周海強(qiáng), 錢禮明, 吳水軍, 陳晶, 楊楊, 萬雄彪

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,南京市 211100；2.云南電力試驗(yàn)研究院有限公司，昆明市 650051)

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計(jì)及勵(lì)磁電壓變化的同步發(fā)電機(jī)拋載試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)方法

周海強(qiáng)1, 錢禮明1, 吳水軍2, 陳晶2, 楊楊2, 萬雄彪2

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,南京市 211100；2.云南電力試驗(yàn)研究院有限公司，昆明市 650051)

傳統(tǒng)拋載法辨識(shí)同步發(fā)電機(jī)參數(shù)時(shí)，一般假設(shè)拋載前后勵(lì)磁電壓保持不變，但考慮到勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用，這一假設(shè)在實(shí)際工程中很難滿足，為此，提出了計(jì)及勵(lì)磁電壓變化的拋載試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)方法。將試驗(yàn)中實(shí)測(cè)勵(lì)磁電壓作為勵(lì)磁繞組輸入激勵(lì)，求解勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的微分方程組模型，計(jì)算出勵(lì)磁電流的理論值，將其與勵(lì)磁電流實(shí)測(cè)值相比較，以偏差最小作為優(yōu)化目標(biāo)，選取發(fā)電機(jī)參數(shù)典型值為參數(shù)初值，應(yīng)用蟻群算法辨識(shí)d軸參數(shù)；接著，根據(jù)d軸定子磁鏈求出定子電壓q軸分量，并根據(jù)實(shí)測(cè)定子電壓，推算出定子電壓d軸分量，據(jù)此辨識(shí)q軸參數(shù)。對(duì)云南某電站水輪發(fā)電機(jī)的辨識(shí)結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性，與現(xiàn)有方法相比，改進(jìn)算法具有更高的辨識(shí)精度，對(duì)試驗(yàn)條件限制較少，有著良好的工程應(yīng)用前景。

同步發(fā)電機(jī); 拋載試驗(yàn); 參數(shù)辨識(shí); 蟻群算法

0 引 言

準(zhǔn)確辨識(shí)同步發(fā)電機(jī)參數(shù)對(duì)于電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行與控制具有重要意義，《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》明確要求電網(wǎng)計(jì)算中發(fā)電機(jī)要采用實(shí)測(cè)值。常用同步機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法有時(shí)域法和頻域法兩大類[1-2]，這2類方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，可互為補(bǔ)充。時(shí)域法[3-9]對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)施加擾動(dòng)，測(cè)量擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，應(yīng)用靈敏度、最小二乘擬合等方法辨識(shí)發(fā)電機(jī)參數(shù)，目前較為成熟的有勵(lì)磁電壓擾動(dòng)[3-5]、拋載[6-9]兩類試驗(yàn)方法。時(shí)域法易于激發(fā)同步機(jī)各種運(yùn)動(dòng)模態(tài)，可計(jì)及工況對(duì)參數(shù)的影響，是同步機(jī)參數(shù)辨識(shí)的重要方法。頻域辨識(shí)方法[10-11]將系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng)，應(yīng)用快速傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)和功率譜算法，對(duì)相量測(cè)量單元(phasor measurement unit，PMU)所測(cè)變量進(jìn)行分析，求取發(fā)電機(jī)d、q軸運(yùn)算電抗，對(duì)其進(jìn)行擬合，以誤差最小的辨識(shí)值作為同步發(fā)電機(jī)參數(shù)。頻域法計(jì)算方法比較成熟，算法穩(wěn)定性好，但對(duì)輸入信號(hào)頻率、幅值要求較高，參數(shù)適用范圍受到限制。

拋載試驗(yàn)法易于操作，計(jì)算簡(jiǎn)單，物理概念清晰，自20世紀(jì)70年代提出后即獲得了廣泛應(yīng)用[6-8]，電力系統(tǒng)新機(jī)組投運(yùn)或老機(jī)組大修后重新投運(yùn)時(shí)，都需要進(jìn)行拋載試驗(yàn)。早期拋載試驗(yàn)法參數(shù)辨識(shí)需要在d、q軸分2次進(jìn)行，且存在q軸拋載點(diǎn)難以確定的困難。隨著功角測(cè)量技術(shù)的廣泛應(yīng)用，利用任意一次性拋載試驗(yàn)可辨識(shí)同步發(fā)電機(jī)全部參數(shù)，文獻(xiàn)[1]介紹了其辨識(shí)原理及過程，將拋載后的系統(tǒng)勵(lì)磁電流及端口電壓包絡(luò)線劃分為快、慢過程，分別辨識(shí)發(fā)電機(jī)d、q軸次暫態(tài)、暫態(tài)及同步電抗。由于拋載試驗(yàn)法辨識(shí)參數(shù)僅需要知道穩(wěn)態(tài)功角及實(shí)測(cè)勵(lì)磁電流、機(jī)端電壓，不需要暫態(tài)功角信息，故該方法易于實(shí)施。

