shù)據(jù)不存在明顯性的誤差;（2）假設(shè)一個(gè)度量表以根據(jù)此度量表建立模型;（3）假設(shè)影響江蘇省煤炭消費(fèi)總量的五個(gè)指標(biāo)是江蘇省GDP年增長(zhǎng)率、空氣污染指數(shù)、人口增長(zhǎng)率、城鎮(zhèn)化率、煤炭?jī)r(jià)格;（4）假設(shè)只考慮時(shí)間因素的影響，不考慮其它因素。

（三）符號(hào)說(shuō)明

（四）模型的建立與求解

首先取{r1（x），…，rm+1（x）}={1，x，…，xm}，之后用m次多項(xiàng)式擬合給定數(shù)據(jù)。利用Matlab中的函數(shù)a=polyfit（x0，y0，m）：

（1）對(duì)1985-2010年的能源消費(fèi)量進(jìn)行擬合

通過(guò)Matablab軟件里的多項(xiàng)式擬合函數(shù)計(jì)算得到當(dāng)為4次多項(xiàng)式時(shí)擬合度最好，所以得擬合曲線為最好，下圖為擬合曲線。

（2）對(duì)1985-2010的煤炭消費(fèi)量進(jìn)行擬合

通過(guò)Matablab軟件里的多項(xiàng)式擬合函數(shù)計(jì)算得當(dāng)為5 次多項(xiàng)式擬合度最好，所得擬合曲線為：

F（x）=-0.03702×x5+369.6×x4-1.476x3+2.947x2-2.943×x+1.175

之后所得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下：

（3）對(duì)1985-2010的石油消費(fèi)量進(jìn)行擬合

通過(guò)Matablab軟件里的多項(xiàng)式擬合函數(shù)計(jì)算得當(dāng)為 4次多項(xiàng)式擬合度最好，所得擬合曲線為：

F（x）=-0.03294×x4+263.4×x3-7.901×x2+1.053×x-5.264

之后所得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下：

（4）對(duì)1985-2010年的天然氣消費(fèi)量進(jìn)行擬合

通過(guò)Matablab軟件里的多項(xiàng)式擬合函數(shù)計(jì)算得當(dāng)為5 次多項(xiàng)式擬合度最好，所得擬合曲線為：

圖四天然氣消費(fèi)曲線

F（x）=-0.002557×x5+25.54×x4-1.02×x3+2.039×x2-2.037×x+8.138

之后得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下：

[

然后對(duì)其進(jìn)行擬合度的檢驗(yàn)，用誤差的平方和來(lái)衡量。設(shè)實(shí)際數(shù)據(jù)值為Y，平均值為Y1，曲線擬合所得的理論值為Y2，則可得其誤差平方和為∑（Y-Y2）2，均方差為∑（Y-Y1）2。若誤差平方和與均方差的比值越小，則說(shuō)明實(shí)際觀察值與估計(jì)值越接近，曲線擬合度就越好。定義相關(guān)指數(shù)R2，其計(jì)算公式為：

R2=1-∑（Y-Y2）2∑（Y-Y1）2

通過(guò)上式，求得煤炭消耗量的相關(guān)指數(shù)R2=0.9307，因?yàn)镽2<1，說(shuō)明擬合度較佳，誤差較小，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

通過(guò)圖一及所預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，江蘇省對(duì)煤炭消耗量的需求不斷增加，基數(shù)不斷增大，這與江蘇省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速密不可分，但是從煤炭消耗量所占比例可以看出比例在逐年下降，煤炭使用效率在增大。同樣的求得石油消耗量的相關(guān)指數(shù)R2=0.985，說(shuō)明擬合度較好，誤差較小，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

通過(guò)圖二及所預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，石油的消耗量與煤炭相似都逐年增加但所占總能源消耗比例在減小，與煤炭所不同的是石油的消耗量比煤炭有所增加，所占總能源的消耗比例下降的也比較小和緩慢。求得天然氣的相關(guān)指數(shù)R2=0.988，說(shuō)明擬合度較好，誤差較小，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

