陳鵬，盧芳云，覃金貴，陳榮，陳進(jìn)，李志斌，蔣邦海

(1. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073;2. 西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安710065)

0 引言

戰(zhàn)斗部是各類彈藥和導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)毀傷目標(biāo)的最終毀傷單元，破片戰(zhàn)斗部通過(guò)炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)大量毀傷元(金屬破片、桿條等)，利用毀傷元的動(dòng)能侵徹機(jī)理毀傷目標(biāo)。對(duì)于一些殼體較厚的來(lái)襲導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部，惰性破片不能達(dá)到侵徹并摧毀的目的?；钚圆牧鲜且环N通過(guò)在高聚物中填充金屬、合金、金屬間化合物等非炸藥成分的含能粉體，再經(jīng)過(guò)特殊工藝制備而成的反應(yīng)材料，既具有良好機(jī)械強(qiáng)度又能引發(fā)自身反應(yīng)而形成毀傷元。當(dāng)活性材料制成的破片以一定的速度撞擊目標(biāo)時(shí)，由于受到強(qiáng)沖擊載荷的作用，活性材料自身發(fā)生反應(yīng)，釋放化學(xué)能，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷，形成動(dòng)能侵徹和二次爆炸反應(yīng)兩種毀傷機(jī)理。研究表明，當(dāng)活性破片以約1 500 m/s 的速度與目標(biāo)碰撞時(shí)，所釋放的化學(xué)能約為動(dòng)能的5 倍，如果使用活性破片代替惰性破片將會(huì)在很大程度上提高戰(zhàn)斗部的殺傷威力［1-3］。

活性破片在高速撞擊毀傷目標(biāo)的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的高應(yīng)變率動(dòng)載過(guò)程，所以研究活性破片中的活性材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)性能顯得非常重要。目前的研究主要集中于其能量輸出特性、引爆屏蔽裝藥機(jī)理、沖擊靶板的釋能時(shí)間和威力評(píng)價(jià)等方面［4-7］，也有少數(shù)文獻(xiàn)是關(guān)于活性破片在高應(yīng)變率下的力學(xué)性能研究［8-9］，但都是簡(jiǎn)單的對(duì)比不同金屬含量配方對(duì)材料的力學(xué)性能影響，對(duì)本構(gòu)方程參數(shù)的研究不多?；钚云破那謴啬芰εc釋能效率始終是一對(duì)矛盾，早期的研究主要是含鋁的活性材料，侵徹能力十分有限。為了使活性破片在保證侵徹能力的前提下，再具備燃燒爆炸性能，新型的活性材料添加了鎢粉。增加鎢粉可以增強(qiáng)破片的侵徹能力，關(guān)于含鎢的活性材料力學(xué)性能研究還不多。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)是研究材料在中高應(yīng)變率(102～104s-1)下力學(xué)性能的主要技術(shù)手段［10］。本文采用SHPB 對(duì)活性材料實(shí)現(xiàn)了應(yīng)變率1 200 ～7 300 s-1的加載，得到了材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并擬合了材料的本構(gòu)參數(shù)，獲得了材料的臨界反應(yīng)應(yīng)力。將擬合得到的材料模型參數(shù)代入有限元軟件LS-DYNA 中進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。

1 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究在SHPB 上完成。實(shí)驗(yàn)原理主要是通過(guò)使用應(yīng)變片對(duì)入射桿中的入射波、反射波以及透射桿中的透射波信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)一維應(yīng)力波理論得到試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［11］?；钚圆牧系闹饕煞质擎u/聚四氟乙烯/鋁(W/PTFE/Al)，其中含鎢62%，聚四氟乙烯28%，鋁10%. 試樣的制備過(guò)程為:將3 種成分按比例均勻混合，在100 MPa 的壓力下壓制成型，然后在惰性氣氛保護(hù)下380°燒結(jié)。試 樣 的 尺 寸 為 φ8 mm × 3 mm，密 度 為4.79 g/cm3. 實(shí)驗(yàn)桿為直徑20 mm 的鋁桿，入射桿長(zhǎng)1 800 mm，透射桿長(zhǎng)1 200 mm，實(shí)驗(yàn)桿的彈性模量為72 GPa. 測(cè)試系統(tǒng)由KD6009 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和Tektronic DPO4054 數(shù)字示波器組成，示波器采樣率為10 M/s. 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)力平衡如圖1所示。

圖1 試樣兩端面應(yīng)力平衡圖Fig.1 Stress balance on both end faces of sample

2 結(jié)果與討論

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖2所示為活性材料動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖3為試樣實(shí)物圖，加載應(yīng)變率范圍為1 200 ～7 300 s-1. 在應(yīng)變率較低(如1 200 s-1)情況下，從圖2中可以看出，隨著應(yīng)變的增大，材料經(jīng)歷了彈性段和塑性硬化段，在應(yīng)變0.43 ～0.54 之間發(fā)生了軟化。從圖3中可以看出，實(shí)驗(yàn)后試樣發(fā)生了均勻的變形，在較高應(yīng)變情況下試樣被壓碎，當(dāng)應(yīng)變率高于6 900 s-1時(shí)，材料在軟化之后發(fā)生反應(yīng)。圖3中回收的殘余試樣有部分燒焦跡象。

