王建華 ，楊召煥

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學(xué) 巖土工程研究所，天津 300072）

1 引 言

隨著海洋能源開發(fā)向深水海域的逐漸發(fā)展，用于運(yùn)輸油氣資源的海洋管道作為海洋油田生產(chǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分在海洋基礎(chǔ)設(shè)施投資成本中所占的比例越來越高，管道失穩(wěn)等問題會造成管道內(nèi)油氣泄露，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的海洋環(huán)境污染[1]。管道縱向“走滑”和屈曲破壞是較為常見的管道失穩(wěn)形式，造成失穩(wěn)的原因是管道直接鋪設(shè)或者埋設(shè)于海床之上，在正常服役過程中承受高溫高壓的作用，使得管道發(fā)生縱向伸長，進(jìn)而產(chǎn)生相對于土體的縱向位移，一旦該位移達(dá)到某一極限，將使管線發(fā)生屈曲破壞[2]。為避免上述問題，需要在管道設(shè)計時考慮管道及周圍土體之間的縱向相互作用，保證土體能夠提供足夠的約束反力以限制管道的縱向位移，因此，有必要對管土縱向相互作用特性進(jìn)行深入細(xì)致地研究。

不少學(xué)者對于管土縱向相互作用進(jìn)行了初步研究，但現(xiàn)有研究多集中于解決非黏性土中管土的相互作用問題，為數(shù)不多的黏性土層中管土相互作用研究也多針對半埋管開展，且采用的試驗管也多為管徑較小的模型管，這樣得到的試驗結(jié)果很難真實地反映實際工程中管道與海底之間的摩擦特性，對于軟弱黏土中全埋管道與土縱向摩擦特性尚無可供參考的研究成果[3－4]。為了滿足海底軟土區(qū)域管線工程設(shè)計的需求，本次通過模型試驗，研究了深水油氣開發(fā)工程中較為常用的PE 涂層足尺管與軟弱黏土之間的縱向相互作用摩擦特性，分析了靜置時間、加載速率、土層剪切強(qiáng)度3 個因素對管土縱向摩擦特性的影響，為理解足尺管與軟弱黏土縱向相互作用摩擦特性提供客觀的足尺模型試驗依據(jù)。

2 管土縱向相互作用的分析方法

對于管土相互作用問題，目前較為常用的分析方法分為總應(yīng)力方法和有效應(yīng)力方法[5－6]。有效應(yīng)力法參數(shù)意義相對較為明確，在理論分析中更能反映管土摩擦特性的本質(zhì)，但利用有效應(yīng)力法需要了解剪切破壞過程中孔隙水壓力的變化規(guī)律，對于該點目前尚難以預(yù)估，所以在管土相互作用問題中有效應(yīng)力法很難完全替代總應(yīng)力法獲得普遍使用，本模型試驗的結(jié)果采用總應(yīng)力方法進(jìn)行分析。下面對總應(yīng)力方法進(jìn)行簡單介紹。

總應(yīng)力方法（也稱α 法）借鑒樁豎向極限承載力分析思路，認(rèn)為管土接觸面剪切強(qiáng)度 fs等于管周法向應(yīng)力與摩擦系數(shù)α 的乘積，管受到的周向法向應(yīng)力不超過周圍土體的不排水抗剪強(qiáng)度，公式為

式中：Su為土的不排水抗剪強(qiáng)度；α為摩擦系數(shù)，無量綱。美國石油學(xué)會（API）規(guī)范[5]推薦采用下列方法計算α 摩擦系數(shù)：

在模型試驗中，利用加載裝置使PE 涂層足尺管與軟弱黏土之間發(fā)生縱向相互位移，并記錄該過程中軸向阻力T 的變化，假定管與土之間的摩擦力沿管身均勻分布，管與土之間的實際接觸面積為A=πDL，即可確定按照式（3）計算管土接觸面剪切強(qiáng)度 fs：

