吉林省臨江市第一中學(xué) 劉 娜

一、集合在高中數(shù)學(xué)教材中的地位

對(duì)于剛從初中升上高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)是一門難學(xué)的學(xué)科，特別是對(duì)一些學(xué)習(xí)方法不當(dāng)和意志品質(zhì)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，關(guān)系到他們的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心，而集合作為高中數(shù)學(xué)的第一部分，是否能學(xué)好就顯得尤為重要了。如何教學(xué)生們學(xué)好這一課，如何搞好高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，就成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。

之所以把集合作為高中數(shù)學(xué)的第一部分，那是因?yàn)榧显谠诟咧袛?shù)學(xué)中占有重要的地位。

一是集合的表法使初中所學(xué)的自然數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集等有關(guān)的知識(shí)的表示更為簡(jiǎn)煉，從而簡(jiǎn)化了后面復(fù)雜問(wèn)題的表述。

二是集合間的關(guān)系運(yùn)算可以更好地幫助我們理解新學(xué)的知識(shí)。

三是集合作為一種數(shù)學(xué)思想滲透于今后所要學(xué)習(xí)的許多知識(shí)中。

四是集合是函數(shù)思想的基礎(chǔ)。函數(shù)思想的運(yùn)用，在高中教學(xué)以及在高考中占了相當(dāng)?shù)谋戎?。例如，我們要學(xué)習(xí)三角函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，數(shù)列也是一類特殊的函數(shù)。而集合是函數(shù)的基礎(chǔ)，也是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

二、在教學(xué)過(guò)程中的思考

根據(jù)自身幾年的教學(xué)感受，結(jié)合其他教師的經(jīng)驗(yàn)，初中升高中的學(xué)生，很多高中教學(xué)中需要用到的知識(shí)，在初中沒(méi)有學(xué)過(guò)或者降低了教學(xué)要求。在進(jìn)行集合的教學(xué)之前，有必要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一定的補(bǔ)充。

首先，學(xué)深入學(xué)習(xí)如何解方程。一元一次方程初中講過(guò)，一元二次方程，2次項(xiàng)系數(shù)為一的初中講過(guò)，二次項(xiàng)系數(shù)不為一的因?yàn)橹懈卟豢?，所以初中并沒(méi)有學(xué)習(xí)。十字相乘法也要進(jìn)行著重學(xué)習(xí)

另一方面，要學(xué)習(xí)解不等式，一元一次的不等式初中學(xué)過(guò)，然而在集合的教學(xué)中需要用到更復(fù)雜的不等式。要在高中數(shù)學(xué)教材必修五才學(xué)，考慮到教學(xué)需要，將其提前到集合教學(xué)之前。

經(jīng)過(guò)實(shí)踐，在補(bǔ)充玩上述內(nèi)容之后，再進(jìn)行集合的教學(xué)，往往會(huì)取得較好的效果。

在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意較強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。

(一)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)的了解

學(xué)生們們已經(jīng)熟練地掌握初中知識(shí)，并對(duì)其中一些數(shù)學(xué)思想、方法有所體會(huì)。而高中的知識(shí)無(wú)論從深度還是廣度上都比初中有所加強(qiáng)，因此在學(xué)習(xí)中感到有一定的困難也是正常的。解決的方法之一是我們首先要對(duì)高中知識(shí)的特點(diǎn)有所了解，做到心中有“數(shù)”。高中知識(shí)及其學(xué)習(xí)方法具有以下的特點(diǎn)。

1.概念的抽象性

進(jìn)入高中后，同學(xué)們覺(jué)得數(shù)學(xué)的概念不易理解。的確，初中階段我們所學(xué)的概念很多都是從直觀例子或?qū)嶋H事物的關(guān)系中獲得感性認(rèn)識(shí)后才給出定義，而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。若能將初、高中的同一概念加以對(duì)比、我們就能夠?qū)Ω咧械某橄蟾拍罾斫獾酶鼮橥笍亍?/p>

2.語(yǔ)言的精煉性

從集合與函數(shù)這章開始，一些數(shù)學(xué)符號(hào)，如∩，∪，∈等等已初廣泛地運(yùn)用，將繁冗的語(yǔ)言表示得即簡(jiǎn)單又精確。例如，空集Φ可以表示方程無(wú)解。

3.知識(shí)的綜合性

高中數(shù)學(xué)每一章，每一節(jié)的知識(shí)都不是孤立的，章與章之間，節(jié)與節(jié)之間有密切的聯(lián)系，需要我們綜合運(yùn)用。

(二)構(gòu)架起數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)渡橋梁

把握好集合的概念、性質(zhì).集合知識(shí)是由初中向高中知識(shí)過(guò)渡的第一座橋梁。首先，集合的表法使初中所學(xué)的自然數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集等有關(guān)的知識(shí)的表示更為簡(jiǎn)煉，從而簡(jiǎn)化了后面復(fù)雜問(wèn)題的表述；其次，集合間的關(guān)系運(yùn)算可以更好地幫助我們理解新學(xué)的知識(shí)，例如對(duì)不等式的解或方程組的解的理解；第三，集合作為一種數(shù)學(xué)思想滲透于今后所要學(xué)習(xí)的許多知識(shí)中。因此在高中伊始學(xué)好有關(guān)集合的知識(shí)是十分重要的。

三、初高中教材銜接的問(wèn)題

通過(guò)集合的教學(xué)，我們不難發(fā)現(xiàn)，初高中教材在銜接上存在著一定的問(wèn)題。因?yàn)橹锌际且环N升學(xué)考試而高考是一種選拔考試。兩種考試類型的本質(zhì)，決定了初高中教材內(nèi)容，教學(xué)要求的不同。近年來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作了較大程度的壓縮、調(diào)整，中考難度的下調(diào)、新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的教學(xué)使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及高考中都對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來(lái)的矛盾更加突出。很多知識(shí)高中要用，而中考不考，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中不再涉及。還有一些內(nèi)容初中降低了學(xué)習(xí)要求。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中高中教師通常通過(guò)以下方法來(lái)解決這一突出矛盾。一是根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容。二是對(duì)于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統(tǒng)化、條理化。

初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)有機(jī)結(jié)合的整體，在銜接的階段，對(duì)教材最有發(fā)言權(quán)的往往是常年奮戰(zhàn)在教學(xué)一線的廣大數(shù)學(xué)教師。教材在更新的過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，只有征求廣大教師意見(jiàn)和建議，綜合考慮學(xué)生情況，在更廣泛的調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，才能使初高中的數(shù)學(xué)教材更加完善、更加科學(xué)。

教育、教學(xué)是遵循一定的客觀規(guī)律的。作為教師，要發(fā)揮主觀能動(dòng)性積極地了解學(xué)生、關(guān)愛(ài)學(xué)生；要不斷地深入探討教學(xué)的規(guī)律，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量；要不斷地提高自身素質(zhì)，強(qiáng)化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身的過(guò)硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功。