郭昆亞，熊雄，金鵬，孫芊，井天軍

(1.國(guó)網(wǎng)沈陽(yáng)供電公司，沈陽(yáng)市 110811；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京市 100083； 3.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州市 450052)

?

基于模糊聚類-量子粒子群算法的用電特性識(shí)別

郭昆亞1，熊雄2，金鵬1，孫芊3，井天軍2

(1.國(guó)網(wǎng)沈陽(yáng)供電公司，沈陽(yáng)市 110811；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京市 100083； 3.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州市 450052)

為解決應(yīng)用傳統(tǒng)模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)算法進(jìn)行電力負(fù)荷模式提取時(shí)存在的對(duì)初始聚類中心敏感、聚類數(shù)目不易確定等問(wèn)題，構(gòu)建表征聚類效果的目標(biāo)函數(shù)，并針對(duì)傳統(tǒng)智能尋優(yōu)算法易收斂、陷入局部最優(yōu)等缺陷，采用一種量子編碼的粒子群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)以確定最佳聚類中心及分類數(shù)目，在確定最佳聚類中心及聚類數(shù)目基礎(chǔ)上，構(gòu)建能夠全面反映各類型負(fù)荷的特征向量，最后通過(guò)與傳統(tǒng)FCM算法下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法在用電識(shí)別方面的有效性及正確性。

智慧城市；負(fù)荷特性；分類與綜合；量子粒子群算法；模糊聚類

0 引 言

電力行業(yè)的智能化是以新一代信息化技術(shù)為核心基礎(chǔ)的智慧城市建設(shè)輔助決策方案中的重要組成部分。在電力行業(yè)中，通過(guò)對(duì)居民用電特性進(jìn)行合理分類及特征提取，能夠幫助決策者更具體的掌握城市用電信息。

在電力負(fù)荷特性分類研究中，模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)聚類算法作為一種基于模糊劃分的柔性聚類算法已有較廣泛的應(yīng)用[1-2]。但是傳統(tǒng)FCM算法需要事先給定聚類數(shù)目，且存在對(duì)初始聚類中心敏感、容易陷入局部最優(yōu)等缺陷。針對(duì)算法的不足，目前已有一些改進(jìn)的算法，文獻(xiàn)[3-4]提出了一種自適應(yīng)FCM算法，并通過(guò)對(duì)負(fù)荷曲線形態(tài)指標(biāo)進(jìn)行模式分類與識(shí)別，該方法雖無(wú)需事先給定聚類數(shù)目，但聚類結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)類與類之間的交叉，即由聚類中心帶來(lái)不穩(wěn)定問(wèn)題，影響識(shí)別精度。文獻(xiàn)[5-6]將智能算法加入FCM中進(jìn)行全局尋優(yōu)，該類方法雖能夠一定程度改善由聚類中心不穩(wěn)定帶來(lái)的類與類存在交叉的問(wèn)題，但由于遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等智能算法本身存在早熟，易陷入局部最優(yōu)的不足，使得最后聚類結(jié)果依然存在次優(yōu)的情況。

以量子算法為代表的量子計(jì)算由于具有高度的并行性、置數(shù)級(jí)存儲(chǔ)容量和對(duì)經(jīng)典的啟發(fā)式算法的指數(shù)加速作用，其在計(jì)算復(fù)雜度、收斂速度、尋優(yōu)精度等方面均超過(guò)常規(guī)算法[7]。因此將量子算法引入傳統(tǒng)智能算法，可很大程度上改善傳統(tǒng)智能算法易收斂、陷入局部最優(yōu)、個(gè)體多樣性單一等缺陷?；诖?，本文將在FCM算法基礎(chǔ)上構(gòu)建表征聚類效果的目標(biāo)函數(shù)，并針對(duì)傳統(tǒng)智能尋優(yōu)算法易收斂、陷入局部最優(yōu)等缺陷，采用一種量子編碼的粒子群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)以確定最佳聚類中心及分類數(shù)目，在確定最佳聚類中心及聚類數(shù)目基礎(chǔ)上，構(gòu)建能夠全面反映各類型負(fù)荷的特征向量，最后通過(guò)與傳統(tǒng)FCM算法下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該方法在用電識(shí)別方面的有效性及正確性。

