孫 靜，曹 煒，蘇 虎，楊道培

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090)

微網(wǎng)通常使用可再生能源以及能夠提高能源利用效率的燃?xì)饫錈犭娙?lián)供發(fā)電.為使微網(wǎng)具有更好的控制性能，微網(wǎng)中也普遍配置儲(chǔ)能裝置.上述裝置通常使用逆變器將直流或其他頻率的交流轉(zhuǎn)換為工頻交流后再接入微網(wǎng)，并對(duì)其輸出電壓、電流波形有較高要求.高質(zhì)量的波形要求逆變器系統(tǒng)在保證穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)，還要保證總諧波畸變率(即THD)盡可能的低.許多文獻(xiàn)都采用電流P和電壓PI的雙環(huán)控制策略，但是此控制策略不能減小電流的穩(wěn)態(tài)誤差，THD相對(duì)較大，而且當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)大擾動(dòng)或者短路情況時(shí)起不到限流的作用.[1-2]文獻(xiàn)[1]基于狀態(tài)空間理論提出了一種新的電流PI和電壓PI的雙環(huán)控制策略(即PI-PI);文獻(xiàn)[3]對(duì)雙PI控制系統(tǒng)直接離散化后利用極點(diǎn)配置的方法設(shè)置了控制系統(tǒng)參數(shù)，分析了在空載、滿載、過載時(shí)PI-PI控制的時(shí)間響應(yīng);文獻(xiàn)[4]基于狀態(tài)空間算法在單相逆變器下對(duì)比分析了P-PI控制策略與PI-PI控制策略的THD和電流峰值.

本文首先對(duì)三相對(duì)稱逆變器系統(tǒng)進(jìn)行d-q軸完全解耦，然后將工程方法與bode圖相結(jié)合，設(shè)計(jì)分析了PI-PI控制器的各個(gè)參數(shù)，使等效輸出阻抗成感性.[5-6]時(shí)域仿真結(jié)果驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)在負(fù)荷變動(dòng)時(shí)能夠保證系統(tǒng)的電壓、總諧波畸變率在要求的范圍內(nèi)，從而改善了電壓質(zhì)量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能.此外，當(dāng)微網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)也能有效地控制短路電流.

1 逆變器及其控制系統(tǒng)

本文采用三相逆變器，其原理如圖1所示，主要包括空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)模塊、LC 濾波器、雙環(huán)控制模塊等.

圖1 逆變器及其控制系統(tǒng)示意

SVPWM算法簡(jiǎn)單且適合數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，可以減少逆變器輸出電壓的諧波，提高對(duì)電壓源逆變器直流供電電源的利用率.[7-8]

逆變器的輸出電壓會(huì)在開關(guān)頻率處產(chǎn)生諧波，需要采用濾波器加以濾除.濾波器參數(shù)選為L=3 mh，C=1 500 μF，保證濾波電感上的壓降不超過系統(tǒng)電壓的3%.[9-11]

本文重點(diǎn)探討電壓電流雙環(huán)控制模塊的設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置.

2 電壓電流雙環(huán)控制模塊設(shè)計(jì)

對(duì)于整個(gè)逆變電源系統(tǒng)，控制系統(tǒng)與主電路同樣重要，只有這兩部分相互配合，共同正常工作，才能構(gòu)成高性能的逆變系統(tǒng)，輸出較高質(zhì)量的波形.本文的電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng)采用 PI-PI控制器，利用工程設(shè)計(jì)方法與bode圖及階躍響應(yīng)曲線相結(jié)合的方式，對(duì)控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì).

2.1 雙環(huán)解耦設(shè)計(jì)

本文所研究的abc三相逆變器數(shù)學(xué)模型是多輸入多輸出系統(tǒng)，為了有效調(diào)節(jié)逆變器輸出的有功功率和無功功率，需要引入坐標(biāo)變換，將abc三相模型轉(zhuǎn)換到兩相d-q坐標(biāo)系下，但電壓、電流在d軸和q軸間存在嚴(yán)重耦合.在電流解耦時(shí)，文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]經(jīng)過分析計(jì)算，將d軸的電感電流耦合量ildωL疊加到q軸的電壓上，以消除控制對(duì)象中d軸電感電流對(duì)q軸電壓的影響;在電壓解耦時(shí)，采用的是完全解耦法，[14]即將 uodωC乘上一個(gè)控制量 Q(S)，[12](其中 Q(S)滿足 Q(S)/(Ls+r)=1)，以消除控制對(duì)象中d軸電壓對(duì)q軸電流的影響.由于d軸和q軸是對(duì)稱的，q軸的電壓、電流對(duì)d軸電流、電壓的影響亦用此方法解耦.

