劉朋飛，殷躍平，李 濱，孫一博

(1.中鐵二院重慶勘察設計研究院有限責任公司，重慶 400023;2.中國地質環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081;3.中國地質科學院地質力學所，北京 100081;4.重慶地勘局南江水文地質工程地質隊，重慶 401121)

0 引言

非飽和土分布相當廣泛，而工程中幾乎都會涉及到，黃土高原處于干旱半干旱氣候區(qū)，地層結構為上覆黃土，下伏上新統紅粘土和中生界砂、頁巖［1］。而下伏紅粘土地層為隔水層，使之基本上不存在自下而上的頂托補給，黃土地下水埋藏較深，因此地表黃土常處于非飽和狀態(tài)，黃土成為一種典型的非飽和土。土水特征曲線(英文簡稱SWCC)是研究非飽和土的紐帶，與土的強度、滲透系數、變形等均相關［2］，由于SWCC存在干濕循環(huán)，在循環(huán)過程中存在滯后性，加強干濕循環(huán)研究，探討其變化規(guī)律［3］，為工程建設中采取合理的方法提供依據。本文以SWCC干濕循環(huán)試驗為依托，討論非飽和黃土干濕循環(huán)土水特征曲線方程的適用性及對非飽和黃土進行滲透系數預測。

1 土水特征曲線試驗

在甘肅東鄉(xiāng)縣城縣城邊坡挖探井，深度約6 m，取原裝樣六塊，長寬高約40 cm×50 cm×40 cm，試樣為甘肅東鄉(xiāng)縣城取原狀樣，是中更新世末以后形成的黃土，其土質較疏松，有大孔隙，承載力較低，具有中等的濕陷性。采用環(huán)刀切樣，環(huán)刀直徑61.8 mm，高20 mm。東鄉(xiāng)黃土天然含水量為15%，干密度為1.28 g/cm3。

本次試驗采用的儀器為是應力式體積壓力板儀。試驗設備的基本原理采用軸平移技術及壓力板的試驗原理，試驗中采用的5Bar體積壓力板儀進行0～4kPa范圍內的土-水特征曲線的量測。試驗分兩個過程，第一個過程為脫濕過程，尋找9個平衡點，記錄九組數據，第二個階段為吸濕過程，尋找6個平衡點，記錄六組數據。

根據上述試驗，在吸濕與脫濕兩個過程，其記錄的平衡數據見表1。

表1 甘肅東鄉(xiāng)黃土吸濕脫濕兩個過程基質吸力與含水量Table 1 The hygroscopic and dehumidifying process of matric suction and water content for the Gansu Dongxi ang loess

2 非飽和土水特征曲線擬合方程的適用性

2.1 模型參數的擬合

目前，非飽和土水特征曲線的模型達數十種之多，文章選擇前國內目前外廣泛運用的典型的三種模型進行分析(表2)。

表2 非飽和土水特征曲線的三種經典模型Table 2 Unsaturated soil-water characteristical curve of three classical model

根據非飽和黃土實驗成果，采用 Gardner、Van Genuehten和Fredlund and Xing三種典型的模型對其方程進行擬合，得到非飽和黃土在吸濕和脫濕過程中SWCC 參數［7］(表 3、表 4)。

表3 甘肅東鄉(xiāng)黃土干密度1.28g/cm3脫濕土水特征曲線擬合參數Table 3 The fitting parameters of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3dehumidifying soil-water characteristic curve

表4 甘肅東鄉(xiāng)黃土干密度1.28g/cm3吸濕土水特征曲線擬合參數Table 4 The fitting parameters of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3hygroscopic soil-water characteristic curve

2.2 三種模型的適用性

運用上述擬合參數，得出非飽和黃土吸濕脫濕過程三種模型的土水特征曲線(圖1、圖2)。

從擬合的參數和方程可以看出，三種模型的均方差均達到10-4級，擬合較為統一，三種模型對該地區(qū)馬蘭黃土具有較好的實用性(圖1、圖2)。

2.3 非飽和黃土土水特征曲線的滯后性

圖1 甘肅東鄉(xiāng)干密度1.28 g/cm3黃土的脫濕曲線Fig．1 The dehumidifying curve of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3

圖2 甘肅東鄉(xiāng)干密度1.28g/cm3黃土的吸濕曲線Fig．2 The hygroscopic curve of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3

本文選取Van Genuehten模型探討非飽和黃土脫濕、吸濕過程的滯后性(圖3)。

圖3 Van Genuehten模型非飽和黃土脫濕、吸濕過程的滯后性Fig．3 The Van Genuehten model of unsaturated loess hygroscopic and dehumidifying process lag