圖2 不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Engineering stress-strain curves at different strain rates

圖3 原始試樣和部分反應(yīng)試樣Fig.3 Original and partially reacting samples

由圖2還可以看出，活性材料具有較為明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。應(yīng)變率為1 200 s-1時(shí)，屈服應(yīng)力為29.1 MPa. 應(yīng)變率為7 300 s-1時(shí)，屈服應(yīng)力為60.4 MPa. 從圖4可以看到，屈服應(yīng)力σy隨著應(yīng)變率的提高而增大。在高應(yīng)變率情況下，試樣發(fā)生破壞的應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，我們稱之為破壞應(yīng)力σb，也隨著應(yīng)變率增大逐漸增大，但是高于6 200 s-1后，從圖4可以看出，破壞應(yīng)力增大不明顯。

圖4 應(yīng)變率、屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.4 Influence of strain rate on yield stress and compressive stress

2.2 高速攝影

為了直接觀察活性材料的壓縮過(guò)程，實(shí)驗(yàn)中采用同步高速相機(jī)對(duì)試樣壓縮過(guò)程進(jìn)行拍攝，清楚地記錄了活性材料在高應(yīng)變率壓縮時(shí)的變化過(guò)程。

在應(yīng)變率為6 900 s-1時(shí)，材料發(fā)生反應(yīng)時(shí)高速相機(jī)記錄的典型照片及其在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對(duì)應(yīng)狀態(tài)如圖5所示。相機(jī)幅頻為30 000 幀/s，分辨率為512 × 256 像素。3 張圖片分別對(duì)應(yīng)100 μs、133 μs、167 μs 時(shí)刻，由高速攝影結(jié)果可以看出，材料先后經(jīng)歷了塑性變形、壓碎，最后發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生火光。將記錄的照片與應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第1 個(gè)峰值點(diǎn)材料被壓碎，對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)力為258 MPa. 從高速攝影可以看到，在133 μs 時(shí)沒(méi)有火光產(chǎn)生，在167 μs 時(shí)可以看到有明顯的火光，可以判斷在133 μs 和167 μs 之間試樣發(fā)生了反應(yīng)，第2 個(gè)應(yīng)力峰值點(diǎn)在147 μs ，推斷試樣的反應(yīng)應(yīng)力為381 MPa.

圖5 應(yīng)變率6 900 s -1時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和對(duì)應(yīng)的典型高速攝影圖片F(xiàn)ig.5 Compressive stress-strain curve at strain rate of 6 900 s -1 and typical photographs

2.3 結(jié)果討論

活性材料在動(dòng)態(tài)加載時(shí)，在應(yīng)變較小情況下僅發(fā)生均勻變形。當(dāng)應(yīng)變?cè)黾拥揭欢ㄖ禃r(shí)，材料發(fā)生破壞壓碎，如圖2所示，材料的破壞應(yīng)力為186 ～263 MPa. 當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到6 900 s-1時(shí)材料發(fā)生了反應(yīng)，從高速攝影記錄圖片可以看出，材料產(chǎn)生火光，回收試樣有明顯的燒焦跡象，因此可以認(rèn)為材料的臨界反應(yīng)應(yīng)力為381 MPa.

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，材料在加載過(guò)程中經(jīng)歷了彈性變形、塑性變形、壓碎、發(fā)生反應(yīng)幾個(gè)階段，可以認(rèn)為活性材料發(fā)生反應(yīng)是由于活性材料發(fā)生塑性變形達(dá)到了損傷累積極限造成的。

3 本構(gòu)關(guān)系的研究

本構(gòu)關(guān)系是研究材料力學(xué)性能，描述材料在變形過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變等因素相互關(guān)系的表達(dá)式。在強(qiáng)動(dòng)載條件下，材料受到了較高應(yīng)變率的影響，表現(xiàn)出一定的應(yīng)變率相關(guān)性。在103s-1量級(jí)的應(yīng)變率加載中常用Johnson-Cook 本構(gòu)模型［12］描述材料的本構(gòu)關(guān)系。Johnson-Cook 本構(gòu)模型可以表述為應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度乘積的函數(shù)關(guān)系。本實(shí)驗(yàn)是在常溫條件下進(jìn)行的，暫時(shí)不考慮溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響，因此忽略溫度函數(shù)項(xiàng)。同時(shí)考慮到材料的應(yīng)變率效應(yīng)，對(duì)應(yīng)變率強(qiáng)化加入二次修正項(xiàng)［13］，得到修正后的Johnson-Cook 模型，具體形式為

