戴北冰，楊 峻

（1. 中山大學 巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275；2. 香港大學 土木系，香港）

1 引 言

砂土液化導致了許多的巖土工程事故和災害。大量的事故現(xiàn)場調(diào)查表明，發(fā)生液化的砂土常含有一些粒徑小于0.075 mm的細顆粒[1－5]。這些細顆粒的存在使得砂土的剪切液化行為變得非常復雜。

Yamamuro等[6]和 Thevanayagam 等[7]通過室內(nèi)普通三軸試驗發(fā)現(xiàn)，含細顆砂土的剪切行為較之純凈砂有很大的差異，并不能在傳統(tǒng)的臨界狀態(tài)土力學理論框架內(nèi)作出合理地描述或預測。Yamamuro等[6]通過對含有6%細顆粒的Nevada砂在不排水狀態(tài)下進行剪切試驗發(fā)現(xiàn)，其剪脹隨著圍壓的增加而上升。傳統(tǒng)的臨界狀態(tài)土力學理論認為，圍壓增加會導致砂土的剪脹性減弱，剪縮性提高。顯然，Yamamuro等的試驗結(jié)果與傳統(tǒng)土力學理論的預測完全相反。學者們認為這是含細顆粒砂土的一種反常剪切行為[6,8]。

目前學者們普遍認為傳統(tǒng)臨界狀態(tài)土力學理論失效的根本原因在于該理論主要是基于純凈砂而建立的，并采用孔隙比e來描述砂土的密實度，而傳統(tǒng)的孔隙比定義并沒有考慮細顆粒在土骨架中的分布形態(tài)對密實度的影響，忽略了細顆粒在土骨架中的真實作用。對于含細顆粒的砂土，細顆?？赡軙植荚诖诸w粒形成的孔隙中，從而對力鏈的傳遞不起作用。因此，如果再基于傳統(tǒng)土力學理論用孔隙比e來描述含細顆粒砂土的密實狀態(tài)就有失偏頗，因為這樣意味著分布在孔隙中的細顆粒被當作參與力鏈傳遞的有效土骨架。事實上，這些顆粒因?qū)α︽渹鬟f不起任何作用而可以視為孔隙。為此，學者們提出了骨架孔隙比es，在骨架孔隙比的定義式中，所有細顆粒都被當成了孔隙[9]。隨后，骨架孔隙比被進一步修正為等效骨架孔隙比[7]，公式為

式中：e為傳統(tǒng)定義的孔隙比；fc為細顆粒含量；b為土骨架中參與力鏈傳遞的細顆粒占全部細顆粒的質(zhì)量比例系數(shù)。等效骨架孔隙比定義的實質(zhì)在于通過引入比例系數(shù)b有效地考慮了細顆粒在土骨架中的分布型態(tài)，b的變化實際上意味著細顆粒在土骨架中作用和地位的變化。但是，參數(shù)b與等效骨架孔隙比的確定還存在一些爭議。部分學者如Thevanayagam 等[7]和 Raham 等[10]依靠對試驗結(jié)果進行擬合和反分析的方法或基于半經(jīng)驗的公式來確定參數(shù)b，然而，這樣確定的b和ese并沒有從本質(zhì)上揭示細顆粒在土骨架中的真實物理分布型態(tài)，更不能反映試驗中細顆粒作用的變化過程。

含細顆砂土力學行為復雜性的原因在于砂土是一種離散材料，細顆粒的存在更是加劇了這種復雜性。傳統(tǒng)的研究往往將它當作一種連續(xù)介質(zhì)，忽略了含細顆粒砂土為離散介質(zhì)這一本質(zhì)屬性。因此，本文利用離散元數(shù)值模擬研究含細顆砂土的反常剪切行為，分析細顆粒在砂土土骨架中與粗顆粒的相互作用，從細觀力學的角度解釋細顆粒對砂土剪切行為的影響，最終闡明含細顆砂土發(fā)生反常剪切行為的本質(zhì)。

2 數(shù)值建模

2.1 顆粒材料和接觸本構(gòu)關(guān)系

本文采用Itasca公司的PFC2D軟件[11]開展了4個雙軸不排水剪切試驗的模擬。數(shù)值模擬采用是一種理想的彈性顆粒材料，顆粒形狀如圖1所示。顆粒形狀系數(shù)Ra為子顆粒的直徑與顆粒的長度之比L2/L1，本文中取0.6。整個試樣的粒徑在0.02～0.66 mm之間分布，其中細顆粒含量為2%。顆粒級配曲線見圖1。顆粒間的接觸模型采用PFC2D自帶的線彈性模型，接觸處的切向摩擦行為符合庫侖摩擦準則。相關(guān)模型參數(shù)與文獻[12]相同。

