郭祥興

小學(xué)生由于認(rèn)知水平低和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不夠豐富的局限，決定了其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中離不開教師的引導(dǎo)。為此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)，準(zhǔn)確把握引導(dǎo)的度。

一、情境：相機(jī)引導(dǎo)的土壤

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境。”因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要善于創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生探索、交流、思考的情境，在情境的輔助下，自然而又不露痕跡地引導(dǎo)，將其“引導(dǎo)”的藝術(shù)發(fā)揮得淋漓盡致。

1.游戲之境——引需要。

一個(gè)高明的教師應(yīng)是一個(gè)會(huì)“拋磚引玉”的高手。不管是在課始、課中甚至課堂結(jié)束后都能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)欲罷不能，從而樹立學(xué)生強(qiáng)烈的自覺學(xué)習(xí)的需要。

如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)“擊掌示數(shù)”的游戲情境：

師：同學(xué)們，今天我們來玩一個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“擊掌示數(shù)”，就是老師出題目，你們認(rèn)為得數(shù)是幾，就用掌聲拍幾下表示。

師：“有6個(gè)月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，每人分到幾個(gè)？”

學(xué)生很快地拍了3下。

師：“有2個(gè)月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，每人分到幾個(gè)？”

學(xué)生又拍了1下。

師：“有1個(gè)月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，每人分到幾個(gè)？”

這時(shí)，學(xué)生一下子愣住了。

師及時(shí)地提問：“為什么不拍了？”

生：“因?yàn)槊咳朔值冒雺K?！?/p>

師：“那半塊能用以前學(xué)過的整數(shù)表示嗎？”

生：“不能。”

師：“那能用什么數(shù)表示呢？”

學(xué)生陷入了沉思。

這時(shí)，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)不能解決新的數(shù)學(xué)問題，就形成了認(rèn)知沖突。于是引發(fā)解決新問題的欲望，自然成為學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。因此，學(xué)習(xí)熱情被調(diào)動(dòng)起來，萌發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了探索欲望，學(xué)習(xí)內(nèi)因有效被激活。此時(shí)，教師順應(yīng)學(xué)生需要，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展線索加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在不知不覺中對(duì)新問題的思考更加深入，將學(xué)習(xí)新知識(shí)變成自覺自愿的行為，學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)，高效地完成教學(xué)任務(wù)。

2.交流之境——導(dǎo)特征。

王尚志教授曾精辟地說：“好教師引導(dǎo)學(xué)生會(huì)不露痕跡，學(xué)生還以為是自己想出來的?！?/p>

如，教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境，給每個(gè)同學(xué)一個(gè)文件袋，袋子里面放了一些物品，讓學(xué)生從中摸出一個(gè)角。在順利摸出角后，教師進(jìn)行以下引導(dǎo)：

師：“看看你們摸得這么好，我也想摸一摸。你們能給我說說是怎么摸出來的嗎？”

生：“角有一個(gè)尖點(diǎn)?！?/p>

教師伸手摸出了一個(gè)圖釘，展示給學(xué)生，說：“角長得是這樣嗎？”

生急忙補(bǔ)充：“角還要有兩邊。”

教師伸手摸出一支削得很尖的鉛筆，問：“現(xiàn)在老師摸對(duì)了嗎？”

生又急忙補(bǔ)充說：“角是平的?！?/p>

教師摸出一片樹葉，問學(xué)生：“現(xiàn)在是角了嗎？”

生猶豫了一會(huì)，很肯定地說：“還不是角?！?/p>

教師追問：“尖尖的、平平的，怎么還不是角？”

生肯定地回答：“角的兩條邊應(yīng)該是直的。”

這時(shí)，教師借助學(xué)生完整的回答，準(zhǔn)確地摸出了角。

眾所周知，處于第一學(xué)段的學(xué)生，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)，要注重結(jié)合生活情境，讓其經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單的平面圖形的過程。在這個(gè)案例中，明顯看到教師是在有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并抓住角的關(guān)鍵特征。教師充分利用學(xué)生“好勝心、探究欲”特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、體驗(yàn)、概括、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而對(duì)角的知識(shí)從最原始的直觀印象上升到數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確表達(dá)。教師在組織教學(xué)的過程中，很自然地充當(dāng)了引導(dǎo)者的角色。

二、生成：因勢(shì)利導(dǎo)的資源

葉瀾教授曾經(jīng)說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”可見，一個(gè)會(huì)引導(dǎo)的教師，是很懂得利用學(xué)生在課堂“生成”的或錯(cuò)誤，或卡殼，或偏離預(yù)設(shè)的資源，及時(shí)給予啟發(fā)性、有效性、科學(xué)性的引導(dǎo)。

