徐純
[摘 要]練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),這就要求教師優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì),通過各種有效的練習(xí),發(fā)展學(xué)生的思維,使學(xué)生不斷獲得新的發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]練習(xí)設(shè)計(jì) 變 悟 練 辨 思維發(fā)展 優(yōu)化
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2015)36-023
練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生掌握知識(shí)的必要手段,是數(shù)學(xué)教材中不可缺少的組成部分。然而,在很多的數(shù)學(xué)課堂中,卻常常出現(xiàn)教師過度重視例題的講解,忽視練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。那么,如何優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì),發(fā)展學(xué)生的思維呢?
一、變中激趣
“興趣是最好的老師?!痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)設(shè)計(jì)隨著條件不斷變化的習(xí)題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣,使學(xué)生的思維能力在趣味的練習(xí)中不斷獲得提升。
例如,教學(xué)“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題:“獎(jiǎng)勵(lì)棒棒糖?!?/p>
師:同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色,老師為你們準(zhǔn)備了獎(jiǎng)品,誰能正確回答問題,老師就把獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)給誰。(師從袋子中拿出一個(gè)棒棒糖并放回)我是從這個(gè)袋子中拿出棒棒糖的。(此時(shí)學(xué)生紛紛舉起了小手)
師:我還沒問問題呢!你們知道問題是什么嗎?
生1(急切地):老師,你不就是要問“這個(gè)袋子里有多少個(gè)棒棒糖”嘛!
師:心有靈犀啊!那這個(gè)袋子里有多少個(gè)棒棒糖?
生1(急切地):11個(gè)!
師:來,把第一個(gè)棒棒糖獎(jiǎng)勵(lì)給會(huì)提問題的孩子。下面要提高難度了,誰能回答一連串的問題,才獎(jiǎng)勵(lì)棒棒糖。
大屏幕出示問題:這個(gè)袋子中還剩多少個(gè)棒棒糖?你想得到這袋棒棒糖的幾分之一?是幾個(gè)棒棒糖呢?袋子中還剩幾個(gè)棒棒糖?
……
這樣的課堂是在變化中生發(fā)趣味的課堂,而且有趣的背后是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行個(gè)性化的思考。課堂上,不斷變化的整體“1”、幾分之一、剩余量等信息緊緊抓住學(xué)生的心,讓學(xué)生在有趣的思維碰撞中用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之一。這樣教學(xué),既深化了學(xué)生對(duì)整體與部分之間關(guān)系的理解,又在不知不覺中突破了本課教學(xué)的重、難點(diǎn)。
二、悟中求深
愛因斯坦說過:“我所愛的是直接的體驗(yàn)現(xiàn)象?!币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生體驗(yàn)和感悟的練習(xí),讓學(xué)生悟中求思、悟中求深,發(fā)展學(xué)生思維的深刻性。
例如,教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí):“給一根針想另一根針的位置?!?/p>
師(大屏幕出示時(shí)針指向9多一點(diǎn)的鐘面):現(xiàn)在只給出一根時(shí)針,你們能讀出鐘面上的時(shí)刻嗎?
生(異口同聲地):9時(shí)!
師:是不是這樣呢?我們放大來看。(大屏幕出示右圖)此時(shí)分針可能指在什么位置?
生1:我認(rèn)為可能指在1的位置。
師:可不可能指向6?為什么?
生2:不可能指向6,因?yàn)槿绻轴樦赶?的話,時(shí)針就會(huì)指向9和10的中間。
師:你太棒了!你已經(jīng)感悟到了分針行走和時(shí)針行走之間的關(guān)系,你學(xué)數(shù)學(xué)很有感覺!