非飽和黃土具有較強的的滯后性，在吸濕與脫濕過程中，同一吸力對應不同的含水量，而且同一吸力吸濕過程對應含水量較大。主要原因是:一方面黃土體中的空隙分布大小不等，在吸濕與脫濕過程中，連通性好的空隙容易進水或者脫水，小空隙進水與排水能力較弱，于是產生在脫水過程中小空隙內殘留水比吸水過程多，使得吸力相同在脫濕過程中含水量高于吸濕過程［8］;另一方面黃土在吸濕/脫濕過程中，孔隙水在浸入的過程中面臨著“瓶頸”約束，導致了在同一吸力下吸濕的含水量小于脫濕的含水量，空隙大小的不同以及互相連通通道差異造［9-10］。

3 非飽和黃土滲透系數預測

干密度為1.28 g/cm3飽和滲透系數為2.5e-6 m/s，根據SWCC試驗和分析，運用目前常用的經驗模型Gardner模型和統計模型VG模型，對非飽和滲透系數進行估算。對VG模型分析了基質吸力和體積含水量兩個方面與滲透系數關系，對Gardner模型分析了基質吸力與滲透系數的關系。

Van Genuehten［5］(1980)提出了統計傳導模型:

Kr(ψ)為基質吸力為ψ的滲透系數與飽和滲透系數的比值。

3.1 基質吸力與非飽和滲透系數

從圖4、圖5中可以看出:

(1)非飽和黃土其滲透系數非常小，且隨著基質吸力的變化差異非常大，從1kPa到100kPa差別達10000倍。

圖4 干密度1.28黃土基質吸力與滲透系數(Gardner模型)Fig．4 The dry density of 1.28 loess matric suction and permeability coefficient(Gardner model)

(2)非飽和黃土土水特征曲線有其典型的滯后性，在吸濕脫濕過程中，相同基質吸力對應的非飽和滲透系數不同，而在飽和和殘余含水量兩個節(jié)點附近差別較小，在基質吸力隨含水量變化較大階段其滲透系數差異較大，差異性多達到50倍。

圖5 干密度1.28黃土基質吸力與滲透系數(VG模型)Fig．5 The dry density of 1.28 loess matric suction and permeability coefficient(VG model)

(3)不同的非飽和滲透系數估算模型，差異性較大。在VG模型中吸濕過程比脫濕過程對應相同基質吸力條件下吸力對應的滲透系數小，而在Garden模型中剛好相反。

3.2 體積含水量與滲透系數

Van Genuehten［5］(1980)提出了統計傳導模型，在知道飽和滲透系數的前提下，由SWCC來確定土體非飽和滲透系數，得到一個封閉的函數表達式:

圖6 東鄉(xiāng)干密度1.28含水量與滲透系數Fig．6 The dry density of 1.28 water content and permeability coefficient

從圖6中可以看出，在吸濕和脫濕過程中，體積含水量對應的滲透系數不同，滲透系數在接近殘余含水率時相同含水量都存在吸濕過程的滲透系數小于脫濕過程，隨著含水量的增大，其吸濕過程對應相同含水量其滲透系數大于脫濕過程的，吸濕和脫濕過程相等的交點對于密度不同，其交點差異較大。

3.3 運用非飽和黃土土水特征曲線預測滲透系數的討論

從基質吸力與非飽和滲透系數的關系和體積含水量與非飽和滲透系數的關系，由于土水特征曲線具有滯后性，造成吸濕脫濕過程其滲透系數的差異。而在非飽和滲流計算中，應結合實際情況選定合適的曲線，在蒸發(fā)過程計算，運用脫濕曲線，而在降雨、灌溉等地表入滲過程需要運用吸濕過程。

4 結論

(1)常用的 Gardner、Van Genuehten和 Fredlund and Xing三種典型的模型對非飽和黃土土水特征曲線具有較好的適用性。

(2)非飽和黃土土水特征曲線在吸濕、脫濕兩個過程中相同的基質吸力對應的含水量不同，具有典型的滯后性。

(3)土水特征曲線存在吸濕脫濕過程，對兩個過程進行非飽和滲透系數預測，滲透系數與基質吸力的關系，吸濕脫濕兩個過程都存在不同。

(4)非飽和滲透系數運用過程中應結合實際工況進行合理選擇。

［1］劉東生.黃土與環(huán)境［M］.北京:科學出版社，1985.LIU Dongsheng.The loess and the environment［M］.Beijing:Science Press，1985.

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［3］吳禮舟，黃潤秋.非飽和土滲流及其參數影響的數值分析［J］.水文地質工程地質，2011，38(1):94-97.WU Lizhou，HUANG Runqiu.A numerical analysis of the infiltration and parameter effects in unsaturated soil［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2011，38(1):94-97.

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