李詠安，劉幸

（武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北武漢430072）

再生混凝土梁抗彎性能的數(shù)值模擬

李詠安，劉幸

（武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北武漢430072）

摘要：以再生混凝土梁抗彎試驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用有限元軟件ANSYS對(duì)再生混凝土梁的受彎性能進(jìn)行非線性有限元分析，在軟件ANSYS中選擇合適的單元，合理設(shè)置材料本構(gòu)模型，對(duì)軟件中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，模擬混凝土梁真實(shí)的受力性能.將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并分析軟件模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生差異的原因，結(jié)果表明，利用軟件AN?SYS進(jìn)行有效的參數(shù)設(shè)置能較好模擬再生混凝土梁的抗彎性能.①

關(guān)鍵詞：再生混凝土梁；抗彎性能；非線性有限元；數(shù)值模擬

0　引言

再生混凝土是利用經(jīng)過(guò)處理的工業(yè)廢渣摻入到天然材料中攪拌而形成的一種綠色環(huán)保的建筑材料，其應(yīng)用在我國(guó)越來(lái)越廣泛，是混凝土行業(yè)發(fā)展的重要方向［1］，外國(guó)學(xué)者Coelho anddebrito［2］在其論文中曾闡明其經(jīng)濟(jì)性能.但由于再生混凝土的相關(guān)理論滯后，其設(shè)計(jì)工作及相關(guān)規(guī)范沒(méi)有成熟及推廣，因此再生混凝土一直被用于一些對(duì)混凝土要求不高的工程中，一般用作地基回填、建筑物及道路的基層材料等低級(jí)利用場(chǎng)合，以致我國(guó)建筑行業(yè)對(duì)建筑廢料的利用率極低.為進(jìn)一步推廣再生混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作，提高粗細(xì)骨料配制混凝土用于建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如砌塊）、道路面層、制造水泥等高級(jí)利用的利用率［3］，本文中利用大型有限元分析軟件ANSYS對(duì)再生混凝土梁進(jìn)行三維分離式建模，其試驗(yàn)基礎(chǔ)是白文輝［4］關(guān)于再生混凝土的試驗(yàn)研究，通過(guò)單根構(gòu)件的數(shù)值模擬，為運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行再生混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1　試件設(shè)計(jì)及相關(guān)參數(shù)［4］

1.1試驗(yàn)材料及參數(shù)再生粗骨料由結(jié)構(gòu)廢棄混凝土構(gòu)件經(jīng)過(guò)破碎，篩分，清洗得到，其粒徑為5~ 20 mm，齡期8~10年.水泥等級(jí)為42.5R普通硅酸鹽水泥，其配合比如表1所示.縱向收拉鋼筋采用熱軋新Ⅱ級(jí)（HRB335）鋼筋，箍筋采用I級(jí)A6光圓鋼筋，架立鋼筋采用I級(jí)A8光圓鋼筋.鋼筋強(qiáng)度試驗(yàn)值如表2所示，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值如表3所示.

表1　混凝土配合比

表2　鋼筋強(qiáng)度試驗(yàn)值

表3　混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值

1.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了6根梁，主要的變化為骨料的取代率和配筋率的變化，其相關(guān)參數(shù)如表4所示.試件采用的是矩形截面的簡(jiǎn)支梁，其截面尺寸為b×h=150 mm×300 mm，跨度l0=2 000 mm，架立筋采用I級(jí)A8鋼筋，相關(guān)尺寸如圖1所示.

圖1　試驗(yàn)梁的配筋示意圖（單位:mm）

表4　試驗(yàn)梁的設(shè)計(jì)參數(shù)

1.3加載及測(cè)量試驗(yàn)采用2 000 kN壓力試驗(yàn)機(jī)加載，采用二點(diǎn)式加載方式，在梁中間形成純彎段，通過(guò)分配梁將荷載均勻的加載到試驗(yàn)梁上面，通過(guò)百分表測(cè)量其相關(guān)的位移.其相關(guān)示意圖如圖2所示.試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)預(yù)加載，使各部位接觸良好，每級(jí)加載約為極限荷載的10%，在達(dá)到預(yù)計(jì)抗裂荷載的90%的時(shí)候，為精確起見(jiàn)，每級(jí)加載增量為5%，開(kāi)裂后仍然改為10%的機(jī)線荷載加載方式，直至構(gòu)件破壞，試驗(yàn)得到再生粗骨料混凝土梁的開(kāi)裂荷載、開(kāi)裂彎矩及極限荷載.

