王成華，萬正義

（天津大學 建筑工程學院，天津 300072）

1 引 言

降雨入滲是指雨水通過地表或入滲界面進入土壤的過程。降雨入滲是自然界水循環(huán)中的一個重要環(huán)節(jié)，土壤水分入滲特性研究涉及土壤、農業(yè)、水利、水文、氣象及地質等學科。目前得到較普遍共識的入滲過程是：對于降雨強度不變的較大穩(wěn)定降雨，降雨初期非飽和土坡面吸力梯度較大，入滲能力大于坡面降雨雨量，雨水全部進入土體內，為非積水入滲；隨著坡面土含水率升高，入滲能力減小，當入滲能力等于坡面降雨雨量時，坡面處于積水極限狀態(tài)，此后出現坡面徑流，為積水入滲[1]。在降雨過程中，根據土的特性還可能發(fā)生優(yōu)先流、表層流等現象[2－3]。對于非穩(wěn)定降雨，非積水入滲和積水入滲交替產生。

為研究實際降雨入滲的非正交入滲現象和規(guī)律，探討非飽和粉質黏土的降雨入滲邊界條件，本文討論了目前降雨入滲理論存在的問題，并采用室內模擬降雨裝置研究3 種孔隙比的非飽和粉質黏土土坡在不同雨強、坡角下的入滲規(guī)律。

2 降雨入滲研究存在的問題

2.1 坡面入滲模型

當坡面產生積水時，要準確確定土體內的水勢分布，必須要確定坡面積水深度h，如圖1 所示。

圖1 坡面流示意圖Fig.1 Sketch of overland flow

在目前一般的入滲或者邊坡穩(wěn)定分析中簡化為坡面積水深度h=0[4－5]，即不考慮坡面流對降雨入滲的影響，但在強降雨下的入滲求解中對h 的計算仍是必要的。

目前對坡面流的描述主要采用運動波理論、擴散波和圣維南方程[6－9]。Woolhjiser 等[10]將運動波模型引入坡面水流研究。運動波模型是從一維圣維南方程簡化而來，具體方程為

式中：q為單寬流量（m2/s）；h為水深（m）；u為流速（m/s）；λ0為坡面坡降；λr為阻力坡降；r為旁側入流（mm/h）；x、t 分別為距離和時間；g為重力加速度（m2/s）。

假設λ0和λr相等，并借助Manning 公式得到流量和水深的關系，將式（1）進行改進得到：

式中：n為坡面粗糙度系數，其他符號意義同前。由于式（2）能較好地描述坡面流，且計算簡單，采用此公式計算的研究者較多[5]。

動量方程的推導中斜坡傾角α 較小，符合sinα≈tanα才滿足動量方程條件顯然α 越大誤差也越大。在采用該運動波模型時，應注意α 的應用條件，在巖土工程中研究的土坡的坡度較大，因此Yen[11]建立了陡坡地表水流動模型，對h 在坡面方向的靜水壓力修正為 hcos α，則式（1）修正為

式中符號意義同前。在數值分析中采用式（3）較合適。

2.2 入滲邊界條件

一些研究者對非飽和土坡降雨入滲邊界條件進行了較深入的研究[12]，但均是建立在傳統(tǒng)的正交入滲邊界條件基礎上的。另外一些研究者正嘗試建立符合實際的非正交入滲邊界條件[13－14]。

非飽和土坡降雨入滲下二維各向同性土坡面正交入滲邊界條件[15]：

雨強控制階段，已知流量邊界條件Γ1：

入滲能力控制階段，已知水頭邊界Γ2：

式中：K為滲透系數；ψ為總水勢；θ為體積含水率；D(θ)為擴散率；k(θ)為θ 對應的滲透系數；α為坡角；m為以邊界Γ1的內法向為正向的單位向量；qm為邊界的法向流量，以流入為正；ψb為邊界總水頭；R(x,y,t)為坡面土體入滲能力。

通過對實際降雨觀察發(fā)現，降雨入滲遠非這樣簡單的正交入滲。一方面式（4）為非飽和土達西滲流理論，降雨具有時間和空間上的不連續(xù)性，將降雨等效為時間和空間上都連續(xù)的雨強進行計算是否符合實際尚無定論。另一方面，坡面土的實際降雨入滲能力的確定缺少理論研究，以坡面土體含水率飽和作為邊界條件 Γ1與Γ2的轉化條件，顯然具有理論缺陷。