以往拋載法一般假定勵(lì)磁電壓保持恒定，但拋載后轉(zhuǎn)子加速，若勵(lì)磁電壓不變，發(fā)電機(jī)機(jī)端將會(huì)出現(xiàn)過電壓。為了保護(hù)設(shè)備，在試驗(yàn)中更常見的做法是保持勵(lì)磁電壓給定值不變，考慮到勵(lì)磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，拋載后勵(lì)磁電壓將是時(shí)變的。此時(shí)，傳統(tǒng)拋載法辨識(shí)發(fā)電機(jī)參數(shù)必然存在一定誤差。針對(duì)這一問題，本文提出了計(jì)及勵(lì)磁電壓變化的同步發(fā)電機(jī)拋載試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)方法，將實(shí)測(cè)勵(lì)磁電壓視作勵(lì)磁繞組的輸入激勵(lì)，求解勵(lì)磁電流與端口電壓，應(yīng)用蟻群算法對(duì)勵(lì)磁電流的理論計(jì)算曲線和實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行擬合，優(yōu)化辨識(shí)發(fā)電機(jī)d、q軸參數(shù)。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 拋載試驗(yàn)法原理

發(fā)電機(jī)d軸定子d繞組、勵(lì)磁繞組f及阻尼繞組D的磁鏈及電壓方程為

(1)

(2)

式中：ψd、ψf、ψD分別為d、f及D繞組磁鏈；id、if、iD分別為d、f及D繞組電流；uf為勵(lì)磁繞組電壓；Xd為d軸同步電抗；Xad為d軸電樞反應(yīng)電抗；Xf、rf分別為f繞組的自感抗與電阻；XD、rD分別為D繞組的自感抗與電阻[1]。

設(shè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)功角為δ0，以下標(biāo)“0”標(biāo)識(shí)各變量初值，則ud0=U0sinδ0，uq0=U0cosδ0，iD0=0，id0=(Eq-U0sinδ0)/Xd，ud0=U0sinδ0，uq0=U0cosδ0，iD0=0，if0=uf0/rf。

拋載瞬間，同步發(fā)電機(jī)定子電流突變?yōu)?，此時(shí)，可等效視作在發(fā)電機(jī)定子繞組兩端并聯(lián)1個(gè)與拋載前穩(wěn)態(tài)電流大小相等、方向相反的電流源，應(yīng)用疊加原理近似分析發(fā)電機(jī)拋載后的動(dòng)態(tài)過程。拋載后瞬間，id,0+=0，若uf保持恒定，則由式(3)可求出拋載后勵(lì)磁電流

(3)

q軸參數(shù)辨識(shí)方法與d軸參數(shù)類似，定子q繞組及阻尼繞組Q的磁鏈及電壓方程為

(4)

dψQ/dt+rQiQ=0

(5)

式中：ψq、ψQ分別為q及Q繞組磁鏈；iq、iQ分別為q及Q繞組電流；Xq為q軸同步電抗；Xaq為q軸電樞反應(yīng)電抗；XQ、rQ分別為Q繞組的自感抗與電阻。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，iq0=U0sinδ0/Xq，iQ0=0。拋載后瞬間，iq,0+=0，根據(jù)式(5)可得

(6)

拋載瞬間，阻尼繞組Q磁鏈保持不變，根據(jù)式(4)可得出iQ,0+=-iq0Xaq/XQ。

2 計(jì)及勵(lì)磁電壓變化的辨識(shí)方法

實(shí)際拋載試驗(yàn)中，為防止機(jī)端過電壓，保持勵(lì)磁電壓給定值不變，所得勵(lì)磁繞組電壓、電流如圖1所示。由圖1可見，由于定子電流突變?yōu)?，根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡原理，勵(lì)磁電流if也會(huì)降低，勵(lì)磁控制系統(tǒng)輸出的uf也將經(jīng)歷一個(gè)過渡過程，其間uf是時(shí)變的。傳統(tǒng)拋載法關(guān)于拋載前后uf不變的假定與實(shí)際情況不符，勢(shì)必影響辨識(shí)精度。