1.生成錯(cuò)誤時(shí)——科學(xué)引導(dǎo)。

課堂是學(xué)生可以出錯(cuò)的地方，學(xué)生出錯(cuò)的課堂才是真實(shí)的課堂。學(xué)生的錯(cuò)誤，作為珍貴的教學(xué)資源是可遇而不可求的，也是稍縱即逝的。

（1）利用錯(cuò)誤，引悟正確。

如，在教學(xué)“植樹問題”后，出這樣一道思考題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏恳婚_始學(xué)生會(huì)不假思索異口同聲地說：“20分鐘。”很顯然學(xué)生的答案是錯(cuò)誤的，但教師沒有直接捅破，而是讓學(xué)生獨(dú)立思考：“真的是20分鐘嗎？請(qǐng)你用折紙條或折小棒等方法試試看。”課堂氣氛一下子熱鬧起來，學(xué)生很快按要求操作、討論起來。反饋時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生說是16分鐘。此時(shí)教師再追問：“為什么？”學(xué)生會(huì)說：“因?yàn)殇彸?段，只要鋸4次，每鋸一次4分鐘，所以4乘4等于16，就是16分鐘。”學(xué)生說得頭頭是道，有根有據(jù)，信心十足。試想，如果當(dāng)時(shí)教師在課堂上把學(xué)生的錯(cuò)誤搶過來自己說，而不是組織引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究，那么，這么好的契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過，學(xué)生沒有動(dòng)手操作就不會(huì)獲得良好的思維發(fā)展，也很難將知識(shí)內(nèi)化、理解。

（2）善待錯(cuò)誤，導(dǎo)悟精彩。

如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，在看圖認(rèn)識(shí)了幾分之一后，教師發(fā)給學(xué)生每人一張同樣大小的正方形紙，要求學(xué)生折出這張紙的1/2，并涂上顏色。

學(xué)生們開始動(dòng)手折紙片涂色，并把自己涂好顏色的紙片貼在黑板上。這時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生折錯(cuò)了，對(duì)他說：“你能把你的作品貼到黑板上去嗎？”

“老師，我折錯(cuò)了?！边@位學(xué)生輕輕地、邊說邊走到黑板前把紙片貼了上去。這時(shí)，教室里傳來了“這是1/4，不是1/2”的議論聲。這位學(xué)生紅著臉跑回了座位，低下了頭。面對(duì)這種場(chǎng)景，教師連忙問這位學(xué)生：“說說你是怎么折的。”“我把這張紙對(duì)折再對(duì)折，我折了一個(gè)1/4，老師我折錯(cuò)了?！苯處熓疽馑拢柎蠹覍?duì)他折的有什么想法。同學(xué)們有的說“他多折了一次”，有的說“他肯定在開小差，沒聽清老師的要求”，一個(gè)學(xué)生大聲地說：“老師，他知道自己折了一個(gè)1/4，說明他聽懂了今天的新知識(shí)?！边@時(shí)，折錯(cuò)的這位學(xué)生稍稍抬起頭，眼睛里透出一絲光亮。“那大家看看，怎樣在1/4的基礎(chǔ)上修改一下得到這張紙的1/2呢？”這時(shí)，學(xué)生們的注意力都集中到了這個(gè)1/4的紙片上，思索起來?！芭叮抑懒?，只要再涂一份，就是從4份里面涂兩份，也能表示這張紙的1/2?！币晃粚W(xué)生高興地說。“對(duì)，2/4和1/2都表示這張紙的一半?！苯處熡闷诖哪抗饪粗俏徽坼e(cuò)的學(xué)生，“你能改正嗎？”折錯(cuò)的這位學(xué)生拿著彩筆認(rèn)認(rèn)真真地把1/4涂成了2/4?！皩?duì)了，老師真為你感到高興?！薄袄蠋煟乙驳玫搅艘粋€(gè)分?jǐn)?shù)4/8，它的大小也等于1/2?！薄淌依锏臍夥找幌伦訜狒[起來：4/8、8/16、16/32……一個(gè)個(gè)分?jǐn)?shù)不斷地報(bào)出來?！袄蠋?，我們找到規(guī)律了，只要分子是分母的一半，那么這樣的分?jǐn)?shù)都和1/2一樣大?！眅ndprint

