李坤

摘要：基于面板數(shù)據(jù)計量方法，考察2001-2013年中國31個省份樂透型彩票銷量的影響因素。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樂透型彩票各省人均銷量與各省的人均GDP成正相關(guān)的關(guān)系，彈性為1.94，說明在當(dāng)前中國，樂透型彩票富有彈性，即屬于正常商品中的奢侈品。人均GDP增長至12.21萬元后，樂透型彩票人均銷量將下降，但目前中國各省份人均GDP水平遠低于這一水平，說明樂透型彩票仍有較大發(fā)展空間。各省樂透型彩票人均銷量與當(dāng)?shù)亟逃胶统擎?zhèn)化率正相關(guān)，但與各地區(qū)男女比例和失業(yè)率關(guān)系不顯著，表明樂透型彩票購買者集中于城鎮(zhèn)地區(qū)中高收入階層。前期銷量對于人均彩票銷量的彈性系數(shù)為0.46，小于1，表明彩票的銷量會隨前期銷量的增加而增加，但其影響會逐漸減弱。

關(guān)鍵詞： 彩票；樂透型彩票；銷量；影響因素；面板數(shù)據(jù)模型

中圖分類號： G 8005文章編號：1009783X（2015）01000804文獻標志碼： A

從20世紀80年代解禁，尤其是進入21世紀以來，中國彩票業(yè)增長迅速，現(xiàn)已成為我國一個舉足輕重的產(chǎn)業(yè)，也是我國公益事業(yè)和體育事業(yè)發(fā)展的重要經(jīng)濟來源之一。見表1，2001年至2013年間，中國彩票業(yè)年銷量年增長率平均為23.60%，其中2013年突破3 000億元大關(guān)，為3 093.25億元；2014年1～9月，全國彩票總銷量又達到2 794.07億元，全年將突破3 500億元。

在彩票的諸多品種中，樂透型彩票憑著其選擇自由、高返獎率、中獎概率均等公平、大獎金額高、中獎概率變化多端、趣味性強等諸多優(yōu)勢，深得廣大彩民的喜愛，所以樂透型彩票在所有彩票品種當(dāng)中的銷量最大，無論是體育彩票還是福利彩票，各年份銷量比例相對穩(wěn)定，基本在50%～80%之間。

在彩票業(yè)迅速發(fā)展的背后，究竟是什么因素驅(qū)動了彩票銷量的連年遞增？購買樂透型彩票主要玩家又是哪些人群呢？本文就以銷量最大的樂透型彩票為研究對象，通過對中國31個省市的彩票銷量和宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)建立回歸模型，分析影響彩票銷量的主要因素，以期為彩票設(shè)計者和發(fā)行者提供一些建議。

1文獻綜述

1.1國外相關(guān)研究綜述

Cook & Clotfelter[2]作者利用了1986年美國17個州人均樂透型和數(shù)字型彩票購買量與該州人口總量、人均收入、黑人比重等指標作了回歸。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于賠率浮動的樂透型彩票，人口規(guī)模與人均購買量顯著正相關(guān)，點彈性在0.41～0.52之間。

Mikesell[3]研究了1983年10月至1991年12月間美國33個州的彩票季度人均購買量與州人均收入、失業(yè)率、彩票發(fā)行時間等指標的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，彩票的收入彈性顯著為正，并高達3.9。另外，彩票銷量與失業(yè)率之間也有小的正相關(guān)關(guān)系。

Price等[4]考察了1994年度德克薩斯州的樂透型、數(shù)字型和即開型3種彩票在1 351個郵編區(qū)人均購買量與當(dāng)?shù)厝司杖?、黑人比重、人均教育年限、其他彩票人均購買量等經(jīng)濟指標的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對于樂透型彩票，人均購買量與當(dāng)?shù)厝司杖?、人均教育年限和其他彩票人均購買量顯著地正相關(guān)，而與黑人比重顯著地負相關(guān)。

Kaiseler等[5]利用2004 年80個國家的數(shù)據(jù)進行回歸分析，研究彩票銷量與人均GDP 的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一個國家彩票發(fā)行量占GDP 的比重會隨著GDP 的增加而增加，達到一定的水平值就會隨著GDP 的增加而減少，從而驗證了彩票銷售量與人均GDP 為倒U 關(guān)系的假說。

Han等[6]選取前人文獻中對彩票銷量有顯著影響的變量作為解釋變量，分別對所有彩票和即開型彩票、強力球建立對數(shù)回歸模型。結(jié)果顯示，對所有彩票來說，年齡在20-66歲之間的人數(shù)越多，彩票產(chǎn)品的需求越大，收入和教育水平變量的系數(shù)都顯著為正，就業(yè)率和離婚率的系數(shù)都為正，但是并不顯著。