2.2 雙環(huán)控制參數(shù)的設(shè)計(jì)

電壓電流雙環(huán)控制均采用PI-PI控制器，如果按常規(guī)方法設(shè)計(jì)其參數(shù)，需考慮兩個(gè)控制器之間的響應(yīng)速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調(diào)等，控制器設(shè)計(jì)步驟復(fù)雜，還需要反復(fù)試湊驗(yàn)證.因此，本文的電流內(nèi)環(huán)采用工程設(shè)計(jì)方法以降低計(jì)算的復(fù)雜性，電壓外環(huán)采用頻域bode圖與階躍響應(yīng)相結(jié)合的方法以減少實(shí)驗(yàn)過程中反復(fù)試湊驗(yàn)證的次數(shù).

2.2.1 工程設(shè)計(jì)算法原理

工程設(shè)計(jì)算法一般是用系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)來確定閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性.一般來說，控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中:K——開環(huán)增益;

τ，T——時(shí)間常數(shù);

分母中的s——該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，根據(jù) r=0，l，2，3…的不同數(shù)值，分別稱作0型、1型、2型、3型……系統(tǒng)，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多用1型和 2 型系統(tǒng).[15]

典型1型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

式(2)中有兩個(gè)參數(shù):開環(huán)增益 K和時(shí)間常數(shù)T，T是系統(tǒng)固有的，所以只要調(diào)節(jié)K，就可以調(diào)整系統(tǒng)的超調(diào)量與動(dòng)態(tài)響應(yīng)，一般取 K=0.5.[15]

典型2型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

引入中間變量h:

式中:h——伯德圖－20 db/dec的中頻段的寬度.

由工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，h的取值應(yīng)在2～10，當(dāng)h變大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)減少，但響應(yīng)速度也會(huì)相應(yīng)降低.如果既要保證系統(tǒng)的超調(diào)不會(huì)很大，又保證系統(tǒng)的快速性，可取h=5左右.

2.2.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

很多文獻(xiàn)中電流環(huán)都采用P控制器，但該控制器電流環(huán)存在穩(wěn)態(tài)誤差，而且在短路時(shí)起不到限流的作用.本文的電流環(huán)采用PI控制器，使其在保證響應(yīng)速度、提高電流環(huán)控制精度的同時(shí)，在短路時(shí)還能起到限流的作用.

d軸和q軸進(jìn)行完全解耦后，兩軸均為對(duì)稱的.將圖1中逆變器、LC濾波器、SVPWM模塊、電流環(huán)進(jìn)行等效簡(jiǎn)化，d軸簡(jiǎn)化后的控制原理框圖如圖2所示.根據(jù)對(duì)稱原理，相應(yīng)的q軸原理圖與其相仿.

圖2的開環(huán)的傳遞函數(shù)模型可表示為:

式中:Kip——PI中的積分系數(shù);

Ki——PI中的比例系數(shù);

Ts——調(diào)制開關(guān)周期;

UDC——直流側(cè)電壓;

Kpwm——SVPWM 等效增益.

圖2 電流環(huán)簡(jiǎn)化模型

由式(3)對(duì)比式(5)可知，電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為2型.進(jìn)一步對(duì)比式(3)和式(5)，并且引入式(4)可得:

由于 h，Ts，L，UDC，Kpwm，τ 均為已知，將這些已知參數(shù)代入式(6)、式(7)和式(8)，即可確定電流環(huán)PI控制的積分系數(shù) Kip和比例系數(shù)Ki，但由于采用了經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且在系統(tǒng)傳遞函數(shù)的計(jì)算過程中存在簡(jiǎn)化環(huán)節(jié)，因此在后續(xù)仿真中需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和系統(tǒng)性能校核.

