☉南京師范大學(xué) 黃軼
☉南京師范大學(xué) 孫露薇
中、韓、芬、俄四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的比較研究
☉南京師范大學(xué) 黃軼
☉南京師范大學(xué) 孫露薇
進(jìn)入21世紀(jì)以來,世界各國均致力于出臺(tái)相關(guān)教育文件,推動(dòng)國內(nèi)課程改革.縱觀世界上歷次課程改革,基本上常常以數(shù)學(xué)課程改革作為導(dǎo)火索或者突破口,數(shù)學(xué)課程改革引領(lǐng)著基礎(chǔ)教育課程改革.數(shù)學(xué)作為眾多學(xué)校課程中的基礎(chǔ)性科目,也隨著課程改革的熱潮處于不斷的實(shí)踐、修訂、再實(shí)踐中.與此同時(shí),課程標(biāo)準(zhǔn)被各國賦予突出地位,具有指導(dǎo)相應(yīng)課程設(shè)置、教材編寫、教學(xué)實(shí)施的重要作用.
課程目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)的首要要素,揭示課程的定位與期許.課程內(nèi)容的選擇、深度與廣度的確立、課程實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)都有賴于對(duì)課程目標(biāo)的理解與貫徹.如今,數(shù)學(xué)課程的國際比較已成為日益關(guān)注的課題,具體研究課程目標(biāo)的項(xiàng)目數(shù)量與質(zhì)量還有所欠缺.基于以上現(xiàn)狀,本文選擇以中、韓、芬、俄四國的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)材料,針對(duì)其中的課程目標(biāo)進(jìn)行分析比較,通過對(duì)比進(jìn)一步明確各國特色與差異,從中得出結(jié)論,期望能對(duì)我國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂提出若干建議.
(一)研究對(duì)象的選取
本文選取中國大陸、韓國、芬蘭、俄羅斯四個(gè)國家的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)作為研究對(duì)象.
一方面,從地區(qū)背景上看.世界分為亞洲、非洲、北美洲、南美洲、南極洲、歐洲、大洋洲七大洲,按照人口數(shù)量來看,亞洲與歐洲分居一二.人類的存在為教育的創(chuàng)新與改革提供了必要的社會(huì)背景,從某種意義上來看,人口越多,教育越需要優(yōu)化.中國與韓國同屬人口最多的亞洲,芬蘭與俄羅斯同屬歐洲.各選取兩個(gè)大洲上的兩個(gè)國家,能實(shí)現(xiàn)研究的橫向、縱向的兩維比較,使研究更具價(jià)值性.
另一方面,從國際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目PISA(Program for International Student Assessment)上看,中、韓、芬、俄四國均處于測(cè)試排名的中等以上水平(以PISA2012排行榜為參照),其中中、韓、芬更是處于前列,分別為第一、第五、第十二名.通過比較研究,歸納課程目標(biāo)的設(shè)置與教育現(xiàn)狀的關(guān)系,為課程改革提供借鑒建議.
其中,四國課程標(biāo)準(zhǔn)的選取如下所示.
中國:2003年教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》;
韓國:2011年教育科學(xué)技術(shù)部發(fā)布的《數(shù)學(xué)教育課程》(高中部分);
芬蘭:2003年國家教育委員會(huì)制定的《普通高級(jí)中學(xué)國家核心課程》;
俄羅斯:2004年俄羅斯聯(lián)邦教育部頒布的《中學(xué)(完全)數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》.
(二)研究思路與方法
本文的研究主要以各國的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)作為依據(jù),具體分析其中課程目標(biāo)部分的內(nèi)容,通過對(duì)比分析找出各國在課程目標(biāo)設(shè)置方面的差異與共性.在多國比較中,置中國的課標(biāo)內(nèi)容于國際視角,為我國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的完善與修訂提出些許看法.本文主要采用文獻(xiàn)綜述、比較研究等教育研究策略.
(一)四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)闡述
我國的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)的第二部分,分為總目標(biāo)和具體目標(biāo).總目標(biāo)指明課程針對(duì)的對(duì)象問題和數(shù)學(xué)教育的宏觀發(fā)展,進(jìn)一步揭示教育的最終目的育人、發(fā)展社會(huì).具體目標(biāo)是在總目標(biāo)的指導(dǎo)下,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的六則要求,基本可以分為三層次:知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀.知識(shí)與技能的獲得有賴于對(duì)活動(dòng)過程的認(rèn)識(shí),反過來又促進(jìn)方法的掌握與應(yīng)用,貫穿整體的是個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.故而這三個(gè)層次是彼此聯(lián)系、彼此融合的統(tǒng)一整體.
