李秀紅

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 實(shí)效性 練習(xí)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）01A-

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練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)的重要途徑。在練習(xí)教學(xué)中，既要考慮學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，針對(duì)學(xué)生存在的問題設(shè)計(jì)練習(xí)；又要考慮學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，針對(duì)學(xué)生暴露的弱點(diǎn)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，切實(shí)提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

一、針對(duì)思維的盲目性設(shè)計(jì)辨析練習(xí)

掌握法則是正確計(jì)算的首要條件，而弄清算理則是掌握法則的重要保障。如果學(xué)生對(duì)算理理解不透徹，只是機(jī)械地模仿操作方法，這樣的計(jì)算結(jié)果即使正確，也只是“不知所以然”的盲目行為，一旦遇到復(fù)雜的情況，出錯(cuò)就在所難免了。由于小學(xué)生不善于檢查和驗(yàn)證自己的思維過程和結(jié)果，常自以為是地加以肯定或沒有主見地進(jìn)行否定。因此，在教學(xué)中只注重正例的練習(xí)消化和理解新知是不夠的，還需要通過反例的辨析，來加強(qiáng)對(duì)新知的理解。為此，教師可設(shè)計(jì)辨析練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目要求，判斷解答問題的過程是否合理，結(jié)果是否正確。

如，依據(jù)豎式計(jì)算，判斷下面結(jié)果的正誤，并說明理由。

2800÷300=9……1

2800÷300=9……10

2800÷300=9……100

通過辨析使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行有余數(shù)除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，在被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)時(shí)，被除數(shù)里包含的那部分余數(shù)也隨著縮小了相同的倍數(shù)，求實(shí)際余數(shù)必須擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

二、針對(duì)思維的隨意性設(shè)計(jì)說理練習(xí)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)思維有著十分密切的關(guān)系：思維的過程和結(jié)果依靠語(yǔ)言表述，語(yǔ)言的訓(xùn)練又將促進(jìn)思維的發(fā)展。算理是算法的依據(jù)，理解算理愈透徹，運(yùn)用算法愈自如，若算理不清必然造成計(jì)算錯(cuò)誤。小學(xué)生思考問題時(shí)，如果只要求想什么和說什么，不指導(dǎo)如何想、如何說，那么學(xué)生的思維只能處于自發(fā)的隨意狀態(tài)。為此，教師可設(shè)計(jì)說理練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生有條理地思考，清楚地表達(dá)自我的思考過程與結(jié)果。

如初學(xué)《同分母分?jǐn)?shù)減法》時(shí)，結(jié)合實(shí)例教學(xué)，可形成這樣的思維框架：（被減數(shù)）表示（ ），（減數(shù)）表示（ ），（算式）表示（ ）。用（ ）作差的分母，表示（ ）；用（ ）作差的分子，表示（ ）；結(jié)果等于（ ）。在練習(xí)-=時(shí)，讓學(xué)生借助思維框架獨(dú)立敘述為：表示7個(gè)，表示5個(gè)，-表示7個(gè)減去5個(gè)；分母9不變作差的分母，表示單位不變，分子7與5的差作差的分子，表示差里含幾個(gè)這樣的單位，結(jié)果得。

三、針對(duì)思維的膚淺性設(shè)計(jì)變式練習(xí)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，常被問題的表面現(xiàn)象所迷惑，看不到其本質(zhì)。教學(xué)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)變式練習(xí)，即變換數(shù)量關(guān)系和幾何形體的表現(xiàn)形式，而使其本質(zhì)屬性恒定不變。變式規(guī)律告訴我們：變式越充分越有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)形的本質(zhì)特征。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生排除非本質(zhì)屬性的干擾，認(rèn)識(shí)其本質(zhì)屬性。經(jīng)常進(jìn)行變式練習(xí)，有利于克服學(xué)生思維上的膚淺性，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)形實(shí)質(zhì)的思維過程中，培養(yǎng)思維的深刻性。如學(xué)習(xí)了“求總數(shù)的加法應(yīng)用題”后，針對(duì)學(xué)生見“一共”就“加”的現(xiàn)象，為使學(xué)生認(rèn)清問題的實(shí)質(zhì)，可設(shè)計(jì)以下變化情境，變換敘述方式，增加干擾條件的變式練習(xí)。