圖2　試驗(yàn)梁加載示意圖（單位:mm）

2　ANSYS模擬再生混凝土的抗彎性能

2.1模型的建立［5］用ANSYS模擬再生混凝土梁的單元選擇中，混凝土單元選用ANSYS單元庫(kù)中提

供的八節(jié)點(diǎn)SOLID65實(shí)體單元，箍筋采用二元桿系單元LINK8單元，在相應(yīng)的實(shí)體位置處切割獲得箍筋的位置，然后賦予其相關(guān)的材料屬性，縱筋和架立鋼采用分離式建模.由于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移量比較小，采用通常的三向彈簧單元模擬鋼筋混凝土之間的粘結(jié)滑移會(huì)造成收斂困難和增加計(jì)算機(jī)計(jì)算的時(shí)間.為節(jié)約計(jì)算機(jī)計(jì)算的時(shí)間，在模型中不考慮鋼筋混凝土之間的粘結(jié)滑移，鋼筋和混凝土共用節(jié)點(diǎn)，這樣做的好處是減少建模的工作量和加快計(jì)算.取1/4模型建模，圖3所示為分離式建模的混凝土梁有限元模型與鋼筋骨架有限元模型.

圖3　1/4混凝土梁與鋼筋骨架的有限元模型

2.2材料本構(gòu)關(guān)系模型

2.2.1混凝土材料混凝土材料的抗壓強(qiáng)度采用150 mm×150 mm×150 mm立方體抗壓強(qiáng)度，其值由試驗(yàn)測(cè)知，其破壞準(zhǔn)則采用Willam-Warnker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和拉應(yīng)力組合模式，其本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO，其相關(guān)參數(shù)建議輸入值如表5所示［6］：

表5　混凝土立方體參數(shù)建議輸入值

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了再生混凝土應(yīng)力-應(yīng)變特性的相關(guān)研究，考慮再生混凝土再生粗骨料的來(lái)源問(wèn)題和國(guó)內(nèi)工程實(shí)際的實(shí)用性問(wèn)題，同濟(jì)大學(xué)肖建莊教授根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)，在清華大學(xué)過(guò)鎮(zhèn)海教授關(guān)于普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線［7］的基礎(chǔ)上，擬合得到再生混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［8］，其曲線的簡(jiǎn)潔性便于在工程中應(yīng)用.

其中σ,ε分別為應(yīng)力、應(yīng)變，fcr為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度，εr為混凝土的峰值應(yīng)變，r為再生骨料取代率，不同取代率

0下（1）式中相關(guān)系數(shù)的擬合值如表6所示.依據(jù)文獻(xiàn)［8］，回歸系數(shù)達(dá)到R =0.99的參數(shù)擬合公式為：

表6　再生混凝土本構(gòu)關(guān)系式中系數(shù)擬合值

其中：ρr為混凝土表觀密度，Ecr為平均彈性模量，A= -89.338 r2+131.490 r-37.572，B(r)= 65.715 r2-109.430 r+48.989，其峰值應(yīng)變?chǔ)舝0也可采用González-Fonteboa Belén［9］近似取值.

通過(guò)以上相關(guān)參數(shù)的取值，不同再生骨料取代率混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示.

2.2.2鋼筋材料本構(gòu)模型鋼筋采用LINK8單元，其本構(gòu)關(guān)系采用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO，為了計(jì)算屈服極限可以采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO［10］.

圖4　不同取代率混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3網(wǎng)格劃分、加載與求解

2.3.1網(wǎng)格尺寸控制［11］模型采用非線性靜力分析，網(wǎng)格過(guò)大或過(guò)小均會(huì)造成收斂上的困難，適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分不僅能加快收斂，而且能避免應(yīng)力集中現(xiàn)象.在一般的分析中，網(wǎng)格尺寸宜為正六面體，對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)宜切分成簡(jiǎn)單的幾何體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸宜大于50 mm，在此次分析中，網(wǎng)格尺寸劃分為50 mm.

