當今的學生，學習內容越來越廣泛，如何在中年級數學學習中獨立、有效地掌握數學基礎知識、運用數學知識技能、提高數學興趣以及建構數學知識內容，是學生取得成功的轉折點。除了要讓學生調整好自己的狀態(tài)和努力養(yǎng)成好習慣外，更重要的是要找到提升數學學習力的方法和工具。數學學習力集中表現(xiàn)在學生在學習數學時所表現(xiàn)出的學習動力、學習毅力、學習能力、學習轉化力、學習創(chuàng)造力五個要素。思維導圖就是提升數學學習力中數學轉化力的一種有效工具，它能夠幫助學生呈現(xiàn)有關記憶的規(guī)律，并結合學生的特點采取行之有效的具體措施來防止遺忘，學習效率也會隨之得到提高。

一、研究對象

小董，女，10歲，四年級學生，由于父母工作較忙，平時學習由爺爺輔導。小董是個善良懂事的女生，經常協(xié)助老師完成班級的事務，對待同學也非常友善，各項活動都能積極參與且表現(xiàn)出色。

課堂上，小董專心聽講，基礎知識掌握較好，運算能力較強，但分析和邏輯推理能力較弱，思維缺乏靈活性，以致每次數學測試的成績都處于班內中等水平。

綜上所述，小董的數學學習力里學習動力、學習毅力是強項，而學習轉化力是弱項。

二、采取措施

1.和小董情感接觸，給其積極的心理暗示。

2.幫助小董構建思維導圖，帶動發(fā)展其學習轉化力，從而整體提升數學學習力。

三、研究過程

（一）和小董情感接觸，給其積極的心理暗示

一次，小董的成績在班級排名倒數第二，知道自己的成績后她就難過地哭了，問我：“老師，為什么我努力了，還是考不好，我是不是個笨孩子？”說完這話，小董哭得更傷心了，我也為她而揪心。是啊，為什么這么懂事的孩子做其他事情都完成得很好，學習也很用功，但是卻沒有得到應有的回報？我沒有批評她，而是走到她面前，撫摸著她的小腦袋，輕輕地告訴她：“老師知道你平時很努力了，中午到我辦公室，我們一起分析錯誤的原因，好嗎？”

為了了解她的數學學習情況，找出成績一直無法提高的原因，我與她進行了談心，以下是談話片段：

師：你能說說自己對學習的感覺嗎？

生：我很努力地學習，但是每門學科每次考試我都考不好。

師：你覺得在學習數學時經常遇到什么問題？

生：我有時候看到題目總是無從下手，有時候思考的方法我以為是正確的，可是最后是錯的。

師：課堂上老師講解的方法，你能聽懂嗎？

生：能聽懂，但自己卻想不到。

之后，我?guī)椭《黄鸱治雒恳坏厘e題，通過聽她的想法，我發(fā)現(xiàn)：

1.小董的思維較為片面。不善于多方面、多層次、多角度地去理解數學知識，數學解題思路狹窄、思考片面，不能舉一反三、觸類旁通，缺乏運用知識的能力和創(chuàng)造性思維。

2.小董的思維較無序。對所學的數學概念、法則，不善于梳理、橫縱聯(lián)系，所學的知識關系凌亂，缺乏對知識的整體認知。

綜上所述，小董對其所思考的問題缺乏全方位、多角度分析與思考的能力，對其所研究的問題很難有創(chuàng)造性的探索，從而找不到解決問題的關鍵因素、關鍵方法，也就是數學轉化力較弱。因此，只有想方設法通過提升小董學習數學轉化力，才能樹立其學習數學的信心。

我摸著小董的小腦袋，看著她不知所措的眼神說：“孩子，你很認真、也很努力，只要努力就會有回報，只是回報的大小、角度、時間不同而已。沒有回報，或許是因為努力的方式有問題，或許是因為努力得還不夠。老師通過剛才聽你分析錯題，找到了你的問題所在——那就是你的分析能力較弱。以后你要根據所學內容把課本中必須掌握和牢記的一些概念、定義、規(guī)律和方法等用思維導圖的形式展示出來，并運用構建的思維導圖理解、分析、總結數學問題，這樣一定會有進步。”

