王 志，初鳳紅，吳建平

(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，上海 200090)

目前，電力系統(tǒng)中測量電流應(yīng)用比較廣泛的是基于電磁感應(yīng)的電流互感器，該類互感器結(jié)構(gòu)簡單可靠、壽命較長、便于維護(hù)、價(jià)格較低，但也存在磁飽和、鐵磁諧振、頻帶窄、動(dòng)態(tài)范圍小、有油易燃易爆等問題，[1]并且質(zhì)量較大，精度較低.而光纖電流傳感器(Optic Current Sensor，OCS)具有絕緣性好、安全可靠、抗電磁干擾、頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)，大有取代傳統(tǒng)電磁式互感器的趨勢.

本文研究的基于超磁致伸縮效應(yīng)的OCS，避免了基于法拉第磁光效應(yīng)類OCS受光纖本身雙折射的影響，具有測量準(zhǔn)確、線性度好、簡單易行、可遠(yuǎn)距離操作等特點(diǎn)，只要控制好溫度的影響，就可以得到很好的線性實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

1 傳感基本原理

實(shí)驗(yàn)中使用的光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG)相當(dāng)于在光纖的纖芯中嵌入一個(gè)頻率很窄的反射鏡或者濾光器，其反射譜或透射譜的中心波長與FBG自身的折射率調(diào)制周期和纖芯折射率兩個(gè)因素有關(guān)，而這兩個(gè)因素又會(huì)受到外界溫度或者應(yīng)力的影響.也就是說，如果控制好溫度使系統(tǒng)處于恒溫中，那么系統(tǒng)將不受溫度的影響，F(xiàn)BG反射譜或者透射譜的中心波長將僅受應(yīng)力的影響.

磁致伸縮效應(yīng)是指磁性材料在外加磁場作用下，沿磁化方向發(fā)生伸長或者縮短的現(xiàn)象.而超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)因具有大的伸縮系數(shù)、高機(jī)電耦合系數(shù)，以及很好的穩(wěn)定性和無疲勞等優(yōu)點(diǎn)而成為換能領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的器件.因此，利用GMM感應(yīng)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場就會(huì)有很高的靈敏性、可靠性和穩(wěn)定性，將GMM與FBG牢固地粘合在一起組成傳感頭，就可以實(shí)現(xiàn)電信號(hào)到光信號(hào)的轉(zhuǎn)變.FBG中心反射波長可以表示為:[2]

式中:λB——入射光中心波長，也稱為布拉格波長;

neff——柵區(qū)纖芯的有效折射率;

Λ——FBG柵格周期.

當(dāng)受到應(yīng)力和溫度的影響時(shí)，F(xiàn)BG中心反射波長的漂移量ΔλB與入射光波長的關(guān)系為:[3]

式中:Pe——光纖的有效彈光系數(shù)，只與光纖材料有關(guān);

ε——軸向應(yīng)變;

α，ξ——光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù);

Δt——傳感頭所在位置溫度的變化.

因此，當(dāng)傳感頭處溫度保持不變時(shí)，F(xiàn)BG中心波長的漂移量ΔλB將只與其所受的軸向應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，并且呈現(xiàn)良好的一次線性關(guān)系.也就是說，如果能找到一段區(qū)域，恰好使得傳感頭所處磁場強(qiáng)度H與所受應(yīng)力也呈一次線性關(guān)系，則最終電流大小必然與FBG中心波長的漂移量也呈一次線性關(guān)系，這樣就可以實(shí)現(xiàn)直流電流的測量.

2 試驗(yàn)系統(tǒng)分析

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由光源、光譜儀、3 dB耦合器和傳感頭組成，其系統(tǒng)框架如圖1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框架

圖1 中，光源采用寬帶ASE光源，產(chǎn)生1 550 nm的中心波長;FBG由西安遠(yuǎn)哲光電有限公司提供，其中心波長為1 550 nm;GMM棒為TbDy(FeM)n系列超磁致伸縮材料;FBG與GMM棒用快固型AB膠粘連.光源發(fā)出的光經(jīng)過3 dB耦合器到FBG+GMM傳感頭，然后反射回來并顯示在光譜儀上，通過觀察光譜儀中心波長的漂移量就可以推測出對應(yīng)電流的大小.