2.2 試樣制備與模擬方案

所有數(shù)值模擬試樣都采用重力沉積法生成[13]。共生成4個圍壓不同的試樣，初始圍壓p0= 200、400、1 000、1400 kPa，分別命名為TS-1、TS-2、TS-3、TS-4，試樣的初始孔隙比都控制在 0.216±0.001。顆粒數(shù)目在9 013～9 057之間。采用不排水剪切方案。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 宏觀反應(yīng)

圖2為不排水剪切試驗模擬結(jié)果。圖中，平均有效應(yīng)力p'和偏應(yīng)力q分別定義為分別為大小主應(yīng)力。從圖中可以看出，所有試樣在不排水剪切條件下全部發(fā)生了靜態(tài)液化現(xiàn)象，并沒有出現(xiàn)由剪縮轉(zhuǎn)換到剪脹的現(xiàn)象。同時須引起注意的是，隨著圍壓的升高，試樣所經(jīng)歷的剪切過程變長，見圖2(a)。200 kPa的試樣在剪切到εa= 0.6%發(fā)生了完全液化，400 kPa的試樣發(fā)生完全液化則需要剪切到εa≈ 2.5%。對于1 000 kPa和1 400 kPa的試樣，剪切應(yīng)變水平則顯著提高，分別為εa≈ 7.5%和εa≈ 16.0%，表明圍壓的升高提高了試樣抗剪切液化的能力，也佐證了Yamamuro等[6]的試驗結(jié)果。

為了更清楚對比分析這4個試樣的剪切行為，圖3為初始圍壓p0標準化后的應(yīng)力路徑。從圖中可以看出，q/p0的峰值點隨著圍壓升高而上升；峰值點處的應(yīng)力比也隨著圍壓的增加而增加，從200 kPa的0.6增加到1 400 kPa的0.8。這些現(xiàn)象表明了增加圍壓降低了試樣的剪縮性，提高了剪脹性。

圖2 試樣宏觀剪切行為Fig.2 Macroscopic shear behaviors of the specimens

圖3 初始圍壓p0標準化后的應(yīng)力路徑Fig.3 Stress paths after normalization with initial confining pressure p0

3.2 細觀分析

配位數(shù)是描述顆粒材料密實程度的一個非常重要的細觀指標。Thornton[14]曾提出了力學配位數(shù)的概念，配位數(shù)的定義排除了不參與力鏈傳遞的顆粒，因此，力學配位數(shù)能從細觀的角度合理地描述含細顆粒砂土的密實度。本文將整體的力學配位數(shù)分成了3個子配位數(shù)[13,15]，包括（1）細顆粒間的接觸配位數(shù)，記為S-S配位數(shù)或S-S CN；（2）細顆粒與粗顆粒間的接觸配位數(shù)，記為S-L配位數(shù)或S-L CN；（3）粗顆粒間的接觸配位數(shù)，記為L-L配位數(shù)或L-L CN。文獻[15]通過對含細顆粒砂土的細觀照片分析也證實了這些不同類型接觸的存在。

圖4 配位數(shù)與圍壓的關(guān)系Fig.4 Relationships between coordination numbers and confining pressures

圖4為上述3種子配位數(shù)和整體配位數(shù)與圍壓p0的關(guān)系。由圖中可以看出，隨著圍壓的升高，整體配位數(shù)顯著增加，說明圍壓的上升增加了顆粒間的有效接觸，顆粒間的排列變得更加緊密。必須指出的是，本文所分析的 4個試樣的孔隙比幾乎相同。與此同時，從圖4(a)～4(c)可以觀察到，S-S配位數(shù)、S-L配位數(shù)和L-L配位數(shù)亦隨著圍壓的上升而增加。其中，S-L和L-L配位數(shù)的增加尤為明顯。由此可以推斷，圍壓的上升使得粗顆粒和細顆粒更多更有效地參與了土骨架的力鏈傳遞，增強了土體的密實度，從而提高了其抗剪切液化的能力。Yamamuro等[6]曾針對含細顆粒砂土在不同圍壓下出現(xiàn)的反常剪切行為作了概念性的分析，認為反常行為的出現(xiàn)是因為圍壓增加使得粗顆粒間的細顆粒被擠到粗顆粒間的孔隙中，從而提高了土體的抗液化能力。顯然，這一推測與本文數(shù)值分析所觀察到的現(xiàn)象不同。本文數(shù)值模擬結(jié)果顯示，圍壓的增加提高了細顆粒和粗顆粒參與力鏈傳遞的幾率，增加了顆粒間的有效接觸，增強了土體的密實度，提高了抗剪切液化的能力，而非單純的將細顆粒擠壓到孔隙之中，使之成為無效土顆粒。