后來上課時，我特意把一些基礎的問題留給小董來回答，讓她在班級里樹立自信心，并從其他方面表揚她，比如作業(yè)很工整，認真分析錯題等。課后，我還積極找她聊天，教她一些解題方法和技巧，甚至偶爾給她幾道新穎的思維題，號稱是難題，暗示她是有潛力可以挖掘的。

（二）幫助小董構建思維導圖，帶動發(fā)展其學習轉化力

1.聚焦：凸顯核心詞匯的價值

在新授內容后，我按照解讀中心主題、解讀主干、解讀支干等順序向小董解讀思維導圖，讓小董體會不需要機械地死記硬背就可以不費勁地記住大量圖上信息。在小董了解思維導圖之后，我提出適當的問題以引起小董的思考，如：根據一道兩位數乘兩位數的算式，啟發(fā)她回顧各種乘法題型，并說出各類題型的算法和注意點。

<E：＼點紅文件＼教育社小學數學研究＼2015年小學教學研究＼2015年小學教學研究第3期＼劉娟1.tif>

這是一幅乘法單元的思維導圖，我首先通過幾部分幫助小董進行整理：本單元學習了哪些內容？哪些內容是重點？哪些內容已經掌握了？哪些內容還存在一些疑問等等。通過設計，學習時小董能整理出有關信息，并將其繪制成一張屬于自己的思維導圖。這樣，不僅在制作思維導圖的過程中，培養(yǎng)了小董發(fā)散性思維能力和想象能力，引導小董對其所思考的問題進行了全方位、多角度的分析與思考，幫助小董掌握了有效的學習策略;通過對所學內容的有序整理，促進了知識的系統(tǒng)化，有利于構建知識的全景圖，加強了小董對所學知識的全面理解;有助于小董對所學內容進一步內化，從而建立一個有效的、生長的知識系統(tǒng)，為今后的學習打下良好的基礎。

2.還原：展現(xiàn)知識的過程形態(tài)

老師的引導固然重要，但是小董的思維能力與水平的提升是任何人也不能包辦代替的，只有讓小董通過自己的觀察、思考、分析，從中獲得的知識與技能才能真正被她理解與接受。因此，我開始與小董共同繪制思維導圖。比如：在由我引導著完成對二分之一的進一步認知之后，由小董自己去設計、整理完成四分之一、幾分之一的部分，最終形成一幅非常豐滿的、由我和小董共同完成的思維導圖，從具體的分數表示圖到小董分類的過程，可以看出小董的認知水平與思維進程。或許這樣的思維導圖沒有教師單獨設計的那么整潔、明了，甚至有些亂，但是卻表明了小董自己的認知、思考、理解，顯得更加有生命力。

3.激活：活躍思維的有效途徑

小董在面對題目時常有一種無從下手的感覺，為此，我鼓勵小董盡可能地說出思考的全過程。經過觀察，我發(fā)現(xiàn)她有這種感覺的情況大致有兩種：（1）題目可用信息太多，不知道從哪里入手;（2）出題者故意設置了干擾項，讓她鉆進布置好的“圈套”。因此，要想提升數學轉化力，首先要訓練小董解題時有強烈清晰的目標，分析化簡條件，化簡待求結論，就算目標有多個可能也要列出寫在紙上，以備及時調整思路及化簡的方向。導圖上可畫兩個分支，一個叫條件，一個叫所求，把每個條件所能想到的所有知識點清楚簡要地寫上，再把待求問題所需要的可能的知識點或是和待求問題有關系的知識點寫上，然后雙向分析，先從待求出發(fā)，邊分析邊看導圖上的條件分支，看看有沒有兩者重合的交叉點，如果有，基本思路就定了。為了提高其數學轉化力，我或順其思路深化，或反其思路逆向發(fā)散，注意引導她不斷總結自己的認知過程。

