于 航，詹光毅，孟二林，趙 美

（1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海201804；2.蘇州科技學院 環(huán)境科學與工程學院，蘇州215009）

過冷法制冰系統(tǒng)具有系統(tǒng)簡單、造價低、換熱效率高等優(yōu)點，得到國內(nèi)外廣泛關注.但在制取過程中，由于過冷水處于亞穩(wěn)態(tài)，易在過冷卻器內(nèi)提前解除過冷狀態(tài)而結(jié)冰，導致過冷卻器發(fā)生冰堵，影響系統(tǒng)運行的可靠性［1-3］.

國內(nèi)外學者對過冷卻器內(nèi)結(jié)冰問題的研究主要集中在過冷卻器結(jié)冰的影響因素：Wakamoto等［4］使用過氧化氫處理銅表面減小換熱壁面的粗糙度，隨著過氧化氫處理銅表面的次數(shù)增多，過冷水的過冷度增大；Inaba等［5］比較了過冷卻器換熱面積的影響，發(fā)現(xiàn)即使換熱面積相差兩倍，也對結(jié)冰影響不大，表明換熱面積對過冷水發(fā)生結(jié)冰的影響不大；曲凱陽［6］提出了“實際最低不結(jié)冰溫度”的概念，該參數(shù)是基體表面固有性質(zhì)，認為Re在0～10 000范圍內(nèi)圓管內(nèi)水流發(fā)生結(jié)冰的幾率只與基體表面的“實際最低不結(jié)冰溫度”有關；高砂熱學工業(yè)株式會社的研究表明過冷水能否保持穩(wěn)定的過冷狀態(tài)與水的流速、入口溫度、出口溫度、傳熱面的粗糙度均無關系，只與傳熱的溫度有關［7］；Okawa等［8］使用碘化銀充當固體雜質(zhì)顆粒以此研究固體雜質(zhì)顆粒對結(jié)冰的影響，實驗結(jié)果表明水的凍結(jié)溫度與固體顆粒的尺寸和數(shù)量均無關系，但與顆粒總表面積有關；Okawa等［9］選擇金屬平板進行不同冷卻速率下的結(jié)冰實驗，實驗結(jié)果表明結(jié)冰發(fā)生的概率與冷卻速率無關.稻葉英男［10］認為在通常的流動狀態(tài)下，管內(nèi)水的流動狀態(tài)對結(jié)冰的發(fā)生沒有影響；何國庚等［11］提出當流速較小時，水流動處于層流狀態(tài)，管內(nèi)近壁面的水層溫度梯度較大，容易使過冷水提前消除過冷生成冰晶，從而造成管內(nèi)凍結(jié)；岡田孝夫等［12］認為為了減少結(jié)冰現(xiàn)象的發(fā)生，水流應比較規(guī)則，避免漩渦，管路不能有突擴、突縮或急彎等；田中俊夫等［13］認為傳熱面附近水流速度應較高，并提出了應在水的流動截面上產(chǎn)生回旋流以減少結(jié)冰；劉良泉等［14］提出當過冷卻器進出口壓力差增大時，說明管內(nèi)存在較多冰晶，這時增大制冰液體流速，使分離力大于冰晶粒子粘附力，可以防止冰層建立.

從以上文獻可以發(fā)現(xiàn)，學者們在過冷卻器結(jié)冰影響機制方面持有不同的學術觀點，并且尚無理論依據(jù)能夠?qū)υ搯栴}進行解釋.本文對水在過冷卻器內(nèi)的結(jié)冰過程進行了大量的實驗研究，并結(jié)合經(jīng)典形核理論對其在不同工況下的結(jié)冰機制進行了分析.

1 過冷卻器結(jié)冰的影響因素

過冷水的結(jié)冰過程主要包括過冷、形核、生長，其中形核過程對結(jié)冰起決定性作用［15-18］.形核就是形成作為結(jié)晶中心的晶核，即液相的質(zhì)點構(gòu)成可以繼續(xù)生長的、穩(wěn)定的結(jié)晶相微粒.形核過程分為均質(zhì)形核與異質(zhì)形核：在液相開始結(jié)晶的整個區(qū)域內(nèi)，自發(fā)地、均勻地由液相原子或分子聚集形成新相晶核稱為均質(zhì)形核；在液相內(nèi)部懸浮的固相質(zhì)點表面或基底上形成晶核稱為異質(zhì)形核.均質(zhì)形核的發(fā)生需要非常大的過冷度.由于自然界存在的液相中或多或少都存在異質(zhì)顆粒，因此大多數(shù)形核都是異質(zhì)形核［18］.本文將影響異質(zhì)形核的因素歸納如下：

（1）液相過冷度

液相的過冷度提供了相變的驅(qū)動力.過冷度的增大能夠減小形核過程所需的形核功，形核功是由體系內(nèi)的能量起伏（熱激動）提供，形核所需形核功越小，體系內(nèi)的能量起伏越容易達到形核的臨界值，即液相更容易生成臨界晶核.

