龔彥琴

（蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

近年來(lái)，隨著我國(guó)教育教學(xué)改革不斷深化，高等職業(yè)教育得到了進(jìn)一步發(fā)展，但也凸顯出很多問(wèn)題。就數(shù)學(xué)課程而言，一方面，許多高職院校開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具作用，弱化了其文化價(jià)值，忽視了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系；另一方面，當(dāng)前高職擴(kuò)招，學(xué)生整體水平下滑，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。如何客觀把握和正確理解高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，樹(shù)立具有高職特色的數(shù)學(xué)教育理念，從數(shù)學(xué)文化教育層面重新審視高職數(shù)學(xué)教育改革顯得十分必要。為此，我校按照“厚基礎(chǔ)、精技能、高素質(zhì)”的培養(yǎng)目標(biāo)，在開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的同時(shí)，增開(kāi)數(shù)學(xué)文化選修課，目的是給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生施以最基本的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，為其就業(yè)和生活添磚加瓦。本文主要談?wù)勎倚Ｍㄟ^(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的實(shí)踐探索。

1 數(shù)學(xué)文化

1.1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

從狹義上看，數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言及其形成和發(fā)展；從廣義上看，除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。正因?yàn)橛兄绱素S富的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)作為文化現(xiàn)象，已經(jīng)廣泛地影響著現(xiàn)代人的生活和思想?！八苁谷藗冾I(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，它能把知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)、智力發(fā)展有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，這也正是人們重視數(shù)學(xué)文化有關(guān)問(wèn)題研究的原因所在。”[1]武漢大學(xué)齊民友教授在《數(shù)學(xué)與文化》一書(shū)中指出：“一種沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！?/p>

1.2 數(shù)學(xué)文化的精髓

近年來(lái)，許多中外學(xué)者都在從事數(shù)學(xué)文化研究。在我國(guó)，已有一些高等院校的教師嘗試著就數(shù)學(xué)文化的某部分專題開(kāi)設(shè)講座或選修課，不僅受到理科生的歡迎，也有不少非理科生很感興趣。但是，要全面系統(tǒng)地總結(jié)數(shù)學(xué)文化，并非一件容易的事情[1]。原因之一是數(shù)學(xué)文化幾乎是和人類文明平行發(fā)展起來(lái)的，經(jīng)歷了一段很長(zhǎng)的時(shí)間，形成既有數(shù)學(xué)獨(dú)有的特性，又有人類通用的共性的復(fù)雜系統(tǒng)；原因之二是目前尚未有一種模式告訴我們用什么樣的方法進(jìn)行總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)文化體系的認(rèn)識(shí)尚不夠清晰。但數(shù)學(xué)文化的精髓是數(shù)學(xué)的思維理念，這是毋庸置疑的。理念亦稱觀念，是看法、思想、思維活動(dòng)的結(jié)果，是理性的概念[2]。

2 數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切性

首先，從教學(xué)體系來(lái)看，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相分離。目前的高職數(shù)學(xué)教育將知識(shí)放在第一位，局部地看到數(shù)學(xué)知識(shí)和理論，不能更好地感知數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的創(chuàng)造精神和豐富的人文思想。知識(shí)只是數(shù)學(xué)文化的一部分，數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該教給其更多的數(shù)學(xué)思維方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

其次，從數(shù)學(xué)教學(xué)模式來(lái)看，教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想、方法相分離。目前不少高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)把傳授知識(shí)當(dāng)作唯一內(nèi)容，使學(xué)生只能簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)知識(shí)，不能感知相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神，豐富數(shù)學(xué)方法，訓(xùn)練數(shù)學(xué)邏輯思維。而蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，伴隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞，能夠觸及學(xué)生的靈魂，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美妙的同時(shí)產(chǎn)生心靈震撼。

最后，從人才培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目的缺乏有機(jī)統(tǒng)一。這種認(rèn)識(shí)導(dǎo)致學(xué)生只能掌握一定數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，難以對(duì)數(shù)學(xué)有更深體驗(yàn)，也不能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與個(gè)人成長(zhǎng)、發(fā)展有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，使得數(shù)學(xué)失去了文化蘊(yùn)意，教學(xué)內(nèi)容較為空洞，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)感到枯燥乏味，難以了解數(shù)學(xué)思想方法和精神。

3 數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

高職數(shù)學(xué)教學(xué)傳授給學(xué)生的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。高職生畢業(yè)后走向社會(huì)，真正有用的不僅是數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而且包括利用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這也是數(shù)學(xué)課被列為美國(guó)西點(diǎn)軍校的必修課，英國(guó)律師要求學(xué)習(xí)大量數(shù)學(xué)知識(shí)的重要原因。高職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化的意義也在于此。

3.1 有利于培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才

高職院校肩負(fù)著培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線高素質(zhì)人才的使命，必須順應(yīng)現(xiàn)代高職教育人才培養(yǎng)要求，更好地為社會(huì)輸送用得上、留得住、有一定轉(zhuǎn)崗能力和發(fā)展?jié)撃艿娜瞬拧?/p>

