王正杰 黃 智 許 可 王立平 余發(fā)國 姜 明

(①電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，四川 成都 611731;②齊齊哈爾二機(jī)床(集團(tuán))有限責(zé)任公司，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

重型數(shù)控落地銑鏜床是加工制造業(yè)中非常重要的機(jī)械加工設(shè)備，適用于汽輪機(jī)、重型電機(jī)、船舶、重型機(jī)床和其他重型機(jī)器制造業(yè)的單件、小批形狀復(fù)雜大型工件的加工。主軸-滑枕系統(tǒng)是重型落地銑鏜床最重要部件，是重型數(shù)控落地銑鏜床的核心，其熱特性直接影響機(jī)床的加工精度。隨著機(jī)床向著主軸高轉(zhuǎn)速、高切削進(jìn)給速度方向發(fā)展，機(jī)床發(fā)熱對(duì)機(jī)床加工精度的影響越顯著，機(jī)床的熱彈性變形引起的熱誤差是決定機(jī)床加工精度最主要的因素之一。熱誤差是指在加工過程中機(jī)床部件由于溫度變化而導(dǎo)致熱變形，從而引起工件和刀具之間的相對(duì)位移，對(duì)加工工件精度產(chǎn)生影響［1］。機(jī)床熱誤差是由機(jī)床外部和內(nèi)部熱源引起的，它占機(jī)床總的幾何誤差的50%～70%［2］。

目前，數(shù)值方法廣泛地被用來比較不同的機(jī)床設(shè)計(jì)，模擬溫度對(duì)機(jī)床的影響，探測熱源對(duì)工具加工中心點(diǎn)的位移［3］。主軸-滑枕系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、熱源眾多使得機(jī)床主軸箱部件系統(tǒng)熱變形的耦合度高，結(jié)合面、液壓油回收不及時(shí)造成零部件表面散熱性差嚴(yán)重影響機(jī)床的熱誤差。因此，為了解決因主軸-滑枕系統(tǒng)熱變形引起的數(shù)控機(jī)床加工精度降低的問題，國內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了大量研究。Jerzy Jedrzejewski［4］等使用有限元法分析了機(jī)床的溫度場和熱變形，并優(yōu)化了機(jī)床結(jié)構(gòu)及參數(shù)，減小了由于機(jī)床熱變形而引起的加工誤差。Min-Seok Kim［5］等運(yùn)用CAE 技術(shù)和參數(shù)化設(shè)計(jì)方法分析了主軸與主軸箱的熱變形，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小了主軸系統(tǒng)的熱誤差;郭策［6］對(duì)數(shù)控車床主軸系統(tǒng)的熱特性進(jìn)行了分析及優(yōu)化。王哲元［7］針對(duì)TK6920DA 的鏜軸變形進(jìn)行了靜態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效減小了鏜軸的伸出變形量，從而提高了機(jī)床精度。昂金鳳［8］以TK6920 數(shù)控落地銑鏜床滑枕系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用APDL 語言對(duì)改進(jìn)設(shè)計(jì)后，使滑枕系統(tǒng)熱特性與動(dòng)態(tài)特性同時(shí)得到提高，這些研究主要從機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面著手改善主軸系統(tǒng)的熱特性，很少從主軸潤滑系統(tǒng)主動(dòng)溫度控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行部件或整機(jī)熱剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)方面加以考慮。

為改進(jìn)上述問題，推進(jìn)國內(nèi)重型機(jī)床企業(yè)相關(guān)產(chǎn)品加工精度的提高，優(yōu)化及改進(jìn)相應(yīng)產(chǎn)品性能，本文開展了在相應(yīng)主軸系統(tǒng)冷卻控制分析的基礎(chǔ)上對(duì)滑枕熱特性進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究。

1 有限元建模與相關(guān)計(jì)算

1.1 有限元模型

本文依托“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目，以齊齊哈爾二機(jī)床廠TK6920DA型重型數(shù)控落地銑鏜床主軸-滑枕系統(tǒng)為研究對(duì)象。其CAD 三維模型如圖1 所示。