Kaizeler等[7]利用葡萄牙18個地區(qū)2004年到2008年的6種彩票面板數(shù)據(jù)檢驗了葡萄牙彩票銷量的主要決定因素，得出結(jié)論較富裕的地區(qū)在彩票上的花費更多，彩票銷量和人均收入之間正相關(guān)，但存在倒U型關(guān)系，另外，教育水平與彩票花費呈負相關(guān)，而彩票銷量與性別則沒有顯著關(guān)系。

1.2國內(nèi)相關(guān)研究概述

在2006年，李剛[8]從“橫向”“縱向”和“面板”3個角度研究了各種體育彩票和福利彩票的人均購買量決定因素。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，體彩與福彩的不同彩票之間并沒有顯著的替代關(guān)系，隨著收入增加，彩票人均銷量將下降，低收入階層為購買彩票的主要群體。

在2007年，李剛[9]針對中國彩票業(yè)的實際情況，以我國發(fā)行的9種樂透型彩票作為研究對象，通過定量回歸這些彩票在各個投注期的銷量決定因素，得出如下結(jié)論：彩票的需求彈性小于1。

謝丹霞等[10]采用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查法對2010年全國體育彩票分析相關(guān)關(guān)系及相關(guān)程度，探討影響我國體育彩票銷量的經(jīng)濟與人口學(xué)因素。結(jié)果表明，體育彩票的銷量與人均收入和人口數(shù)量都呈正相關(guān)，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)體育彩票的銷量較高；另外，當(dāng)期彩票銷售量與上一期獎金池獎金的不相關(guān)，而體育彩票銷售量與15～64歲的人口數(shù)相關(guān)程度高于體育彩票的銷售量與65歲及以上人口相關(guān)程度，說明中青年是體育彩票的主要消費群體。體育彩票銷售量與人口文化程度呈正相關(guān)關(guān)系，一定區(qū)域內(nèi)人口文化程度高，彩票銷量相對也較高，其中相關(guān)度最高的是高中（中專）學(xué)歷人口。

張增帆[11]利用2002—2010年我國31個省區(qū)市的面板數(shù)據(jù)，以人均彩票銷售收入為因變量，以農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為2個替換性變量，分別與人均GDP、百萬大獎個數(shù)、每萬人擁有彩票投注終端機個數(shù)作為自變量組進行回歸，運用混合最小二乘法和固定效應(yīng)模型分析了我國各省彩票銷售收入的影響因素，結(jié)果顯示上述幾個因素均對各省人均彩票銷售收入有顯著的影響，表明一個省經(jīng)濟發(fā)展水平仍舊是彩票市場的重要影響因素，且彩票業(yè)的營銷水平對銷售收入起著重要作用。

1.3文獻評論

國內(nèi)外相關(guān)文獻為我們考察樂透型彩票銷量提供了參考和研究思路，本文主要采用文獻資料法、圖標分析法和面板數(shù)據(jù)回歸法等研究方法，在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，以各省每年的樂透型彩票人均銷量作為被解釋變量，選擇可能顯著的宏觀經(jīng)濟指標作為解釋變量，分為不同組分別進行面板數(shù)據(jù)回歸，以得出影響樂透型彩票人均銷量的因素，為后續(xù)的研究提供依據(jù)。

2樣本數(shù)據(jù)與研究方法

2.1樣本數(shù)據(jù)

本文收集2001-2013年我國大陸地區(qū)31個省市樂透型彩票銷量額、GDP、人口總數(shù)、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村人均收入、男女比例、城村人口比例、失業(yè)率等相關(guān)數(shù)據(jù)，其中彩票銷量數(shù)據(jù)來自于財政部綜合司官方網(wǎng)站http：//zhs.mof.gov.cn/，其他人口統(tǒng)計學(xué)變量來自《中國統(tǒng)計年鑒》2002-2014各年度數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計性描述結(jié)果見表2。

2.2研究方法

在進行變量選取時，本文結(jié)合前人的研究和中國國情及彩票業(yè)的現(xiàn)狀，選擇樂透型人均彩票銷量為被解釋變量，選擇人均GDP、失業(yè)率、教育水平、男女比例、城村人口比例、基尼系數(shù)等作為解釋變量，并分別進行分組處理并回歸。其中失業(yè)率的缺失值用相鄰年份的平均值進行代替，教育水平采用各省大專以上人口比例，男女比例選擇女性=100，城村人口比例選擇城鎮(zhèn)化率。另外，每組變量加入人均GDP的平方這一變量，以確定人均彩票銷量和人均GDP之間是否存在倒U型關(guān)系。

