哈爾濱醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（150081） 劉 丹 包 含 蘇少飛 張慧敏 劉美娜

多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型在疾病治療質(zhì)量評價中的應(yīng)用*

哈爾濱醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室（150081） 劉 丹 包 含 蘇少飛 張慧敏 劉美娜△

目的利用多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型評價醫(yī)院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質(zhì)量。方法基于多維項(xiàng)目反應(yīng)理論建立醫(yī)院急性心肌梗死治療質(zhì)量、慢性心力衰竭治療質(zhì)量和評價指標(biāo)使用概率三者的函數(shù)關(guān)系，利用貝葉斯估計(jì)法和馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法估計(jì)模型參數(shù)。結(jié)果建立了評價急性心肌梗死和慢性心力衰竭治療質(zhì)量的多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型；通過模型獲得了兩個相關(guān)疾病治療質(zhì)量的估計(jì)值，同時進(jìn)行治療質(zhì)量的排序；兩個相關(guān)疾病治療質(zhì)量估計(jì)值的相關(guān)系數(shù)為0．789，P＜0．0001。結(jié)論多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型適用于相關(guān)疾病的治療質(zhì)量評價，模型能同時估計(jì)多個疾病的治療質(zhì)量，并將不同疾病治療質(zhì)量間相關(guān)性整合進(jìn)模型，估計(jì)更可靠、準(zhǔn)確。

急性心肌梗死 慢性心力衰竭 治療質(zhì)量 多維項(xiàng)目反應(yīng)理論

治療質(zhì)量評價是改善治療質(zhì)量重要的部分，合理有效的治療質(zhì)量評價不僅可以為醫(yī)院管理服務(wù)，也可以滿足患者和社會的需求［1］。目前，疾病診治各個環(huán)節(jié)的治療質(zhì)量評價、相關(guān)疾病的治療質(zhì)量評價都是治療質(zhì)量評價關(guān)注的問題。評價疾病診治各個環(huán)節(jié)的治療質(zhì)量能夠提供更多的質(zhì)量評價信息，更有利于促進(jìn)治療質(zhì)量改善。某些疾病的治療存在相關(guān)性，如急性心肌梗死和慢性心力衰竭，對相關(guān)疾病的治療質(zhì)量同時評價更為合理。本研究擬應(yīng)用多維反應(yīng)理論模型，闡述應(yīng)用多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型評價醫(yī)院疾病治療質(zhì)量的一般過程，并對醫(yī)院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質(zhì)量進(jìn)行評價。

研究方法

多維項(xiàng)目反應(yīng)理論（multidimensional item response theory，MIRT）是基于單維項(xiàng)目反應(yīng)理論和因子分析發(fā)展起來的新型測量理論，以研究被試潛在的多種能力和項(xiàng)目反應(yīng)概率之間的關(guān)系為核心［2］。多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型是單維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型的拓展模型，本研究介紹的模型都是兩參數(shù)logistic模型。

1．單維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型

假設(shè)有K個用于評價醫(yī)院治療質(zhì)量的指標(biāo)，H家醫(yī)院參加了治療質(zhì)量評價，定義ykh為：

單維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型假設(shè)第h家醫(yī)院對患者使用第k個指標(biāo)的概率p（ykh＝1）僅由一個潛變量θh決定：

其中αk、βk分別為第k個指標(biāo)的區(qū)分度參數(shù)、難度參數(shù)，稱為項(xiàng)目參數(shù)；潛變量θh為第h家醫(yī)院的治療質(zhì)量，稱為能力參數(shù)。

項(xiàng)目反應(yīng)理論模型最大的特點(diǎn)是建立了能力參數(shù)、項(xiàng)目參數(shù)和反應(yīng)概率的函數(shù)關(guān)系，此函數(shù)稱為項(xiàng)目特征函數(shù)（item characteristic function，ICF）。對于單維模型，指標(biāo)使用概率相對于醫(yī)院治療質(zhì)量水平的變化形成一條成中心對稱并單調(diào)遞增的S型曲線，稱為項(xiàng)目特征曲線（item characteristic curve，ICC），曲線的形態(tài)和位置完全由評價指標(biāo)的特征決定，每個評價指標(biāo)對應(yīng)一條項(xiàng)目特征曲線，對于第k個指標(biāo)，區(qū)分度參數(shù)αk的值越大，曲線拐點(diǎn)處的斜率越大，曲線越陡，對醫(yī)院治療質(zhì)量的區(qū)分能力越強(qiáng)；難度參數(shù)βk值越大，曲線越向右移［3］。

2．多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型

項(xiàng)目間多維模型（between－item－multidimensionalmodel）是結(jié)構(gòu)簡單的多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型［4］，將全部評價指標(biāo)分為幾個子集，每個子集內(nèi)評價指標(biāo)使用概率的大小只由一個潛變量決定，假設(shè)K個評價指標(biāo)被分為I個子集，第h家醫(yī)院對患者使用第i個子集內(nèi)第j個評價指標(biāo)的概率p（yijh＝1）由醫(yī)院的第i個能力參數(shù)θih決定，i＝1，…，I，模型如下［5］：

