張艷

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0205-02

"數(shù)學(xué)廣角"是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，以單元為呈現(xiàn)形式，獨(dú)具特色。它主要是通過借助學(xué)生觀察猜想、實(shí)驗(yàn)操作、探究推理等手段，向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎，與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)。但隨著實(shí)驗(yàn)的深入，各種困惑也隨之而來，如教學(xué)目標(biāo)定位失當(dāng)、數(shù)學(xué)思考落實(shí)不足、數(shù)學(xué)活動(dòng)徒具形式、過度追求生活化與趣味性等。這說明有不少具體問題需要進(jìn)一步澄清。我通過進(jìn)一步研讀 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及對"數(shù)學(xué)廣角"內(nèi)容的教學(xué)，摸索出如下點(diǎn)滴體會(huì)：

一、 "數(shù)學(xué)廣角"的定位

1."數(shù)學(xué)廣角"主要教學(xué)目標(biāo)是逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中明確提出："根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排。"基于這樣的指導(dǎo)意義，人教版實(shí)驗(yàn)教材在編排"數(shù)學(xué)廣角"時(shí)，主要是通過一些比較簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決問題的過程中主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的過程，逐步增加學(xué)生解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和能力，體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。

因此，滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法是"數(shù)學(xué)廣角"的主要教學(xué)目標(biāo)。滲透的理想境界是"潤物細(xì)無聲"。

2.數(shù)學(xué)廣角與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)系 。

"數(shù)學(xué)廣角"不同于傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，雖然有些數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容來自傳統(tǒng)應(yīng)用題內(nèi)容。如"雞兔同籠"、"植樹問題"。傳統(tǒng)的應(yīng)用題雖然也注重聯(lián)系實(shí)際，但主要是作為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的一種手段，呈現(xiàn)的大多是答案唯一的問題，往往缺乏開放性；傳統(tǒng)的應(yīng)用題也重視培養(yǎng)學(xué)生解決簡單問題的能力，但主要是看能否解答書上的問題。教學(xué)中更多關(guān)注的是學(xué)生的解題能力，學(xué)生的解題過程很大程度上成了"理解數(shù)量關(guān)系——搜尋記憶的圖式——運(yùn)用對應(yīng)圖式作解答"的一個(gè)過程。而"數(shù)學(xué)廣角"強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)和抽象的過程，呈現(xiàn)的問題更具有開放性和挑戰(zhàn)性。在解決問題的過程中，學(xué)生不能依靠簡單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對信息進(jìn)行加工和處理，通過觀察、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使他們在提高數(shù)學(xué)思維水平的同時(shí)，體會(huì)到一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。

3.數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考。

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的、不可分割有機(jī)整體。

數(shù)學(xué)思考就是在面臨各種問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識與方法去解決問題。也就是使學(xué)生有"一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦"。沒有數(shù)學(xué)思考，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)當(dāng)說數(shù)學(xué)思考主要的就是數(shù)學(xué)思維，當(dāng)然不僅是思維訓(xùn)練，還有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

二、提高"數(shù)學(xué)廣角"教學(xué)有效性的策略

1.準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)

從教學(xué)目標(biāo)的把握來看，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法嘗試解決問題，體驗(yàn)解決問題的策略、方法。

因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角是面向全體學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的，意圖是讓每一個(gè)學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，同時(shí)逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。因此，要防止把數(shù)學(xué)廣角當(dāng)作奧數(shù)培訓(xùn)課進(jìn)行"英才"教育，它需要更多地、有計(jì)劃地創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，讓全體學(xué)生去觀察、研究、嘗試，重在活動(dòng)中對思想方法的感悟。

2.合理開發(fā)、整合教學(xué)內(nèi)容

內(nèi)容是教學(xué)的載體。數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容有明確的教育內(nèi)涵和主題空間，數(shù)學(xué)思想方法是它的靈魂和核心。對教師來說，作為課程資源的使用者，應(yīng)對教材中的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容認(rèn)真分析，根據(jù)需要對教材內(nèi)容進(jìn)行時(shí)間上的調(diào)整和內(nèi)容上的取舍，使課程內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合得更加緊密，更有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和熏陶。如我在教三年級下冊的數(shù)學(xué)廣角時(shí)，因?yàn)榻滩纳侠}和練習(xí)只有7題，我就補(bǔ)充了更多的符合學(xué)生認(rèn)知水平的素材讓學(xué)生去體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的思想方法，如：1只小狗的重量等于2只小貓的重量，4只小貓的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于幾只小兔的重量？又如：我出了兩道題，在第一小組的12人中，做對第一題的有8人，做對第二題的有10人，每人至少做對一題，兩題都做對的有幾人？這都是學(xué)生較熟悉的題材，學(xué)生易于融入，也易于思考，從而也體會(huì)到了集合的數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識

從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。

而這一過程，需要教師做一個(gè)"過程"的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想"敲打"學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的"敲打"過程中，不斷地反思、不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后能主動(dòng)應(yīng)用。因此，在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角時(shí)，不管在課上還是課下，都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識和能力，更應(yīng)該在問題解決之后進(jìn)行"反思"，在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。如四年級下冊中在讓學(xué)生感受了植樹問題的解決策略后，可設(shè)計(jì)由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊(duì)問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用"化歸思想"遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應(yīng)用和感悟植樹問題的思想方法。

總之，構(gòu)建"數(shù)學(xué)廣角"課堂教學(xué)的有效性，要認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)目標(biāo)，理清各冊教材的層次，結(jié)合教學(xué)新理念，精心預(yù)設(shè)學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，通過活動(dòng)體驗(yàn)、感悟思想方法，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，不能淡化過程。