韓澤文，蘇永清，岳繼光，張?chǎng)H鵬

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海市 201800)

?

電網(wǎng)脆弱性綜合指標(biāo)建立與評(píng)估

韓澤文，蘇永清，岳繼光，張?chǎng)H鵬

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海市 201800)

為評(píng)估節(jié)點(diǎn)故障對(duì)電網(wǎng)的靜態(tài)性能的影響，構(gòu)建了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)脆弱性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。在由最大連通子集與網(wǎng)絡(luò)平均效率組成的結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)，以及由失負(fù)荷比例與電網(wǎng)功率傳輸效率組成的功能脆弱性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種基于熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法的脆弱性綜合指標(biāo)。該方法克服了多種指標(biāo)賦權(quán)時(shí)，主觀性強(qiáng)、容易出現(xiàn)與實(shí)際數(shù)據(jù)不相符的現(xiàn)象。最后通過(guò)對(duì)IEEE-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真、分析，比較了隨機(jī)、節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)、傳統(tǒng)線路介數(shù)以及線路電氣介數(shù)5種不同的攻擊對(duì)電網(wǎng)的脆弱性綜合指標(biāo)、各個(gè)單一指標(biāo)的影響，同時(shí)驗(yàn)證了該綜合指標(biāo)的合理性。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型；脆弱性綜合指標(biāo)；熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法；IEEE-118

0 引 言

電力行業(yè)是整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)和命脈，電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行與國(guó)民生活緊密相關(guān)。人們對(duì)電力的需求和依賴性越來(lái)越大，對(duì)安全穩(wěn)定供電的要求也越來(lái)越高，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)安全分析的方法已無(wú)法滿足從系統(tǒng)角度解釋電網(wǎng)演化的內(nèi)在機(jī)制。目前復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)吸引了國(guó)內(nèi)外無(wú)數(shù)科學(xué)工作者的注意，并在許多學(xué)科中廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，世界各地區(qū)都發(fā)生了嚴(yán)重的大停電事故[1-2]，因此，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究理論應(yīng)用于電網(wǎng)的脆弱性研究是當(dāng)前電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析的熱點(diǎn)領(lǐng)域[3-4]。

電網(wǎng)脆弱性指電網(wǎng)受到擾動(dòng)或者故障之后，整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量發(fā)生變化以及向系統(tǒng)癱瘓的方向逼近，反映了電網(wǎng)從穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過(guò)渡到故障狀態(tài)的過(guò)程，也反映了系統(tǒng)承受干擾的能力。本文著重研究電網(wǎng)的攻擊脆弱性，其基本定義是從網(wǎng)絡(luò)中有選擇地移除某個(gè)節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)下降，以此下降程度衡量整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，本文的目的是找到一個(gè)具有能綜合評(píng)價(jià)電網(wǎng)的攻擊脆弱性的指標(biāo)，進(jìn)而比較5種元件攻擊方式：隨機(jī)節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)度，節(jié)點(diǎn)介數(shù)、傳統(tǒng)線路介數(shù)、線路電氣介數(shù)攻擊對(duì)電網(wǎng)影響程度的大小。目前描述電網(wǎng)脆弱性的主要有以下2類(lèi)指標(biāo)：

(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)。主要包括最大連通子集、網(wǎng)絡(luò)平均效率、平均逆幾何距離等。這類(lèi)指標(biāo)從單純的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用圖論的方法分析電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，不考慮電力系統(tǒng)負(fù)荷水平以及功率傳輸效率的影響，因此難以真實(shí)反映故障的嚴(yán)重性。

(2)電網(wǎng)功能脆弱性指標(biāo)。主要包括整個(gè)電網(wǎng)的失負(fù)荷比例、功率傳輸效率、潮流熵等。這類(lèi)指標(biāo)考慮了電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電容量與負(fù)荷水平的影響情況。但是電網(wǎng)作為一種典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，不能脫離網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的基本脆弱性指標(biāo)。