αij、βij為第i個子集內(nèi)第j個評價指標(biāo)的項(xiàng)目參數(shù)。

假設(shè)nijh為第h家醫(yī)院適合使用第i個子集內(nèi)第j個評價指標(biāo)的患者數(shù)，隨機(jī)變量Yijh為第h家醫(yī)院實(shí)際使用第i個子集內(nèi)第j個評價指標(biāo)的患者數(shù)，則隨機(jī)變量Yijh服從概率為p（yijh＝1）的二項(xiàng)分布：

實(shí)例分析

1．?dāng)?shù)據(jù)收集與整理

基于Donabedian的結(jié)構(gòu)－過程－結(jié)局治療質(zhì)量的理論框架，利用改進(jìn)的Delphi法制定治療質(zhì)量評價指標(biāo)體系，結(jié)構(gòu)指標(biāo)定義了醫(yī)療機(jī)構(gòu)、醫(yī)療專業(yè)人員的內(nèi)在特征，過程指標(biāo)反映了醫(yī)療技術(shù)人員是否將適宜的治療提供給所需患者，結(jié)局指標(biāo)反映了患者接受治療后健康狀態(tài)的變化，各維度評價指標(biāo)均是評價和改善醫(yī)院治療質(zhì)量的重要部分；本研究急性心肌梗死評價指標(biāo)包含10個過程指標(biāo)、1個結(jié)局指標(biāo)，慢性心力衰竭評價指標(biāo)包含7個過程指標(biāo)、1個結(jié)局指標(biāo)。

利用病例調(diào)查表收集20家醫(yī)院評價指標(biāo)的使用情況。整理數(shù)據(jù)見表1和表2。nkh為第h家醫(yī)院適合使用第k個指標(biāo)的患者人數(shù)，ykh為第h家醫(yī)院實(shí)際使用第k個指標(biāo)的患者人數(shù)，k＝1，2，…，19，h＝1，2，…，20。

表1 急性心肌梗死的評價指標(biāo)及數(shù)據(jù)

表2 慢性心力衰竭的評價指標(biāo)及數(shù)據(jù)

2．構(gòu)建多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型

多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型能有效地建立被試的多種能力（潛變量）和其在特定項(xiàng)目上反應(yīng)概率之間的函數(shù)關(guān)系，為評估醫(yī)院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質(zhì)量，本研究的模型如下：

其中pkh為第h家醫(yī)院對第k個指標(biāo)使用的概率，潛變量θ1h、θ2h分別為第h家醫(yī)院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質(zhì)量，為能力參數(shù)；α1k、α2k和βk為第k個參數(shù)的項(xiàng)目參數(shù)。

3． 模型參數(shù)估計(jì)

結(jié)合貝葉斯估計(jì)法和MCMC方法估計(jì)本研究模型中的參數(shù)，應(yīng)用OpenBUGS3．2．3進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，項(xiàng)目參數(shù)的先驗(yàn)分布設(shè)置為βk～N（0，0．5），k＝1，2，…，19；α1k～N（0，0．5）I（α1k＞0），k＝1，2，…，11；α2k～N（0，0．5）I（α2k＞0），k＝12，13，…，19，其中I（）為示性函數(shù)。能力參數(shù)的先驗(yàn)分布設(shè)置為θh～每個參數(shù)模擬1條馬爾可夫鏈，所有參數(shù)初始值設(shè)置默認(rèn)初始值，每條馬爾可夫鏈設(shè)置重復(fù)迭代1000000次，模擬退火500000次。

結(jié) 果

1．模型參數(shù)的收斂性

所有基于MCMC的統(tǒng)計(jì)推斷都是建立在馬爾可夫鏈已經(jīng)收斂的情況下，本研究模型中的每個參數(shù)，分別模擬了1條馬爾可夫鏈，圖1為能力參數(shù)θ11的后驗(yàn)均值在默認(rèn)初始值下歷史迭代的時間序列圖，可見序列收斂，其他參數(shù)馬爾可夫鏈也已收斂，圖略。

圖1 能力參數(shù)θ11的時間序列圖

2．急性心肌梗死治療質(zhì)量、慢性心力衰竭治療質(zhì)量評價結(jié)果

表3為20家醫(yī)院能力參數(shù)θ1h、θ2h的后驗(yàn)均值和急性心肌梗死、慢性心力衰竭治療質(zhì)量排序結(jié)果，h＝1，2，…，20。急性心肌梗死治療質(zhì)量排名較前的醫(yī)院，其慢性心力衰竭治療質(zhì)量的排名居前；急性心肌梗死治療質(zhì)量排名居后的醫(yī)院，其慢性心力衰竭治療質(zhì)量的排名也居后。對急性心肌梗死治療質(zhì)量與慢性心力衰竭治療質(zhì)量的估計(jì)值進(jìn)行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)二者間相關(guān)系數(shù)為0．789，P＜0．0001，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表3 20家醫(yī)院急性心肌梗死與慢性心力衰竭治療質(zhì)量評價結(jié)果