綜上可得，對坡面降雨入滲邊界條件轉化和坡面入滲率變化的研究仍不成熟。本文通過非飽和粉質黏土的室內降雨入滲試驗，對降雨非正交入滲規(guī)律進行研究。

3 試驗裝置和方案

3.1 試驗裝置

根據試驗要求，筆者等自行研制了降雨入滲試驗裝置，如圖2 所示。土樣室尺寸（長×寬×高）為22.5 cm×13 cm×10.5 cm，角度調節(jié)范圍為0°～ 45°。該裝置可以測量降雨過程中土體的坡面徑流量、側面滲流量及底面滲流量。

圖2 降雨入滲試驗裝置Fig.2 Artificial rainfall device

3.2 試驗方案

試驗所用粉質黏土相對密度 ds=2.71，孔隙比控制為e=0.61、0.71、0.81，對應飽和滲透系數ks分別為7.31×10－9、1.36×10－8、5.60×10－8m/s。試驗土樣初始含水率控制為w=13%，以試驗前實測為準，坡角取值為0°、10°、20°、30°、40°，流量計控制為12、20、40 mL/min，具體方案見表1。

4 試驗結果分析

4.1 不同降雨強度試驗結果

（1）e=0.61、α=30°試驗結果

如圖3 所示，入滲能力控制初始階段，流量控制為20 mL/min 的降雨試驗入滲率變化速率最快。當降雨歷時超過A 點，入滲率?12、?20、?40相近，A點為曲線交點，3 條曲線并不交于同一點，表明在雨強控制階段，隨降雨歷時延長，入滲率趨于穩(wěn)定，3 組試驗穩(wěn)定值相近。累積入滲量試驗結果如圖4所示。

表1 試驗方案設計Table 1 Test scheme design

圖3 e=0.61、α=30°時入滲率隨時間的變化Fig.3 Variation of infiltration rate with time(e=0.61,α=30°)

圖4 e=0.61、α=30°時累積入滲量隨時間的變化Fig.4 Variation of cumulative infiltration with time(e=0.61,α=30°)

降雨開始 Q12與Q40相近，均大于Q20，隨降雨延續(xù)，3 組試驗結果交于B 點，B 點之后累積入滲量Q20>Q12>Q40，由于孔隙比較小，滲透能力小，3 組試驗在整個試驗過程中的累積入滲量差異不大。表明在較小孔隙比下，雨強對非飽和粉質黏土坡面降雨入滲影響較小。

（2）e=0.71，α=30°試驗結果

對于孔隙比e=0.71，坡角α=30°的試驗結果如圖5 所示。降雨初始階段，流量為20 mL/min 時，入滲率下降最快，同一時刻的入滲率?20

圖5 e=0.71、α=30°時入滲率隨時間的變化Fig.5 Variation of infiltration rate with time(e=0.71,α=30 °)

累積入滲量隨時間變化曲線如圖6 所示。在整個試驗降雨歷程中q=12 mL/min 試驗累積入滲量最多。表明對于e=0.71，α=30°的試驗，q=12 mL/min 的雨強的坡面土體入滲能力強，進入坡面的降雨量最多。試驗結束時流量為12 mL/min 的試驗累積入滲量值最大，與其他2 組試驗差異較大，同時，累積入滲量曲線最平緩，即入滲率最小，表明短時間降雨累積入滲量Q12值最大，但在長時間的降雨下，雨強較大的Q20和Q40進入坡面土體的水量更多。

圖6 e=0.71、α=30°時累積入滲量隨時間的變化Fig.6 Variation of cumulative infiltration with time(e=0.71,α=30 °)

4.2 不同孔隙比試驗結果

（1）α=30°，q=12 mL/min 試驗結果

坡角α=30°，流量q=12 mL/min，不同孔隙比的試驗結果如圖7 所示。圖中表明了入滲率隨時間的變化關系，顯然在整個降雨歷時過程中，孔隙比越大入滲率越大，達到穩(wěn)定階段的時間越長。在整個試驗歷時中，3 組試驗曲線沒有交點，表明達到穩(wěn)定狀態(tài)，坡面入滲能力隨孔隙比的增大而增大。

