劉芬

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 定向思維

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0042-01

學(xué)生解決問題技能的形成，必須靠科學(xué)合理的、以數(shù)學(xué)思維為核心的智力訓(xùn)練。從小學(xué)生解決問題技能形成的認(rèn)識過程來分析，影響小學(xué)生解答應(yīng)用題的心理障礙主要有三點(diǎn)：1.題意不清，如學(xué)生對“降價(jià)了”與“降價(jià)到”兩個(gè)概念容易混淆；2.概念（數(shù)量關(guān)系）不清，如對“相遇時(shí)間=相遇的路程÷速度和”這一數(shù)量關(guān)系理解上出現(xiàn)錯(cuò)誤；3.數(shù)理邏輯思維的“格”（“格”主要指符合客觀規(guī)律的邏輯推理的法則）還沒形成，容易出現(xiàn)解決問題思路混亂、胡拼亂湊數(shù)量關(guān)系式的現(xiàn)象。因此，在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題定向思維能力。

一、加強(qiáng)復(fù)述題意訓(xùn)練

題意復(fù)述訓(xùn)練旨在提高學(xué)生的“釋題”能力，重點(diǎn)是排除學(xué)生因應(yīng)用題中文字表述上的變式轉(zhuǎn)換、簡縮等而造成的解決問題障礙。如進(jìn)行逆述型句子的翻譯、對簡縮句的補(bǔ)充完整、弄清哪個(gè)量與哪個(gè)量進(jìn)行對比等。在訓(xùn)練中，要注意從整體上來復(fù)述題目的問題與條件，不要只盯住具體的數(shù)字，要十分清楚地說出相比的兩個(gè)量，從而為解決問題定向掃清第一道障礙。

二、單向說理訓(xùn)練

此項(xiàng)訓(xùn)練是要學(xué)生說出：對于所要求的某一問題，可以有幾條不同的分析思路，或所給的兩個(gè)條件可求出怎樣的問題等（這種訓(xùn)練，也許在低年級時(shí)會(huì)注意，而在中高年級時(shí)，由于情況復(fù)雜應(yīng)更加重視）。如老師提出：求出全年產(chǎn)鋼多少噸，可有幾種方法？學(xué)生可答出如下（回答方法隨著年級的不同，以及學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同而增加）：①上半年與下半年產(chǎn)量相加。②平均月產(chǎn)量乘以12個(gè)月數(shù)。③平均季度產(chǎn)量乘以4個(gè)季數(shù)。④四個(gè)季度產(chǎn)量相加。⑤……

在上述訓(xùn)練中必須注意學(xué)生說出所回答問題的推理依據(jù)，以免出現(xiàn)無根據(jù)地亂列數(shù)量關(guān)系的情況。

三、連續(xù)性的追述訓(xùn)練

這項(xiàng)訓(xùn)練包括師生之間連續(xù)性的發(fā)問與回答，以及學(xué)生依照題意連續(xù)性的自問自答。這種形式的訓(xùn)練不但有利于幫助學(xué)生形成數(shù)理邏輯，還能讓學(xué)生在面對復(fù)合應(yīng)用題時(shí)能通過分析推理進(jìn)行連續(xù)性追問。需要注意的是，學(xué)生在連續(xù)性的自問自答中，往往容易“斷層”或走“歪路”，教師必須抓住心理中介因素及時(shí)地“點(diǎn)”出關(guān)鍵處。如從“某班男生人數(shù)是女生的3倍”這個(gè)數(shù)量關(guān)系可以推知：（1）女生人數(shù)是男生的1/3。（2）女生人數(shù)是全班人數(shù)的1/4。（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/4等。

四、組題和拆題的訓(xùn)練

組題和拆題的訓(xùn)練，能讓學(xué)生認(rèn)識復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握解決問題定向的方法，提高解決問題的能力。如先由學(xué)生獨(dú)立解答以下三個(gè)簡單的應(yīng)用題：

1.李師傅要加工一批零件，平均每天加工45個(gè)，已經(jīng)加工了8天，加工了多少個(gè)？

2.李師傅要加工610個(gè)零件，已經(jīng)加工了360個(gè)，還剩下多少個(gè)沒有加工？

3.李師傅要加工一批零件，已經(jīng)加工了一部分，還剩下250個(gè)，如果每天加工50個(gè)，還要用多少天才能加工完？

學(xué)生獨(dú)立解答：1.45×8=360（個(gè)）。2.610-360=250（個(gè)）。3.250÷50=5（天）

然后引導(dǎo)學(xué)生以第二題為基礎(chǔ)進(jìn)行組題練習(xí)：第一步，由第1題中“已經(jīng)加工8天”與“平均每天加工45個(gè)”兩個(gè)已知條件替代第二題的“已經(jīng)加工了360個(gè)”，構(gòu)成一道兩步計(jì)算應(yīng)用題：李師傅要加工610個(gè)零件，已知加工了8天，平均每天加工45個(gè)，還剩下多少個(gè)沒有加工？第二步，把第3題的后半部分“續(xù)”在第2題之后，使兩步計(jì)算復(fù)合應(yīng)用題演變?yōu)槿接?jì)算應(yīng)用題：“李師傅要加工610個(gè)零件，已知加工了8天，平均每天加工45個(gè)，剩下的零件如果每天加工50個(gè)，還需多少天？”反之，也可以將以上的復(fù)合應(yīng)用題拆成幾道連續(xù)的簡單應(yīng)用題。

五、自我評價(jià)的訓(xùn)練

該項(xiàng)訓(xùn)練主要是通過學(xué)生自我評價(jià)自己的智力技能，自我表述解決問題思路探尋的依據(jù)，并在自我評價(jià)的表述中及時(shí)修正自己前期可能產(chǎn)生的定向錯(cuò)誤，從而養(yǎng)成自覺檢查解決問題定向的良好習(xí)慣。如下述兩題：

①下午比上午多產(chǎn)2倍，下午產(chǎn)300千克，上午產(chǎn)多少千克？

②下午比上午多產(chǎn)2倍，比上午多產(chǎn)300千克，上午產(chǎn)多少千克？

學(xué)生往往在①題中出現(xiàn)“多2倍”與“是2倍”的混淆，而造成解決問題錯(cuò)誤；而對②題卻在“多2倍”與“多300千克”這兩個(gè)相對應(yīng)的量與分率的關(guān)系上弄錯(cuò)了。對這些錯(cuò)誤，教師可以先追問學(xué)生（不必先作肯定或否定的回答）“為什么這樣解答，依據(jù)是什么”，繼而讓學(xué)生自己找出錯(cuò)誤所在，從而提高學(xué)生自我檢驗(yàn)分析思路的能力。在促進(jìn)學(xué)生掌握自我評價(jià)方法的同時(shí)，也增強(qiáng)學(xué)生自我意識并促進(jìn)邏輯推理的“格”的形成。

學(xué)生定向思維能力的培養(yǎng)需要對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的專題訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，逐步提高。

（責(zé)編 黎雪娟）