韓浩 李一

摘 要：改革開放以來，中國的匯率制度經(jīng)歷了由固定匯率到有管理的浮動匯率的轉(zhuǎn)變。每一次匯改都帶來了匯率市場的更大幅度的波動，而匯率的波動必然對我國的貿(mào)易進出口和實體經(jīng)濟產(chǎn)生深刻的影響。為了增強對匯率波動特征的認識，本文運用條件異方差模型簇對人民幣對美元的直接標價匯率的波動性進行深入研究。

關(guān)鍵詞：ARCH模型；TARCH模型；EARCH模型；人民幣匯率；杠桿效應(yīng)

一、引言

十八屆三中全會提出要發(fā)揮市場在資源配置中的決定性作用。匯率作為要素市場的重要價格，是有效配置國內(nèi)國際資源的決定性因素之一，擴大人民幣匯率浮動幅度有利于不斷優(yōu)化資金配置效率，進一步增強市場配置資源的決定性作用，加快推進經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)調(diào)整。在主要貨幣實行浮動匯率制的當代貨幣體系下，各類企業(yè)必然要面對本幣與其他各種貨幣之間匯率的變化?？傮w來看，擴大浮動幅度有利于企業(yè)和居民更加重視匯率作為市場配置資源的價格要素的作用，提高資源配置效率，增強宏觀經(jīng)濟的彈性。

二、數(shù)據(jù)來源

本文所有數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取的樣本為2009年11月02日至2014年06月09日所有交易日的人民幣/美元匯率的收盤價，共1112個觀測值數(shù)據(jù)。文中xt表示為人民幣/美元匯率的序列。

三、實證分析

3.1樣本基本特征分析

為避免出現(xiàn)偽回歸的情況，首先需對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，若指標數(shù)據(jù)不平穩(wěn)則說明有單位根?？紤]到檢驗的方便，本文將采用ADF檢驗。從水平序列開始檢驗，若存在單位根，則對序列進行一階差分后繼續(xù)檢驗，直至序列平穩(wěn)為止。檢驗由eviews7.2給出。由檢驗的結(jié)果可以看出，xt序列的t值為-1.709432，大于1%的臨界值（-3.436020），因此不能在1%的水平下拒絕原假設(shè)（即人民幣對美元匯率存在單位根），說明序列非平穩(wěn)，這也證實了我們對匯率序列不平穩(wěn)的直觀認識。

由于序列非平穩(wěn)，所以我們有必要對序列做一階差分，看差分后的序列是否平穩(wěn)，能否建立序列模型。檢驗得到的t值為-35.31400小于1%的臨界值（-3.436025），因此在1%的顯著水平下拒絕原假設(shè)（即人民幣對美元匯率的一階差分不存在單位根），說明序列平穩(wěn)。為了更好的研究這個一階差分的性質(zhì)，我們構(gòu)造模型rt=lnxt-lnxt-11000，接下來對Rt的序列性質(zhì)進行研究

3.2差分序列rt的特征分析

由序列rt的分布圖可見，rt是平穩(wěn)的。為了驗證這一結(jié)論，對其進行單位根檢驗。由檢驗結(jié)果可知，rt序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即序列rt是平穩(wěn)的。接下來對rt序列進行研究和建模，由rt序列的自相關(guān)性和偏自相關(guān)性檢驗，可以看出，滯后36階的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)至少在95%的置信水平下認為與0無顯著差異，Box-Ljung統(tǒng)計量顯示Q36=74.100（在顯著性水平α=0.01時的臨界值為37.566），所以接受直到第20階自相關(guān)函數(shù)全部為0的原假設(shè)，說明RT序列本身的自相關(guān)性很弱，但RT的平方卻表現(xiàn)出很強的自相關(guān)性，通過伴隨概率可以看出，在顯著性水平0.05下，顯著拒絕直到第36階不存在自相關(guān)的原假設(shè)，而這種高度自相關(guān)性正好反映了rt序列的波動跟隨著大（小）的波動的集聚效應(yīng)，即顯示了收益率波動的集聚性特征。因此rt序列可能存在ARCH效應(yīng)，有必要對其進行ARCH效應(yīng)檢驗。