以1 400 kPa的試樣為例，圖5為各種配位數(shù)在剪切過程的演化規(guī)律。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，總體配位數(shù)隨著剪切過程的進行，逐漸減少，直至試樣最終液化，其中，S-S配位數(shù)在整個剪切過程中出現(xiàn)了微弱的降低，但降低幅度較小。S-L配位數(shù)在整個剪切過程中則出現(xiàn)了較大幅度的減少，尤其在液化出現(xiàn)時，S-L配位數(shù)出現(xiàn)了劇烈的下跳，這表明細顆粒在剪切過程中不斷地從土骨架中移出，使土骨架軟化，增加了土體的剪縮性，提高了其液化的可能性。L-L配位數(shù)在試樣液化前也出現(xiàn)了降低，但降低幅度(0.10)不及S-L配位數(shù)(0.25)。同樣，液化出現(xiàn)時，L-L配位數(shù)也出現(xiàn)了向下的跳躍，但跳躍幅度(0.17)也較S-L配位數(shù)(0.30)小。由此可知，細顆粒在土骨架中的運動對試樣的剪切液化起著至關(guān)重要的作用，粗顆粒僅起次要作用。

由3種子配位數(shù)的演化規(guī)律可以推測含細顆粒砂土的液化機制，即在試樣初始剪切過程中，細顆粒首先從土骨架中移到粗顆粒的孔隙中，使土骨架出現(xiàn)了初始軟化現(xiàn)象；部分粗顆粒由于失去了細顆粒通過S-L接觸產(chǎn)生的約束和支撐作用，在剪切過程中也會逐漸從參與力鏈傳遞的有效土骨架中移出，進一步提高了試樣的剪縮性；隨著剪切過程的持續(xù)進行，更多的細顆粒和粗顆粒脫離有效土骨架，不參與力鏈的傳遞，直至試樣最終液化。

Rothenburg 等[16]提出了式[2]的函數(shù)f(φ)描述法向接觸力的離散分布特征和各向異性。

圖5 配位數(shù)的演化（p0 = 1 400 kPa）Fig.5 Evolution of coordination numbers (p0 = 1 400 kPa)

式中：f0為平均接觸力；af為表征法向接觸力分布的各向異性程度；φf為表征法向接觸力分布的各向異性主方向。按照上述劃分的接觸類型，圖6為指標af、φf在剪切過程中的演化規(guī)律。從圖中可以看出，L-L接觸法向力的各向異性程度最高，且接近整體接觸法向力的各向異性程度，而S-S接觸法向力的各向異性程度最低。這些現(xiàn)象充分地說明了細顆?？偸窃诒容^弱的力鏈中起傳遞作用，而粗顆粒則大部分分布在強力鏈中，這也是細顆粒較粗顆粒更容易在土骨架中移動的根本原因。

圖6 法向接觸力各向異性程度af演化過程Fig.6 The evolution of af

4 結(jié) 論

（1）對具有相同孔隙比的含細顆砂土試樣，圍壓增加能降低其剪縮性，提高其抗剪切液化的能力，這種剪切行為與臨界狀態(tài)土力學的理論預測完全相反。

（2）反常剪切行為發(fā)生的根本原因可能是由于圍壓增加導致更多的粗細顆粒更有效地參與力鏈的傳遞，增加了顆粒間的有效接觸，增強了土體的密實度和強度，從而提高其抗剪切液化的能力。

（3）細顆粒在土骨架中的運動對含細顆粒砂土的剪切液化起著舉足輕重的作用。細顆粒在剪切過程中會持續(xù)從參與力鏈傳遞的有效土骨架中移出，粗顆粒也會因失去細顆粒對它的支撐作用而移出，直至試樣最終液化。

（4）細顆粒一般在土骨架的弱力鏈中起力的傳遞作用，而粗顆粒則一般分布在強力鏈中，這是細顆粒較粗顆粒更容易在土骨架中移動的主要原因。

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