主軸-滑枕系統(tǒng)包含主軸及主傳動(dòng)系統(tǒng)、滑枕、鏜軸進(jìn)給系統(tǒng)。主軸軸承在額定最高轉(zhuǎn)速800 r/min 時(shí)的速度因子達(dá)0.248 ×106mm·r/min，具有低速、大功率和重載荷特點(diǎn)。主軸采用雙列圓柱滾子軸承和雙向推力角接觸球軸承配置方式。銑軸裝有四個(gè)軸承，前端的雙列圓柱滾子軸承NNU4956 和雙向推力球軸承260TAC 用于承受銑削加工產(chǎn)生的軸向力和徑向力，中間的雙列圓柱滾子軸承NNU4952 用于承受主傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)產(chǎn)生的徑向力，末端的深溝球軸承6952 起輔助支承的作用。

本文研究主軸環(huán)境溫度為25℃，鏜軸常用伸出滑枕距離為600 mm 的空載運(yùn)行狀態(tài)。將模型導(dǎo)入ANSYS 有限元軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分后模型如圖2 所示，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為827628，單元數(shù)量為407727。

1.2 軸承熱流量計(jì)算

通過研究表明，軸承發(fā)熱是由于內(nèi)部滾動(dòng)體和內(nèi)、外套圈在液壓油潤滑條件下相互運(yùn)動(dòng)作用產(chǎn)熱，即摩擦產(chǎn)熱。滾動(dòng)軸承的熱流量Q 計(jì)算公式［9］:

式中:n 為軸承轉(zhuǎn)速，r/min;M 為滾動(dòng)軸承摩擦力矩，N·m。M 包括M0與M1兩部分。M0反映軸承負(fù)荷大小、潤滑劑用量、粘度及軸承轉(zhuǎn)速有關(guān)的摩擦力矩。M1反映和軸承負(fù)荷大小、滾動(dòng)體與滾道間接觸彈性變形量及滑動(dòng)摩擦有關(guān)的摩擦力矩。

當(dāng)軸承以中、低速運(yùn)轉(zhuǎn)的條件下，根據(jù)Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式得出滾動(dòng)軸承摩擦力矩如下:

當(dāng)υn≥2000 ×10-6時(shí)，

當(dāng)υn ＜2000 ×10-6時(shí)，

式中:dm為軸承中徑，mm;p0為軸承滑動(dòng)摩擦當(dāng)量載荷，N;f0是和軸承類型和潤滑方式相關(guān)的系數(shù);f1是和軸承類型和所受負(fù)載相關(guān)的系數(shù);υ 是潤滑油(或脂)的運(yùn)動(dòng)粘度，mm2/s。

計(jì)算出主軸不同轉(zhuǎn)速(單位為r/min)下軸承NNU4956、260TAC、NNU4952、6952 的生熱率如表1所示。

表1 主軸軸承的熱生成率(W/m3)

1.3 傳熱邊界條件的確定

主軸-滑枕系統(tǒng)的傳熱方式分為:熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。由于該系統(tǒng)的溫度變化比較小，因此熱輻射所散失的熱量很少，所以在本文中沒有考慮熱輻射散失的熱量，而只考慮了熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流散熱。

主軸工作時(shí)主要采用油冷冷卻與空氣自然對(duì)流冷卻方式，其換熱形式主要有冷卻套筒內(nèi)冷卻液的強(qiáng)迫對(duì)流換熱、齒輪箱體里潤滑油噴淋循環(huán)冷卻以及主軸旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)周圍空氣的流動(dòng)形成的強(qiáng)迫對(duì)流換熱。根據(jù)謝努爾特準(zhǔn)則，換熱系數(shù)α 的計(jì)算公式［10］:

式中:Nu為努謝爾特準(zhǔn)則數(shù);λ 為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·°C);l 為放熱壁面的定型尺寸，m。

其中，冷卻套內(nèi)冷卻液的Nu計(jì)算公式為:

空氣的Nu計(jì)算公式為:

式中:Re 為雷諾數(shù)2 ×105＜Re ＜5.5 ×106;Pr 為普朗特?cái)?shù)，0.7 ＜Pr ＜380。

當(dāng)室溫為25℃，主軸轉(zhuǎn)速為400 r/min 時(shí)，根據(jù)上述公式，計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)結(jié)果如表2 所示。

表2 對(duì)流換熱系數(shù)(W/(m2·°C))

2 數(shù)值仿真

2.1 瞬態(tài)溫度場分析

材料屬性是與研究對(duì)象幾何形狀無關(guān)的基本屬性，如密度、導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量、熱膨脹系數(shù)、泊松比等。主軸-滑枕中滑枕、傳動(dòng)箱采用HT300;機(jī)床主軸采用42CrMo;滾珠絲杠采用碳素鋼;軸承采用軸承鋼。通過查詢工程材料手冊等技術(shù)手冊，材料物理性能參數(shù)如表3 所示。

