薛 飛，陳 炯，周健聰，李 忠

(1.上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090;2.國網(wǎng)四川省電力公司 資陽供電公司，四川 資陽 641300)

隨著電力建設的不斷推進，電力設備朝著大型化方向發(fā)展，但大型變壓器的內(nèi)部溫升控制問題一直是近年來困擾電網(wǎng)運行部門的技術難題之一.《GB/T 1094.7—2008油浸式電力變壓器負載導則》中明確指出:“繞組最熱區(qū)域內(nèi)達到的溫度，是變壓器負載值的最主要限制因素，故應盡一切努力來準確地確定這一溫度值”.[1]當熱點溫度超過指定限值時，會加速絕緣老化，縮短變壓器壽命，影響變壓器的正常運行.因此，開發(fā)合適的溫度場計算技術，準確計算繞組熱點溫度及位置是亟待解決的問題.

目前，計算變壓器熱點溫度的依據(jù)一般是實驗結(jié)果和實踐經(jīng)驗，但其誤差較大，不能反映最熱點溫度和變壓器內(nèi)部整個溫度的分布，并且難以確定熱點的準確位置.[2]因此，筆者從傳熱學和流體力學理論出發(fā)，結(jié)合強大的有限元分析軟件ANSYS，建立了油浸式變壓器的有限元分析模型，分析并計算了變壓器穩(wěn)態(tài)運行下的溫度場分布，較為準確地定位出熱點的位置.

1 發(fā)熱及傳熱原理

1.1 變壓器的熱源

變壓器內(nèi)部的熱量主要由損耗轉(zhuǎn)化而來，包括繞組損耗和鐵心損耗，可以表示為:[3]

式中:PT——總損耗;

PC——鐵心損耗;

PL——繞組損耗.

繞組中的損耗包括直流電阻損耗、渦流損耗及雜散損耗等，其中直流電阻損耗占主要部分，可表示為:

式中:I2R——繞組的電阻損耗;

PW——繞組中的渦流損耗;

PZ——雜散損耗.

鐵心損耗主要由鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗構成，可以表示為:

式中:P1——鐵心中的磁滯損耗;

P2——鐵心中的渦流損耗;

δh——磁滯損耗系數(shù);

δe——渦流損耗系數(shù);

f——電流頻率，Hz;

Bm——磁通密度的最大值，Wb/m2.

繞組的渦流損耗和直流電阻損耗產(chǎn)生的熱量直接作用于繞組，從而引起繞組溫度升高，并且也是變壓器內(nèi)部熱量的主要來源.

1.2 傳熱機理分析

對于油浸式變壓器來說，運行中所產(chǎn)生的熱量主要以傳導和對流方式進行傳遞，其熱量散失過程如圖1所示.

圖1 變壓器內(nèi)部傳熱原理示意

熱量的傳遞過程分為4個部分:一是鐵心、繞組產(chǎn)生熱量，經(jīng)內(nèi)部傳導，熱量傳遞到與油接觸的外表面;二是外表面的熱量經(jīng)過對流傳遞到油，油溫逐漸升高;三是變壓器油向上流動，接觸油箱壁，油溫下降，油向下流動;四是冷油回到底部又重新流入繞組，形成了閉合的對流路線.油箱壁對空氣的輻射傳熱可忽略不計.因此，熱傳遞在變壓器內(nèi)部固體間表現(xiàn)為熱傳導，在固體與油之間表現(xiàn)為對流.

通過適當假設以及參照能量守恒定律可得出熱傳導的數(shù)學模型[4]假設如下.

(1)繞組為各向同性的連續(xù)介質(zhì).

(2)導體的密度、比熱容和導熱率均為常物性.

(3)導體內(nèi)部有熱源且均勻分布.qv為單位體積的生熱率，V為導體體積，則qv=P/V.

所得微分方程式如下:

式中:a——熱擴散率，即導溫系數(shù);

λ——導熱系數(shù);

c——比熱;

ρ——密度.