2.3.2加載為避免支座和加載處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致混凝土被壓碎造成不收斂，我們將支座處的約束改為面約束，加載力改為面力加載.

2.3.3求解方法以及收斂控制在求解過(guò)程中，關(guān)閉壓碎開(kāi)關(guān)（keyopt7=-1），求解采用Newton-Raphson迭代法，采用力收斂條件與位移條件結(jié)合設(shè)置收斂準(zhǔn)則.設(shè)置2個(gè)荷載步，第1個(gè)荷載步為結(jié)構(gòu)自身重力荷載，采用力收斂條件與位移收斂條件共同控制，收斂條件值均控制在1%，第2個(gè)荷載步為外力加載的荷載，分別設(shè)置力收斂條件和位移收斂條件進(jìn)行計(jì)算，將二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)位移收斂條件的計(jì)算速度快，結(jié)果收斂并且與實(shí)際的結(jié)果吻合較好.適當(dāng)?shù)淖硬娇梢宰層?jì)算更好地收斂，因此，本次加載荷載子步設(shè)置最小子步為200步，最大子步設(shè)置為2 000步，迭代次數(shù)設(shè)為80次，位移收斂控制誤差設(shè)為1%，并且打開(kāi)大變形與線性搜索功能.對(duì)于本次采用的力加載方法，當(dāng)外力超過(guò)其承載力極限時(shí)，鋼筋屈服時(shí)，混凝土壓碎將造成計(jì)算結(jié)果不正常，因此加載力宜采用先小后大，對(duì)于不收斂的最后一步為結(jié)構(gòu)的計(jì)算極限荷載.由于本次采用的鋼筋的本構(gòu)關(guān)系是雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，因此其屈服后外荷載沒(méi)有考慮鋼筋的塑性行為.

3　有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

3.1有限元分析撓度與試驗(yàn)梁測(cè)試撓度的對(duì)比結(jié)果參見(jiàn)圖5.

圖5　有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖5中試驗(yàn)數(shù)據(jù)均用plotdigitizer軟件取自文獻(xiàn)［4］中相關(guān)測(cè)試的數(shù)據(jù)

3.2試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比差異分析通過(guò)以上6組ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比可知，在鋼筋屈服之前，再生混凝土梁的彎矩—力關(guān)系與試驗(yàn)值吻合較好，均屬于適筋破壞.上述曲線的第1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)為混凝土受拉區(qū)開(kāi)裂造成的拉應(yīng)力釋放，曲線末端接近水平線的轉(zhuǎn)折是由于鋼筋屈服，梁的應(yīng)力增加緩慢但是應(yīng)變急劇增加，隨后曲線還有一定的上升，這是混凝土塑性發(fā)展的結(jié)果.在混凝土梁接近破壞時(shí)，ANSYS軟件對(duì)其極限荷載的模擬比實(shí)際情況低，均小于15%，但在工程設(shè)計(jì)接受的范圍之內(nèi).通過(guò)L1-0、L2-50、L3-70、L4-100曲線圖比較知，再生骨料取代率對(duì)混凝土開(kāi)裂荷載影響不大，隨著再生骨料取代率的提高將造成混凝土梁的剛度降低、延性提高，但是對(duì)其屈服荷載和極限荷載影響較??；通過(guò)L4-100、L5-100、L6-100曲線的對(duì)比知，配筋率不同、取代率相同的再生混凝土梁，其開(kāi)裂彎矩隨配筋率的增加有提高的趨勢(shì)，但影響不大.

4　結(jié)束語(yǔ)

再生混凝土的破壞與普通混凝土的破壞一樣都經(jīng)歷了開(kāi)裂階段、帶裂縫工作階段和鋼筋屈服階段.ANSYS數(shù)據(jù)模擬值能較好地模擬再生混凝土梁的抗彎性能，尤其是在鋼筋屈服之前，其力-位移曲線與試驗(yàn)值吻合較好.但在鋼筋屈服后，其ANSYS數(shù)據(jù)模擬曲線出現(xiàn)不正常收斂，分析模擬曲線與試驗(yàn)曲線的差別，其主要原因有：

