周兵等

摘要：車輛在低附著路面轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向阻力矩大幅降低，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩隨之減小，嚴重影響駕駛員的路感，易導(dǎo)致事故的發(fā)生.鑒于此，提出電動助力轉(zhuǎn)向電流補償控制策略以提高低附著路面駕駛員路感.利用擴展卡爾曼濾波方法估計出低附著路面前軸側(cè)向力，進而計算出補償電流值.在MATLAB/Simulink中建立系統(tǒng)仿真模型，利用實車試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比，驗證了仿真模型的準確性.不同行駛工況的仿真結(jié)果顯示采用本文提出的控制策略后，轉(zhuǎn)向盤力矩顯著提高，使駕駛員在低附著路面下的路感與正常高附著路面相同，可以有效防止駕駛員的誤操作，提高車輛行駛安全性.

關(guān)鍵詞：車輛工程；電動助力轉(zhuǎn)向；擴展卡爾曼濾波；控制策略

中圖分類號：U463.4 文獻標識碼：A

電動助力轉(zhuǎn)向（Electric Power Steering，簡稱EPS）具有節(jié)能環(huán)保、結(jié)構(gòu)緊湊、助力特性好等優(yōu)點，是助力轉(zhuǎn)向的發(fā)展方向.近年來，國內(nèi)外學(xué)者對EPS做了大量的研究.Badawy等人建立了EPS的數(shù)學(xué)模型[1]；林逸等人提出了EPS性能的評價標準[2]；趙萬忠等人對EPS的系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化[3].EPS研究的重點和難點在于對助力電機的控制.He等人對EPS做了較全面的分析，包括助力控制、回正控制、阻尼控制和補償控制[4].在控制策略方面，各學(xué)者的研究涉及PID控制、最優(yōu)控制、滑?？刂?、魯棒控制、智能控制等[5-9].

以上各種對EPS的控制大多基于正常路面行駛工況，而對雨雪天氣中經(jīng)常出現(xiàn)的低附著路面行駛工況討論甚少.高附著路面行駛時，輪胎線性區(qū)域很寬，輪胎很少工作在非線性區(qū)域.而低附著路面則相反，輪胎線性區(qū)域變的很窄，使得轉(zhuǎn)向時很容易進入非線性區(qū).因此，在低附著路面轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向阻力矩較正常路面時低，導(dǎo)致反饋到方向盤的路感降低，若此時駕駛員來不及反應(yīng)，依然按照正常路面時轉(zhuǎn)向，會使轉(zhuǎn)向角過大，容易導(dǎo)致車輛側(cè)滑甚至側(cè)翻等事故的發(fā)生.鑒于此，文獻[10-11]研究了低附著路面EPS的助力和回正控制.

本文利用擴展卡爾曼濾波器估計低附著路面前軸側(cè)向力，并把該估計值用于控制器的設(shè)計.利用理想前軸側(cè)向力與估計前軸側(cè)向力的差值計算EPS補償電流，通過電流補償控制提高低附著路面駕駛員路感.在MATLAB /Simulink中的仿真分析驗證了本文提出的控制算法的有效性.

1系統(tǒng)模型

1.1EPS模型

1.2車輛模型

為了能夠反映低附著路面車輛運動狀態(tài)，本文采用非線性二自由度車輛模型.忽略側(cè)向風(fēng)的影響，并假設(shè)車輛做純轉(zhuǎn)向運動，由Y軸方向和繞Z軸方向受力分析可得：

1.3輪胎模型

本文采用半經(jīng)驗?zāi)g(shù)公式輪胎模型計算輪胎側(cè)向力[12]，則其數(shù)學(xué)模型如下：

2低附著路面EPS控制策略

2.1低附著路面輪胎側(cè)向力估計

如圖2所示，車輛在高低不同附著系數(shù)路面轉(zhuǎn)向時，前軸側(cè)向力有很大的區(qū)別.低附著路面前軸的側(cè)向力要遠遠小于高附著路面，導(dǎo)致駕駛員失去路感.如果輪胎側(cè)向力能實時測出，并把輪胎側(cè)向力信號反饋給EPS的控制器，當(dāng)車輛行駛在低附著路面時EPS助力隨之減小，則能保持駕駛員路感，減少事故的發(fā)生.