圖1 拋載后勵(lì)磁繞組電壓、電流實(shí)測(cè)波形

針對(duì)傳統(tǒng)拋載法的不足，提出了計(jì)及勵(lì)磁電壓變化的改進(jìn)參數(shù)辨識(shí)方法。由于勵(lì)磁電壓可現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，設(shè)uf的象函數(shù)為Uf(s)，對(duì)式(2)進(jìn)行拉氏變換，可求得if的象函數(shù)：

(7)

由式(7)可知，拋載后勵(lì)磁電流同時(shí)取決于ψf0、ψD0及uf。拋載瞬間，繞組磁鏈ψf0、ψD0保持不變。設(shè)：

(8)

蟻群優(yōu)化算法[12]模仿自然界中真實(shí)蟻群的覓食行為，采用有記憶的人工螞蟻，通過個(gè)體之間信息交流與互相協(xié)作來找到從蟻穴到食物源的最短路徑。參數(shù)α分布在5維的參數(shù)空間中，一般辨識(shí)同步發(fā)電機(jī)參數(shù)時(shí)，已知廠家設(shè)計(jì)值或該類發(fā)電機(jī)參數(shù)典型值，可設(shè)該值為參數(shù)初值，假設(shè)參數(shù)取值范圍為[0.5,1.5]α0。若將每一維參數(shù)的取值區(qū)間等分為m個(gè)子區(qū)間，則整個(gè)參數(shù)空間共有m5只螞蟻。定義每只螞蟻的信息素分布函數(shù)：

(9)

(10)

3 算例分析

應(yīng)用改進(jìn)的拋載辨識(shí)方法，對(duì)云南某水電站水輪同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)。發(fā)電機(jī)額定容量666.67 MVA，額定電壓20 kV，額定轉(zhuǎn)速90.9 r/min，給定的發(fā)電機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖2 基于ACO的拋載法參數(shù)辨識(shí)流程圖

在負(fù)荷為150、300、450及600 MW時(shí)分別對(duì)發(fā)電機(jī)實(shí)施拋載，記錄機(jī)端電壓、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)子鍵相信號(hào)等，對(duì)發(fā)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。首先以線電壓過零點(diǎn)為參考，根據(jù)空載及負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子鍵相信號(hào)之間的角度差，確定穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)功角δ=θ1-θ0，原理如圖3[13]所示。

圖3 基于鍵相信號(hào)測(cè)量穩(wěn)態(tài)功角

拋載過程中，實(shí)測(cè)的定子電壓信號(hào)含有大量諧波，需要對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波處理，應(yīng)用鎖相環(huán)技術(shù)，跟蹤信號(hào)頻率變化，并對(duì)其進(jìn)行正、負(fù)序分解，求出定子電壓正序分量ua(t)及其包絡(luò)線。圖4、5分別給出了負(fù)荷為600 MW時(shí)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流及機(jī)端電壓包絡(luò)線的擬合結(jié)果。需要說明的是，由于勵(lì)磁系統(tǒng)帶有限幅環(huán)節(jié)，故勵(lì)磁電壓一般是不連續(xù)的(如圖1(b)所示)，這就會(huì)導(dǎo)致在使用卷積運(yùn)算計(jì)算勵(lì)磁電流時(shí)的困難，為此，可以取拋載后約1秒時(shí)段內(nèi)勵(lì)磁電壓uf(t)為連續(xù)時(shí)的曲線進(jìn)行辨識(shí)。另外，機(jī)端電壓ua(t)的暫態(tài)過程較短(對(duì)試驗(yàn)發(fā)電機(jī)而言約0.5 s)，在辨識(shí)中可忽略后續(xù)的穩(wěn)態(tài)過程。

