趙晉斌，劉海先，屈克慶，李 芬

(上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090)

現(xiàn)代社會需要供電可靠性好、電能質(zhì)量高、供電容量大的供電系統(tǒng).分布式逆變器并聯(lián)運行可以實現(xiàn)冗余，提高系統(tǒng)的容量和可靠性，并使得系統(tǒng)容易實現(xiàn)模塊化和標準化，從而提高系統(tǒng)的可維護性，因此逆變電源并聯(lián)運行前景廣闊.目前，逆變器并聯(lián)運行的常用控制方案有集中控制法、[1]主從控制法[2]和無互聯(lián)線逆變器并聯(lián)技術(shù)[3]等，前兩種控制方法由于需要逆變器間的相互通信導致冗余性、擴展性較差，相比之下，無互聯(lián)逆變器并聯(lián)技術(shù)具有更顯著的優(yōu)勢，它無需并聯(lián)逆變器間進行控制信號的交換，因此抗干擾能力強，并且容易維護和擴容.下垂控制是目前應用最為廣泛的逆變器并聯(lián)控制方法，[4]該方法利用輸出電壓幅值和頻率隨輸出無功功率和有功功率的下垂特性，可根據(jù)負載變化，按自身額定容量對輸出功率進行分配.這種無互聯(lián)的控制方式的安裝和維護更方便，擴容也更簡單快捷，運行更可靠.然而傳統(tǒng)的逆變器下垂控制方法以線路電阻遠遠小于線路電抗為前提，[5]并沒有考慮不同逆變器線路電抗不同的情況.針對傳統(tǒng)下垂控制動態(tài)性能不佳的問題，有專家提出在下垂控制式中加入功率的微分和積分環(huán)節(jié)，[6]不僅可以減小功率耦合對并聯(lián)控制的影響，而且還能提高系統(tǒng)的動態(tài)性能.但這種方法會大大增加控制系統(tǒng)的復雜程度，因此在實際逆變器控制中很難應用.

在控制中加入虛擬阻抗的方法可以等效提高逆變器輸出阻抗的感性成分，[7]這種改進在均流方面效果明顯，同時可以改善逆變器支路的外輸出特性，[8]但過大的虛擬電阻會降低輸出電壓的幅值，[9-10]降低電能質(zhì)量，增加電路成本.

本文針對逆變器下垂控制方法的缺點，在傳統(tǒng)下垂控制的基礎上進行了改進，提出以有功電流和無功電流來代替有功功率和無功功率的方法構(gòu)成下垂方程，以降低輸出電壓波動對控制方程的影響，然后在下垂控制方法的基礎上提出了一種能夠改進逆變器輸出外特性的帶有虛擬阻抗的控制方法，并進行了仿真分析.仿真結(jié)果表明，該控制方法可以很好地實現(xiàn)逆變器的功率均分和環(huán)流抑制.

1 改進型下垂控制及虛擬阻抗的設計

1.1 下垂控制原理分析

以兩個逆變器并聯(lián)系統(tǒng)為例，根據(jù)戴維南定律，逆變器1可等效為電壓源Uo1∠φ1串聯(lián)內(nèi)阻抗R1和X1，逆變器2可等效為電壓源Uo2∠φ2串聯(lián)內(nèi)阻抗R2和X2，如圖1所示.圖1中，Zo為輸出負載，Uo∠0o為交流母線上的電壓，I1和 I2則為相應支路的電流.

逆變器的輸出電流為:

則輸出功率為:

式中:Pi，Qi——逆變器i輸出的有功功率和無功功率.