在選擇好回歸變量之后，本文依據(jù)研究目的、面板數(shù)據(jù)模型和彩票銷量影響因素的特點等選擇變截距模型，并首先對不同的變量組先建立隨機影響回歸模型，然后利用Hausman檢驗分別檢驗?zāi)Ｐ褪欠駶M足個體影響與解釋變量不相關(guān)的假設(shè)，如果滿足就將模型確定為隨機影響的形式，反之則將模型確定為固定影響的形式。本文的研究選擇變截距回歸模型，并首先每組解釋變量進行隨機影響的變截距回歸，然后對結(jié)果進行Hausman檢驗，通過對比ChiSq值與臨界值來判斷是否應(yīng)該拒絕隨機影響的原假設(shè)，從而為回歸模型選擇固定影響或隨機影響。

要強調(diào)的是，彩票歷年銷量是當(dāng)年數(shù)據(jù)，即未經(jīng)通貨膨脹率調(diào)整的數(shù)據(jù)，因此，在本文中，GDP也相應(yīng)的是當(dāng)年數(shù)據(jù)。

3實證研究結(jié)果與分析

3.1回歸（1）的結(jié)果和分析

因變量：各省份每年樂透型人均彩票銷量；

自變量：人均GDP、失業(yè)率、男女比例、教育水平、城鎮(zhèn)化率、人均GDP的平方。

選擇隨機影響變截距模型回歸后進行Hausman檢驗，結(jié)果顯示Chi-Sq值為36.07，表明應(yīng)該拒絕隨機影響的原假設(shè)，選擇固定影響回歸模型?；貧w結(jié)果見表3。

回歸結(jié)果顯示，除了男女比例之外，其余變量的系數(shù)均在5%置信水平下下注。由此可知，樂透型彩票人均銷量與各省的人均GDP成正相關(guān)關(guān)系，但與失業(yè)率負相關(guān)，說明一個省的經(jīng)濟發(fā)展水平對該省的樂透型彩票銷量有正的影響，但是樂透型彩票的購買者以在職人群為主。另外，回歸結(jié)果也顯示，樂透型彩票的銷量與各省教育水平和城鎮(zhèn)化率正相關(guān)，但是對男女比例不敏感。這表明了隨著教育水平的提高，城鎮(zhèn)化率的提高，樂透型彩票的銷量會提高，說明樂透型彩票更吸引受過高等教育的人群，而在平均文化水平相對較高的城市內(nèi)樂透型彩票銷量也更高。人均GDP的平方這一變量的回歸系數(shù)顯著為負，表明人均彩票銷量和人均GDP之間確實存在倒U型關(guān)系，即彩票銷量會隨著GDP的增加而增加，但是當(dāng)GDP增加到一定水平之后，彩票銷量不增反降，不過根據(jù)人均GDP和人均GDP2個變量的系數(shù)，可以推導(dǎo)出這一頂點為12.21萬元，這遠高于當(dāng)前中國各省份人均GDP水平。

當(dāng)加入時間層面的固定影響后，結(jié)果顯示只有人均GDP、失業(yè)率和教育水平3個變量對彩票銷量有顯著的影響，但是系數(shù)的符號并沒有發(fā)生變化。從2001年到2013年至今，時間的固定影響從-22.81到32.75，表明隨著彩票的發(fā)行時間越長，人們對于彩票的購買量也在不斷增加。

3.2回歸（2）的結(jié)果和分析

因變量：各省份每年樂透型人均彩票銷量的對數(shù)值；

自變量：人均GDP對數(shù)值、失業(yè)率、男女比例、教育水平、城鎮(zhèn)化率。

在這一組變量回歸中對彩票人均銷量和人均GDP分別取對數(shù)。這里不再加入人均GDP的平方這一變量，一是防止出現(xiàn)共線性，二是表3已經(jīng)說明，當(dāng)前中國人均GDP發(fā)展水平還遠未達到彩票銷量可能會下降的頂點水平。按照回歸1的步驟先進行隨機影響的變截距模型回歸，然后進行Hausman檢驗，結(jié)果顯示拒絕隨機影響的原假設(shè)，所以本組回歸選擇固定影響變截距回歸模型。回歸結(jié)果見表4。

結(jié)果顯示，加權(quán)人均收入對數(shù)的系數(shù)為1.94，即彩票人均銷量的收入彈性為1.93，表明一省經(jīng)濟的平均發(fā)展水平越高，彩票的銷量越多，而且彈性大于1，是富有彈性，說明彩票對于人們來說是正常商品。失業(yè)率的系數(shù)不再顯著，表明在消除異方差之后失業(yè)率對于彩票銷量并沒有明顯的影響；另外，教育水平和城鎮(zhèn)化率對于彩票銷量的影響同回歸（1）結(jié)果相似，都對彩票銷量有正的影響，而性別則同樣沒有顯著影響。