在上述教學(xué)過程中，遇到學(xué)生出錯(cuò)和意外情況時(shí)，教師沒有采取回避的態(tài)度，或把學(xué)生毫不客氣地訓(xùn)斥一頓，而是給予寬容和鼓勵(lì)；當(dāng)學(xué)生處于出錯(cuò)的尷尬境地時(shí)，教師制止了同學(xué)們的取笑，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)者的閃光點(diǎn)，并“因勢(shì)利導(dǎo)”，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行再創(chuàng)造，使錯(cuò)誤“變廢為寶”。把原來單純的認(rèn)識(shí)二分之一，變成了滲透分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的舞臺(tái)，學(xué)生在這樣的引導(dǎo)下，思維發(fā)散、課堂氣氛活躍。

錯(cuò)誤之所以是一種資源，其價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過集體查錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)，通過分析、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，去偽存真，將感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)會(huì)和掌握內(nèi)隱的數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)。在這個(gè)過程中，教師的引導(dǎo)藝術(shù)得到充分的展現(xiàn)。

2.問題卡殼時(shí)——啟發(fā)引導(dǎo)。

教師在公開課或常態(tài)課教學(xué)中，總會(huì)遇到這樣的一個(gè)情形。學(xué)生們剛開始都回答得很不錯(cuò)，跟教師配合得也很好，可是當(dāng)提到某個(gè)問題時(shí)，學(xué)生們卡殼了，全場(chǎng)突然安靜下來，這時(shí)就需要教師進(jìn)行啟發(fā)式的引導(dǎo)。

如，教學(xué)“位置與方向”時(shí)，教師設(shè)置了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）游戲溫故。創(chuàng)設(shè)了“植物大戰(zhàn)僵尸”的電腦游戲?yàn)榍榫场＝柚螒蚯榫?，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的關(guān)于“位置與方向”的知識(shí)。

（2）描述位置。讓學(xué)生利用舊知，描述物體的位置。

（3）精確描述。教師又讓學(xué)生描述點(diǎn)B的位置，學(xué)生們利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)敘述點(diǎn)B的位置——在豌豆射手的東北方向。

師課件演示，第一次射擊，未擊中目標(biāo)。

師：沒事，我們調(diào)整一下，再射擊一次。

師課件演示，第二次射擊，還未擊中目標(biāo)。

師：同學(xué)們，是東北方向嗎？為什么沒有擊中目標(biāo)呢？

生：東北方向不夠精確。

師：怎樣才能更精確呢？

生：可以去測(cè)量角度呀。

教學(xué)到此，由于情境的作用，學(xué)生們很感興趣，參與的積極性很高，應(yīng)該說全體學(xué)生都主動(dòng)參與到這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，都能利用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題。

（4）啟發(fā)引導(dǎo)。接下來，教師又問學(xué)生：哪里有角呀？當(dāng)教師把這個(gè)問題拋給學(xué)生們的時(shí)候，全場(chǎng)安靜了，先前活躍的場(chǎng)景頓時(shí)消失了。學(xué)生們?cè)谶@個(gè)問題上卡殼了，教師馬上追問：你們能創(chuàng)造出角嗎？片刻之后，一位學(xué)生小心翼翼地做了一個(gè)連線的動(dòng)作，教師發(fā)現(xiàn)了這樣的生成，抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，馬上問他：“你有什么想法？”可是，這位學(xué)生不敢確定自己的想法，不愿意說。此時(shí)教師心想：“這個(gè)問題怎么突破呢？”教師猶豫了一下，走到投影屏幕前對(duì)學(xué)生們說：“大家看，老師看到剛才有一位同學(xué)做了一個(gè)這樣的動(dòng)作，誰知道是什么意思？”就在這時(shí)，學(xué)生們霎時(shí)恍然大悟，激動(dòng)得叫起來：“將觀測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)B相連，就有夾角啦！”如果當(dāng)時(shí)教師選擇自己講，或許能很快解決這個(gè)卡殼，但這樣的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是枯燥的，是被動(dòng)的，學(xué)生沒有絲毫的成就感，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教師這樣啟發(fā)式的引導(dǎo)后，學(xué)生的話匣子也隨著這個(gè)卡殼的開啟而重新打開。

引導(dǎo)是一門藝術(shù)，是教學(xué)機(jī)智的體現(xiàn)，它蘊(yùn)含了教學(xué)民主、教學(xué)寬容、教學(xué)激勵(lì)等思想。這門藝術(shù)需要教師在漫長的教學(xué)生涯中積累，在獨(dú)具匠心中運(yùn)用。希望教師用心體會(huì)并巧妙運(yùn)用它，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線！

責(zé)任編輯：徐新亮endprint