2.2.3 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

本文的電壓環(huán)采用的是PI控制器，使逆變器輸出電壓為設(shè)定值.將圖1中逆變器、LC濾波器、SVPWM模塊、電流環(huán)、電壓環(huán)進(jìn)行等效，則電壓環(huán)的模型框圖如圖3所示.

圖3 電壓電流環(huán)控制示意

圖3電壓環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中:

Ud/iLd的等效輸出阻抗為:

式中:

式(9)中的電壓增益系數(shù)K1體現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)電壓設(shè)定值的跟蹤性能，等效輸出阻抗Z(s)體現(xiàn)了電流對(duì)控制系統(tǒng)輸出擾動(dòng)特性.

3 PI-PI控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

雖然根據(jù)上述方法可以對(duì)雙環(huán)控制器的參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算設(shè)置，但還需要對(duì)控制器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行多方面的考察，以使控制器達(dá)到更好的性能水平.本文對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如下:直流側(cè)電壓UDC為 500 V;濾波電感 L為 3 mH;電容 C為1 500 μF，SVPWM 等效增益 Kpwm為 1，調(diào)制開關(guān)周期 Ts為 2 ×10－4s.

3.1 電流環(huán)參數(shù)的優(yōu)化

將上述系統(tǒng)參數(shù)代入式(6)、式(7)和式(8)，即可確定電流環(huán)參數(shù) Kip=16，Ki=12.為了進(jìn)行電流環(huán)參數(shù)的優(yōu)化，當(dāng) Kip=16，Ki取不同數(shù)值時(shí)，電流環(huán)性能數(shù)據(jù)如表1所示.

仿真結(jié)果表明，當(dāng)Kip=16，Ki分別取不同的數(shù)值時(shí)，相位裕量的取值范圍為17～35，穿越頻率的取值范圍為 103.35～ 103.7，超調(diào)量的取值范圍為 13% ～16.5%，響應(yīng)時(shí)間為 0.6 ×10－3～1.5 ×10－3s.綜合考慮后，選取 Kip=16，Ki=20 作為電流內(nèi)環(huán)的參數(shù)，這樣既可以提高響應(yīng)速度，又可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能.

表1 電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能數(shù)據(jù)

3.2 電壓環(huán)參數(shù)的優(yōu)化

根據(jù)電流內(nèi)環(huán)優(yōu)化參數(shù) Kip=16，Ki=20及式(12)、式(13)和式(14)，通過階躍響應(yīng)曲線及其bode圖確定參數(shù)Kv和Kvp，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 電壓環(huán)動(dòng)態(tài)性能

圖4 a表明，當(dāng)Kv=2，Kvp=7時(shí)系統(tǒng)的震蕩、超調(diào)都很大，系統(tǒng)響應(yīng)速度慢;但當(dāng) Kv≥15，Kvp=7時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)降低，響應(yīng)速度變快，因此系統(tǒng)的Kv應(yīng)取大于等于15的數(shù)值.此外，當(dāng)Kvp≥7時(shí)，bode圖在50 Hz時(shí)等效輸出阻抗接近感性.經(jīng)過不斷試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)Kv=15，Kvp=7時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到最佳狀態(tài)，超調(diào)量＜15%，此時(shí)穩(wěn)態(tài)性能好，響應(yīng)速度快.

4 逆變器供電系統(tǒng)性能時(shí)域仿真驗(yàn)證

4.1 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和電壓質(zhì)量仿真

分別將電壓電流雙環(huán)PI-PI控制器和P-PI控制器置于用Matlab/Simulink搭建的圖1所示逆變器供電系統(tǒng)中，分別在額定負(fù)荷(30 kW)、突加無功負(fù)荷、有功負(fù)荷、綜合負(fù)荷4種情況下，分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與電壓質(zhì)量.PI-PI控制系統(tǒng)與P-PI控制系統(tǒng)的d軸和q軸參考電壓分別為:系統(tǒng)雙環(huán)控制參數(shù)為Ki=20，Kv=15，Kvp=7;P-PI系統(tǒng)的雙環(huán)控制參數(shù)為:Ki=5，Kv=10.仿真結(jié)果如表2所示.

由表2可知，PI-PI系統(tǒng)比P-PI系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能更好，電壓質(zhì)量也更高.