圖4 參數(shù)優(yōu)化前、后勵(lì)磁電流擬合曲線

圖5 參數(shù)優(yōu)化前、后機(jī)端電壓包絡(luò)線擬合曲線

在不同負(fù)荷水平下拋載試驗(yàn)的辨識(shí)結(jié)果如表2所示。由表2可知，加大發(fā)電機(jī)負(fù)荷，定子去磁電流、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流也隨之加大，磁路飽和程度增加，次暫態(tài)、暫態(tài)及同步電抗也隨之較小，從辨識(shí)結(jié)果來看，試驗(yàn)發(fā)電機(jī)的電抗最小值對(duì)應(yīng)的負(fù)荷為450～600 MW，這表明，發(fā)電機(jī)參數(shù)與工況密切相關(guān)。

進(jìn)一步以實(shí)測(cè)勵(lì)磁電流及機(jī)端電壓曲線為基準(zhǔn)，按照式(9)、(10)計(jì)算了蟻群算法辨識(shí)d軸、q軸參數(shù)的偏差如表3所示，由表可見，理論計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)拋載曲線吻合很好，這也表明該方法具有很好的精度。

表2 不同負(fù)荷時(shí)拋載法參數(shù)辨識(shí)值

Table 2 Parameters identification results in load rejection method under different loads

表3 不同負(fù)荷時(shí)拋載法參數(shù)辨識(shí)誤差

4 結(jié) 論

由于拋載法不需要觀測(cè)暫態(tài)過程中的功角，直接由定子電壓、勵(lì)磁電流和勵(lì)磁電壓即可辨識(shí)發(fā)電機(jī)參數(shù)，并且能計(jì)及電機(jī)工況，因此更易于實(shí)施。計(jì)及勵(lì)磁電壓變化的同步發(fā)電機(jī)拋載試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)一步考慮了勵(lì)磁控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，更符合拋載試驗(yàn)實(shí)際情況，適用范圍更廣。同時(shí)，應(yīng)用蟻群算法對(duì)勵(lì)磁電流、機(jī)端電壓進(jìn)行優(yōu)化辨識(shí)，避免了人工劃分次暫態(tài)、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)3個(gè)階段的主觀性，可以獲得更好的辨識(shí)精度。辨識(shí)結(jié)果表明，在合理的初值下，d軸、q軸實(shí)用參數(shù)均可辨識(shí)，且精度較高。隨著負(fù)荷加大，同步發(fā)電機(jī)電抗將逐漸減小。

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萬雄彪(1986), 男，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)裝置和電網(wǎng)分析計(jì)算。

(編輯:蔣毅恒)

Load Rejection Test-Based Synchronous Machine Parameters Identification Method Considering Excitation Voltage Variation

ZHOU Haiqiang1, QIAN Liming1, WU Shuijun2, CHEN Jing2, YANG Yang2, WAN Xiongbiao2

(1.Energy and Electrical Engineering School, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2.Yunnan Electric Power Test Institute Company, Kunming 650051, China)

In load rejection test-based parameters identification of synchronous machine, the excitation voltage was conventionally assumed to keep constant during the test.But considering the regulation effects of the excitation control systems, it was hard to be satisfied.Therefore, an improved load rejection test-based parameters identification method for synchronous machine was proposed with considering the variation of excitation voltage.The measured excitation voltage was taken as input excitation to the field winding.The differential algebraic equations of the field and damper windings were solved.The field winding current was obtained and compared with the measured curve.Taking the minimum error as optimization objective and the classical parameters of synchronous generators as initial values, ant colony optimization was utilized to identify the parameters ofdaxis.Then the stator voltage inqaxis was calculated through the stator flux indaxis.According to the measured stator voltage, the stator voltage indaxis was derived and used to identify the parameters ofqaxis.The parameters identification results of a generator in a hydraulic power plant in Yunnan power grid validated the effectiveness of the improved method.Compared with the existed method, the improved method has better accuracy and fewer restrictions about test conditions, which has a good prospect of engineering application.

synchronous generator; load reject test; parameter identification; ant colony optimization

TM 714

A

1000-7229(2015)08-0130-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.021

2015-04-27

2015-06-29

周海強(qiáng)(1971)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、建模；

錢禮明(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)建模；

吳水軍(1980)，男，工程師，主要從事電力系統(tǒng)自動(dòng)裝置和電網(wǎng)分析計(jì)算方面的工作；

陳晶(1968)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、自動(dòng)裝置和電網(wǎng)分析計(jì)算；

楊楊(1987)，男，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)裝置和電網(wǎng)分析計(jì)算；