對于輪胎力的測量，國外學(xué)者提出了一種smart tires，它內(nèi)置傳感器，可以直接測量出輪胎力[13-14].但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高，不易于大規(guī)模應(yīng)用.因此我們選擇基于車輛動力學(xué)模型的間接觀測方法來估計輪胎側(cè)向力.擴展卡爾曼濾波是卡爾曼濾波器應(yīng)用在非線性系統(tǒng)的一種推廣形式，可以用來建立針對具有非線性特征車輛的狀態(tài)觀測器，利用車載傳感器直接測量得到的車輛狀態(tài)參數(shù)并結(jié)合車輛動力學(xué)模型對輪胎側(cè)向力進行估計.本文利用擴展卡爾曼濾波方法估計低路面附著系數(shù)時輪胎側(cè)向力，并把此側(cè)向力信號反饋給EPS控制器做閉環(huán)控制.

用二階高斯馬爾可夫過程將輪胎力描述為待估參數(shù)：

2.2EPS電流補償控制策略

當(dāng)輪胎側(cè)向力能估計后，我們可以討論低附著路面EPS控制策略.整體控制框圖如圖4所示，側(cè)向力估計模塊通過車載傳感器測出的橫擺角速度、側(cè)向加速度和前輪轉(zhuǎn)角信號得到前軸側(cè)向力實時估計值Festyf，同時控制器中的參考車輛模型得出正常附著系數(shù)路面的理想前軸側(cè)向力值Frefyf，前軸側(cè)向力差值通過增益系數(shù)K轉(zhuǎn)化為EPS的補償電流Ic.當(dāng)車輛行駛在低附著路面時，由擴展卡爾曼濾波器估計出的前軸側(cè)向力比正常附著系數(shù)路面的理想前軸側(cè)向力低，此側(cè)向力差等效為相應(yīng)的EPS補償電流，使EPS助力減小，從而提高了駕駛員路感.綜上，EPS電機的助力電流Ii為：

3仿真試驗分析

3.1模型驗證

根據(jù)前文所述的數(shù)學(xué)模型，在MATLAB /Simulink軟件中建立EPS系統(tǒng)仿真模型.為了驗證此仿真模型的準確性，我們在雪路面和干瀝青路面分別進行了相應(yīng)的實車試驗.試驗設(shè)備如圖5所示，SG-310型轉(zhuǎn)向參數(shù)測試儀采集轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)矩信號，并將該信號傳輸?shù)揭苿訑?shù)據(jù)記錄儀進行數(shù)據(jù)處理.筆記本電腦用于監(jiān)控和存儲實驗數(shù)據(jù).

考慮到雪路面的行車危險性，我們僅做原地轉(zhuǎn)向試驗.雪路面的實驗結(jié)果如圖6所示，而干瀝青路面的實驗結(jié)果如圖7所示.可以看出，在施加相同轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角時，試驗測得的轉(zhuǎn)向盤力矩與仿真模型得出的轉(zhuǎn)向盤力矩基本一致，說明仿真模型可以很好地替代實車模型用于控制器設(shè)計.

3.2側(cè)向力估計效果驗證

為了驗證側(cè)向力的估計效果，分別在不同車速和不同附著系數(shù)時對轉(zhuǎn)向盤施加正弦激勵，對比理想前軸側(cè)向力和擴展卡爾曼濾波估計的前軸側(cè)向力.如圖8所示，實線表示理想前軸側(cè)向力，虛線表示由擴展卡爾曼濾波得到的前軸側(cè)向力.可以看出，估計值與理想值基本吻合，說明本文估計輪胎側(cè)向力的方法可行.

3.3控制器效果驗證

仿真工況為車輛在低附著路面（μ=0.2）行駛，仿真分別在低速（u=30 km/h）和高速（u=60 km/h）下進行，如圖9所示，低速時轉(zhuǎn)向盤施加90°斜坡階躍轉(zhuǎn)角信號、高速時施加30°斜坡階躍轉(zhuǎn)角信號.