1 基于C均值的負(fù)荷特性模糊聚類

FCM算法通過(guò)最小化基于某種范數(shù)和聚類原型的目標(biāo)函數(shù)將沒(méi)有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。令X={x1,x2,…,xn}∈RS表示給定的樣本集合，s為樣本空間的維數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù)，c(c>1)是對(duì)X進(jìn)行劃分的聚類個(gè)數(shù)。FCM算法可以描述如下：

(1)

使得：

(2)

式中：m>1是模糊系數(shù)；U=uij是一個(gè)c×n的模糊劃分矩陣，uij是第j個(gè)樣本xj屬于第i類的隸屬度值；V=[v1,v2,…,vn]是由c個(gè)聚類中心向量構(gòu)成的s×c的矩陣；dij=‖xj-vi‖表示從樣本點(diǎn)xj到中心vi的距離。顯然，這是一個(gè)關(guān)于自變量(U,V)約束優(yōu)化問(wèn)題，利用極值點(diǎn)的KT必要條件可以得到如下的迭代方程：

(3)

記Ij={(i,j)|xj=vi,1≤i≤c}，若Ij=空集，則：

(4)

式中i=1,2,…,c；j=1, 2,…,n。若Ij≠空集，則uij是滿足如下條件的任意非負(fù)實(shí)數(shù)：

(5)

關(guān)于隸屬度的迭代公式是一個(gè)從點(diǎn)到集合的映射，在實(shí)際計(jì)算中通常采用如下的隸屬度更新公式：

(6)

FCM算法先初始化類中心(或者隸屬度矩陣)，然后通過(guò)迭代直至滿足設(shè)定的終止條件，算法基本步驟如下。

Step1：設(shè)定聚類個(gè)數(shù)c(10；令迭代次數(shù)k=0；

Step2：利用式(6)計(jì)算U(k+1)；

Step3：利用式(3)計(jì)算V(k+1)，令k=k+1；

Step4：重復(fù)Step2、Step3直到滿足式(7)。

(7)

2 基于量子理論的粒子群算法

為改善傳統(tǒng)FCM算法聚類中心不穩(wěn)定、迭代慢、聚類個(gè)數(shù)為設(shè)定值等缺陷，采用量子編碼的粒子群算法代替式(1)的迭代求解過(guò)程，以聚類個(gè)數(shù)c、模糊指數(shù)m為優(yōu)化變量。U、V值同樣分別由式(6)、(3)進(jìn)行求解，只是不再進(jìn)行迭代，即每一組c、m值對(duì)應(yīng)一組U、V值，進(jìn)而得出一個(gè)Jfcm值。

粒子群算法[8]是目前一種重要優(yōu)化工具，但與其他全局優(yōu)化算法一樣，存在早熟收斂、全局尋優(yōu)能力較差、收斂速度較慢等缺陷。雖然目前已有文獻(xiàn)[9-10]提出了慣性權(quán)重法、雜交PSO算法、自適應(yīng)變異法等改進(jìn)算法，但這些改進(jìn)都不同程度降低了收斂速度，而壓縮因子法雖能夠提高收斂速度，但仍存在早熟收斂現(xiàn)象。將量子進(jìn)化算法[11]融合到PSO中，采用一種量子粒子群優(yōu)化算法QPSO，采用量子位對(duì)粒子的當(dāng)前位置進(jìn)行編碼，用量子旋轉(zhuǎn)門實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子最優(yōu)位置的搜索，用量子非門實(shí)現(xiàn)粒子位置的變異以避免早熟收斂。其基本流程如下所示。

(1)產(chǎn)生初始種群。

這里采用量子位的概率幅作為粒子當(dāng)前位置的編碼，自變量c的編碼如式(8)所示，m編碼方式同理可得。

(8)式中：θij=2π×rnd，rnd為(0,1)之間隨機(jī)數(shù)；i=1，2，…，m，j=1, 2…n；m為種群規(guī)模，n為空間維數(shù)；由此可見(jiàn)，種群中每個(gè)粒子占據(jù)遍歷空間中余弦、正弦位置。

(2)解空間變換。

(9)

(3)粒子狀態(tài)更新。

在QPSO算法中，通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門完成普通PSO中粒子位置變換，其中通過(guò)粒子量子位概率幅完成PSO中粒子位置的更新，通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角更新完成粒子移動(dòng)速度的更新。粒子ci上量子位幅角增量的更新如式(10)所示，量子旋轉(zhuǎn)門的量子位概率幅更新如式(11)所示：