針對(duì)電網(wǎng)脆弱性研究成果已經(jīng)很多，但脆弱性指標(biāo)沒(méi)有統(tǒng)一，仍將結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)與功能脆弱性指標(biāo)單獨(dú)分析。S.Arianos等學(xué)者[5]在2009年研究電網(wǎng)的脆弱性時(shí)，分析的脆弱性指標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)平均效率與電網(wǎng)功率傳輸效率。文獻(xiàn)[6]一般抽象網(wǎng)絡(luò)提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自然連通度的概念及計(jì)算方法，研究了該指標(biāo)與網(wǎng)絡(luò)魯棒性的關(guān)系。文獻(xiàn)[7]在研究電網(wǎng)魯棒性時(shí)，提出電網(wǎng)魯棒性隨著電網(wǎng)容忍度的增加并非單調(diào)遞增，而其所用的魯棒性評(píng)價(jià)指標(biāo)是電網(wǎng)的功率傳輸效率與最大連通子集。同樣地，文獻(xiàn)[8]建立了新的電網(wǎng)連鎖故障模型，提高了連鎖故障計(jì)算的效率，但使用的脆弱性指標(biāo)還是網(wǎng)絡(luò)平均效率。在國(guó)內(nèi)研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者王凱[9]對(duì)電網(wǎng)的脆弱性分析時(shí)，建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)是最大連通子集與失負(fù)荷比例。

但是無(wú)論是單一的從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性，還是從電網(wǎng)功能脆弱性分析電網(wǎng)的特性，都無(wú)法得到統(tǒng)一的脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]曾利用層次分析法對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析研究，確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,最后加權(quán)得到脆弱性綜合指標(biāo)。本文提出一種基于熵值模糊綜合評(píng)判法的電網(wǎng)脆弱性評(píng)估方法。利用熵值法解決評(píng)估者的主觀性問(wèn)題，對(duì)評(píng)估指標(biāo)采取模糊化的語(yǔ)言描述，得到較為精確的量化結(jié)果。

1 電網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中定義了以下5個(gè)重要參數(shù)來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)特性。

(1)特征路徑長(zhǎng)度：

(1)

(2)聚類(lèi)系數(shù)：

(2)

(3)節(jié)點(diǎn)度：連接在該節(jié)點(diǎn)所有邊的數(shù)量。

(4)節(jié)點(diǎn)介數(shù)：

(3)

(5)傳統(tǒng)線路介數(shù)：

(4)

對(duì)于給定的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，每次從該網(wǎng)絡(luò)中移除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就同時(shí)移除所有與該節(jié)點(diǎn)相連的邊，從而有可能使得網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間的一些路徑中斷，可能使得網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)間的最短路徑增大。如果移走少量節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)特性以及特定網(wǎng)絡(luò)的功能特性發(fā)生變化，如果這些特性變化的幅度比較大，說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)是脆弱的。

本研究主要針對(duì)電網(wǎng)的攻擊脆弱性，著重研究隨機(jī)攻擊，按節(jié)點(diǎn)度度數(shù)攻擊和按節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊。由于電網(wǎng)有它自身的電氣特性，因此將節(jié)點(diǎn)介數(shù)修改為節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)，具體計(jì)算方法如下：

(5)

式中：Ce(k)為節(jié)點(diǎn)k的節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)，wki=min(Sk,Si)；Sk為節(jié)點(diǎn)k的發(fā)電容量；Si為節(jié)點(diǎn)i的最大負(fù)荷需求；G為發(fā)電節(jié)點(diǎn)集；L為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；F(k)為節(jié)點(diǎn)k的鄰邊集；文獻(xiàn)[11-12]基于電路方程提出了電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和線路電氣介數(shù)的定義，Ce(k,l)為線路kl的線路電氣介數(shù)，計(jì)算公式如下：

(6)

式中：

(7)

取Ii=1,Ij=-1，電網(wǎng)的阻抗矩陣Z=Y-1，因此：

Ikl(ij)=ykl[(Zik-Zjk)-(Zil-Zjl)]

(8)

2 結(jié)構(gòu)與功能脆弱性指標(biāo)

電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)Structure={N，E}，功能脆弱性指標(biāo)Function={L，A}。N，E，L，A分別為最大連通子集、網(wǎng)絡(luò)平均效率、失負(fù)荷、功率傳輸效率。