式中:σ 為Johnson-Cook 模型中的流動(dòng)應(yīng)力;為參考應(yīng)變率，取參考應(yīng)變率為1;A 為參考應(yīng)變率下的初始屈服應(yīng)力;B、C1、C2和n 為模型參數(shù);εp為塑性應(yīng)變。(1)式中第1 項(xiàng)為應(yīng)變硬化項(xiàng)，第2 項(xiàng)為應(yīng)變率強(qiáng)化項(xiàng)。

利用修正后的Johnson-Cook 模型對(duì)本實(shí)驗(yàn)得到的活性材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，得到具體參數(shù)如表1所示。

表1 Johnson-Cook 模型材料參數(shù)Tab.1 Johnson-Cook model parameters

由于使用Johnson-Cook 模型計(jì)算所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為材料的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線，把圖2中的工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線［11］，將基于Johnson-Cook 模型擬合得到的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)得到的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線對(duì)比，如圖6所示。在應(yīng)變率較低情況下，擬合曲線和實(shí)驗(yàn)曲線吻合得很好。當(dāng)應(yīng)變率較高時(shí)，擬合曲線略高于實(shí)驗(yàn)曲線?？赡艿脑蚴怯捎跀M合數(shù)據(jù)計(jì)算得到的是理想情況，忽略了溫度項(xiàng)的影響，而實(shí)驗(yàn)中可能由于材料發(fā)生了反應(yīng)等其他因素造成高應(yīng)變率情況下擬合結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有所差別。

圖6 不同應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系擬合Fig.6 Constitutive curves fitted at different strain rates

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

將Johnson-Cook 模型擬合的結(jié)果代入有限元軟件LS-DYNA 中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算選用全模型，入射桿和透射桿使用過(guò)渡網(wǎng)格，離試樣越近網(wǎng)格越密，試樣使用均勻網(wǎng)格，大小為0.5 mm，網(wǎng)格類型為L(zhǎng)agrange 網(wǎng)格。計(jì)算中通過(guò)在入射桿端加載入射波信號(hào)作為加載邊界，透射桿端采用無(wú)反射邊界建立的有限元模型，本計(jì)算分別對(duì)加載應(yīng)變率1 200 s-1和4 100 s-1進(jìn)行仿真。

將表1中擬合的材料參數(shù)代入LS-DYNA 進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，設(shè)定材料參數(shù)剪切模量G 為0.15，失效應(yīng)變D1為0.5，得到應(yīng)變率在1 200 s-1和4 100 s-1下的入射桿中的信號(hào)和透射桿中的信號(hào)，如圖7～圖10. 圖7和圖9分別為1 200 s-1和4 100 s-1應(yīng)變率下的入射桿中入射和反射信號(hào)圖，可以看到入射信號(hào)和反射信號(hào)吻合得很好。圖8和圖10 分別為1 200 s-1和4 100 s-1應(yīng)變率下的透射桿中的信號(hào)圖，可以看出:在低應(yīng)變率1 200 s-1下，透射桿中的信號(hào)吻合很好;在高應(yīng)變率4 100 s-1下，透射桿中仿真計(jì)算得到的透射信號(hào)比實(shí)驗(yàn)信號(hào)高。分析可能存在的原因是由于計(jì)算過(guò)程是一種理想狀態(tài)，沒(méi)有考慮其他方面的損失，而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于試樣和桿端面的摩擦和在較高的應(yīng)變率下試樣兩端面的應(yīng)力不平衡等其他因素的影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果比仿真計(jì)算的結(jié)果偏低。

圖7 入射桿中的信號(hào)比較(應(yīng)變率1 200 s -1)Fig.7 Signals of incident bar at strain rate of 1 200 s -1

圖8 透射桿中的信號(hào)比較(應(yīng)變率1 200 s -1)Fig.8 Signals of transmission bar at strain rate of 1 200 s -1

圖9 入射桿中的信號(hào)比較(應(yīng)變率4 100 s -1)Fig.9 Signals of incident bar at strain rate of 4 100 s -1

5 結(jié)論

1)活性材料的屈服強(qiáng)度具有應(yīng)變率相關(guān)性，在1 200 s-1～7 300 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，隨著應(yīng)變率的增加，材料的屈服強(qiáng)度整體上線性增大，范圍為29.1 ～60.4 MPa. 破壞應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增大而增大，但當(dāng)達(dá)到較高應(yīng)變率后，破壞應(yīng)力變化增大不明顯，破壞應(yīng)力范圍為186 ～263 MPa.

圖10 透射桿中的信號(hào)比較(應(yīng)變率4 100 s -1)Fig.10 Signals of transmission bar at strain rate of 4 100 s-1

2)活性材料在加載過(guò)程中經(jīng)歷了彈性變形、塑性變形、破壞和反應(yīng)，臨界反應(yīng)應(yīng)力為381 MPa.

3)用有限元軟件對(duì)材料發(fā)生反應(yīng)前的響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)茌^好地吻合，修正后的Johnson-Cook 本構(gòu)模型能較好地反映材料的力學(xué)響應(yīng)。

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