江蘇常州市覓渡教育集團（213000） 錢 莉

淺談優(yōu)化計算教學的策略

江蘇常州市覓渡教育集團（213000） 錢 莉

在小學數(shù)學教學中，計算教學是自始至終貫穿于其中的一條主線。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要依據(jù)計算教學的要求，努力挖掘其中的思維訓練因素，把發(fā)展學生的思維能力作為教學的主要目標，提高計算教學的有效性。

小學數(shù)學 計算教學 策略 思維能力

在小學數(shù)學教學中，計算教學是自始至終貫穿于其中的一條主線，不僅學習時間長，而且訓練機會多。如果教師本著考什么、教什么、練什么的心態(tài)進行教學，會使學生思維能力的發(fā)展受到影響。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要依據(jù)計算教學的要求，努力挖掘其中的思維訓練因素，把發(fā)展學生的思維能力作為教學的主要目標，提高計算教學的有效性。

策略之一：整體進入

現(xiàn)象描述：

教學“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時，教師投影呈現(xiàn)例題圖，問：“請同學們仔細觀察，圖上告訴了我們哪些信息？你能根據(jù)這些信息提出一個數(shù)學問題嗎？”學生思考后回答：“每頭大象運20根木頭，3頭大象一共運了多少根木頭？”教師在學生列出算式后，揭示今天要學習的內容。

我的思考：

類似這樣計算教學的引入我們司空見慣，教師完全是根據(jù)教材的編排順序，按照一個知識點、一個例題、一組練習的方式進行教學。這樣的教學方式，學生由于不知道知識的來龍去脈，往往被動地跟著教師學算法、記算法、用算法，導致機械模仿多，思維含量少。所以，我們應擺脫和超越具體的每一節(jié)課教材的限制，在思考整個單元知識結構、育人價值的基礎上，采用整體進入的方法，讓學生先從整體上把握乘法的知識結構類型，再逐步把握部分知識，從而培養(yǎng)學生的整體思維能力，提高計算教學的有效性。

反思重建：

師：前面我們學習了一位數(shù)乘法，即表內乘法，今天我們學習兩位數(shù)的乘法。那么，兩位數(shù)的乘法會出現(xiàn)哪些情況呢？

生：整十數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：今天，我們學習整十數(shù)乘一位數(shù)。

……

課堂中，采用整體進入方法進行教學，可用以下兩種方式：（1）如果學生前面有類似的學習經(jīng)驗，可以提醒學生根據(jù)兩位數(shù)的加法來推想乘法可能會有哪些類型。如上述教學中，教師提問“那么，兩位數(shù)的乘法會出現(xiàn)哪些情況呢”，學生回答有困難的話，教師可提示：“請同學們回顧一下，我們前面學過的兩位數(shù)加法有哪些類型？”在學生回答的基礎上，教師引導學生猜想兩位數(shù)乘一位數(shù)有哪些類型。（2）如果學生前面沒有接觸過這樣的學習方式，教師可列舉一些數(shù)，讓學生根據(jù)材料寫算式，然后進行分類，引導學生了解兩位數(shù)乘法的類型。如教師出示20、30、3、5、12、35等數(shù)，請學生每次選兩個數(shù)組成乘法算式，然后將寫出的乘法算式進行分類，在分類的過程中明確兩位數(shù)乘一位數(shù)的類型。這樣教學，培養(yǎng)了學生的有序思維，滲透了分類等數(shù)學思想方法。

策略之二：合理想象

現(xiàn)象描述：

教學“9的乘法口訣”時，在師生共同找出有關9的乘法口訣算式后，教師通過各種形式的練習，讓學生記住9的乘法口訣。在這個過程中，學生或齊讀，或小組說，或個別說。

我的思考：

9的乘法口訣共有9句，要一下子記住這些口訣，對于二年級的學生來說，單靠死記硬背顯然是不可取的。其實，看似簡單的計算中可以發(fā)掘出很多有意思的規(guī)律。通過師生之間的有效互動，可充分發(fā)揮學生的想象力，讓他們大膽合理想象，突破原有知識的限制，盡可能地從不同角度、不同方向去思考問題，從而提高計算教學的有效性。

反思重建：

那么，如何引領學生巧記口訣，發(fā)展思維呢？通過找規(guī)律這一途徑，即對一列9的乘法算式的整體觀察，學生能發(fā)現(xiàn)多個規(guī)律：（1）按這樣的排列，得數(shù)每個多9。數(shù)學知識一環(huán)扣一環(huán)，教材采用螺旋上升的方式編排，這樣易于學生找到新舊知識的“生長點”，找出新舊知識之間的區(qū)別，便于歸納出規(guī)律。（2）得數(shù)的個位數(shù)字、十位數(shù)字相加，均等于9。（3）得數(shù)的個位數(shù)字是9、8、7、6……變化，十位數(shù)字是1、2、3……6、7、8變化，且十位數(shù)字比這道算式的乘數(shù)少1。（4）得數(shù)與幾十相比：1個9比10少1，2個9比20少2，3個9比30少3……（5）得數(shù)9、18、27……72、81按順序一單數(shù)、一雙數(shù)出現(xiàn)。（6）得數(shù)成對比變化，如18和81、27和72、36和63、45和54等。幾道算式中竟藏有這么多的秘密，學生面對自己的發(fā)現(xiàn)又驚又喜，很快便記住了9的乘法口訣。這樣教學，在學生尋找規(guī)律的同時，培養(yǎng)了他們的發(fā)散性思維。