2.1 網(wǎng)絡(luò)最大連通子集規(guī)模

目前通常采用當(dāng)前最大連通子集的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N來(lái)量化電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)脆弱程度。當(dāng)電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)被移除時(shí)，電網(wǎng)可能解列為若干個(gè)子網(wǎng)絡(luò)。N下降得越慢，電網(wǎng)針對(duì)節(jié)點(diǎn)移除的魯棒性越強(qiáng)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)平均效率

本文中的電網(wǎng)由于X>>R，X表示線路電抗值，R表示線路電阻值。故只考慮線路的電抗因素，將線路的X作為相鄰節(jié)點(diǎn)間的電氣距離，再通過(guò)Dijkstra算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)間各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電氣距離。而網(wǎng)絡(luò)效率與節(jié)點(diǎn)間電氣距離成反比，故網(wǎng)絡(luò)平均效率為

(9)

式中N0、xij分別表示電網(wǎng)的初始節(jié)點(diǎn)數(shù)、各線路的電抗值。

2.3 失負(fù)荷

電網(wǎng)的功能是將電能從發(fā)電節(jié)點(diǎn)將功率傳輸?shù)截?fù)荷節(jié)點(diǎn)，電力企業(yè)和用戶也關(guān)注電網(wǎng)供電能力在故障后的損失。為了反映各子系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)電功率與負(fù)荷功率自動(dòng)平衡的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[8]參考可靠性分析中失負(fù)荷概率指標(biāo)的概念，引入了失負(fù)荷指標(biāo)來(lái)反映電網(wǎng)受到攻擊后供電能力的損失。對(duì)于任意子系統(tǒng)i，Ci和Di分別是其發(fā)電容量和最大負(fù)荷需求，則子系統(tǒng)i在遭受攻擊后的負(fù)荷損失容量為

(10)

整個(gè)電網(wǎng)失負(fù)荷：

(11)

式中T為故障后互不相連的子系統(tǒng)數(shù)量。

2.4 功率傳輸效率

功率傳輸效率是發(fā)電節(jié)點(diǎn)向負(fù)荷節(jié)點(diǎn)輸送功率時(shí)的平均傳輸效率?？紤]到線路阻抗對(duì)傳輸功率的影響，依舊采用兩節(jié)點(diǎn)的電氣距離代替發(fā)電節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離。故實(shí)際電網(wǎng)功率傳輸效率為

(12)

為了消除原始數(shù)據(jù)的量綱差異，需對(duì)各指標(biāo)歸一化處理。

3 建立電網(wǎng)脆弱性綜合指標(biāo)

通過(guò)上節(jié)分析，構(gòu)建出電網(wǎng)脆弱性綜合指標(biāo)體系(圖1)。針對(duì)該指標(biāo)體系多樣、多級(jí)的特點(diǎn)，本文采用熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法，具體流程見(jiàn)圖2。

模糊綜合評(píng)價(jià)方法是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將邊界不清、不易定量分析的因素定量化的方法。熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法的主體是多級(jí)模糊綜合法，在進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重賦值時(shí)，采用熵值法。

圖1 電網(wǎng)脆弱性指標(biāo)體系

圖2 熵值模糊綜合評(píng)價(jià)流程

Fig.2 Procedure of entropy fuzzy comprehensive assessment

3.1 建立模糊集合

脆弱性指標(biāo)集U={u1,u2,…un}，確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域，脆弱性指標(biāo)評(píng)判等級(jí)集V={ν1,ν2,…νm}。其中n表示脆弱性指標(biāo)的個(gè)數(shù)，m表示脆弱性指標(biāo)的等級(jí)評(píng)語(yǔ)個(gè)數(shù)。

3.2 建立隸屬度矩陣

隸屬度屬于模糊評(píng)價(jià)函數(shù)里的概念：模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。