圖1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)模型

將式(1)代入式(2)，由于逆變器的等效內(nèi)感抗遠大于等效內(nèi)阻抗，即Xi?Ri，則 Pi和 Qi可以表示為:

由于 φi很小，因此 cosφi≈ 1，sinφi≈ φi.由式(3)和式(4)可以看出，逆變器輸出的有功功率與輸出電壓的幅值和相位都有關(guān)系，但輸出電壓的相位對有功功率的影響遠大于幅值對有功功率的影響.逆變器輸出的無功功率也與輸出電壓的幅值和相位有關(guān)，相位對它的影響程度主要取決于線路阻抗的特性，線路阻抗偏阻性還是偏感性決定了有功功率和無功功率的耦合程度.

傳統(tǒng)并聯(lián)下垂控制算法為:當逆變器并聯(lián)運行時，通過輸出電壓相位(頻率)和幅值的下垂特性，使逆變器輸出電壓的角頻率和幅值隨輸出有功功率和無功功率的增加(減少)而下降(上升)，這樣最終各并聯(lián)逆變器輸出電壓的角頻率和幅值會達到一個新的平衡，從而實現(xiàn)負載電流均分和功率均分.傳統(tǒng)逆變器下垂控制的控制式為:

式中:ω0，U0——逆變器空載運行時的輸出電壓角頻率和幅值;

m，n——逆變器有功功率和無功功率的下垂控制系數(shù).

1.2 改進型下垂控制

傳統(tǒng)下垂控制方法是用功率值來實現(xiàn)功率平衡，進而實現(xiàn)均流控制的，但是分析式(3)和式(4)可以發(fā)現(xiàn)，P和Q的表達式中均含有輸出電壓Uo，這就說明輸出電壓的波動不僅會影響無功功率，同時還會影響有功功率.針對這一問題，需要找出有功功率和無功功率的替代參量，而這個替代參量又必須與有功功率和無功功率有關(guān).本文應用有功電流和無功電流來替代有功功率和無功功率作為控制參量.有功電流和無功電流的分解示意如圖2所示.

圖2 電流分解示意

圖2 中，θ為輸出電流Ii和輸出電壓Uoi的夾角，Ipi和Iqi分別為逆變器 i輸出電流的有功分量和無功分量，則:

將式(6)和式(7)分別代入式(3)和式(4)可得:

由式(8)和式(9)可以看出，有功電流與相角差φi有關(guān)，無功電流與幅值差(Uoi－Uo)有關(guān)，這就確定了逆變器參考控制信號構(gòu)成的一種新思路:可以通過有功電流和無功電流來控制參考電壓的相位和幅值.

供給情況：國產(chǎn)鉀方面，鹽湖裝置正常運作，日產(chǎn)1.4萬噸，日發(fā)運200-300車，青海小廠開工率維持低位；青海鹽湖庫存略降，基準產(chǎn)品60%晶粉到站價維持2350元/噸，各地經(jīng)銷商到站參考報價維持2200元/噸。進口鉀方面，到船量仍較少，港口鉀庫存180萬噸，市場可售現(xiàn)貨緊俏；貿(mào)易商看漲預期仍強，62%俄白鉀主流報價維持2350元/噸。邊貿(mào)鉀方面，到貨量較少，庫存偏低，貨源供應持續(xù)偏緊，62%俄白鉀報價漲至2150元/噸。

其控制式為:

式中的Ip和Iq可以用瞬時無功理論求得.根據(jù)單相逆變器輸出電壓和輸出電流構(gòu)造出三相電壓和電流，經(jīng)過式(11)和式(12)的變換得到ip和iq，再經(jīng)過低通濾波器得到Ip和Iq，即:

式中:

1.3 虛擬阻抗的設計

圖3為含虛擬阻抗的環(huán)流分析框圖.虛擬阻抗通常應用于逆變器的輸出阻抗校正，它可以由一個快速控制環(huán)來實現(xiàn).虛擬電感可以從輸出電流的微分值得出，而虛擬電阻可以由輸出電流乘以一個比例系數(shù)得出.