（2）潤濕角

視異質(zhì)晶核形狀為球冠狀，晶核表面與基底表面形成潤濕角θ，如圖1所示.潤濕角的大小決定了異質(zhì)基底對形核的貢獻程度，新生晶體與基底間的潤濕角越小，潤濕程度就越好，所需形核功越小，越容易生成臨界晶核.曲凱陽［6］提出的各基體表面所具有的“實際最低不結(jié)冰溫度”正是與該基體表面所具有的潤濕角有關，基體表面的潤濕角對異質(zhì)形核的影響決定著該基體表面的“實際最低不結(jié)冰溫度”；Wakamoto等［4］使用過氧化氫處理銅表面以及Okawa等［8］在水中添加碘化銀充當固體雜質(zhì)顆粒均與異質(zhì)基底潤濕角對形核過程的作用有關.

（3）體系能量漲落水平

體系內(nèi)能量起伏提供了形核所需的形核功.體系內(nèi)能量漲落程度越大，各微觀區(qū)的能量隨時間在平均值上下波動程度也越大，波動水平達到形核功的概率增加，更容易形成臨界晶核.

圖1 異質(zhì)形核示意圖［16］Fig.1 Schematic diagram of heterogeneous nucleation

過冷卻器結(jié)冰實質(zhì)上是管內(nèi)流動與換熱過程中的過冷水結(jié)冰現(xiàn)象.本文認為流速對結(jié)冰的影響主要體現(xiàn)在流體擾動對結(jié)冰的影響，隨著擾動增強，伴隨速度脈動發(fā)生的溫度脈動也越發(fā)強烈.瞬時脈動使得體系內(nèi)局部自由能波動程度加劇，當能量漲落水平達到臨界尺寸冰核的閾值時，冰核自發(fā)生長結(jié)冰.

2 實驗設計

2.1 實驗目的

本文從影響換熱溫度的二次冷媒入口溫度以及表征流體流動特性的Re數(shù)出發(fā)，實驗研究了這兩個參數(shù)對過冷卻器結(jié)冰的影響，以及流動與換熱過程對過冷卻器結(jié)冰的影響機制.

2.2 實驗裝置

本文搭建了如圖2所示的過冷法制冰實驗臺，包括三個循環(huán)：制冷劑循環(huán)、載冷劑循環(huán)和過冷水循環(huán).

過冷卻器是過冷法制冰系統(tǒng)的關鍵部件，本實驗臺的過冷卻器是一個特殊設計的套管式換熱器：換熱管段長2m，水在內(nèi)管中流動，載冷劑（質(zhì)量濃度為30%的乙二醇溶液）在外管中流動，且流動方向相反.內(nèi)外管均采用光滑銅管，并使用厚度為20～200μm環(huán)氧樹脂清漆作為過冷卻器內(nèi)管內(nèi)壁面的涂層.

2.3 實驗方案

按過冷水循環(huán)—載冷劑循環(huán)—冷劑循環(huán)的順序依次啟動系統(tǒng).水在過冷卻器中冷卻至過冷狀態(tài)，在過冷卻器出口獲得較大過冷度后撞擊平壁解除過冷狀態(tài)，并在蓄冰槽中生成冰漿.冰漿流經(jīng)蓄冰槽出口的200目濾網(wǎng)時水中的冰晶被分離出來，冷水繼續(xù)在系統(tǒng)中循環(huán).使用Agilent 34970A數(shù)據(jù)采集儀記錄各個時刻過冷卻器載冷劑進出口溫度、過冷水進出口溫度、蓄冰槽出口溫度、過冷水循環(huán)流量和過冷水入口壓力，并繪制成結(jié)冰過程曲線，至過冷卻器內(nèi)發(fā)生結(jié)冰時停機.實驗工況見表1.

圖2 實驗裝置圖Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus

表1 實驗工況Tab.1 Experimental condition

3 實驗結(jié)果

根據(jù)實驗結(jié)果，本文將過冷卻器結(jié)冰概括為兩類.

（1）A類結(jié)冰現(xiàn)象

（2）能源強度存在顯著的空間正相關性，且在空間分布上呈現(xiàn)出東南低，西北高的集聚特征。在2000年 “西部大開發(fā)”和2004年 “中部崛起”等國家戰(zhàn)略的指導下，東部地區(qū)一些傳統(tǒng)制造業(yè)開始逐步撤離，并轉(zhuǎn)移到資源豐富、生產(chǎn)要素成本較低的中西部地區(qū)，而東部沿海地區(qū)早一步開始進行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和轉(zhuǎn)型升級。

A類結(jié)冰過程如圖3所示.制冰系統(tǒng)經(jīng)過一定時間的連續(xù)穩(wěn)定制冰（本例約3 500s）后，過冷水入口壓力PWI迅速升高至0.27MPa，同時過冷水循環(huán)流量QW迅速下降至0，過冷水出口溫度TWO也迅速升高至0.3℃，表明過冷卻器已結(jié)冰.該類結(jié)冰的共同特征是，過冷卻器首先經(jīng)歷一個過冷水開始結(jié)晶并迅速完全堵塞管路的過程，但是由于管內(nèi)所結(jié)的冰晶較疏松，受壓后被流體帶走，流體流動又迅速恢復.隨后，過冷卻器繼續(xù)經(jīng)歷一個緩慢的結(jié)冰過程，并在過冷卻器內(nèi)壁面上形成一層致密、光滑的冰層.隨著冰層不斷增厚，過冷卻器換熱熱阻逐漸增大，換熱能力減弱，冰層增厚的速度變緩，直至水溫升至0℃，冰層厚度不再增加.