首先得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)評(píng)判等級(jí)中的隸屬度rij(j=1,2,…,m)，該值可根據(jù)隸屬度函數(shù)得到。本研究采用的是高斯隸屬度函數(shù),將歸一化后的各個(gè)指標(biāo)值通過(guò)隸屬度函數(shù)映射到各個(gè)評(píng)判等級(jí)。具體映射關(guān)系如下：

(13)

隸屬度歸一化：

(14)

式中：xi為第i個(gè)指標(biāo)值；μij、σij分別為高斯隸屬度函數(shù)的參數(shù)。

其次令脆弱性指標(biāo)ui對(duì)脆弱性評(píng)判集V的隸屬度向量為Ri={ri1,ri2,…rim}，得到隸屬度矩陣R：

(15)

模糊綜合法與脆弱性指標(biāo)集中的權(quán)重向量W={ω1,ω2,…ωn}有關(guān)，W與R相乘得到對(duì)評(píng)判對(duì)象ui的綜合評(píng)判Comp。在對(duì)評(píng)判對(duì)象具有多層指標(biāo)時(shí)，將上一層評(píng)判結(jié)果視為單因素評(píng)判集來(lái)構(gòu)成模糊評(píng)判矩陣，逐層進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。

3.3 確定基于熵值法的指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重表示在指標(biāo)體系中的重要程度，權(quán)重的確定是脆弱性評(píng)估的關(guān)鍵。而熵是反映系統(tǒng)有序程度的參量，從系統(tǒng)獲得信息的多少，是評(píng)估精度和脆弱性的決定因素。熵值法作為一種客觀賦權(quán)法，充分尊重客觀數(shù)據(jù)，應(yīng)用于電網(wǎng)脆弱性評(píng)估，可以克服其他主觀賦權(quán)法主觀性強(qiáng)、計(jì)算量大等缺點(diǎn)。

(16)

熵值ei最大為1(0

許多人因?yàn)槁?tīng)說(shuō)剖宮產(chǎn)的寶寶更聰明，而盲目要求剖宮產(chǎn)；也有人聽(tīng)說(shuō)陰道分娩的寶寶更聰明，雖然臨床病情需要剖宮產(chǎn)，但是自己卻不顧醫(yī)生反對(duì)，堅(jiān)持要求自己生。

(17)

應(yīng)用于電網(wǎng)脆弱性綜合評(píng)價(jià)的具體步驟如下：

(1) 構(gòu)造電網(wǎng)脆弱性評(píng)判集V={ν1,ν2,ν3,ν4}，分別為優(yōu)、良、中、差，共4個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)。為區(qū)分出4個(gè)等級(jí)，選取5個(gè)臨界點(diǎn)Interval={1,3,5,7,9}，綜合評(píng)價(jià)對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 綜合評(píng)語(yǔ)對(duì)照表

Table 1 Comprehensive comment interval

(2) 分別對(duì)結(jié)構(gòu)脆弱，功能脆弱性采用熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算各子指標(biāo)的權(quán)重，分別為(W11,W12)、(W21,W22)。加權(quán)后得結(jié)構(gòu)、功能脆弱性模糊評(píng)價(jià)值：

(18)

(3) 對(duì)上一層指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)得出結(jié)構(gòu)、功能脆弱性權(quán)重值(W1,W2)，則綜合指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)值：

Comp=(W1,W2)×(Structure,Function)T(19)

量化后得到最終的綜合指標(biāo)值：

Int=Comp×[1 3 5 7 9]T

(20)

4 仿真與分析

通過(guò)以下5種攻擊方式研究電網(wǎng)的攻擊脆弱性：隨機(jī)節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)、傳統(tǒng)線路介數(shù)、線路電氣介數(shù)攻擊。為克服隨機(jī)攻擊方式下的隨機(jī)性，采取重復(fù)20次仿真，取其平均值。攻擊流程見(jiàn)圖3。

圖3 攻擊脆弱性分析流程圖

為了研究哪種攻擊方式對(duì)電網(wǎng)的綜合影響程度最大，需要引入一種新的指標(biāo)，綜合反映整個(gè)電網(wǎng)當(dāng)前的脆弱性，本文提出了一種新的電網(wǎng)脆弱性綜合指標(biāo)。按照已經(jīng)得到4組子指標(biāo)數(shù)據(jù)以及第3節(jié)的熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法，計(jì)算出5種攻擊下的電網(wǎng)脆弱性綜合指標(biāo)值(圖6)以及相應(yīng)的綜合評(píng)語(yǔ)。