韓國實(shí)施12年一貫制的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),其中的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容分為“3類科目、9個(gè)模塊”,即基本課程、一般課程、深化課程.模塊1為基礎(chǔ)內(nèi)容,其他模塊均為相對(duì)獨(dú)立的選修內(nèi)容.每個(gè)模塊各設(shè)總目標(biāo)和具體目標(biāo).本文中,筆者選取模塊1的課程目標(biāo)作為研究對(duì)象,其他模塊的目標(biāo)內(nèi)容與之類似,故具有代表性.
芬蘭實(shí)行高中三年的學(xué)制,將高中課程按學(xué)習(xí)內(nèi)容和難度劃分為高級(jí)大綱與基本大綱,又在兩水平下設(shè)置必修與選修兩類課程.高級(jí)大綱與基本大綱中均闡述了課程的宏觀目標(biāo)和具體教學(xué)目標(biāo),且兩類大綱的目標(biāo)角度基本相同,存在強(qiáng)度差異,因而取高級(jí)大綱的目標(biāo)作為研究對(duì)象.
俄羅斯現(xiàn)行11年學(xué)制,10~11年級(jí)的完全中等教育階段與我國的高中相對(duì)應(yīng).2004年俄羅斯實(shí)行新的教學(xué)計(jì)劃與課程標(biāo)準(zhǔn),完全中學(xué)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分為基礎(chǔ)水平和側(cè)重于專業(yè)水平兩類.兩水平分別設(shè)置不同的課程目標(biāo),從目標(biāo)廣度來看具有一致性,在深度與難度上存在遞進(jìn)的關(guān)系.
(二)四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對(duì)比
1.共同點(diǎn)
四國的課程目標(biāo)從內(nèi)容層次上看,均涉及知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度.具體分析如下.
(1)關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的教學(xué).
我國有注重“雙基”的傳統(tǒng),如今發(fā)展為“四基”,更是對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)的傳承與發(fā)展.課程目標(biāo)中明確提出讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,對(duì)此提出雙重要求,不僅要理解基本數(shù)學(xué)概念、定理等的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì),還要了解其發(fā)生、發(fā)展的背景.從長遠(yuǎn)角度看,更要嘗試把握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
韓國提出“理解概念、原理、法則以及它們之間關(guān)系”的要求,與此同時(shí),芬蘭指出使學(xué)生“理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法”“理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)”“系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)知識(shí)”,兩國一致注重對(duì)概念之間關(guān)系的把握,試圖幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)以體系形式建立在大腦之中.
俄羅斯強(qiáng)調(diào)“掌握日常生活、進(jìn)一步學(xué)習(xí)自然科學(xué)課程所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,獲得后續(xù)教育所必需的基礎(chǔ)”,對(duì)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)性給予重視,與中國課程目標(biāo)不謀而合.
(2)關(guān)注數(shù)學(xué)能力的提高.
我國堅(jiān)持以過程的把握促成概念的形成與理解,逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.如“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力”“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力”的實(shí)現(xiàn),都有賴于對(duì)過程與方法的把握.前面五種能力是數(shù)學(xué)基本能力,后面若干則是現(xiàn)實(shí)應(yīng)用層面的能力.值得關(guān)注的是,教育的最終目標(biāo)不是培養(yǎng)概念記憶或方法運(yùn)行的強(qiáng)者,而是通過教育過程培養(yǎng)能力,一種問題解決的能力、一種可遷移的能力.
韓國重視“培養(yǎng)涉及各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的計(jì)算能力”“培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考與交流的能力”“培養(yǎng)合理地、創(chuàng)造性地解決蘊(yùn)含在自然與社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的存在問題的能力”.芬蘭要求學(xué)生“理解并會(huì)用數(shù)學(xué)語言,以便能夠理解數(shù)學(xué)表達(dá)方式、閱讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)以及進(jìn)行數(shù)學(xué)討論,并學(xué)會(huì)重視表達(dá)的準(zhǔn)確性以及論證的清晰性”,與韓國的數(shù)學(xué)思考、交流能力的培養(yǎng)目標(biāo)一致.俄羅斯也提出“發(fā)展邏輯思維、空間想象、算法思維,以及為了將來的職業(yè)活動(dòng)和在高等學(xué)校進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的思維能力”.
(3)關(guān)注情感態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展.