在不考慮時變的穩(wěn)態(tài)傳熱時，式(4)可簡化為:

對流主要取決于對流換熱系數(shù)、固體與油流溫度差、換熱表面積，實際工程中采用牛頓冷卻公式:[2]

式中:hf——對流換熱系數(shù);

S——換熱表面積;

tw——固體表面溫度;

tf——油流溫度.

由于對流過程中油的導熱系數(shù)、比熱及密度都是溫度的函數(shù)，因此正確確定hf是計算變壓器內(nèi)部溫度場的關鍵.[5]

2 ANSYS模型的建立

ANSYS軟件是融合電場、磁場、溫度場于一體的大型通用有限元分析軟件.其強大的多物理場耦合計算功能使其在跨領域多變工程中得到廣泛的使用.[6]ANSYS Workbench Environment(AWE)作為新一代多物理場協(xié)同 CAE仿真環(huán)境，集建模、有限元分析、優(yōu)化設計3大模塊于一體，為設計人員提供了系統(tǒng)級的解決方案.本文就是利用Workbench對油浸式變壓器內(nèi)部流固耦合的環(huán)境進行仿真分析.

2.1 確定邊界條件及物性參數(shù)

本仿真過程為穩(wěn)態(tài)求解，即發(fā)熱和散熱達到熱平衡.固體所用的比熱、導熱系數(shù)及材料密度均為常數(shù)，油的物性參數(shù)采用擬合輸入，見表1.熱源密度為常數(shù)，環(huán)境溫度及初始油溫為20℃.

表1 變壓器油物性參數(shù)

本文所模擬的油浸式變壓器只考慮自然對流，并且忽略油箱壁對空氣的輻射散熱，因此用到兩類邊界條件，即第1類邊界條件和第3類邊界條件.

油與鐵心、繞組及油箱壁之間是典型的對流換熱，屬第3類邊界條件，滿足:

式中:λ——導熱系數(shù);

n——法方向.

由于油箱的幾何形狀比較規(guī)則，因此自然對流換熱系數(shù)hf可取均值.

式中:Nu——努塞爾數(shù);

此外，大峽谷村游客中心內(nèi)部設置茶館、餐廳、農(nóng)特產(chǎn)與紀念品銷售處、休閑娛樂區(qū)域等場所，由于布局、價格等原因，處于閑置狀態(tài)。游客辦理相關業(yè)務后，較少在游客中心停留，資源浪費直接影響游客中心運營，因此結(jié)合大峽谷村游客中心實際情況，可通過以下方式對消費場所進行整合利用?？蓪⒂慰椭行淖鳛猷l(xiāng)村單體旅游資源，將其設計為團隊旅游路線的一部分，為游客提供團隊餐、品茶、休憩、參觀等活動。同時，團隊旅游具有一定的規(guī)模，能夠帶動散客參與其中。

Ra——瑞利數(shù)，Ra=GrPr;

Gr——格拉曉夫數(shù);

α——熱膨脹系數(shù)，α =1/T;

β——運動粘度，m2/s;

H——特征尺寸，m;

Δt——溫差，℃;

C，n——比熱和法方向，數(shù)值由試驗確定;

油流與繞組的對流散熱比較復雜，由于各繞組的生熱率、幾何形狀及空間位置都不同，使得它們與油之間的hf相差較大，不能采用均值.事實上，油流可分為層流和湍流，兩者換熱效果相差較大，可通過雷諾系數(shù)Re來判斷:

式中:v——流體流速;

ρ——流體密度;

Lc——特征尺寸;

μ——動力粘度.

當Re＜2 300時，流動為層流，反之為湍流.

對于油箱壁面則用到了傳熱學中的第1類邊界條件，即規(guī)定流體邊界上的溫度為常數(shù)20℃.

2.2 仿真模型及網(wǎng)格劃分

本文所選變壓器為三相對稱，且各相關量的變化成軸對稱，即溫度場的分布在變壓器內(nèi)部沿圓周方向沒有梯度變化，這里選用其中一相，作1/4三維軸對稱圓柱體模型進行溫度場計算.模型的參數(shù)如下:油箱尺寸為820 mm×800 mm×500 mm;鐵心導熱系數(shù)為40 W/mK;生熱率為9 651.39 W/m3;繞組導熱系數(shù)為336 W/mK;低壓繞組平均生熱率為28 954.17 W/m3;高壓繞組平均生熱率為12 578.81 W/m3.