圖4 結(jié)構(gòu)脆弱性仿真結(jié)果

圖5 功能脆弱性仿真結(jié)果

本文選取的高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)見(jiàn)式(21)，其中行表示4個(gè)子指標(biāo)，列表示5個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)臨界值。

(21)

由圖6得：對(duì)于綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，線路電氣介數(shù)攻擊<隨機(jī)節(jié)點(diǎn)攻擊<傳統(tǒng)介數(shù)攻擊<節(jié)點(diǎn)度攻擊<節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊。首先分析3種節(jié)點(diǎn)攻擊方式，在節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)與節(jié)點(diǎn)度攻擊方式下，前2.5%的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)攻擊后，使電網(wǎng)由“優(yōu)”等級(jí)降為“良”等級(jí)。而隨機(jī)攻擊則在前6.8%的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)攻擊后，電網(wǎng)才開(kāi)始由“優(yōu)”等級(jí)降為“良”等級(jí)?？梢?jiàn)電網(wǎng)對(duì)隨機(jī)攻擊的魯棒性最強(qiáng)。此外，對(duì)于節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)攻擊，前10.2%的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)攻擊后，電網(wǎng)基本已癱瘓，綜合指標(biāo)基本保持不變(約為8.3，評(píng)語(yǔ)為差)。其次分析2種線路攻擊，傳統(tǒng)線路介數(shù)攻擊下，前4.2%的線路個(gè)數(shù)攻擊后，電網(wǎng)由“優(yōu)”等級(jí)降為“良”等級(jí)。而線路電氣介數(shù)攻擊則在前7.6%的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)攻擊后，電網(wǎng)才開(kāi)始由“優(yōu)”等級(jí)降為“良”等級(jí)。可見(jiàn)對(duì)于模糊綜合指標(biāo)而言，傳統(tǒng)的線路攻擊更具有破壞性。

圖6 綜合脆弱性仿真結(jié)果

5 結(jié) 論

在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)脆弱性評(píng)價(jià)中，一般分析節(jié)點(diǎn)攻擊對(duì)電網(wǎng)的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。本文提出了結(jié)合電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性和功能脆弱性的電網(wǎng)脆弱性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。在傳統(tǒng)脆弱性分析方法的基礎(chǔ)上，引入脆弱度熵值概念，結(jié)合熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)電網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)。最后通過(guò)對(duì)IEEE-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了該綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性。其中，分析了5種攻擊方式對(duì)電網(wǎng)的破壞程度。首先比較了3種節(jié)點(diǎn)攻擊方式對(duì)脆弱性綜合指標(biāo)的影響程度，得出以下結(jié)論：節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)攻擊對(duì)脆弱性綜合指標(biāo)破壞程度最嚴(yán)重。可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)高的節(jié)點(diǎn)在整個(gè)電網(wǎng)中的作用比節(jié)點(diǎn)度大的節(jié)點(diǎn)更重要。其次分析了兩種線路攻擊方式，除了失負(fù)荷比例，針對(duì)其余指標(biāo)傳統(tǒng)線路介數(shù)攻擊都比線路電氣介數(shù)攻擊更具破壞性。同時(shí)，本文也對(duì)電網(wǎng)破壞后的脆弱性進(jìn)行了“優(yōu)、良、中、差”的定性評(píng)價(jià)。該綜合評(píng)價(jià)體系考慮了結(jié)構(gòu)、功能脆弱性，彌補(bǔ)了已有單一評(píng)價(jià)指標(biāo)的不足，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際數(shù)據(jù)，為電網(wǎng)的脆弱性評(píng)價(jià)提供了一種新思路。此外，本文認(rèn)為利用熵值模糊綜合評(píng)價(jià)法，還可以繼續(xù)研究電網(wǎng)在連鎖故障情況下的脆弱性綜合指標(biāo)。

[1]湯涌，卜廣全，易俊.印度“7.30”、“7.31”大停電事故分析及啟示[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(25)：167-174.Tang Yong, Bu Guangquan, Yi Jun.Analysis and lessons of the blackout in Indian power grid on July 30 and 31, 2012[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(25):167-174.