Δθij(t+1)=wΔθij(t)+ηr1(Δθl)+ξr2(Δθg)

(10)

(11)

(4)變異處理。

引入變異算子，增加種群多樣性避免早熟收斂。在QPSO中，將由量子非門實(shí)現(xiàn)變異操作如式(12)所示：

(12)

3 算例分析

為提取各聚類中心的特征參數(shù)，分別采用日負(fù)荷率、日峰谷差率及最大負(fù)荷利用時(shí)間指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，如式(13)～(15)所示：

(13)

(14)

(15)

式中：Pave為日平均負(fù)荷；Pmax為日最大負(fù)荷；Pmin為日最小負(fù)荷；L1、L2、L3分別為日負(fù)荷率、日峰谷差率和日最大負(fù)荷利用時(shí)間。

為驗(yàn)證方法的正確性與有效性，選取某區(qū)域100家用戶夏季日用電數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，日用電采樣點(diǎn)為48個(gè)點(diǎn)，僅包括市政生活用電、農(nóng)村用電和商業(yè)用電，其中市政生活用電35家、農(nóng)村用電35家、商業(yè)用電30家。本文改進(jìn)FCM算法和傳統(tǒng)FCM算法下各聚類中心日負(fù)荷曲線分別如圖1、2所示。

圖1 改進(jìn)FCM算法下各聚類中心日負(fù)荷曲線

圖2 傳統(tǒng)FCM算法下各聚類中心日負(fù)荷曲線

2種算法下，各類用電歸屬比重如表1所示。進(jìn)一步考察2種算法下聚類中心特征參數(shù)及各類用戶特征參數(shù)波動(dòng)范圍對(duì)比如表2、3所示。表2中，改進(jìn)FCM算法下較傳統(tǒng)FCM算法下的各聚類中心特征參數(shù)差距更明顯，表明類與類之間的總體差異更大。由表3計(jì)算結(jié)果可知，傳統(tǒng)FCM下各類間特征參數(shù)范圍存在很多交集地方，而改進(jìn)FCM算法下各類間特征參數(shù)波動(dòng)范圍交集很少，表征類與類間的特征差異更明顯。因此綜合表2、表3所得結(jié)果可知，改進(jìn)FCM下各用電負(fù)荷特性分類與綜合的效果更好，為各類負(fù)荷的準(zhǔn)確建模奠定了良好的基礎(chǔ)。

表1 2種算法下各類用電歸屬比重

Table 1 All kinds of electricity proportion attribution under two kinds of algorithms

表2 各聚類中心日負(fù)荷曲線特征參數(shù)值

表3 各類用戶特征參數(shù)波動(dòng)范圍

4 結(jié) 論

為改善傳統(tǒng)FCM算法聚類中心不穩(wěn)定、聚類數(shù)需提前設(shè)定、容易陷入局部最優(yōu)等缺陷，本文將基于量子編碼的粒子群優(yōu)化算法加入FCM中，取代原本迭代的尋優(yōu)過(guò)程，并以日負(fù)荷率、日峰谷差率和日最大負(fù)荷利用時(shí)間為指標(biāo)提取各聚類中心的特征參數(shù)。最后通過(guò)算例計(jì)算分析，本文基于FCM改進(jìn)的算法較傳統(tǒng)FCM算法，類與類之間的特征參數(shù)差異更大，表明聚類結(jié)果更加合理，為各類用電負(fù)荷的準(zhǔn)確建模奠定了良好的基礎(chǔ)。

[1]李欣然,姜學(xué)皎,錢軍,等.基于用戶日負(fù)荷曲線的用電行業(yè)分類與綜合方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010,34(10):56-61.Li Xinran, Jiang Xuejiao，Qian Jun, et al.A classifying and synthesizing method of power consumer industry based on the daily load profile [J].Automation of Electrical Power System, 2010, 34(10):56-61.

[2]李培強(qiáng),李欣然,陳輝華,等.基于模糊聚類的電力負(fù)荷特性的分類與綜合[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(24):73-78.Li Peiqiang, Li Xinran, Chen Huihua, et al.The characteristics classification and synthesis of power load based on fuzzy clustering[J].Proceedings of the CSEE, 2005, 25(24):73-78.