表3 材料物理性能參數(shù)

設(shè)定系統(tǒng)瞬態(tài)分析到熱平衡的時(shí)間為30000 s，取滑枕前端外部節(jié)點(diǎn)作為監(jiān)測節(jié)點(diǎn)，該點(diǎn)瞬態(tài)熱平衡如圖3 所示。由圖3 可以看出，系統(tǒng)在20000 s(5.5 h)后溫度變化非常小，可以認(rèn)為在此時(shí)間點(diǎn)達(dá)到熱平衡。

2.2 穩(wěn)態(tài)溫度場分析

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為400 r/min 時(shí)，通過上述熱源與邊界條件分析，將邊界條件輸入主軸-滑枕系統(tǒng)有限元模型計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)溫度場布，如圖4 所示。

從圖4 可以看出，主軸-滑枕系統(tǒng)后端溫度場分布和環(huán)境溫度分布基本一致;前端軸承作為最大的熱源，最高溫度為50.209 ℃，最高溫升為25.209 ℃。溫度梯度在與軸承接觸處，溫度梯度變化最劇烈。越靠近熱源局部溫度越高，溫度向遠(yuǎn)離熱源方向逐步遞減。

2.3 熱變形分析

將主軸-滑枕系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場作為熱載荷，對(duì)模型進(jìn)行加載求解，得出主軸-滑枕系統(tǒng)總熱變形及鏜軸端部跳動(dòng)量如圖5、6 所示。

由圖5、6 可以看出，主軸-滑枕系統(tǒng)熱變形最大的位置在滑枕前端部位，鏜軸工作端與滑枕前端上部位置均達(dá)到最大變形值，其值為144.64 μm。在Z、Y、X 方向上的熱變形分別為135.18 μm、113.95 μm、59.3 μm，最大端跳為16.09 μm，最大徑向跳動(dòng)為4.42 μm。由此可見，主軸Z、Y 向熱變形比X 向熱變形大很多，這是因?yàn)檩S向發(fā)生熱膨脹，Y 方向受重力的作用產(chǎn)生彎曲撓度［11］。因此，在對(duì)主軸熱誤差補(bǔ)償時(shí)應(yīng)著重對(duì)Z、Y 向熱變形進(jìn)行補(bǔ)償。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 轉(zhuǎn)速對(duì)主軸熱特性的影響

主軸軸承發(fā)熱涉及到軸承選型及配置方式、主軸轉(zhuǎn)速、加工負(fù)載、預(yù)緊力大小、冷卻方式等眾多因素。正是由于重型落地銑鏜床主軸具有大功率、重載荷特點(diǎn)。主軸轉(zhuǎn)速是造成主軸軸承溫升最直接的原因，通過仿真得出不同轉(zhuǎn)速下主軸-滑枕系統(tǒng)的熱特性如圖7 所示。

由圖7 可見，系統(tǒng)最高溫度和熱變形隨轉(zhuǎn)速的升高而增大，熱變形與溫度的變化趨勢高度相關(guān)。因此，對(duì)主軸系統(tǒng)溫度的有效控制對(duì)減小系統(tǒng)熱變形至關(guān)重要。

3.2 冷卻系統(tǒng)流量對(duì)主軸熱特性的影響

在有限元仿真分析中，冷卻液與冷卻套筒間的換熱通過設(shè)置冷卻液的對(duì)流換熱系數(shù)來描述。

在恒定的轉(zhuǎn)速下，主軸工作端熱變形受主軸系統(tǒng)冷卻散熱條件和結(jié)構(gòu)熱剛度的影響。TK6920DA 型重型數(shù)控落地銑鏜床主軸液壓冷卻系統(tǒng)通常采用冷卻套對(duì)前端軸承進(jìn)行降溫。

冷卻液通過冷卻套螺紋筒帶走軸承的熱量，對(duì)維持和調(diào)節(jié)主軸的溫度有重要影響。主軸工作時(shí)，冷卻液從主軸冷卻液控制器流出，經(jīng)過前端入口流入螺紋冷卻套進(jìn)行冷卻，從出口流回主軸冷卻液控制器完成循環(huán)。