我國的課程目標(biāo)關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展,期望以數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),“提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度”“形成批判性的思維習(xí)慣”“進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”.情感態(tài)度價(jià)值觀是貫穿于課程學(xué)習(xí)的潛在非智力因素,會(huì)影響課程的實(shí)施與評(píng)價(jià).
韓國要求通過課程的實(shí)施,使學(xué)生“對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,能理解數(shù)學(xué)的價(jià)值,以期形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者所應(yīng)具有的人格品質(zhì)與態(tài)度”.芬蘭提出培養(yǎng)學(xué)生“堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),相信自己的數(shù)學(xué)能力、技能以及思維”“敢于嘗試實(shí)驗(yàn)和探索的方法,發(fā)現(xiàn)解決的方法并敢于質(zhì)疑”,這些品質(zhì)都是科學(xué)研究乃至人類進(jìn)步所需的,數(shù)學(xué)課程作為學(xué)校課程中的一環(huán),理應(yīng)為人格的完善做出貢獻(xiàn).俄羅斯強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“理解數(shù)學(xué)對(duì)于科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的意義,理解作為人類文化重要組成部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué),以數(shù)學(xué)為載體提高學(xué)生的文化素養(yǎng)”,在此,即培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的良好態(tài)度、文化觀與價(jià)值觀.
可見,四國在課程目標(biāo)的設(shè)置方面都考慮到了知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度.盡管在語言表述與層次次序之間不盡相同,但都對(duì)相關(guān)維度提出了明確要求,即關(guān)注知識(shí)與技能的教學(xué)、關(guān)注數(shù)學(xué)能力的提高、關(guān)注情感態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展.
2.不同點(diǎn)
四國在編寫課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí),是基于不同的國情、不同的落腳點(diǎn)的,因而在課程目標(biāo)的具體內(nèi)容上存在若干不同.
(1)四國課程目標(biāo)的組成結(jié)構(gòu)不同.
中國的課程目標(biāo)以總目標(biāo)為大方向,說明數(shù)學(xué)課程的根本宗旨是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng),滿足個(gè)人與社會(huì)的發(fā)展需要,加之具體目標(biāo)進(jìn)行細(xì)節(jié)闡述,從知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三維度出發(fā),針對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)提出六條切實(shí)可行的目標(biāo)方針.
韓國的課程目標(biāo)也包括總目標(biāo)和具體目標(biāo),兩者相互呼應(yīng),都從三維度提出課程目標(biāo),其中具體目標(biāo)是總目標(biāo)的細(xì)化,目標(biāo)內(nèi)容的廣度與深度無顯著差異.
芬蘭也提出總目標(biāo)與具體目標(biāo)兩類,總目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教育的功能進(jìn)行表述,如“提供學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的機(jī)會(huì)”.具體目標(biāo)是針對(duì)教與學(xué)的過程提出的八條目標(biāo),內(nèi)容詳細(xì),如“用數(shù)學(xué)方式處理信息,習(xí)慣于做出假設(shè)、檢查有效性、證明推理以及評(píng)價(jià)依據(jù)的有效性和結(jié)論的普遍性”.芬蘭在總目標(biāo)與具體目標(biāo)的內(nèi)容和關(guān)系上與中國相似.
俄羅斯的課程目標(biāo)只設(shè)置一類目標(biāo),從內(nèi)容上看,與中國的具體目標(biāo)相對(duì)應(yīng),未明顯地分為三大維度,但總體上仍表達(dá)了知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀方面的目標(biāo).
(2)四國對(duì)數(shù)學(xué)能力的定義不同.
四國對(duì)數(shù)學(xué)能力有不同的定義.中國將數(shù)學(xué)能力定義為兩個(gè)層次.一是以空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理這五大能力為代表的基本數(shù)學(xué)能力,其中抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力是在原先三大能力上的一個(gè)擴(kuò)充.對(duì)數(shù)學(xué)能力的完善是緊隨時(shí)代發(fā)展的結(jié)果,體現(xiàn)了以學(xué)生未來發(fā)展、社會(huì)發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)的課程目標(biāo)設(shè)置.二是“數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力”,這是比基本數(shù)學(xué)能力更上一層的能力,以數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和交流性為宗旨.