圖3 含虛擬阻抗的環(huán)流分析示意

逆變器的輸出電壓與環(huán)流的比值可以反映環(huán)流對逆變器的性能，即:

為了得到更好的環(huán)流消除特性，這里取

Rv——虛擬電阻的阻值;

Lv——虛擬電感的值.

圖4給出了加入虛擬阻抗后的控制特性.從圖4可以看出，在加入虛擬阻抗后，環(huán)流阻抗在工頻電壓附近呈現(xiàn)電感特性，在中高頻范圍內(nèi)呈現(xiàn)電阻特性，這種阻抗特性的好處是既可以減小工頻時的線路損耗，又能作為高頻阻尼濾除高頻諧波信號.

圖4 逆變器間環(huán)流分析伯德圖

結(jié)合上述分析，可以得到加入虛擬阻抗后逆變器并聯(lián)下垂控制的結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 逆變器并聯(lián)控制結(jié)構(gòu)示意

2 仿真驗證

本文以兩臺電壓源型逆變器并聯(lián)系統(tǒng)為例，用Matlab/Simulink進行了仿真驗證.為了造成兩臺逆變器的不平衡運行以驗證所提出的控制器的控制性能，仿真中故意給予兩臺逆變器不同的輸出濾波電感(相差20%).具體仿真參數(shù)如下:濾波電感 L1=1 mH，L2=1.2 mH，濾波電容 C=11 μF;外環(huán) PI控制器參數(shù) KP=1，KI=0.05;下垂控制參數(shù) m=0.000 5，n=0.000 5;虛擬阻抗參數(shù) Rv=0.2 Ω，ωv=1 220 rad/s，Lv=400 μH.

圖6給出了兩臺逆變器并聯(lián)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)電流及環(huán)流波形.由圖6可以看出，采用本控制策略，兩逆變器并聯(lián)運行時能夠?qū)崿F(xiàn)均流，兩逆變器間環(huán)流很小，一臺逆變器正常運行，另一臺逆變器在投入或者切除時兩臺逆變器能夠自動完成并聯(lián)系統(tǒng)電流分配，并且在逆變器2投入和切除的過程中系統(tǒng)穩(wěn)定.

圖6 逆變器投入切除時的輸出電流及環(huán)流

圖7 給出了負載變化時的兩臺逆變器的均流情況.由圖7可以看出，當t=0.1 s時負載突變?yōu)樵档?.5倍，負載突變時均流效果良好，在負載突變前后系統(tǒng)都能保持較好的均流性能.

圖7 負載突變時逆變器的輸出電流及環(huán)流

圖8 中給出了輸出電壓和輸出功率的變換情況仿真結(jié)果.當t=0.1 s時逆變器2投入，開始并聯(lián)運行，在t=0.2 s時刻負載突變?yōu)樵档?倍，結(jié)果表明，在并聯(lián)前逆變器1輸出的有功功率為1 550 W，無功功率為200 W，隨著逆變器2投入運行，兩臺逆變器的輸出功率迅速變成相同的775 W，無功功率也變成100 W;在負載突變后仍能跟隨負載平衡輸出，在動態(tài)過程中系統(tǒng)保持穩(wěn)定.

圖8 并聯(lián)系統(tǒng)動態(tài)過程輸出功率

3 結(jié)語

本文分析了逆變器并聯(lián)系統(tǒng)功率控制原理和傳統(tǒng)下垂控制方法的缺點，對逆變器輸出特性的改善進行了研究，提出了采用有功電流和無功電流代替?zhèn)鹘y(tǒng)下垂控制中的有功功率和無功功率，減小了輸出電壓波動對逆變器均流控制效果的影響;設計了較為合理的虛擬阻抗表達形式，在減小有功功率和無功功率耦合的前提下保證了對高頻諧波的抑制及輸出電壓波形質(zhì)量.同時，無互聯(lián)線的控制策略提高了系統(tǒng)的冗余度，使得系統(tǒng)擴展簡單，具有較為實用的控制效果.

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