3.3ARCH效應(yīng)檢驗

由以上分析可知，rt序列本身有很弱的自相關(guān)性，因此有rt=c+ξt其中c為常數(shù)項，ξt為誤差項。

對均值方程進行估計，有rt=-0.081272+ξt （0.031352***）

為了研究殘差的分布性質(zhì)，先對殘差進行研究。由rt的描述性統(tǒng)計圖可以看出殘差的一些統(tǒng)計特征：偏度值小于0，峰度值大于3，呈現(xiàn)出明顯的高峰厚尾特征，JB統(tǒng)計量的值也在1%的置信水平下拒絕了殘差服從正態(tài)分布的假設(shè)。這說明誤差項可能存在條件異方差性。

為了確切的知道是否存在條件異方差模型，我們接下來對序列殘差進行ARCH-LM檢驗，選擇6階滯后，其中LM統(tǒng)計量為14.18693，顯著性水平α=0.05的臨界值為12.592，且相伴概率為0.0273，小于顯著性水平α=0.05，因此拒絕原假設(shè)H0，認為ξt存在高階ARCH效應(yīng)，因此可對誤差項ξt進一步建模分析。

四、GARCH族模型建模分析

4.1GARCH（1，1）模型建模

由檢驗結(jié)果，得

GARCH=0.009424+0.337411*RESID（-1）^2+0.754266*GARCH（-1）

（13.67664***）（19.78571***） （71.34387***）

可見，rt序列條件方差方程中ARCH項和GARCH項都是高度顯著的，表明rt序列具有顯著的波動集簇性。ARCH項和GARCH項系數(shù)都小于1，因此GARCH（1，1）過程是平穩(wěn)的，但同時說明波動的持續(xù)性很高。

4.2GA2C（-M模型建模

模型估計如下，

GARCH=0.008844+0.354071*RESID（-1）^2+0.746433*GARCH（-1）

（10.09912***）（19.11112***） （65.56046***）

從模型參數(shù)估計結(jié)果可以看出，條件標準差對均值的回復(fù)在5%的水平下顯著，可以認為這一時段的人民幣匯率日收益率存在顯著的均值回復(fù)現(xiàn)象，參數(shù)估計結(jié)果顯示持續(xù)性很高，且ARCH和GARCH都是高度顯著的，從DW統(tǒng)計量可以看出，模型殘差不存在一階自相關(guān)。同理，對誤差項的分布可以采用其他假定分布形式，得到相應(yīng)的模型。

4.4rt序列波動的非對稱性研究

4.4.1EARCH模型建模

對rt序列進行Earch模型建模，參數(shù)估計如下

logGarch=-0.325058+0.454258*Resid-1/Garch-1+0.074101Resid（-1）/Garch-1+0.946507logGarch-1各個參數(shù)都在1%的水平下顯著不為0。

從參數(shù)估計結(jié)果看出，條件方差方程的各參數(shù)估計結(jié)果都是高度顯著的，說明人民幣匯率日收益率顯示出高度的非對稱性，且C（4）的系數(shù)是正值，說明對壞消息的反應(yīng)更敏感，存在杠桿效應(yīng)。

4.4.2TARCH模型建模

依據(jù)構(gòu)造EGARCH模型的方式，得到TARCH（1，1）-N的估計結(jié)果如下，

（GARCH）0.522133=0.041922+0.222935（RESID（-1）+0.168152*RESID（-1））0.522133+0.793519*（GARCH（-1））0.52213各參數(shù)均在1%的水平上顯著不為0.

參數(shù)估計結(jié)果顯示，和EGARCH模型估計結(jié)果相同，TARCH也顯示人民幣匯率日收益率存在明顯的杠桿效應(yīng)。

五、結(jié)論

我們運用GARCH族模型，對人民幣對美元匯率日收益率的波動性、波動的非對稱性，做了全面的分析。通過分析，基本可以得出了以下結(jié)論：第一，人民幣對美元的日收益率本身不存在相關(guān)性，而收益率的平方存在高度自相關(guān)性，且存在明顯的GARCH效應(yīng)；第二，人民幣對美元的日收益率：存在GARCH-M效應(yīng)，即條件標準差或方差對均值有顯著影響；第三，人民幣對美元的日收益率存在明顯的杠桿效應(yīng)，反映了在我國匯率市場上壞消息引起的波動要大于好消息引起的波動。

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