表2 THD及穩(wěn)態(tài)電壓對(duì)比

4.2 自限流功能

當(dāng)負(fù)荷突然加大或者出現(xiàn)短路情況時(shí)，在PIPI雙環(huán)控制器加入限幅環(huán)節(jié)后能起到限流作用，保證換流裝置不被損壞，其對(duì)應(yīng)框圖如圖5所示.P-PI控制器即使在對(duì)應(yīng)位置加入限幅環(huán)節(jié)也不具有此功能，仿真結(jié)果對(duì)比如圖6所示.

圖5 加入限幅環(huán)節(jié)的雙環(huán)控制

圖6 自限流功能對(duì)比情況

圖6 a為在0.1 s時(shí)系統(tǒng)短路，PI-PI系統(tǒng)加入限幅環(huán)節(jié)和無限幅環(huán)節(jié)，在短路的瞬間都出現(xiàn)很大的電流，但加入限幅環(huán)節(jié)后能非?？斓貙㈦娏飨薅ㄔ谝?guī)定的范圍內(nèi)(允許的最大電流值為100 A);而圖6b顯示在0.1 s時(shí)系統(tǒng)短路，即使加入限幅環(huán)節(jié)，P-PI雙環(huán)控制下的輸出穩(wěn)態(tài)電流也遠(yuǎn)超限定電流100 A，幅值約在200 A.

5 結(jié)論

(1)利用工程算法與bode圖、階躍響應(yīng)相結(jié)合的方式，快速地確定了PI-PI控制器參數(shù).

(2)分別對(duì)電壓電流雙環(huán) PI-PI控制器和P-PI控制器構(gòu)成的逆變器供電系統(tǒng)用 Matlab/Simulink進(jìn)行了時(shí)域仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，PI-PI控制系統(tǒng)減少了電壓誤差，降低了逆變器輸出電壓的THD，而且該系統(tǒng)還具有限流功能，當(dāng)出現(xiàn)大電流時(shí)能將電流值穩(wěn)定在規(guī)定的范圍內(nèi)，保護(hù)逆變器的供電系統(tǒng)不被損壞.由此表明，PI-PI控制系統(tǒng)的性能優(yōu)于 P-PI控制系統(tǒng).

[1]彭力.基于狀態(tài)空間理論的PWM逆變電源控制技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2004.

[2]張淳.含逆變型分布式電源的微網(wǎng)控制策略研究[D].杭州:浙江大學(xué)，2013.

[3]王淑慧，彭力.基于狀態(tài)空間的溯逆變器的數(shù)字雙環(huán)控制方法研究[J].電力電子，2008(5):44-50.

[4]何俊，彭力.PWM 逆變器雙環(huán)控制研究[J].通信電源技術(shù)，2007，32(25):2-8.

[5]肖朝霞，王成山，王守相，等.微網(wǎng)分布式電源逆變器的多環(huán)反饋控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(2):100-107.

[6]王成山，高菲，李鵬，等.低壓微網(wǎng)控制策略研究[J].電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(25):2-8.

[7]張純，陳民軸，王振存，等.微網(wǎng)運(yùn)行模式平滑切換的控制策略研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(20):1-6.

[8]肖朝霞.微網(wǎng)控制及運(yùn)行特性分析[D].天津:天津大學(xué)，2008.

[9]楊淑英，張興，張崇巍.基于下垂特性的逆變器并聯(lián)技術(shù)研究[J].電工電能新技術(shù)，2006(2):34-40.

[10]艾欣，金鵬，孫英云，等.一種改進(jìn)的微電網(wǎng)無功控制策略[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(7):147-155.

[11]楊秀，藏海洋，宗翔，等.微電網(wǎng)分散協(xié)調(diào)控制策略設(shè)計(jì)與仿真[J].華東電力，2011(11):24-30.

[12]胡媛媛.三相三線逆變器數(shù)字控制系統(tǒng)研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2008.

[13]趙巍.微網(wǎng)綜合控制技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué)，2013.

[14]CHANDORKAR M C，DIVAN D M，ADAPA R.Control of parallel connected inverters in standalone ac supply systems[J].IEEE Trans. on Industry Applications，1993，29(1):136-141.

[15]陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003:120-150.