策略之三：數(shù)形結合

現(xiàn)象描述：

教學“十幾減9”時，盡管課堂上學生會出現(xiàn)各種算法，如“想加算減”“平十法”“破十法”等，但許多教師考慮到“想加算減”更有利于學生形成計算技能，便會讓學生簡單地羅列算法并進行優(yōu)化，然后通過不斷反復操練“想加算減”的方法，使學生達到計算的熟練程度。

我的思考：

“想加算減”這種算法固然溝通了加減法之間的聯(lián)系，但不難發(fā)現(xiàn)，在這樣的過程中，學生只不過是在運用已學過的加法知識解決減法口算問題，學生內部的心智活動很少，思維得到的訓練不多，只是便于學生形成相應的計算技能。相比“想加算減”的算法，“平十法”和“破十法”對于培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性更具意義。比如13-9，采用“平十法”，計算者就需要在頭腦中經(jīng)過這么一個過程：把9分成3和6，先從13里去掉3，再從10里面去掉6。這里需要理解“為什么把9分成3和6”的問題，使學生在一系列問題的思考過程中明晰算理。如采用“破十法”，則在頭腦中必須經(jīng)歷這樣一個過程：把13分成10和3，先算10減9等于1，再把1和3合起來是4。很明顯，這種數(shù)形結合的思考過程相比“想加算減”算法而言，心智活動要復雜得多。在這個過程中，計算者要將計算分割成幾個小的步驟，要將各種信息在頭腦中進行合理的拆分、拼組等，并要在短時間內完成所有的步驟，得出正確的結果，這是一種很高級的心理活動。計算者正是通過這樣的心理活動，鍛煉了自己思維的深刻性，發(fā)展了創(chuàng)造性思維。

反思重建：

在教學過程中，教師應引導學生把動手操作的要領與計算的算理相結合，并用記錄的方法呈現(xiàn)。如13-9，先從10根小棒里拿走9根，可記錄為10-9=1；再把剩下的1根小棒與3根小棒合起來是4根，可記錄為1+3=4。在這個過程中，學生要思考小棒的呈現(xiàn)、小棒的分與合，并與相應的算式建立起聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)運算的一般規(guī)律（十幾減9的一般規(guī)律）：得數(shù)比被減數(shù)的個位多1。這樣數(shù)形結合的學習方式，不僅保證了探索活動的有效進行，而且促進了學生形象思維向抽象思維的發(fā)展。

策略之四：口、估、筆、簡算有機融合

現(xiàn)象描述：

二年級下冊“乘法”單元教材是這樣安排的：先學習兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位），包含整十數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，然后安排“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題；接著學習兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位），安排乘加、乘減兩步計算的實際問題；最后學習兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）學習，安排乘減、加減兩步計算的實際問題。

我的思考：

這種編排體系很好地聯(lián)系了計算與生活，體現(xiàn)了計算與解決問題之間的關聯(lián)，但計算本身之間的聯(lián)系被割裂了。而且，將估算放在筆算之后進行教學，學生會先計算出實際結果，再把這個結果看成整十數(shù)。如48×2= 96≈100，這說明學生不理解為什么要進行估算，而且有可能對精確運算產(chǎn)生錯誤的理解。因此，教師在教學時可以口算為主，將估算、筆算、簡算融合在其中，使學生形成判斷的自覺意識，養(yǎng)成根據(jù)自我需要做出正確選擇的主動學習習慣。

反思重建：

第一課時：整體進入，口算為主，滲透筆算。此時出示乘法筆算就可以了，不用解釋法則，而將重點放在口算方法的探討上，讓學生利用表內乘法進行拆分。如13×3，可以拆為6個3和7個3、8個3和5個3，也可以拆為10個3和3個3……讓學生在比較中感悟拆成整十數(shù)和一位數(shù)相乘這種方法的一般性與簡便性。

第二課時：估算為主，滲透筆算，落實口算。這節(jié)課主要體現(xiàn)估算的意義，雖以教學乘法的估算為主，但實際上是鞏固口算。當然，學生也可以利用數(shù)位關系進行筆算。這時教師可以引導學生將估算結果與實際結果進行比較，進一步幫助學生認識估算的意義。

策略之五：重視檢驗

現(xiàn)象描述：

在計算教學中，學生的錯誤總是層出不窮，不是抄錯數(shù)字，就是背錯乘法口訣。這都是一些極小的錯誤，但卻經(jīng)常出現(xiàn)，讓人忽視不得。

我的思考：

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式?！痹趯W習過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯，深入分析學生錯誤背后存在的心理因素，引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯錯。學生對自己和別人的學習情況難以做出正確的評價，這就要求教師在教學中要經(jīng)常引導學生對自己和別人的思維過程及結論進行檢查、評價，使之養(yǎng)成良好的驗算習慣。

反思重建：

課堂教學中，在學生回答問題之后，教師應追問“為什么”“你是怎么想的”等，并指名學生說一說“你認為他說得對嗎”。在練習中，教師應要求學生做完后認真檢查，如查一查題目有沒有抄錯、查一查算式和運算方法是否合理等。久而久之，這樣不僅使學生養(yǎng)成良好的自評、驗算習慣，而且有效地發(fā)展了學生的批判性思維。

教師對學生的課堂作業(yè)進行面批，批到錯題時常問學生：“來，檢查一下，你這題哪里錯了？”可是，卻總有學生說：“老師，我看不出來，你讓我重新算一遍吧！”看來，有些學生還是不善于對自己的計算進行檢驗。針對這一情況，在以后的教學中，教師更應注意對學生進行計算方法和檢驗方法的指導。如碰到學生做錯題了，教師要追問“錯在哪里了”，并要求學生在原題上找出錯誤，找不出來就師生一起找。同時，教師還應要求學生將自己的錯題記錄下來，整理成錯題集，以提醒和警示自己。

（責編 藍 天）

G623.5

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1007-9068（2015）08-031