式中：D為管的直徑；L為全埋管的管長。當(dāng)土的不排水抗剪強(qiáng)度確定后，即可通過式（1）反算摩擦系數(shù)α 。

3 模型試驗

3.1 模型試驗裝置及土層

模型試驗裝置主要包括模型試驗箱及加載架、電動伺服加載裝置、傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及試驗管四部分。

模型試驗箱的尺寸（長×寬×高）為1.5 m×1.0 m×1.4 m，由鋼板焊接而成，四周設(shè)有加勁肋以增強(qiáng)箱體剛度，并在試驗箱的前后兩側(cè)壁預(yù)留開孔，開孔尺寸略大于試驗管的外徑，以方便后續(xù)試驗中管道的貫入，開孔可以利用配套法蘭密封。設(shè)計加工加載架，可利用螺栓與試驗箱側(cè)壁連接，形成自錨固結(jié)構(gòu)。模型試驗箱與加載裝置見圖1（a）。

加載系統(tǒng)采用電動伺服加載裝置，其最大加載能力為25 kN，加載行程為20 cm。試驗采用位移加載模式。

試驗所選用的位移傳感器為LVDT 傳感器，量程為±5 cm。選用S 形力傳感器，量程為20 kN。試驗過程中利用計算機(jī)控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時采集并記錄加載過程中管所受阻力及位移。

模型試驗選用工程中較為常用的足尺PE 涂層鋼管，管的外徑（含PE 涂層）為17.23 cm，管長1.7 m，見圖1（b）。管的一端焊有法蘭，可與加載裝置連接，另一端設(shè)有坡度為30°的刃腳，以方便將其貫入至試驗土層中。

圖1 模型試驗裝置Fig.1 Model test apparatus

試驗用土取自天津塘沽渤海海底吹填造陸的流塑狀黏土，土的基本物性參數(shù)見表1。采用堆載及真空聯(lián)合預(yù)壓的方法制備兩種不同強(qiáng)度的土層。為提高制土效率，在土層的不同位置插設(shè)不同長度的排水板，在土層的不同水平位置（A1～A4）插設(shè)不同長度的排水板，并利用十字板剪切試驗實時監(jiān)測土體固結(jié)過程中不排水抗剪強(qiáng)度增長的情況，兩種土層的最終強(qiáng)度如圖2 所示。

表1 黏土的物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of clay

圖2 1#和2#箱內(nèi)土層的不排水抗剪強(qiáng)度Fig.2 Undrained shear strength of soil in tanks #1 and #2

經(jīng)過有限元計算，位于模型試驗管附近約0.5D范圍內(nèi)的土層對于管土的摩擦特性影響較大。在本試驗中，管中心位置位于試驗土層深約35 cm 位置處，而管周1.5D 范圍內(nèi)土層的不排水抗剪強(qiáng)度較為均勻，根據(jù)土層最終的不排水抗剪強(qiáng)度沿深度的分布圖可知，1#箱和2#箱土層的強(qiáng)度分別為7.5 kPa 和17.5 kPa。

3.3 模型試驗方案

本試驗?zāi)康氖茄芯縋E 涂層足尺管與軟弱黏土之間的縱向摩擦系數(shù)隨兩次試驗的時間間隔、加載速率、土層不排水抗剪強(qiáng)度之間的變化規(guī)律，針對上述研究因素，表2為具體的試驗安排。

表2 試驗方案Table 2 Test scheme

3.4 模型試驗過程

試驗土層制備結(jié)束后打開試驗箱的前后法蘭，利用電動伺服加載裝置將試驗管頂入已制備好的土層中，在頂入的整個過程中保證試驗管的中心與箱側(cè)開孔中心位于同一直線?？紤]到貫入過程會對土層造成的擾動，在貫入完成后利用法蘭將箱壁的開孔進(jìn)行密封，靜置30 d 后進(jìn)行試驗。