[2]李再華，白曉民，丁劍，等.西歐大停電事故分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31(1)：1-3,32.Li Zaihu, Bai Xiaomin, Ding Jian, et al.Analysis of the Western Europe blackout[J].Automation of Electric Power Systems,2007,31(1):1-3,32.

[3]Xu Tian , Chen Jie, He Yue, et al.Complex network properties of Chinese power grid[J].International Journal of Modern Physics B，2004，18(17/18/19)：2599-2603.

[4]曹一家，陳曉鋼，孫可.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的大型電力系統(tǒng)脆弱線路辨識(shí)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2006，26(12)：1-5，31.Cao Yijia, Chen Xiaogang, Sun Ke.Identification of vulnerable lines in power grid based on complex network theory[J].Electric Power Automation Equipment,2006,26(12):1-5,31.

[5]Arianos S, Bompard E, Carbone A，et al.Power grid vulnerability: A complex network approach[J].An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2009,19：013119.

[6]Wu Jun, Tan Yuejin, Deng Hongzhong, et al.Spectral measure of structural robustness in complex networks[J].IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part A: Systems and Humans, 2011,41(6):1-4.

[7]Ma T L, Yao J X, Qi X.Non-monotonic increase of robustness with capacity tolerance in power grids[J].Physica A,2013(392)：5516-5524.

[8]YuanYu Dai, Guo Chen, etc.An improved framework for power grid vulnerability analysis considering critical system features[J].Physica A,2014(395):405-415.

[9]王凱.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和脆弱性研究[D].武漢：華中科技大學(xué).Wang Kai.Research on structural complexity and vulnerability of power grids based on complex network theory [D].sWuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2011.

[10]Zhan Xin.Vulnerability assessment and reconfiguration of microgrid through search vector artificial physics optimization algorithm[J].Electrical Power and Energy Systems, 2014(62): 679-688.

[11]Brandes U, Fleischer D.Centrality measures based on current flow[C]//Proceeding of 22ndSymposium on Theoretical Aspects of Computer Science, Stuttgart, Germany, 2005(3404): 533-544.

[12]Newman M E J.A measure of betweenness centrality based on randon walks[J].Social Networks,2005,27(1):39-54.

(編輯:張媛媛)

Establishment and Assessment of Power Grid Vulnerability Comprehensive Index

HAN Zewen, SU Yongqing, YUE Jiguang, ZHANG Kunpeng

(College of Electronics & Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201800, China)

To assess the impact of node-fault on the static performance of power grid, this paper proposed the vulnerability comprehensive index for power grid based on the complex network theory.This paper constructed the structural vulnerability index consisting of the largest connected subset and the average efficiency of the network, as well as the functional vulnerability index consisting of the proportion of the loss load and the grid power transmission efficiency.On this basis, this paper proposed a vulnerability comprehensive index based on the entropy value fuzzy comprehensive assessment method, which could overcome the strong subjectivity and the inconsistency with the real data when its vulnerability indexes were empowered.Finally, the numerical simulations and analyses for the attacks: random, node degree, node electrical betweenness, traditional line betweenness and line electrical betweenness, were investigated based on the IEEE-118 bus system respectively.The impacts of these five types of attacks on the grid comprehensive vulnerability index and every single index were analyzed, meanwhile, the rationality of the comprehensive index was verified.

complex network model; vulnerability comprehensive index; entropy value fuzzy comprehensive assessment method; IEEE-118

TM 711

A

1000-7229(2015)08-0089-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.015

2015-03-23

2015-06-02

韓澤文(1990)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性；

蘇永清(1961)，男，副教授，主要研究方向?yàn)楣收显\斷與可靠性；

岳繼光(1972)，男，教授，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)測(cè)控理論；

張?chǎng)H鵬(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閰^(qū)間估計(jì)與可靠性。