韓國與俄羅斯將數(shù)學(xué)能力劃分為基本能力和上層能力兩類.韓國的基本能力特指計(jì)算能力,上層能力指數(shù)學(xué)思考與交流的能力、解決問題的能力,可見,韓國課程目標(biāo)中的基本能力比中國的定義范圍小,上層能力則基本一致.俄羅斯強(qiáng)調(diào)基本能力,包括邏輯思維、空間想象、算法思維.而芬蘭只包含上層能力,如數(shù)學(xué)表達(dá)能力、解決問題的能力、數(shù)學(xué)閱讀與思考的能力等.
(3)四國對(duì)信息技術(shù)的要求不同.
隨著科技的進(jìn)步,學(xué)校教學(xué)與社會(huì)生活中越來越依賴信息技術(shù)的使用.學(xué)校在課程培養(yǎng)中對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用和關(guān)注,將對(duì)學(xué)生長久的發(fā)展帶來好的影響.中國在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念中提出“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”,并在保證筆算訓(xùn)練的前提下,鼓勵(lì)使用科學(xué)型計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等.而在課程目標(biāo)部分未明確提出對(duì)信息技術(shù)的要求.
韓國、俄羅斯也未在課程目標(biāo)中提出信息技術(shù)的內(nèi)容,但俄羅斯強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展中的作用,并把“信息學(xué)”歸入“數(shù)學(xué)學(xué)科”.
芬蘭在具體目標(biāo)第八條中提到使學(xué)生“知道如何使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法、輔助技術(shù)和信息資源”,體現(xiàn)了芬蘭高中數(shù)學(xué)教育中對(duì)信息技術(shù)的重視.
通過四國課程目標(biāo)的比較,發(fā)現(xiàn)我國在課程目標(biāo)闡述、數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)方面存在偏頗,有待改善.
(一)適當(dāng)精簡(jiǎn)對(duì)情感態(tài)度價(jià)值觀的要求
我國的6條具體目標(biāo)中,情感態(tài)度價(jià)值觀的內(nèi)容所占比例較大,與其他三國相比,我國在此維度的語言描述詳細(xì),要求全面,既關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、信心、態(tài)度,又關(guān)注思維習(xí)慣、價(jià)值觀的養(yǎng)成.韓國以簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的語言表達(dá)了對(duì)態(tài)度、價(jià)值的要求,芬蘭、俄羅斯則將此內(nèi)容蘊(yùn)含在其他維度內(nèi)容之中.與此相比,中國的內(nèi)容稍顯冗長,如“形成批判性的思維習(xí)慣,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”“進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”,這些目標(biāo)結(jié)果都是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程之中的“附屬產(chǎn)品”,能使學(xué)生受益終生,但排比句式的內(nèi)容在目標(biāo)部分稍顯煩瑣,應(yīng)適當(dāng)精簡(jiǎn).
(二)注重信息技術(shù)的應(yīng)用性
我國的課程目標(biāo)主題明確,圍繞數(shù)學(xué)課程展開,未強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與科學(xué)、其他學(xué)科之間的聯(lián)系,也未提出數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合.信息技術(shù)作為現(xiàn)代媒介,為教學(xué)過程提供必要輔助.我國只在基本理念中指出“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”,而課程目標(biāo)是為師生的教學(xué)活動(dòng)提供可參照的行為指標(biāo),應(yīng)適當(dāng)提及信息技術(shù)的應(yīng)用性.俄羅斯將信息技術(shù)設(shè)為課程的一部分,以實(shí)際行動(dòng)驗(yàn)證信息技術(shù)的重要性.
1.袁桂珍.韓國21世紀(jì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育課程評(píng)價(jià)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002,11(3).
2.吳立寶,曹一鳴.初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)布的國際比較研究[J].教育學(xué)報(bào),2013,9(2).
3.嚴(yán)虹.中、新、韓、日四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的比較研究[J].外國中小學(xué)教育,2015(1).
4.卜范坤.中俄高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)比較研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2010,29(11).
5.金康彪,賈宇翔.韓國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2013,22(5).
6.康玥媛,F(xiàn)ritjof,Sahlstr?m.芬蘭高中課程改革及高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2013,22(4).
7.羅新兵,魏金英,劉陽,恩斯特姆.高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史發(fā)布的特征和模式研究——以北師大版數(shù)學(xué)必修教材為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2012,21(1).
8.倪明,熊斌,夏海涵.俄羅斯高中課程改革的特色——數(shù)學(xué)課程普通教育與英才教育并舉[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2010,19(5).
9.史寧中,孔凡哲.十二個(gè)國家普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究[M].長沙:湖南教育出版社,2013.
10.秦華,曹一鳴.當(dāng)前韓國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及其啟示[J].教育科學(xué)研究,2013(2).A