姚雪琴

數(shù)學(xué)思維是指教師在教學(xué)活動中，根據(jù)數(shù)學(xué)素材引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)形象化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，形成數(shù)學(xué)運算。也就是我們常說的培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”?？梢姅?shù)學(xué)課堂教學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是有著不可替代的作用的。

一、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)存在的問題

大部分的學(xué)生為什么在經(jīng)歷了六年級甚至更長的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)后他們的數(shù)感并沒有有多大的長進呢？反思我們現(xiàn)在的課堂教學(xué)，結(jié)合筆者自己的教學(xué)實際和研究認為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要從以下三個方面要改進。

1.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要求數(shù)學(xué)教學(xué)不可淺嘗輒止

數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成是一個長期的過程，而我們的數(shù)學(xué)課堂并沒有擔(dān)負起“培養(yǎng)語言”的責(zé)任，很大的原因是我們的教師習(xí)慣與例題教學(xué)，例題教學(xué)是針對某節(jié)課的所以呈現(xiàn)的是短小的知識點，如本節(jié)課是教學(xué)圓的面積的，例題則出現(xiàn)圓面積計算的單一形式，而我們在教學(xué)時也習(xí)慣了如此的教法，講完例題就強化練習(xí)，以此讓學(xué)生牢記S=πR2，而卻忽略與圓相關(guān)的已學(xué)知識，如果我們能將例題的知識點再縱身探討，學(xué)生的理解會更明晰，切不可因例題而教例題。

2.數(shù)學(xué)思維呼喚具有生活烙印的數(shù)學(xué)課堂

具有生活烙印的數(shù)學(xué)才是活的數(shù)學(xué)，才會激發(fā)學(xué)生思維的火花。將數(shù)學(xué)與生活緊密相連不僅是《課標》的要求更是學(xué)生長程發(fā)展的需求。如在教學(xué)五年級解決問題的策略一章中我通過將教本呈現(xiàn)的脫離生活實際的例題改為生活場景的再現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自己在題中的情景，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)無處不在的奧秘，讓他們養(yǎng)成在生活中用數(shù)學(xué)的優(yōu)良品質(zhì)。

3.還孩子質(zhì)疑的權(quán)利

蘇格拉底說：“問題是接生婆，它能幫助新思想的誕生。”亞里士多德也說：“思維自疑問和驚奇開始”。我國自古也有“學(xué)源于思，思源于疑。小疑則小進，大疑則大進”的傳統(tǒng)教育思想?？梢娰|(zhì)疑對于孩子思維發(fā)展的重要性。

二、順應(yīng)兒童思維發(fā)展規(guī)律，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

我國心理學(xué)家朱智賢早就指出：小學(xué)兒童思維的基本特點是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點我們要在課堂訓(xùn)練時有目的、有意識地將具體思維訓(xùn)練和形象思維有機結(jié)合起來，并按年段不斷調(diào)節(jié)思維訓(xùn)練模式。如在小學(xué)低年段，作為小學(xué)起始年級，他們習(xí)慣于幼兒園的具體物件思維方式，不能一下子適應(yīng)小學(xué)的思維方式，就這需要我們進行必要的過渡。如小學(xué)五年級教授有關(guān)面積計算時經(jīng)常有“制作這樣一個水桶需要多少面積的鐵皮”之類的題目，學(xué)生在計算時往往會將水桶認為是全覆蓋的一個物件，而使最終的結(jié)果要比正確的多了一個水桶蓋的面積，這是由于現(xiàn)在的學(xué)生對生活的感性認識不夠，這個時候就需要老師以比較具體描述來向?qū)W生講解生活中桶的形象以幫助學(xué)生更好地計算。