……
思維的深刻性表現(xiàn)為能洞察所研究事物的實(shí)質(zhì)及這些事物之間的相互關(guān)系。上述教學(xué)中,教師只給出一根時(shí)針引導(dǎo)學(xué)生去想分針的位置,讓學(xué)生感悟分針行走與時(shí)針行走中不斷變化的位置關(guān)系,通過內(nèi)在的體驗(yàn)和感悟,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
三、練中求新
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”這就要變重復(fù)練習(xí)為多樣活動(dòng),變靜態(tài)練習(xí)為動(dòng)態(tài)活動(dòng),變封閉練習(xí)為開放活動(dòng),這樣才能解放學(xué)生的雙手和大腦,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
例如,教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí):“看已知算式填數(shù)?!?/p>
第一組:12×15=180 36×15=( )
第二組:12×15=180 12×( )=360
第三組:12×15=180 ( )×15=720
……
這里,既可以利用搶答的形式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以通過分組動(dòng)態(tài)出示算式,讓學(xué)生根據(jù)第一道算式搶答出第二道算式的答案,再讓學(xué)生講清算理,并將學(xué)生的思維過程配以大屏幕出示。這樣教學(xué),讓本節(jié)課探索積的變化規(guī)律在學(xué)生的頭腦中“活”起來,使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。
四、析中求透
在知識(shí)容易混淆處,是人為避開,還是直面問題,對(duì)比辨析?答案當(dāng)然是后者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓學(xué)生參與辯論,在辨析中明確知識(shí)和把握問題的本質(zhì),會(huì)對(duì)知識(shí)有更透徹的理解。
1.辨
辨析是發(fā)展思維的一種常用的方法。通過辨析,可以使學(xué)生在不清楚處清楚、在不明白處明晰,從而厘清了原本模糊的思維。例如,教學(xué)“長方形和正方形面積”一課時(shí),有的學(xué)生不能清楚地分辨周長和面積的區(qū)別,于是我設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題:“(1)用12根1厘米的小棒擺長方形或正方形,計(jì)算擺出圖形的面積。擺出的圖形什么相同,什么不同?(2)用12個(gè)邊長為1厘米的正方形擺長方形,計(jì)算擺出圖形的周長。擺出的圖形什么相同,什么不同?”通過兩道相似題的比較,讓學(xué)生在畫圖中辨別感悟,在比較中體驗(yàn)周長與面積的同和不同。這樣的辨析,加深了學(xué)生對(duì)周長與面積的深刻認(rèn)識(shí),對(duì)知識(shí)的把握更透徹。
2.辯
辯論不僅可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深刻的理解,而且可以讓學(xué)生在思維的碰撞、交流中發(fā)展思維的批判性。例如,教學(xué)“間隔排列”一課時(shí),教師先用多媒體出示下圖,然后提問:“靜靜地看這組圖形,如果隱去正方形,還是不是間隔排列?”學(xué)生有的說是,有的說不是。
師:爭辯會(huì)讓我們對(duì)知識(shí)有更深刻的理解。誰先來講講道理?
生1:我認(rèn)為不是間隔排列,因?yàn)檎叫螞]有了,只剩下圓了,所以不是。
生2(迫不及待地):我認(rèn)為是間隔排列,誰說正方形沒有了就不是間隔排列?雖然正方形沒有了,但不是還可以看做是圓與空格的間隔排列嗎?
生3:我也認(rèn)為是間隔排列。正方形沒有了,但是又出現(xiàn)了空格,此時(shí)是空格和圓進(jìn)行間隔排列。
師:我們應(yīng)該同意誰的看法?
……
隱去正方形到底還是不是間隔排列?學(xué)生的第一反應(yīng)說不是,但有的學(xué)生靜心思考后給出的答案依然是間隔排列。此時(shí),可讓學(xué)生說出自己的觀點(diǎn)去展開辯論“為什么認(rèn)為不是間隔排列,為什么認(rèn)為是間隔排列”,從而使學(xué)生在辯論中把握間隔排列問題的實(shí)質(zhì),發(fā)展他們思維的批判性。
優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì),不僅讓學(xué)生在練習(xí)過程中知識(shí)的學(xué)習(xí)更扎實(shí),而且讓他們?cè)诔錆M興趣、主動(dòng)投入練習(xí)的同時(shí)發(fā)展思維能力,實(shí)現(xiàn)知識(shí)與思維發(fā)展的同生共長。
(責(zé)編 杜 華)