圖7 α=30°、q=12 mL/min 時入滲率隨時間的變化Fig.7 Variation of infiltration rate with time(α=30°,q=12 mL/min)

累積入滲量隨時間變化曲線如圖8 所示?？紫侗葹?.61 的試驗累積入滲量最小，孔隙比對土體的滲透能力有決定性的影響，試驗結束?？紫侗葹?.71 和0.81 的累積入滲量相近，而孔隙比為0.61 的結果小，差異大，表明孔隙比對入滲量的影響不僅在于試驗初始階段，對穩(wěn)定入滲數值影響大，入滲量與孔隙比并不是簡單的相關關系，需深入研究。

圖8 α=30°、q=12 mL/min 時累積入滲量隨時間的變化Fig.8 Variation of cumulative infiltration with time(α=30°,q=12 mL/min)

（2）α=30°，q=20 mL/min 試驗結果

坡角α=30°，流量q=20 mL/min，不同孔隙比試驗結果見圖9 所示（入滲率隨時間的變化關系）。降雨入滲初期，孔隙比越小，入滲率下降越快，孔隙比越大，入滲率越大；隨降雨的延續(xù)，3 組試驗入滲率差異性較小，分別達到穩(wěn)定入滲狀態(tài)，與圖7 相比，3 組試驗結果差異小。累積入滲量試驗結果如圖10 所示。隨著降雨入滲的延續(xù)，累積入滲量隨時間變化變緩后漸趨于直線變化，表明降雨入滲達到穩(wěn)定狀態(tài)?？紫侗仍酱?，達到穩(wěn)定狀態(tài)越早，試驗結束入滲量越多，但入滲量差異較小。

圖9 α=30°、q=20 mL/min 時入滲率隨時間的變化Fig.9 Variation of infiltration rate with time(α=30°,q=20 mL/min)

圖10 α=30 °、q=20 mL/min 時累積入滲量隨時間的變化Fig.10 Variation of cumulative infiltration with time(α=30°,q=20 mL/min)

4.3 不同坡角試驗結果

坡角直接決定了坡面接受雨量的多少，同時影響著入滲能力的大小，因此也是影響非飽和土坡降雨入滲的重要因素，設計了0°、10°、20°、30°、40°的各組試驗，以探究坡角對降雨入滲的影響。

（1）e=0.71，q=20 mL/min 試驗結果

孔隙比e=0.71、流量q=20 mL/min 的試驗結果如圖11 所示。圖中，A 點之前?40

圖11 e=0.71、q=20 mL/min 時入滲率隨時間的變化Fig.11 Variation of infiltration rate with time(e=0.71,q=20 mL/min)

累積入滲量結果如圖12 所示。20°、40°下的累積入滲量相近，而坡角為0°下的累積入滲量大于其它兩組試驗，表明水平狀態(tài)的垂直入滲更有利于雨水進入非飽和土坡內。

圖12 e=0.71、q=20 mL/min 時累積入滲量隨時間的變化Fig.12 Variation of cumulative infiltration with time(e=0.71,q=20 mL/min)

（2）e=0.71，q=20 mL/min 坡角試驗結果

對于α=0°、10°、20°、30°、40°連續(xù)坡角變化的入滲試驗結果如圖13 所示。

圖13 入滲率隨時間的變化(連續(xù)變化坡角)Fig.13 Variation of infiltration rate with time

5 結 論

（1）對非飽和粉質黏土坡面降雨入滲的室內模型試驗結果表明非飽和土坡面入滲邊界具有非正交性。

（2）對于坡角和孔隙比為定值的土坡，具有最優(yōu)雨強，此時坡面入滲能力在整個試驗階段都較大，導致在試驗結束累積入滲量最多，此雨強對非飽和土坡土體內土體含水率的影響最大。

（3）孔隙比越小，降雨初期入滲率隨時間變化越快，入滲率低，累積入滲量少，隨著降雨的延續(xù)，入滲率趨于穩(wěn)定狀態(tài)越快。

（4）坡角對入滲規(guī)律的影響顯著。入滲率和累積入滲量并不是隨坡角的增大呈單調變化，存在最優(yōu)坡角，即此坡角下進入非飽和土坡坡面內的水量最少。這一點對于研究非飽和土坡在降雨入滲下穩(wěn)定性具有重要的意義。

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