（2）B類結(jié)冰現(xiàn)象

B類結(jié)冰過程如圖4所示.連續(xù)制冰一段時間（本例約4 200s）后，過冷水入口壓力PWI與過冷水出口溫度TWO開始緩慢上升，過冷水循環(huán)流量QW基本不變.該現(xiàn)象表明，B類結(jié)冰未引起過冷卻器的完全堵塞，而是在貼近壁面處形成光滑且密實的冰層，冰層厚度緩慢增大，直至水溫升至0℃，冰層厚度不再增加.

圖3 A類結(jié)冰過程曲線Fig.3 Category A freezing process curve

圖4 B類結(jié)冰過程曲線Fig.4 Category B freezing process curve

（3）概率分析

由于結(jié)冰的發(fā)生具有隨機性，實驗中各工況分別重復實驗10次，圖5是各類結(jié)冰的發(fā)生概率統(tǒng)計結(jié)果.由圖可知，在過冷水雷諾數(shù)Rew≤5 640或載冷劑溫度TR≤-8℃時，有超過一半的情況發(fā)生了B類結(jié)冰；隨著Rew的增大，當5 640＜Rew≤19 740時，發(fā)生A類結(jié)冰的概率增大，尤其在載冷劑溫度TR=-7℃的工況下，各組實驗發(fā)生A類結(jié)冰的概率均超過了80%；繼續(xù)增大Rew，當 Rew＞19 740時，發(fā)生B類結(jié)冰的概率又開始增大.

圖5 發(fā)生各類結(jié)冰的概率Fig.5 Probability of occurringall categories freezing process

4 分析與討論

根據(jù)邊界層理論與經(jīng)典形核理論，在層流底層與紊流核心區(qū)中影響結(jié)冰的主導因素不同：層流底層中黏滯力占絕對優(yōu)勢，流體保持層流特征，能量漲落水平小，且越貼近壁面處過冷度越大，形核功較?。欢闪骱诵膮^(qū)的流體擾動劇烈，伴隨發(fā)生劇烈的溫度脈動，使得體系內(nèi)局部自由能波動程度加劇，能量漲落水平較大，但過冷度小于層流底層，形核功較大.

當過冷水雷諾數(shù)Rew≤5 640或載冷劑溫度TR≤-8℃時易發(fā)生B類結(jié)冰.這與何國庚等［11］得出的當流速較小時管內(nèi)易結(jié)冰的實驗結(jié)果相符，但本文認為這主要是由于此時的換熱壁面溫度對形核起主導作用，形核過程發(fā)生在層流底層，冰核沿壁面生長并形成環(huán)狀冰層；隨著管壁冰層厚度增加，換熱熱阻增大，導致結(jié)冰過程比較緩慢.

繼續(xù)增大過冷水Re數(shù)，當Rew＞19 740時，B類結(jié)冰發(fā)生的概率重新增大.這是因為隨著過冷水Re數(shù)增大，管內(nèi)流體的沖刷力增大，紊流核心區(qū)中所形成的臨界冰核在生長過程中大部分冰晶就已被流體沖刷帶走，只殘留少量冰晶粘附于壁面，因此呈現(xiàn)出與B類結(jié)冰類似的特征.由于該類結(jié)冰的形核主要受到擾動作用，其形核過程仍發(fā)生于紊流核心區(qū)，因此在本質(zhì)上仍為A類結(jié)冰.

5 結(jié)論

本文通過大量的實驗和對實驗數(shù)據(jù)的分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）過冷水形核過程受換熱壁面溫度與流體擾動的共同影響；

（2）可以將過冷卻器結(jié)冰概括為A、B兩類結(jié)冰現(xiàn)象；

（3）當Re數(shù)較小或二次冷媒溫度較低時的形核主要受換熱壁溫影響.換熱壁溫越低，形核越容易在壁面處生成并形成環(huán)狀冰層，發(fā)生B類結(jié)冰.

（4）當Re數(shù)較大時，流體擾動增強，冰晶形核受流體擾動的影響增強，受換熱壁溫的影響降低.當流體擾動越強烈，管內(nèi)流體的沖刷力越大，形核過程主要發(fā)生在紊流核心區(qū)，本質(zhì)上發(fā)生A類結(jié)冰.

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