模型試驗的具體過程：

①打開模型試驗箱前后壁的密封法蘭，利用連接件和S 型力傳感器將管端法蘭與電動加載執(zhí)行機(jī)構(gòu)連接，保證伺服電機(jī)加載機(jī)構(gòu)的縱線與管的縱線重合，見圖3（a）。

② 連接電動伺服加載裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在試驗管的端部安裝LVDT 位移測量傳感器及百分表，見圖3（a），試驗現(xiàn)場見圖3（b）。

圖3 試驗現(xiàn)場Fig.3 Testing site

③利用計算機(jī)控制程序設(shè)定加載速率等參數(shù)后，開始試驗。

④ 試驗結(jié)束后，利用加載裝置，將試驗管勻速拉回至起始位置，并按照與安裝相反的順序依次移除試驗傳感器和加載裝置。

⑤ 安裝法蘭封板，將試驗箱前后壁的開孔密封，待合適的靜置時間后，繼續(xù)按照上述步驟進(jìn)行下次試驗。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 相鄰兩次試驗之間的時間間隔對管土縱向相互作用的影響

如前所述，前次試驗過程會對管周圍的土層造成一定的擾動，這部分土層的強(qiáng)度會出現(xiàn)某種程度的降低，進(jìn)而對緊鄰的下次試驗造成一定的影響。為保證后續(xù)試驗?zāi)軌蚋鼮檎鎸嵉胤从彻艿琅c軟黏土之間的相互作用特性，需要在完成前次試驗之后將試驗箱內(nèi)土體與管靜置足夠的時間，待土的強(qiáng)度恢復(fù)以后方可進(jìn)行下次試驗。為此，首先需要確定相鄰兩次試驗之間的時間間隔對試驗結(jié)果的影響程度，相應(yīng)的試驗安排參見表2。

圖4為1#試驗箱與2#試驗箱縱向阻力與管土縱向相對位移的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，縱向抗力-位移曲線表現(xiàn)為兩種不同類型的特性：類型Ⅰ，加載開始后縱向阻力隨著位移的增加迅速增大，曲線斜率基本很大，隨著位移的繼續(xù)增大，抗力值逐漸趨于穩(wěn)定，出現(xiàn)平直段，曲線特征表現(xiàn)為斜率逐漸變小，曲線特征與松砂或正常固結(jié)土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征類似，故稱該類型Ⅰ為硬化型抗力-位移曲線。類型Ⅱ，加載開始后，縱向阻力也隨著位移的增加迅速增加并到達(dá)阻力峰值，隨后縱向阻力開始減小，并最終趨于穩(wěn)定，曲線特征與密砂或超固結(jié)土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征類似，故稱該類型Ⅱ為軟化型抗力-位移曲線。規(guī)定阻力-位移曲線穩(wěn)定時對應(yīng)的阻力為殘余阻力，此時對應(yīng)的管土相對位移一般為50 mm。對于硬化型阻力-位移曲線時，殘余阻力一般等于峰值阻力，而對于軟化型曲線，殘余阻力小于峰值阻力。

圖4 不同靜置時間的縱向阻力-位移曲線Fig.4 Axial resistance-displacement curves for different intervals

根據(jù)峰值阻力和殘余阻力，利用式（1）可以反算出峰值摩擦系數(shù) pα 和殘余摩擦系數(shù)rα，且利用管的直徑D 對取得峰值摩擦系數(shù) pα 時的管土相對位移Δ 進(jìn)行歸一化處理得到參數(shù) pδ，利用該參數(shù)可以對不同管徑下取得峰值摩擦系數(shù)時的管土相對位移進(jìn)行比較，計算結(jié)果見表3。