1）分析過(guò)程中為了加快收斂，關(guān)閉了壓碎開(kāi)關(guān)；

2）分析過(guò)程中采用了拉應(yīng)力釋放，使受拉混凝土在拉力達(dá)到應(yīng)力極限的時(shí)候，拉應(yīng)力釋放由鋼筋承擔(dān)，其效應(yīng)反映在圖5的第1個(gè)接近水平的轉(zhuǎn)折段上；

3）為了解決收斂困難和進(jìn)行大型的工程計(jì)算，沒(méi)有考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移問(wèn)題；

4）鋼筋的本構(gòu)模型選用雙線性等向強(qiáng)化模型，不能完全反映實(shí)際受力狀況，其模擬值比試驗(yàn)值小；

5）本文中采用的應(yīng)力-應(yīng)變曲線以考慮取代率變化與配筋率變化的試驗(yàn)為基礎(chǔ)，由于對(duì)力學(xué)性能的影響有多種因素，如再生骨料含水率以及劈裂強(qiáng)度變化的影響［12］，混凝土水灰比的影響［13］，減水劑對(duì)混凝土性能的影響［14］，因此對(duì)實(shí)際再生骨料的分析還要期待提出更加系統(tǒng)化、合理化的理論與數(shù)值模擬方法.

5　參考文獻(xiàn)

［1］肖建莊.再生混凝土［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［2］Coelho A，de Brito.Economic viability analysis of a construction and demolition waste recycling plant in Portugal-part I: location，materials，technology and economic analysis［J］. Journal of Cleaner Production，2013，39（1）:338-352.

［3］孫躍東，周德源.我國(guó)再生混凝土研究現(xiàn)狀和需要解決的問(wèn)題［J］.混凝土，2006（4）：25-28.

［4］白文輝.再生粗骨料混凝土梁受彎性能試驗(yàn)研究［D］.杭州:浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，2009.

［5］王新敏. ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［6］楊勇.型鋼混凝土粘結(jié)滑移基本理論及應(yīng)用研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué)，2003.

［7］過(guò)鎮(zhèn)海.混凝土的強(qiáng)度和變形——試驗(yàn)基礎(chǔ)與本構(gòu)關(guān)系［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1997.

［8］肖建莊.再生混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€試驗(yàn)研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，35（11）: 1445-1449.

［9］González-Fonteboa Belén. Stress-strain relationship in axial compression for concrete using recycled saturated coarse aggregate［J］.Construction and Building Materials，2011，25:2335-2342.

［10］劉世忠.基于ANSYS的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析［J］.四川建筑，2006，26（2）:92-95.

［11］梅畢祥，賈益剛，許明，等.基于ANSYS的鋼筋混凝土梁收斂問(wèn)題對(duì)策分析［J］.南昌工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，26（2）: 50-54.

［12］Ryoichi Sato.Flexural behavior of reinforced recycled concrete beams［J］. Journal of Advanced Concrete Technology，2007，5（1）：43-61.

［13］Khaldoun Rahal. Mechanical properties of concrete with recycled coarse aggregate［J］. Building and Environment，2006，26 （2）:92-95.

［14］Auxi Barbudo. Influence of water-reducing admixtures on the mechanical performance of recycled concrete［J］. Journal of Cleaner Production，2013，59:93-98.

（責(zé)任編輯郭定和）

Numerical simulation of the flexural behaviors of recycled concrete beams

LI Yong’an，LIU Xing
（School of Civil and Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract:Based on the experiments of the recycled concrete beams，we use the finite element software ANSYS to go on the nonlinear finite element analysis. We choose the suitable elements to simulate the steel and the concrete，set the suitable constitutive equation based on the exist experiments and set the corresponding related parameters in the software，we can truly simulate the mechanical behavior of concrete beams. We draw the deflection and the force of different replacement，the relationship between the steel strain and the force.Through comparing the analysised results with the experiment results and analysising the difference between the simulated results and the experiments，we know that the software can effective simulate the flexural behaviors of recycled concrete beams by the effective parameter setting.

Keywords:recycled concrete beams；flexural behavior；nonlinear finite element；numerical simulation

作者簡(jiǎn)介：李詠安（1991-），男，碩士生；劉幸，通信作者，教授，E-mail：xliu_whu@163.com

收稿日期：2015-05-12

文章編號(hào)：1000-2375（2015）06-0554-06

中圖分類(lèi)號(hào)：TU528.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2015.06.008