自然數(shù)是對(duì)數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的抽象，是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的研究對(duì)象。人類在識(shí)別環(huán)繞于自身所存在的世界時(shí)建立起自然數(shù)的概念，抽象出數(shù)字符號(hào)，千百年來(lái)逐步形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。自然數(shù)1、2、3、4、5的認(rèn)識(shí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的根部，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)思想方法的感悟，以及對(duì)“數(shù)學(xué)”的看法，有著極其重要的意義。

許衛(wèi)兵老師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)1～5”時(shí)，不僅在自然數(shù)與具體數(shù)量之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，還緊緊抓住數(shù)的本質(zhì)——數(shù)是一個(gè)一個(gè)后繼的，將1、2、3、4、5放在自然數(shù)列中來(lái)認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)與數(shù)的關(guān)系中認(rèn)識(shí)數(shù)、理解數(shù)的意義。具體說(shuō)來(lái)體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：

一、在計(jì)量物體中建立物與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

課始，許老師創(chuàng)造出一個(gè)切合一年級(jí)兒童特征的情境——森林里有1棵大樹，小動(dòng)物和小朋友們都喜歡到這兒來(lái)玩。然后，在黑板上依次貼出1棵大樹、1只小鳥、1只猴子、1只松鼠、1個(gè)在跳繩的小朋友。這時(shí)，學(xué)生在生活中對(duì)數(shù)量認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)被激活，在幼兒園學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷被喚醒，自然而然地知道每個(gè)物體的數(shù)量都可用“1”來(lái)表示。

隨著教學(xué)的推進(jìn)，將“2”與兩只小鳥、“3”與三只猴子、“4”與四只松鼠、“5”與五個(gè)小朋友分別建立起對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這種對(duì)應(yīng)的思想不僅在本課時(shí)認(rèn)識(shí)2～5各數(shù)時(shí)發(fā)揮作用，在以后認(rèn)識(shí)再大一些的數(shù)時(shí)同樣發(fā)揮作用，而且還將在學(xué)生幼小的心靈里埋下對(duì)應(yīng)思想的種子。

二、在添加物體中感受數(shù)與數(shù)之間的遞增關(guān)系

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“1”后，許老師讓學(xué)習(xí)情境發(fā)生變化：這么美的場(chǎng)景吸引了更多的小動(dòng)物，又來(lái)了一只小鳥，現(xiàn)在你能用哪個(gè)數(shù)表示小鳥的只數(shù)呢？如果要讓猴子、松鼠和小朋友的數(shù)量都變成“2”，你會(huì)不會(huì)做？學(xué)生像做游戲一樣選圖案、貼圖片，既理清了“2”要和兩個(gè)物體對(duì)應(yīng)，又認(rèn)識(shí)到“2”是在“1”的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)物體。

認(rèn)識(shí)“2”后，許老師又遞進(jìn)增加了一只猴子、一只松鼠、一個(gè)小朋友，這時(shí)猴子、松鼠和小朋友的數(shù)量都變成三個(gè)，并抽象出數(shù)字“3”，如此等等。在許老師這一層次的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知由“1”開始，再?gòu)摹?”到“2”，從“2”到“3”，最后類推到“4”和“5”。隨著教學(xué)的不斷深入，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是這樣一幅既體現(xiàn)認(rèn)數(shù)過程，又展示認(rèn)數(shù)結(jié)果的圖片。

圖中有表示“1”的一棵大樹，有表示“2”的兩只小鳥，有表示“3”的三只猴子，有表示“4”的四只松鼠，有表示“5”的五個(gè)小朋友。不僅有森林中小動(dòng)物和小朋友游玩的場(chǎng)景，還有數(shù)與物之間對(duì)應(yīng)關(guān)系和數(shù)與數(shù)之間遞增關(guān)系的序列圖。