3.2 有助于培養(yǎng)學(xué)生人文精神

數(shù)學(xué)是一種文化，更是一種精神，數(shù)學(xué)文化通過(guò)其內(nèi)涵極大地影響了人類的道德和社會(huì)生活。人類用這種正能量思維拓寬視野，加強(qiáng)科學(xué)人文精神學(xué)習(xí)。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入相關(guān)數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)理性精神，更好地將數(shù)學(xué)與人文融合，使數(shù)學(xué)課不再枯燥，洋溢著濃郁的人文精神。例如在介紹極限概念時(shí)，可介紹我國(guó)古代《莊子》一書(shū)中的“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”，把極限的動(dòng)態(tài)過(guò)程及其歸宿描寫(xiě)得十分透徹傳神。將數(shù)學(xué)史內(nèi)容貫穿于課堂教學(xué)，可使數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育功能得到更好的發(fā)揮。

3.3 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

數(shù)學(xué)文化能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生自學(xué)能力。教學(xué)中，可以充分發(fā)動(dòng)學(xué)生在課余時(shí)間收集相關(guān)數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)趣題等，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在收集相關(guān)資料過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在的美、數(shù)學(xué)方法的精湛、數(shù)學(xué)思維的美妙無(wú)窮，真正對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。

4 數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐

高職院校除了在必修數(shù)學(xué)課程教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)文化素養(yǎng)培養(yǎng)外，還應(yīng)開(kāi)設(shè)選修課。以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體、以提高學(xué)生應(yīng)用能力為目標(biāo)、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為宗旨，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課，旨在通過(guò)數(shù)學(xué)文化推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)革新。

4.1 高職數(shù)學(xué)文化選修課內(nèi)容定位

顧沛從南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程開(kāi)設(shè)實(shí)踐中，總結(jié)出大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程開(kāi)設(shè)的目標(biāo)：從內(nèi)容上應(yīng)以數(shù)學(xué)思想、精神為中心，從宗旨上應(yīng)以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、思想素養(yǎng)為中心[3]。蔡文俊提出地方大學(xué)應(yīng)以講座形式開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課程。周明儒等認(rèn)為高校應(yīng)當(dāng)針對(duì)所有專業(yè)的學(xué)生分層次開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化類課程，適宜采用專題系列講座，通過(guò)必修課、必選課、公共選修課或?qū)ｎ}報(bào)告等多種形式開(kāi)設(shè)[4]。

我校根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)水平和教育特點(diǎn)，參照本科院校的做法，博眾家之長(zhǎng)，以選修課方式開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課。

在設(shè)置數(shù)學(xué)文化課內(nèi)容時(shí)，充分考慮了3個(gè)方面：（1）數(shù)學(xué)文化必須與數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)相協(xié)調(diào)、相一致，理想的課程設(shè)計(jì)應(yīng)該是融知識(shí)與文化于一體的；（2）數(shù)學(xué)文化應(yīng)該體現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)前進(jìn)方向和數(shù)學(xué)思想方法的一種傾向、一種引導(dǎo)和一種歸結(jié)，而不僅僅是事實(shí)陳述與歷史展現(xiàn)；（3）數(shù)學(xué)文化應(yīng)該與學(xué)習(xí)者已有文化系統(tǒng)有一個(gè)很好的契合，不是水火不容，而是水乳交融。

內(nèi)容包括：（1）數(shù)學(xué)概述：數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)名著，數(shù)學(xué)家，世界數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)和數(shù)學(xué)家大會(huì)；（2）數(shù)學(xué)問(wèn)題：海岸線的長(zhǎng)度問(wèn)題到數(shù)學(xué)上的分形幾何，哥尼斯堡七橋問(wèn)題到數(shù)學(xué)上一筆畫(huà)問(wèn)題，斐波那契數(shù)列和黃金分割，阿基里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜?shù)挠邢夼c無(wú)限問(wèn)題等；（3）數(shù)學(xué)典故：歷史上的3次數(shù)學(xué)危機(jī)，希爾伯特的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，韓信點(diǎn)兵與中國(guó)剩余定理，田忌賽馬與運(yùn)籌學(xué)，悖論等；（4）數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)與文學(xué)的關(guān)系，數(shù)學(xué)與繪畫(huà)的關(guān)系，數(shù)學(xué)與體育的關(guān)系，數(shù)學(xué)與生物學(xué)的關(guān)系，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系等。

4.2 高職數(shù)學(xué)文化選修課考核評(píng)價(jià)