4結(jié)論

1） 針對低附著路面轉(zhuǎn)向駕駛員容易失去路感的問題，詳細分析了其產(chǎn)生的原因，提出了利用EPS電流補償控制方法提高駕駛員路感.

2） 在MATLAB/Simulink軟件中建立了EPS系統(tǒng)模型，并用實車試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性.

3） 利用擴展卡爾曼濾波器估計低附著路面前軸側(cè)向力，并把該估計值用于EPS電流補償控制器的設(shè)計.仿真分析驗證了本文所提出控制策略的有效性.

參考文獻

[1]BADAWY A， ZURASKI J， BOLOURCHI F， et al. Modeling and analysis of an electric power steering system[C]// SAE Paper.1999-01-0399.

[2]林逸，施國標，鄒常豐，等.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向性能的客觀評價[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2003，34（4）： 4-7.

LIN Yi， SHI Guobiao， ZOU Changfeng， et al. Study on object evaluation of steering performance of electric power steering[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2003， 34（4）： 4-7.（In Chinese）

[3]趙萬忠，施國標，林逸，等.基于遺傳算法的EPS系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2009，39（2）：286-290.

ZHAO Wangzhong， SHI Guobiao， LIN Yi， et al. Parameter optimization of EPS system based on genetic algorithm[J]. Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition， 2009， 39（2）： 286-290. （In Chinese）

[4]HE Ziman， GU Mengyan. Dynamic research on control strategy of electric power steering system[C]//SAE Paper. 2012-01-0212.

[5]申榮衛(wèi)，林逸，臺曉虹，等.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩直接控制策略[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2007，37（3）： 504-508.

SHEN Rongwei， LIN Yi， TAI Xiaohong， et al. Steering torque direct control strategy for vehicle electric power steering system [J]. Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition， 2007， 37（3）： 504-508. （In Chinese）

[6]陳無畏，王妍，王啟瑞，等.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的自適應(yīng)LQG控制[J].機械工程學(xué)報，2005，41（12）：167-172.

CHEN Wuwei， WANG Yan， WANG Qirui， et al. Electric power steering on low friction coefficient road[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2005， 41（12）： 167-172. （In Chinese）

[7]王啟瑞，郁明，陳無畏.帶濾波器的變結(jié)構(gòu)控制在電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2005，36（7）：15-19.

WANG Qirui， YU Ming， CHEN Wuwei. Study on variable structure control with filter of vehicle electrical power steering system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2005， 36（7）： 15-19. （In Chinese）

[8]DANNOHL C， MULLER S， ULBRICH H. H∞control of a rackassisted electric power steering system[J]. Vehicle System Dynamics， 2012， 50（4）： 527-544.

[9]ZHANG Huaiquan， CHEN Shuanyong. Electric power steering simulation analyze based on Fuzzy PID current tracking control[J]. Journal of Computational Information Systems， 2011， 7（1）： 119-126.

[10]KURISHIGE M， TANAKA H， INOUE N， et al. An EPS control strategy to improve steering maneuverability on slippery roads[C]//SAE Paper. 2002-01-0618.

[11]趙林峰，陳無畏，秦?zé)樔A，等.低附著路面條件的EPS控制策略[J].機械工程學(xué)報，2011，47（2）：109-114.

ZHAO Linfeng， CHEN Wuwei， QIN Weihua， et al. Electric power steering on low friction coefficient road[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2011， 47（2）： 109-114. （In Chinese）

[12]BAKKER E， NYBORG L， PACEJKA H B. Tyre modelling for use in vehicle dynamics studies[C]//SAE Paper. 870421.

[13]CHELI F， LEO E， MELZI S， et al. On the impact of ‘smart tyres on existing ABS/EBD control systems[J]. Vehicle System Dynamics， 2010， 48（1）： 255-270.

[14]SABBIONI E， CHELI F， MELZI S. Development of an ESP control logic based on force measurements provided by smart tires[C]//SAE Paper.2013-01-0416.

[15]RAY L R. Nonlinear tire force estimation and road friction identification： Simulation and experiments[J]. Automatica， 1997， 33（10）： 1819-1833.

[16]GREWAL M S， ANDREWS A P. Kalman filtering theory and practice using MATLAB[M]. America： John Wiley &Sons， 2008.