數(shù)學(xué)大師華羅庚說(shuō)：“數(shù)，起源于數(shù)（shǔ）”，我們通常數(shù)（shǔ）的是物體，而得出的是數(shù)（shù）。數(shù)數(shù)時(shí)通常不是亂著來(lái)的，而是有序地?cái)?shù)（shǔ），產(chǎn)生有序列的數(shù)（shù）——自然數(shù)列。在許老師設(shè)計(jì)的這個(gè)基于現(xiàn)實(shí)背景的教學(xué)情境中，巧妙地利用了學(xué)生原有的數(shù)個(gè)數(shù)、會(huì)說(shuō)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將2、3、4、5動(dòng)態(tài)出示，2是由1+1而來(lái)的，3是由2+1而來(lái)的，4是由3+1而來(lái)的，5是由4+1而來(lái)的……學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，感受自然數(shù)的產(chǎn)生是一個(gè)疊加的過程。數(shù)與數(shù)的關(guān)系、自然數(shù)的無(wú)限性，以及加法的思想，學(xué)生都有了初步體驗(yàn)和感悟。

三、在操作活動(dòng)中深化對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解

兒童的智慧在指尖跳躍。數(shù)學(xué)課堂上，動(dòng)手操作是一種重要的學(xué)習(xí)方式，合適的操作活動(dòng)能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，感悟知識(shí)之間的關(guān)系，提升學(xué)生的智慧。許老師為了讓學(xué)生理解1、2、3、4、5是一個(gè)數(shù)列，感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。安排了兩次相對(duì)應(yīng)的操作活動(dòng)。

1.擺圓片

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了1～5之后，許老師問學(xué)生，你能不能用小圓片一個(gè)一個(gè)地拿一下這些數(shù)？學(xué)生先拿出1個(gè)小圓片，再依次增加一個(gè)小圓片表示出2、3、4、5（如下圖）。

在這樣一個(gè)操作過程中，許老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用半抽象的圖形符號(hào)來(lái)表述物體的數(shù)量，邊擺邊數(shù)，最后呈現(xiàn)在學(xué)生面前的5個(gè)圓片較之1棵大樹、2只小鳥、3只猴子、4只松鼠、5個(gè)小朋友，更加具有數(shù)學(xué)的味道。學(xué)生擺小圓片的過程，既能夠感受到數(shù)的基數(shù)意義，又體驗(yàn)到數(shù)的序數(shù)意義，為后面學(xué)習(xí)幾和第幾做了鋪墊。

2.涂顏色

本課中，許老師安排了一個(gè)涂色表示1、2、3、4、5的操作活動(dòng)。操作完展示出涂色情況后，許老師提問：你從這幅圖上能不能發(fā)現(xiàn)什么？我們看到有學(xué)生從下往上指屏幕上沒涂色的圓，我發(fā)現(xiàn)這邊是1、2、3、4;有學(xué)生先從下往上指著沒涂色的圓數(shù)，沒涂色的是1、2、3、4，再?gòu)纳贤轮钢可膱A數(shù)，涂了的是1、2、3、4、5;還有學(xué)生指著涂色的圓，形象地說(shuō)，這兒的1、2、3、4、5就像個(gè)樓梯，每下來(lái)一行就增加一個(gè)，一層一層的。正是因?yàn)樵S老師在教學(xué)中突出了在數(shù)列中認(rèn)數(shù)，學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的體驗(yàn)才如此深刻。

細(xì)細(xì)品味許老師這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，不僅用多個(gè)元素表現(xiàn)相同的數(shù)量，還用一個(gè)元素的依次疊加表現(xiàn)不同的數(shù)量;不僅滲透了對(duì)應(yīng)的思想，還讓學(xué)生感悟了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;不僅讓兒童在喜愛的情境中認(rèn)數(shù)，還讓學(xué)生感悟到認(rèn)數(shù)的數(shù)學(xué)味。經(jīng)過這個(gè)過程認(rèn)識(shí)的數(shù)，既有數(shù)量層面的認(rèn)識(shí)，又有數(shù)量關(guān)系層面的理解，這樣的數(shù)是具備生長(zhǎng)性的，它們將在學(xué)生心中生根、萌芽。

（周正娟，海安縣城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)，226600）

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