1.教學(xué)樓中廳左側(cè)的花壇里栽著8棵側(cè)柏，右側(cè)栽的棵樹和左側(cè)同樣多。中廳兩側(cè)栽側(cè)柏多少棵？

2.爸爸買來一些蜜桔，吃了15個(gè)后，還剩38個(gè)，爸爸買來多少個(gè)蜜桔？

3.樹上有20只麻雀，第一次飛走6只，第二次飛走5只，樹上少了多少只麻雀？

通過讓學(xué)生觀察、分析、比較以上的題目，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，這些問題都是求把兩部分合起來的數(shù)是多少。

四、針對(duì)思維的片面性設(shè)計(jì)一題多解練習(xí)

小學(xué)生習(xí)慣于從單一的角度、單一的聯(lián)系去思考問題，不善于從不同角度、不同聯(lián)系上思考問題。而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求學(xué)生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”。因此，四則運(yùn)算決不能以獲得一個(gè)正確的結(jié)果為唯一的教學(xué)目的，因?yàn)樗膭t運(yùn)算的過程也是智力訓(xùn)練的過程。四則運(yùn)算由于性質(zhì)、定律的加入使很多計(jì)算方法呈現(xiàn)多樣性，所以計(jì)算時(shí)不能只局限于某一種基本解法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在掌握基本解法的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用已有知識(shí)，對(duì)同一題目力求從不同的角度、根據(jù)不同的關(guān)系，探求不同的解法，為此可設(shè)計(jì)多解練習(xí)。經(jīng)常進(jìn)行多解練習(xí)，有利于克服學(xué)生思維的片面性，在尋求一題多解的思維過程中，培養(yǎng)思維的靈活性。

如計(jì)算6-5時(shí)，如果教師引導(dǎo)得法，學(xué)生不難得出以下七種解法：

①原式=6.375-5.625=0.75；

②原式=5-5==；

③原式=-=；

④原式=6+-5=6-5+=；

⑤原式=（6-）-（5-）=；

⑥原式=（6+）-（5+）=；

⑦原式=6-（6-）=6-6+=.

五、針對(duì)思維的機(jī)械性設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化練習(xí)

小學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)用某一法則、定律、性質(zhì)于某一種運(yùn)算時(shí)，有時(shí)會(huì)形成一種思維定勢(shì)，再進(jìn)行另一種新的運(yùn)算時(shí)，則會(huì)受思維定勢(shì)的束縛，思考問題時(shí)往往不能突破常規(guī)思路。為此，教師可設(shè)計(jì)常規(guī)思路碰壁的題目，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)形式，從而獲取原題的求解思路。經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化練習(xí)，有利于克服學(xué)生思維的機(jī)械性，培養(yǎng)思維的靈活性。

如求下面兩式的準(zhǔn)確值。

（1）100÷3- （2）2÷9×54

學(xué)生按著常規(guī)思路計(jì)算，只能求近似值，但不符合題意，這樣就會(huì)迫使學(xué)生重新思考。此時(shí)，教師只要提示一下除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，學(xué)生的思維就會(huì)豁然開朗，自主發(fā)現(xiàn)如下轉(zhuǎn)化方法。

（1）100÷3-=100÷3-1÷3=（100-1）÷3=33或100÷3-=-=33

（2）2÷9×54=×54=12

總之，在練習(xí)教學(xué)中，教師只有依據(jù)學(xué)生存在的問題，分析錯(cuò)誤的成因，針對(duì)學(xué)生的思維弱點(diǎn)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，才能使學(xué)生少犯錯(cuò)誤，切實(shí)提高教學(xué)實(shí)效。

（責(zé)編 林 劍）