自學(xué)生開(kāi)始上學(xué)起，凡是數(shù)學(xué)考試基本都是限時(shí)閉卷筆試形式，且?guī)缀醵际恰耙豢级ńK身”，這極大挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。原以為上了高職，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與以前會(huì)有所區(qū)別，沒(méi)想到仍然是一樣的。學(xué)生就認(rèn)為數(shù)學(xué)總是學(xué)不好，學(xué)與不學(xué)一個(gè)樣，因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了信心。為了改變這種不利局面，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)信心，根據(jù)高職生具體情況，我校數(shù)學(xué)文化選修課采取多方位全面綜合評(píng)價(jià)方法來(lái)考核學(xué)生成績(jī)。對(duì)傳統(tǒng)考核方式進(jìn)行改革，注意過(guò)程性評(píng)價(jià)，加大平時(shí)成績(jī)比例。平時(shí)成績(jī)內(nèi)容包括：參與自主學(xué)習(xí)活動(dòng)、讀書(shū)報(bào)告、課堂演講、課堂回答問(wèn)題、出勤等。同時(shí)，我們也探索改革考試的方法，期末采用開(kāi)卷筆試方式，內(nèi)容包括必答題和選答題兩部分：

必答題：

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一首數(shù)字詩(shī)。

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出10位中外數(shù)學(xué)家的名字。中外兩部數(shù)學(xué)巨著是什么？

（3）請(qǐng)你寫(xiě)出3次數(shù)學(xué)危機(jī)。

（4）請(qǐng)寫(xiě)出你知道的國(guó)際數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)（至少3項(xiàng)）與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)（至少3項(xiàng)）。

（5）你對(duì)本課程哪一講的內(nèi)容最喜歡？請(qǐng)寫(xiě)出理由。

（6）你對(duì)本課程哪一講的內(nèi)容最不喜歡？請(qǐng)寫(xiě)出理由。

（7）請(qǐng)對(duì)本課程提出寶貴的意見(jiàn)和建議。

選答題：（任選一題）

（8）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的體會(huì)或介紹數(shù)學(xué)文化的論文。

（9）對(duì)本學(xué)期所學(xué)感興趣的內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)梳理。

（10）對(duì)本學(xué)期所學(xué)感興趣的內(nèi)容進(jìn)一步拓展。

課程總評(píng)成績(jī)?yōu)椋浩綍r(shí)成績(jī)占50%，期末成績(jī)占 50%，總成績(jī)100分。這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的積極性，又避免了“一考定終身”的局面。

4.3 高職數(shù)學(xué)文化選修課教學(xué)反思

筆者從事高校數(shù)學(xué)教學(xué)多年，對(duì)數(shù)學(xué)文化課的開(kāi)設(shè)有一些體會(huì)，在此總結(jié)出來(lái)，以期提高對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)。

4.3.1 學(xué)生層面（1）激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)文化選修課的開(kāi)設(shè)，不僅為學(xué)生提供了了解本民族數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的機(jī)會(huì)，還有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律，了解人類從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過(guò)程，培養(yǎng)求知、求實(shí)和勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用性和廣泛性。這樣，學(xué)生必然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，真正喜歡數(shù)學(xué)，并認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（2）完善學(xué)生人格品質(zhì)。數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)艱辛的過(guò)程，在數(shù)學(xué)文化選修課上，通過(guò)一系列名人典范，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家廢寢忘食、孜孜不倦的工作態(tài)度，屢遭失敗、鍥而不舍的頑強(qiáng)意志，身處逆境、矢志不渝的奮斗精神等。這種教育有助于學(xué)生形成正確的價(jià)值觀和世界觀，培養(yǎng)和完善學(xué)生人格。

（3）提高學(xué)生審美水平。數(shù)學(xué)本身就是美，有簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱美、嚴(yán)謹(jǐn)美和奇異美。比如，圖案設(shè)計(jì)、標(biāo)志性建筑體現(xiàn)簡(jiǎn)潔美和對(duì)稱美，圓柱形廳柱體現(xiàn)和諧美，數(shù)學(xué)定理的表述體現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)美，獨(dú)特的數(shù)學(xué)解題方法體現(xiàn)奇異美……通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)美的特征，學(xué)生在潛移默化中感受數(shù)學(xué)之美，有助于提高其發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力，使數(shù)學(xué)課堂成為宣傳美、傳播美的場(chǎng)所。

4.3.2 教師層面 首先，作為一名數(shù)學(xué)教師，要有全新的數(shù)學(xué)文化觀，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中充分注重?cái)?shù)學(xué)文化傳授。“寓數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)于其內(nèi)，給冰冷的數(shù)學(xué)知識(shí)營(yíng)造出春暖花開(kāi)的氣候”[5]。其次，作為一名數(shù)學(xué)教師，只有在課堂上充分揭示數(shù)學(xué)的文化特征，才能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生文化底蘊(yùn)。最后，教師要獨(dú)立思考，善于學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，感染、啟發(fā)、激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生在潛移默化中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而學(xué)好數(shù)學(xué)，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)，最后達(dá)到愛(ài)好數(shù)學(xué)的最高境界。

綜上所述，作為一名高校數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷提升自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，將傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教育提升至數(shù)學(xué)文化教育層面，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)文化背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生情感態(tài)度、思維能力和價(jià)值觀等都有積極而深遠(yuǎn)的影響，使培養(yǎng)的學(xué)生不局限于所學(xué)專業(yè)技能，充分發(fā)揮自身能力和智慧，主動(dòng)適應(yīng)環(huán)境，更好地融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)的大潮中。