表3 不同靜置時間條件下的試驗結(jié)果Table 3 Test results under various intervals

由圖4 可知，土層強(qiáng)度為7.5 kPa 時靜置7 d 與靜置20 d 后進(jìn)行試驗所得到的阻力-位移曲線均屬于硬化性，兩者的縱向阻力峰值接近，均為1.13 kN，兩次試驗的區(qū)別在于達(dá)到阻力平直段所對應(yīng)的縱向位移不同，前者在位移為10 mm（約0.2D）時出現(xiàn)平直段，而靜置20 d 后的阻力荷載曲線在位移為2.5 mm 時及開始出現(xiàn)平直段。分析圖4 中土層強(qiáng)度為17.5 kPa 時的試驗結(jié)果，所得的阻力-位移曲線均屬于軟化型曲線，靜置時間為7 d 時的峰值阻力為2.09 kN，阻力峰值出現(xiàn)的位移為1.1 mm 位置處，殘余阻力為1.49 kN；靜置時間為20 d 的峰值阻力為2.30 kN，出現(xiàn)在位移為10 mm 處，殘余阻力為2.19 kN。將兩種不同靜置時間情況下的試驗結(jié)果見表3。當(dāng)靜置時間超過7 d 后，靜置時間并未改變阻力-位移曲線的形式，且對峰值摩擦系數(shù)αp的影響較小，僅對峰值摩擦系數(shù)出現(xiàn)的位置δp以及殘余摩擦系數(shù) αr存在一定的影響。由上可知，只要保證兩次試驗之間的時間間隔大于7 d，即可忽略前次試驗對緊鄰后續(xù)試驗的影響。

4.2 加載速率對管土縱向相互作用的影響

海底管線在進(jìn)行油氣資源的運(yùn)輸過程中會受到多次溫度和壓力的升高與降低過程，在這個過程中溫度和壓力升降的梯度不同會使管道與管周土體發(fā)生相對位移的速率不同，為此需要研究管道與管周土體發(fā)生相對位移的速率（即加載速率）對于管土縱向相互作用的影響。對兩種不同強(qiáng)度的土層進(jìn)行3 種不同加載速率的試驗，所選用的加載速率分別是5、10、30 mm/h，試驗安排見表2。

不同加載速率下的峰值摩擦系數(shù)αp和殘余摩擦系數(shù)αr的計算結(jié)果見表4。分析試驗結(jié)果可知，在相同的靜置時間和土層中峰值摩擦系數(shù)αp與加載速率成正相關(guān)關(guān)系，特別是在不排水抗剪強(qiáng)度較大的土層中其規(guī)律更為明顯，但殘余摩擦系數(shù)αr與加載速率關(guān)系不顯著。另外，加載速率的變化并未改變抗力-位移曲線的形式。

表4 不同加載速率時的試驗結(jié)果Table 4 Test results for different loading rates

4.3 不排水抗剪強(qiáng)度對管土縱向相互作用的影響

影響管土縱向相互作用的主要因素中，除了管道基本特征外，不排水抗剪強(qiáng)度則是較為重要的一個參數(shù)。同一加載速率下不同不排水抗剪強(qiáng)度土層中的試驗結(jié)果見表4，兩種不同不排水抗剪強(qiáng)度的土層中的縱向阻力隨位移變化的曲線如圖5 所示。

圖5 不同加載速率的縱向阻力-位移曲線Fig.5 Axial resistance-displacement curves for different loading rates