討 論

針對已有的急性心肌梗死和慢性心力衰竭評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，可以選擇對兩種疾病分別擬合兩個單維項(xiàng)目反應(yīng)模型，各潛變量分別代表醫(yī)院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質(zhì)量，也可選擇擬合一個項(xiàng)目間多維模型，本研究為二維模型。項(xiàng)目間多維模型能同時估計(jì)多個維度的潛變量，并將不同維度潛變量間的相關(guān)性直接整合進(jìn)模型中，能有效利用潛變量間的相關(guān)性［6］。

有研究［6］表明項(xiàng)目間多維模型優(yōu)于多個單維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型，優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下方面：項(xiàng)目間多維模型對實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)于后者；項(xiàng)目間多維模型得到的多個潛變量估計(jì)值的可靠性優(yōu)于多個單維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型，當(dāng)評價指標(biāo)數(shù)目較少時，應(yīng)用項(xiàng)目間多維模型分析會顯著增加估計(jì)值的可靠性，因項(xiàng)目間多維模型能夠考慮各子集評價指標(biāo)的相關(guān)性，從而得到更多的信息。

目前疾病治療質(zhì)量評價關(guān)注于單個疾病，但實(shí)際上一些疾病的發(fā)病機(jī)理相似、治療模式相仿，治療存在共性，治療質(zhì)量間存在相關(guān)性，將多個相似疾病的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)綜合起來評價疾病治療質(zhì)量更為合理。本研究嘗試將多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型應(yīng)用于醫(yī)院急性心肌梗死和慢性心力衰竭的治療質(zhì)量評價，構(gòu)建的模型能同時獲得醫(yī)院急性心肌梗死治療質(zhì)量和慢性心力衰竭治療質(zhì)量的估計(jì)值，并得到每個疾病治療質(zhì)量排序結(jié)果和兩個疾病治療質(zhì)量估計(jì)值間相關(guān)性的大小。實(shí)例分析顯示，急性心肌梗死治療質(zhì)量較好的醫(yī)院，慢性心力衰竭的治療質(zhì)量也較好，即急性心肌梗死評價指標(biāo)使用率較高的醫(yī)院，慢性心力衰竭評價指標(biāo)的使用率也較高，模型估計(jì)得到的相關(guān)系數(shù)r＝0．789，進(jìn)一步提示應(yīng)用多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型對急性心肌梗死和慢性心力衰竭進(jìn)行治療質(zhì)量評價具有合理性。

［1］Avedis Donabedian．Evaluating the quality ofmedical Care．The M ilbank Quarterly，2005，83（4）：691－729．

［2］Johannes Hartig，Jana Hohler．Multidimensional IRT models for the assessment of competencies．Studies in Educational Evaluation，2009，35：57－63．

［3］戴海琦．基于項(xiàng)目反應(yīng)理論的測驗(yàn)編制方法研究．考試研究，2006，4：31－44．

［4］Johannes Hartig，Jana H?hler．Representation of competencies in multidimensional IRTmodels with within－item and between－item multidimensionality．Zeitschrift für Psychologie／Journal of Psychology，2008，216（2）：89－101．

［5］Sheng YY，Wikle CK．Bayesianmultidimensional IRTmodelswith a hierarchical structure．Educational and Psychological Measurement，2008，68（3）：413－430．

［6］Diane D，Allen，Mark Wilson．Introducing multidimensional item response modeling in health behavior and health education research．Health Education Research Theory＆Practice，2006，21（Supplement 1）：73－84．

（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）

The Application of M ultidimensional Item Response Theory in the Evaluation of Quality of Care

Liu Dan，Bao Han，Su Shaofei，et al．（DepartmentofBiostatistics，HarbinMedicalUniversity（150081），Harbin）

ObjectiveUsing multidimensional item response theorymodel to evaluate the quality of care of acutemyocardial infarction and chronic heart failure．MethodsBased on the multidimensional item response theory，we established a functional relationship among quality of care of acutemyocardial infarction and chronic heart failure along with the usage probability of quality indicator．Bayesian estimation method and Markov chain monte carlo（MCMC）method were used to estimate model parameters．ResultsWe established themultidimensional item response theorymodelwhich was used to evaluate quality of care of acutemyocardial infarction and chronic heart failure；and attained the estimators of quality of care for the two diseases，then ranked the hospitals by quality of care．The correlation coefficient of quality of care estimators between the two diseaseswas 0．789（P＜0．0001）．ConclusionMultidimensional item response theory model is appropriate for evaluating quality of care，it can estimate quality of care for several related diseases simultaneously and integrate the correlation between quality of care of different diseases，and can getmore reliable and accurate estimators．

Acutemyocardial infarction；Chronic heart failure；Quality of care；Multidimensional item response theory

國家自然科學(xué)基金資助（81273183）

△通信作者：劉美娜，E-mail：liumeina369＠163．com