通過(guò)圖三及所預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)可以看出，天然氣的消耗量在近幾年呈現(xiàn)出巨大的增長(zhǎng)，所占比例也有大幅度的提升。說(shuō)明江蘇省在經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)的同時(shí)對(duì)環(huán)境的保護(hù)有所重視，以及對(duì)新型環(huán)保能源的利用大大提高。從得出的數(shù)據(jù)中，可以計(jì)算出煤炭消費(fèi)量，石油消費(fèi)量，天然氣消費(fèi)量歷年所占能源消費(fèi)總量的比重，由此得出未來(lái)十年江蘇省主要能源消費(fèi)的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)以及以往各年和未來(lái)十年各主要能源所占消費(fèi)比例。

由表看出煤炭所占能源比重越來(lái)越少，石油也在逐年減少，天然氣所占比重基數(shù)相比其它兩項(xiàng)要小很多，但是所占能源比重越來(lái)越大。體現(xiàn)了江蘇省政府對(duì)環(huán)保的重視以及新能源的開(kāi)發(fā)利用。考慮到節(jié)能目標(biāo)和江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)，需對(duì)未來(lái)十年的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得出最節(jié)能和經(jīng)濟(jì)發(fā)展最好的能源消費(fèi)的結(jié)構(gòu)。

采用層次分析法以節(jié)能與濟(jì)發(fā)展為目標(biāo)層，煤炭消費(fèi)量，石油消費(fèi)量和天然氣消費(fèi)量為準(zhǔn)則層，以預(yù)測(cè)的未來(lái)10年的數(shù)據(jù)為措施層。然后總體考察十年里各消費(fèi)結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。

（i）建立如圖所示的層次結(jié)構(gòu)圖：

（ii）構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣

根據(jù)條件構(gòu)造判斷矩陣A-B1，A-B2，A-B3

A-B1=

1131517

311315|

53113

7531

A-B2=1131517

311317

53113

9731

A-B3=1537

151133

13315

1713151

（iii）層次單排序及一致性檢驗(yàn)

然后進(jìn)行層次單排序與一致性檢驗(yàn)，將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其一般項(xiàng)為：

bij=bij∑n1

bij（i，j=1，2，3，…，n）

將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為wi=∑njbij（i=1，2，…，n），對(duì)向量w=（w1，w2，…，wn）t，進(jìn)行歸一化處理，得到：

wti=wi∑niwj（1，2，…，n）

計(jì)算出判斷矩陣最大特征根：λmax=∑n1（BW′）inW′t

經(jīng)過(guò)計(jì)算，λmax=3.0384，CI=0.019，CR=0.033<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

對(duì)于矩陣C1-p：經(jīng)過(guò)計(jì)算，λmax=4.117，CI=0.039，CR=0.043<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

對(duì)于矩陣C2-p：經(jīng)過(guò)計(jì)算，λmax=4.087，C.I.=0.029，C.R.=0.032<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

對(duì)于矩陣C3-p：經(jīng)過(guò)計(jì)算，λmax=4.117，CI=0.039，CR=0.043<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

（iv）層次總排序及一致性檢驗(yàn) 然后再對(duì)目標(biāo)作層次的總排序，其排序結(jié)果如下表所示：

由權(quán)重的大小進(jìn)而確定出未來(lái)幾年里消費(fèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)良的年份依次為：2014>2017>2016。 從預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，江蘇省對(duì)煤炭的需求不斷增加，但煤炭消耗量所占比例逐年下降，煤炭使用效率增大;石油的消耗量與煤炭相似都呈逐年增加但所占總能源消耗比例在減小，與煤炭所不同的是石油的消耗量比煤炭有所增加，所占總能源的消耗比例下降的也比較小和緩慢;天然氣的消耗量在近幾年增長(zhǎng)較大，所占比例也大幅度提升。

四、結(jié)論

在約束碳排放的條件下，江蘇省可以通過(guò)增加石油、天然氣的消費(fèi)量來(lái)降低煤炭的消耗。江蘇省可采取以下措施來(lái)實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)：首先，積極開(kāi)發(fā)清潔資源，加快優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，鼓勵(lì)企業(yè)自主創(chuàng)新，引進(jìn)新能源，提高新能源的使用比例;其次，提高能源利用效率，節(jié)約資源，改變?cè)械拇址判偷陌l(fā)展模式，大力發(fā)展可循環(huán)經(jīng)濟(jì)，走集約式發(fā)展道路;最后，制定相應(yīng)的消費(fèi)政策，控制煤炭的消費(fèi)總量，鼓勵(lì)企業(yè)居民使用石油、天然氣等新能源。

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