當(dāng)導(dǎo)體中通過電流時(shí)，會(huì)在導(dǎo)體周圍產(chǎn)生磁場，并且磁場與通過的電流存在一次線性關(guān)系.實(shí)驗(yàn)采用螺線管來模擬大電流產(chǎn)生的磁場，螺線管中心產(chǎn)生的磁場與所加電流大小的關(guān)系為:[4]

式中:I——通過螺線管的電流;

R1，R2——螺線管的內(nèi)徑和外徑，實(shí)驗(yàn)中，R1=13 mm，R2=26 mm;

L——螺線管的長度，實(shí)驗(yàn)中L=66 mm;

N——螺線管所繞線圈的匝數(shù)，N=1 400匝.

由此可得該實(shí)驗(yàn)螺線管中心磁場強(qiáng)度與電流之間的關(guān)系為:

而對于多層軸向?qū)ΨQ的螺線管，沿著軸向離線圈中心為z點(diǎn)處磁場強(qiáng)度可表示為:[5]

式中:n1——軸向單位長度的匝數(shù);

n2——徑向單位厚度匝數(shù);

l——線圈軸向長度的1/2.

將上述螺線管的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(5)中，將式中的n1n2I/(2π)看作常數(shù)并規(guī)定其值為1.用Matlab軟件進(jìn)行仿真，得到GMM棒中心(z=0)到棒末端(z=25 mm)磁場大小分布如圖2所示.

棒末端磁場強(qiáng)度為中心強(qiáng)度的84.8%，而光纖布拉格光柵(長度10 mm)所在區(qū)域磁場強(qiáng)度達(dá)到中心強(qiáng)度的95%以上，基本滿足實(shí)驗(yàn)條件.

根據(jù)天星稀土功能材料有限公司提供的數(shù)據(jù)，并通過查閱相關(guān)資料可知，在無外加應(yīng)力作用下，該系列超磁致伸縮棒GMM所受應(yīng)力與外加磁場關(guān)系如圖3所示.[6]

圖2 棒中心到棒末端磁場大小分布

圖3 零預(yù)加應(yīng)力下所受應(yīng)力與磁場關(guān)系

取圖3的線性區(qū)域，即:

式中:k≈4.386×10－8m/A.

對于由SiO2制成的光纖，有效彈光系數(shù)Pe=0.221 260 08，若溫度保持不變，即 Δt=0，則由式(2)、式(4)和式(5)可知，F(xiàn)BG中心波長漂移量ΔλB與其中心波長λB之間的關(guān)系為:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將光源中心波長調(diào)至1 550 nm并保持輸出功率為6.61 mW，電源電壓穩(wěn)定在2.0 V，電流由零逐漸增加，觀察光譜儀上中心波長的變化.當(dāng)電流為零時(shí)，測得中心波長為1 547.74 nm，隨著電流的增加，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

表1 通電電流與波長變化關(guān)系

用origin軟件繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行一次線性擬合所得曲線如圖4所示.

對上述實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行一次線性擬合，所得曲線的線性擬合度為:R2=(0.999 68)2=0.999 36;線性度誤差為:δ=(6.46×10－4)%.

圖4 理論值與實(shí)測值對比曲線

4 結(jié)語

由實(shí)驗(yàn)可知，通電電流值與中心波長的漂移量表現(xiàn)出良好的一次線性關(guān)系，即論證了基于超磁致伸縮效應(yīng)制作光纖電流傳感器的可行性.實(shí)驗(yàn)中光譜儀的分辨率為0.01 nm，故理論上該傳感系統(tǒng)的靈敏度約為9.7 mA/nm.雖然在實(shí)驗(yàn)中為避免溫度對傳感頭的影響，采用在恒溫室中并且給螺線管通電時(shí)間盡可能短以減少發(fā)熱的方式，但仍不能避免溫度對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，這也是理論值與實(shí)測值存在誤差的主要原因.同時(shí)由圖2可知，磁場在傳感頭區(qū)域的分布也不是恒定的，這樣也會(huì)影響到光纖傳感器的性能.因此，若要使該傳感系統(tǒng)走向?qū)嵱没环矫嬉龊脺囟妊a(bǔ)償方面的研究，另一方面還應(yīng)該改進(jìn)螺線管的結(jié)構(gòu).

[1]何劍，程林.電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性最優(yōu)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(7):27-29.

[2]廖幫全，趙啟大，馮德軍，等.光纖耦合模理論及其在光纖布拉格光柵上的應(yīng)用[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(11):1 340-1 344.

[3]饒?jiān)平趿x平，朱濤.光纖光柵原理及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2006:3-21.

[4]趙凱華.電磁學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2006:361-367.

[5]趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)[M].北京:人民教育出版社，1985:123-125.

[6]廖幫全，馮德軍，趙啟大，等.光纖布拉格光柵電流傳感的理論和實(shí)驗(yàn)研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(9):1 092-1 095.