鏜軸是主軸系統(tǒng)長徑比最大的零件，受熱后極易發(fā)生彎曲、熱伸長，因此，對(duì)鏜軸進(jìn)行合理的散熱控制能很好的改善其熱變形。針對(duì)鏜軸中心開有階梯通孔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文采用冷卻套對(duì)前端軸承降溫與鏜軸中心孔通入液壓油冷卻相結(jié)合的方式來降低主軸-滑枕系統(tǒng)溫度。

通過公式(6)-(8)可以計(jì)算出不同冷卻液流量與對(duì)流散熱系數(shù)間的關(guān)系如表4 所示。

表4 不同流量與對(duì)流散熱系數(shù)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，在液壓冷卻系統(tǒng)只采用冷卻套冷卻與采用冷卻套和鏜軸內(nèi)表面共同冷卻兩種不同冷卻方式下，對(duì)主軸-滑枕系統(tǒng)進(jìn)行熱特性分析，根據(jù)系統(tǒng)最高溫度和最大熱變形量結(jié)果尋求最佳流量值，液壓冷卻系統(tǒng)不同流量下的系統(tǒng)最高溫度和最大熱變形量如圖8 所示。

由圖8a 可見，系統(tǒng)熱特性受液壓冷卻方式的影響顯著，在冷卻套冷卻的基礎(chǔ)上增加鏜軸中心孔通入液壓油冷卻的方式使溫度降低1.5 ℃以上。由圖8b 可見，系統(tǒng)最大熱變形在Z 方向(鏜軸軸向)上改善最顯著，熱變形減小20 μm 以上。因此，鏜軸內(nèi)表面液壓油冷卻有效減小了鏜軸的熱伸長。

冷卻液流量的大小會(huì)直接影響主軸溫度的變化，對(duì)企業(yè)而言找到一個(gè)合適的供油流量可以有效地控制主軸的溫度并減小熱誤差。

通過上文研究與企業(yè)實(shí)際情況，建議將冷卻液流量設(shè)為4 L/min。為達(dá)到更好的冷卻散熱效果，液壓油的溫度應(yīng)低于室溫1～2 ℃，這是由于降低冷卻液的溫度可以提高對(duì)流換熱系數(shù)。

4 滑枕結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

4.1 滑枕前端筋板最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案確定

主軸前端產(chǎn)生最大變形的原因在于該部位兩個(gè)軸承生熱大，盡管采用冷卻套通冷卻液壓油以及鏜軸中心孔通液壓油冷卻等方式對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流散熱，但是熱量并不能完全被帶走。

單通過對(duì)液壓散熱系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提升系統(tǒng)熱剛度有限，滑枕作為系統(tǒng)熱變形的敏感部件，在主軸支承配置方式確定的前提下，通過分析方形滑枕結(jié)構(gòu)特性、制造與裝配工藝及降低成本考慮，優(yōu)化滑枕前端內(nèi)部筋板數(shù)量和壁厚以提高滑枕熱剛度是一種更為有效的方法。

根據(jù)齊齊哈爾二機(jī)床廠提供的圖紙數(shù)據(jù)，滑枕前端筋板均采用均勻分布，筋板的厚度均為20 mm，將數(shù)量分別設(shè)置為2、3、4，5 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在鏜軸工作端取一監(jiān)測點(diǎn)，在主軸轉(zhuǎn)速為400 r/min 時(shí)，得出該監(jiān)測點(diǎn)的熱變形與均勻布置筋板的數(shù)量關(guān)系如圖9 所示。

由圖9 可見，滑枕前端筋板數(shù)量對(duì)X、Y 方向變形影響不大，能改善Z 方向的熱伸長變形。結(jié)合滑枕制造工藝，滑枕前端布置4 根筋板有利于保持滑枕的熱剛度，從而改善滑枕前端彎曲撓度。

4.2 滑枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過Pro/E 軟件對(duì)滑枕進(jìn)行參數(shù)化建模，再利用Ansys 軟件中的多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化工具進(jìn)行筋板的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

相應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型過程如下:

式中:ER是主軸前端的徑向跳動(dòng);EA是主軸前端的端面跳動(dòng);