網(wǎng)格劃分的方式對分析結(jié)果影響較大，本模型為流固耦合模型，因此采用完全非結(jié)構化分段劃分方法，[7]在耦合交界面以及溫度梯度較大的部位網(wǎng)格較細，這樣在保證精度的前提下又不至于過分影響系統(tǒng)的計算效率.網(wǎng)格劃分后的局部模型如圖2所示.

圖2 模型上端部網(wǎng)格劃分

2.3 程序計算流程

仿真計算流程如圖3所示.需要注意的是，要先建立流體場分析模型，在此基礎上再建立固體模型，添加材料屬性和劃分網(wǎng)格.計算結(jié)束后對每一次的計算結(jié)果進行收斂性以及精度的判斷，當精度未達到要求時，返回修改流場參數(shù)及網(wǎng)格參數(shù)，然后再次進行迭代計算，直到達到足夠精度為止.[8]

圖3 仿真計算流程

2.4 仿真結(jié)果及分析

利用ANSYS軟件計算了在環(huán)境溫度20℃下，額定容量為2 500 kW且在額定負荷運行下的變壓器的溫度場分布情況，其軸截面溫度場分布如圖4所示.

圖4 溫度場分布

從圖4可以看出，鐵心及繞組的溫度分布都不均勻，下部溫度低，上部溫度高;最低溫度出現(xiàn)在鐵心的下端部分，最熱點則出現(xiàn)在低壓繞組內(nèi)側(cè)軸向80% ～85%處，其溫度為85.7℃，低于變壓器所規(guī)定的參考溫度98℃.[1]從傳熱學及流體力學的角度考慮，熱量從繞組的內(nèi)側(cè)以一定的傳導系數(shù)向外傳熱，在繞組表面與油接觸后進行對流換熱，沿軸向向上流動，因此要帶走一部分熱量;同時，繞組上端部散熱效果比下端部差，從而使得上面溫度高于下面溫度;高壓繞組在外層，散熱效果比低壓繞組好，因此溫度低于低壓繞組.

3 結(jié)語

本文采用ANSYS軟件對油浸式變壓器進行了建模與仿真，考慮油粘滯度隨溫度的變化及非線性的繞組發(fā)熱功率，最后得到變壓器內(nèi)部溫度場分布圖，并結(jié)合傳熱學及流體力學的原理對所得結(jié)果進行了分析.經(jīng)與經(jīng)驗測量結(jié)果及 IEEE推薦方法計算值對比發(fā)現(xiàn)，計算精度可滿足工程要求，同時也為熱點位置的定位提供了理論依據(jù).

[1]中國電器工業(yè)協(xié)會.GB/T 1094.7—2008油浸式電力變壓器負載導則[S].北京:中國標準出版社，1994.

[2]傅晨釗，汲勝昌，王世山.變壓器繞組溫度場的二維數(shù)值計算[J].高電壓技術，2002，28(5):10-12.

[3]陳偉根，蘇小平，周渠，等.基于頂層油溫的變壓器繞組熱點溫度計算改進模型[J].重慶大學學報，2012，35(5):69-75.

[4]曲德宇，劉文里，韓波.干式變壓器繞組溫度場的二維數(shù)值分析[J].變壓器，2011，48(12):21-25.

[5]崔偉，張喜樂，李永剛，等.基于Fluent軟件的干式變壓器繞組熱點溫度計算與分析[J].電力科學與工程，2011，27(1):32-35.

[6]溫波，劉爽，馮加奇，等.油浸式電力變壓器繞組溫度場的二維仿真分析[J].變壓器，2009，46(9):35-38.

[7]杜莉，王秀春.油浸式變壓器內(nèi)流場和溫度場的數(shù)值模擬研究[J].變壓器，2012，49(1):19-22.

[8]李季，羅隆福，許加柱.電力機車主變壓器油箱三維溫度場有限元分析[J].高電壓技術，2005，31(8):21-23.