3.3回歸（3）的結(jié)果和分析

因變量：各省份每年樂透型人均彩票銷量的對數(shù)值；

自變量：人均GDP對數(shù)值、失業(yè)率、男女比例、教育水平、城鎮(zhèn)化率，前一年各省份每年樂透型人均彩票銷量的對數(shù)值?；貧w結(jié)果見表5。

用EGLS方法進行固定影響變截距模型回歸，各系數(shù)的符號和顯著情況相似。加入前期銷量變量后的回歸結(jié)果顯示，前期銷量對于人均彩票銷量的彈性為0.46，表明彩票的銷量會隨前期銷量的增加而增加，但是彈性小于1，即前期銷量的影響會逐漸減弱。此時城鎮(zhèn)化率的系數(shù)不再顯著，原因可能是人均加權(quán)收入與城鎮(zhèn)化率存在相關(guān)性。

4結(jié)論與啟示

4.1結(jié)論

通過對不同組利用固定影響的變截距回歸模型進行分析表3、4、5的結(jié)果都顯示，樂透型彩票人均銷量與各省的人均GDP成正相關(guān)關(guān)系，但與失業(yè)率負相關(guān)，說明一個省的經(jīng)濟發(fā)展水平對該省的樂透型彩票銷量有正的影響，但是樂透型彩票的購買者以在職人群為主，究其原因，可能是由于樂透型彩票相對即開型、競猜型彩票而言更加復(fù)雜，更具挑戰(zhàn)性，所以更能吸引在職人群。這一方面說明了在職人群類玩家的偏好，另一方面也為彩票的設(shè)計者在加強彩票的娛樂性和挑戰(zhàn)性方面提供了動力。表4顯示，彩票人均銷量的收入彈性為1.94，表明一省經(jīng)濟的平均發(fā)展水平越高，彩票的銷量越多，而且彈性大于1，是富有彈性，說明彩票對于人們來說是正常商品中的奢侈品。

表3、表4和表5的回歸結(jié)果也顯示，樂透型彩票的銷量與各省教育水平和城鎮(zhèn)化率正相關(guān)，但是對男女比例不敏感。這表明了隨著教育水平的提高，城鎮(zhèn)化率的提高，樂透型彩票的銷量會提高，說明樂透型彩票更吸引受過高等教育的人群，而在文化水平相對較高的地區(qū)樂透型彩票銷量也更高。表3顯示，人均GDP的平方這一變量的回歸系數(shù)顯著為負，表明人均彩票銷量和人均GDP之間確實存在倒U型關(guān)系，即彩票銷量會隨著GDP的增加而增加，但是當(dāng)GDP增加到一定水平之后，彩票銷量不增反降，表明玩家對于彩票的需求有限，也對彩票的設(shè)計者提出了更高的要求。不過這一頂點水平為12.21萬元，還高于目前中國各省份人均GDP水平，說明中國樂透型彩票未來還有較大的發(fā)展空間。

表5顯示，加入前期銷量變量后的回歸結(jié)果顯示，前期銷量對于人均彩票銷量的彈性為0.46，表明彩票的銷量會隨前期銷量的增加而增加，但是彈性小于1，即前期銷量的影響會逐漸減弱。

4.2建議

樂透型彩票的銷量增長與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展存在著顯著的相關(guān)關(guān)系，所以，彩票行業(yè)的發(fā)展仍然離不開經(jīng)濟的發(fā)展。失業(yè)率對于經(jīng)濟發(fā)展的影響也不容忽視，所以政府和彩票機構(gòu)都應(yīng)從不同角度入手，比如失業(yè)率來發(fā)展經(jīng)濟，從而促進彩票業(yè)發(fā)展。另外，在發(fā)展經(jīng)濟的同時，也要重視對居民，尤其是彩民的教育，提高居民的教育水平，從而保證彩票業(yè)健康、有序地發(fā)展。

同時，樂透型彩票的購買者以在職人群為主，所以，彩票的設(shè)計者和發(fā)行機構(gòu)應(yīng)綜合考慮玩家的偏好，從彩票的娛樂性入手不斷改進彩票的玩法和類型。

參考文獻：

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[3]Mikesell J.State Lottery Sales and Economic Activity [J].National Tax Journal，1994（47）：165171.

[4]Price D E，Shawn N.The Income Redistribution Effects of Texas State Lottery Games [J].Public Finance Review，2000，28（1）：8292.