下面是我和小董的一次探討：

小董：老師，這題我不會做。如下圖中的三角形ABC的周長是26厘米，AB=8厘米，∠1=∠2，求BC的長。

[B][A][C][1][2][8]

師：你哪里有疑惑呢？

生：只知道一條邊，能求出另兩條邊的和，但不知道另兩條邊分別是多少。

師：從圖中，你還能知道哪些信息？

生：這兩個角是80°。

提示她：都是80°說明兩個底角相同，這是一個什么三角形？

生：等腰三角形。

師：你能不能說一說等腰三角形的特征？

生：兩條腰相等，兩個底角相等。我會做了！

通過交流，我發(fā)現(xiàn)小董思維水平較以前有所提高，但靈活處理問題的能力還有待提高，我給她提了幾點建議：審題細心，做題專心，遇到錯題寫出錯因，不斷總結反思，提高數學轉化力。

以下小董繪制的《角》單元復習的思維導圖：

<E：＼點紅文件＼教育社小學數學研究＼2015年小學教學研究＼2015年小學教學研究第3期＼劉娟4.tif>

小董通過回憶將《角》的單元列出了分類、角的組成、量角、量角工具和畫圓五大類，每一大類里都包括基礎知識。從第一次繪制思維導圖的結果來看，該生學習態(tài)度端正、認真。

單元復習后，小董對前一幅思維導圖中缺少的知識點進行補充，見下圖：

<E：＼點紅文件＼教育社小學數學研究＼2015年小學教學研究＼2015年小學教學研究第3期＼劉娟5.tif>

通過兩份作品的對比，可以看出小董養(yǎng)成了良好的自主學習的學習習慣，數學轉化力有所提升。

最終，小董能根據一道或一組題繪制并分析出相應的“數與代數”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”等領域已學過知識的科學有效的思維導圖。

四、研究結果

小學生的思維以形象思維為主，形象思維是憑借頭腦中已儲存的表象進行的思維。而“每一種進入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法，包括文字、數字、符號、食物、香氣、線條、顏色、意象、節(jié)奏、音符等，都可以成為表象，而這一表象就可以成為一個思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬的掛勾，每一個掛勾代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又可以成為另一個中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的掛勾……這些掛勾連結可以視為學生的記憶，也就是孩子的個人數據庫?！边@一數據庫的容量和組織形式決定了形象思維的優(yōu)劣程度。而思維導圖是基于對人腦的模擬，所以這一數據庫的儲存方式和組織結構以及思維導圖的構圖方式不謀而合。從中年級起注重培養(yǎng)小董采用思維導圖的形式掌握各種類型的知識，將會取得一定的教學成果：

1.幫助她掌握了一種有效的學習策略;

2.在制作思維導圖的過程中，培養(yǎng)了小董發(fā)散性思維能力和數學轉化力;

3.通過對所學內容的有序整理，促進了知識的系統(tǒng)化，有利于構建知識的全景圖，加強了小董對所學知識的全面理解，有助于小董對所學內容進一步內化，從而建立一個有效的、生長的知識系統(tǒng)，為提高小董的學習能力與質量打下良好的基礎。

兩個學期以后，運用思維導圖的方法對小董的轉化有了明顯效果，她的數學成績也逐步提高，具體變化見下表：

[＼&第一次

（2013年

9月）＼&第二次

（2013年

11月）＼&第三次

（2014年

1月）＼&第四次

（2014年

3月）＼&成績＼&64分＼&73分＼&88分＼&93.5分＼&]

從成功轉化小董的案例可以看出：個別中年級小學生由于數學轉化力較弱，因而學習困難，但我們可以通過思維導圖幫助其復習數學知識、解決數學問題，這對學生來說是一個提升數學學習力的過程，是思維活動的見證。它能快速方便地記錄學習過程，留下知識建構的痕跡。?