按照前文所述的總應(yīng)力分析方法反算出試驗的峰值摩擦系數(shù)，并根據(jù)管在土層中的埋置深度利用API 規(guī)范確定管樁樁側(cè)摩阻力系數(shù)的方法計算出API 規(guī)范建議的摩擦系數(shù) αAPI，Su等于7.5 kPa 和17.5 kPa 時，αAPI分別為0.420 和0.341。根據(jù)表4中數(shù)據(jù)可知，（1）不排水抗剪強(qiáng)度 Su=7.5 kPa 時曲線類型均為硬化型，而在不排水抗剪強(qiáng)度 Su=17.5 kPa時的曲線類型為軟化型；（2）對于管徑保持不變時，不排水抗剪強(qiáng)度越小，測得的峰值摩擦系數(shù)越大；（3）土體的不排水抗剪強(qiáng)度較高時土體含水率較低，處于塑性狀態(tài)，管壁周圍土體對管壁的吸附作用較小，此時對峰值摩擦系數(shù)起決定作用是管道重量。抗剪強(qiáng)度較低時，土層處于液性狀態(tài)，土中含有相當(dāng)數(shù)量的自由水，使得土與管壁周圍涂層更為緊密地結(jié)合在一起；（4）試驗測得的峰值摩擦系數(shù)介于0.12 到0.23 之間，與API 規(guī)范中推薦方法計算管樁樁側(cè)摩擦系數(shù)進(jìn)行對比，表明 αAPI均比試驗測得的峰值摩擦系數(shù)大。造成兩者差異的原因可能是土與管壁之間的結(jié)合不均勻。

5 結(jié) 論

（1）管與軟黏土縱向相互作用的抗力-位移曲線存在兩種類型：（1）硬化型，加載開始后縱向阻力隨著位移的增加迅速增大，縱向相對位移為達(dá)到0.2D 時抗力值逐漸趨于穩(wěn)定。（2）軟化型，加載開始后縱向阻力也隨著位移的增加迅速增加并到達(dá)阻力峰值，此時的縱向相對位移在（0.005～0.02）D 之間，隨后縱向阻力開始減小，最終趨于穩(wěn)定。

（2）管土縱向峰值摩擦系數(shù)與加載速率成正相關(guān)關(guān)系，且加載速率對抗力-位移曲線類型無顯著影響。

（3）不排水抗剪強(qiáng)度不同土層的稠度狀態(tài)不同，因而對管道的吸附能力不同，導(dǎo)致縱向摩擦系數(shù)存在差異，常見的不排水抗剪強(qiáng)度范圍內(nèi)土層的不排水抗剪強(qiáng)度值越低，縱向摩擦系數(shù)越大。

（4）利用總應(yīng)力方法計算的峰值摩擦系數(shù)α 在0.12～0.23 范圍內(nèi)。試驗獲得的峰值摩擦系數(shù)α 均比API 規(guī)范推薦的 αAPI小，更偏于保守。

除了本文的所討論的影響管與海洋軟土之間縱向摩擦特性因素外，還包括管道涂層材料的粗糙程度、管徑以及管道埋深等因素，是后續(xù)研究工作的重心。

[1]CARR M,SINCLAIR F,BRUTON D,et al.Pipeline walking-understanding the field layout challenges and analytical solutions developed for the safebuck JIP[C]//Proceedings of 38th Annual OTC,Offshore Technology Conference.Houston,Texas:[s.n.],2006.

[2]RANDOLPH M F,WHITE D J,YAN Y.Modelling the axial soil resistance on deep-water pipelines[J].Géotechnique,2012,62(9):837－846.

[3]BRUTON D,WHITE D,CHEUK C,et al.Pipe-soil interaction behavior during lateral buckling including large-amplitude cyclic displacement tests by the Safebuck Jip[C]//Proceedings of 40th Annual OTC,Offshore Technology Conference.Houston,Texas:[s.n.],2008.

[4]WHITE D,BRUTON D A S,BOLTON M,et al.Safebuck jip-observations of axial pipe-soil interaction from testing on soft natural clays[C]//Proceedings of 43rd Annual OTC,Offshore Technology Conference.Houston,Texas:[s.n.],2011.

[5]American Petroleum Institute.API RP 2A－WSD Recommended practice for planning,designing and constructing fixed offshore platforms——Working stress design[S].U.S.A.:American Petroleum Institute,2000.

[6]WHITE D J,RANDOLPH M F.Seabed characterization and models for pipeline-soil interaction[C]//Proceedings of 17th Int.Offshore and Polar Engineers Conference,The International Society of Offshore and Polar Engineers.Lisbon:[s.n.],2007:193－204.