[3]楊浩,張磊,何潛,等.基于自適應(yīng)模糊C均值算法的電力負(fù)荷分類研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(16):111-115.Yang Hao, Zhang Lei, He Qian, et al.Study of power load classification based on adaptive fuzzy C means [J].Power System Protection and Control, 2010, 38(16):111-115.

[4]劉麗輕.電力用戶負(fù)荷模式識(shí)別系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].保定:華北電力大學(xué),2012.Liu Liqing.Research and design on recognition system of electricity customer load pattern[D].Baoding: North China Electric Power University,2012.

[5]曾博,張建華,丁藍(lán),等.改進(jìn)自適應(yīng)模糊C均值算法在負(fù)荷特性分類的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35(12):42-46.Zeng Bo, Zhang Jianhua, Ding Lan, et al.An improved adaptive fuzzy C-means algorithm for load characteristics classification[J].Automation of Electrical Power System, 2011, 35(12):42-46.

[6]周開(kāi)樂(lè),楊善林.基于改進(jìn)模糊C均值算法的電力負(fù)荷特性分類[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(22):58-63.Zhou Kaile, Yang Shanlin.An improved fuzzy C-means algorithm for power load characteristics classification [J].Power System Protection and Control, 2012, 40(22):58-63.

[7]夏培肅.量子計(jì)算[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展,2001,38(10):1153-1171.Xia Peisu.Quantum computing[J].Journal of Computer Research and Development, 2001, 38(10):1153-1171.

[8]候云鶴,魯麗娟,熊信艮,等.改進(jìn)粒子群算法及其在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2004,24(7):95-100.Hou Yunhe, Lu Lijuan, Xiong Xingen, et al.Enhanced partucles swarm optimization algorithm and its application on economic dispatch of power systems [J].Automation of Electric Power Systems, 2004, 24(7):95-100.

[9]王振樹(shù),卞紹潤(rùn),劉曉宇,等.基于餛飩與量子粒子群算法相結(jié)合的負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014,29(12):211-217.Wang Zhenshu,Bian Shaorun, Liu Xiaoyu，et al.Research on load model parameter identification based on the CQDPSO algorithm[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(12):211-217

[10]張毅,盧凱,高潁慧.量子算法與量子衍生算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2013,36(9):1835-1842.Zhang Yi, Lu Kai, Gao Yinghui.Quantum algorithms and quantum-inspired algorithm [J].Chinese Journal of Computer, 2013, 36(9):1835-1842.

[11]張毅,盧凱,高潁慧.量子算法與量子衍生算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2013,36(9):1835-1842.Zhang Yi, Lu Kai, Gao Yinhui.Quan algorithms and quantum-inspired algorithms[J].Chines Journal of Computers, 2013, 36(9):1835-1842.

(編輯: 張媛媛)

Electricity Characteristic Recognition Study Based on Fuzzy Clustering-Quantum Particle Swarm Algorithm

GUO Kunya1，XIONG Xiong2，JIN Peng1，SUN Qian3，JING Tianjun2

(1.State Grid Shenyang Electric Power Supply Company, Shenyang 110811, China; 2.China Agricultural University,Beijing 100083, China; 3.State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450052, China)

In allusion to such defects as sensitive to initial clustering center and not convenient to determine clustering number during utilizing traditional fuzzy C-Means (FCM) algorithm to extract power load patterns, this paper constructed objective function to reflect clustering effect, and used a quantum particle swarm algorithm for global optimization to determine the optimal clustering center and classification aiming at the defects of traditional intelligent optimization algorithm, such as easy convergence, falling into local optimum, etc.After determining the optimal clustering center and clustering number, the characteristics vector was constructed to fully reflect each kind of load.At last, by compared with the calculated results of traditional FCM algorithm, the effectiveness and correctness of the proposed algorithm in electricity recognition were verified.

smart city; load characteristic; classification and synthesis; quantum particle swarm algorithm; fuzzy clustering

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGLNSY00FZJS1401267)。

TM 714

A

1000-7229(2015)08-0084-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.014

2015-05-25

2015-07-10

郭昆亞(1974)，男，高級(jí)工程師，總工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度、科技、通信等方面技術(shù)工作；

熊雄(1988)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制。