其次，隨著當(dāng)今社會的信息交流渠道愈來愈廣，學(xué)生的思維發(fā)展呈現(xiàn)成熟化，即小學(xué)兒童的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，存在的“關(guān)鍵年齡”提前了。我國心理學(xué)工作者們對小學(xué)兒童思維發(fā)展的這個“關(guān)鍵年齡”進行了不少的研究。一般認為，這個關(guān)鍵年齡在四年級（約10—11歲），也有的認為在高年級;也有的教育實驗報告指出，如果有適當(dāng)?shù)慕逃龡l件，這個關(guān)鍵年齡可以提前到三年級。

三、通過課堂教學(xué)實踐，培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì)

1.數(shù)感是數(shù)學(xué)思維的前階段

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是一個長期的過程，而在這個過程中數(shù)感是數(shù)學(xué)思維形成的前提，一個沒有數(shù)感的學(xué)生是不可能具備數(shù)學(xué)思維的，因此，在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的今天，數(shù)感的重要性應(yīng)該得到廣大數(shù)學(xué)教育者的認同。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不能脫離學(xué)生家庭生活的，而家庭生活又無時無刻不在與數(shù)學(xué)產(chǎn)生著千絲萬縷的聯(lián)系，達到裝修測算，小到油煙柴米，這為我們小學(xué)生低中高三年段的數(shù)學(xué)提供了廣闊的知識點選擇。例如在教學(xué)五年級小數(shù)乘法后進行的解決問題的策略教學(xué)中，我設(shè)計了這樣一題：一個家用水龍頭出現(xiàn)了滴水現(xiàn)象，已知一小時大約滴水0.12升，現(xiàn)在水費為每升2.7元，按如此計算，這家人家一個月將白白浪費多少錢？由于本題的主角是水龍頭，是學(xué)生日?？吹降奈锛堫^滴水的浪費現(xiàn)象也是常有的，學(xué)生的找到了數(shù)學(xué)在生活的歸宿點，頓時成為了家庭節(jié)約能手，一個個顯得躍躍欲試，“先算一個月浪費多少水”、“也可以先算一小時浪費多少錢，再算一個月”……..富有見地的回答聲構(gòu)成了課堂上美妙的音符。這種設(shè)計不僅讓學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增進了為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪芰Γ鼮殡y能可貴的是教師把一種節(jié)約的美德種在學(xué)生心中。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成離不開語言訓(xùn)練

語言訓(xùn)練在我們的固定思維中認為是語文學(xué)科的專利。也由于這種思維習(xí)慣，我們的數(shù)學(xué)課已習(xí)慣于解題過程和答案的呈現(xiàn)而忽視了學(xué)生的“說”。但是我們不能回避的一個問題是，我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中成了解題的機器，數(shù)學(xué)思維似乎只是一種噱頭，或是口號的。其實，語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內(nèi)核”，兩者相互依存。數(shù)學(xué)語言以其準備規(guī)范、嚴謹簡約的形態(tài)向?qū)W生揭示了數(shù)學(xué)原理或原則，數(shù)學(xué)語言一般以概念的形式出現(xiàn)，科學(xué)嚴謹，邏輯性強，概念中的每一字、詞既不能刪減和不能任意添加，也不能隨意調(diào)換，但是在?；蛲獬雎犝n中，有不少教師不明白這點，在教學(xué)中犯科學(xué)性錯誤。

如六年級數(shù)學(xué)“分數(shù)基本性質(zhì)”中書本是這樣表述的：“分數(shù)的分子與分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。在這條概念中“零除外”是容易被忽略的，因此在敘述時不能丟，丟了就犯了科學(xué)性錯誤，直接導(dǎo)致學(xué)生在實際思考數(shù)學(xué)問題時思維錯誤。

因此，一名重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)教師在運用數(shù)學(xué)概況與表述數(shù)學(xué)概念時要準確、恰當(dāng)、合理地使用每個字、詞。在教師正確、嚴謹?shù)恼n堂語言的熏陶下，學(xué)生也必將以嚴實的語言來表述數(shù)學(xué)語言，在長時間的訓(xùn)練下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是可以慢慢培養(yǎng)起來的。

【作者單位：蘇州市盛澤實驗小學(xué) ?江蘇】