設(shè)計(jì)變量:DS-B1、DS-B2、DS-B3、DS-B4、DS-B5、DS-L1、DS-L2、DS-L3

式中:DS-B1 為滑枕前端第1 根筋板的厚度，DS-B2、DS-B3 依次分別為滑枕前端第2、3 根筋板的厚度參數(shù)，DS-B4 為滑枕頂端壁厚，DS-B5 為滑枕底部壁厚，mm;DS-L1 為第一根筋板到滑枕頭部靠近260TAC 軸承端的距離，DS-L2、DS-L3 按滑枕前端至后端先后順序分別為相鄰兩根筋板間距離參數(shù)，mm。

約束條件:

對(duì)隨機(jī)篩選出的100 個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得出最優(yōu)解為DS-B1=37.99 mm，DS-B2=37.99 mm，DS-B3=31.01，DS-B4=35.4 mm，DS-B5=41.3 mm，DS-L1=DS-L2=175.3 mm，DS-L3=232.48 mm，由圖10 可見，主軸頭部最大徑向跳動(dòng)為4.13 μm，最大端跳為14.18 μm。與優(yōu)化前的方案相比，優(yōu)化筋板厚度及位置分布、滑枕壁厚對(duì)鏜軸工作端端跳和徑向跳動(dòng)分別減小11.9%和6.5%，能較好地改善機(jī)床的熱態(tài)特性。

5 結(jié)語

本文以TK6920DA 型重型數(shù)控落地銑鏜床主軸-滑枕系統(tǒng)為研究對(duì)象，從改進(jìn)冷卻散熱條件和結(jié)構(gòu)熱剛度優(yōu)化兩方面對(duì)主軸系統(tǒng)熱特性進(jìn)行了研究，通過理論分析以及仿真驗(yàn)證，得到以下結(jié)論:

(1)基于有限元法進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)溫度場仿真，主軸-滑枕系統(tǒng)熱變形最大的位置在主軸前端部位，Y、Z 向熱變形比X 向熱變形更敏感，得出影響系統(tǒng)精度的關(guān)鍵點(diǎn)。

(2)針對(duì)主軸冷卻套對(duì)前端軸承降溫的傳統(tǒng)冷卻方法，利用冷卻套對(duì)前端軸承冷卻與鏜軸中心孔通入液壓油冷卻相結(jié)合的方式能較好改善系統(tǒng)Z 向的熱伸長，提高機(jī)床的熱剛度。通過仿真分析，得出最佳冷卻液供油流量為4 L/min。

(3)利用有限元方法對(duì)滑枕前端筋板數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，得出滑枕前端布置4 根筋板有利于保持滑枕的熱剛度，通過多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化求得最優(yōu)筋板厚度、位置分布和滑枕壁厚，對(duì)鏜軸工作端軸向和徑向加工精度分別提高11.9 %和6.5 %。

(4)綜合應(yīng)用冷卻控制及優(yōu)化滑枕加強(qiáng)筋和壁厚的技術(shù)措施能有效改進(jìn)機(jī)床主軸熱特性，對(duì)機(jī)床熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化及熱誤差補(bǔ)償研究具有參考價(jià)值。

［1］Ramesh R.Error compensation in machine tools — a review Part II:thermal errors［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40(9):1257 -1284.

［2］J B.International status of thermal error research［J］.Annals of the CRIP，1990，39(2):645 -656.

［3］Mayr J，Jedrzejewski J，Uhlmann E，et al.Thermal issues in machine tools［J］.CIRP Annals -Manufacturing Technology，2012，61(2):771-791.

［4］Jedrzejewski J.Numerical optimization of thermal behavior of machine Tools［J］.Annals of the CIRP，1990，39(1):379 -382.

［5］Kim M.A systematic approach to design high -performance feed drive systems［J］.International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，2005(45):1421 -1435.

［6］郭策，孫慶鴻，蔣書運(yùn)，等.高速高精度數(shù)控車床主軸系統(tǒng)的熱特性分析［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2003(3):37 -39.

［7］王哲元.TK6920DA 鏜軸剛性變形分析及優(yōu)化［J］.機(jī)械工程師，2012(8):64 -65.

［8］昂金鳳.TK6920 數(shù)控銑鏜床滑枕系統(tǒng)熱特性建模分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

［9］戴曙.機(jī)床滾動(dòng)軸承運(yùn)用手冊［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

［10］俞佐平.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1991:144 -159.

［11］丁巖，王海軍.重型數(shù)控落地銑鏜床方滑枕移動(dòng)精度補(bǔ)償系統(tǒng)研究［J］.機(jī)械工程師，2014(6):19 -20.