靳君

摘 要 本文探討了初中數(shù)學(xué)中哪些教學(xué)內(nèi)容適合運用討論法。首先簡單介紹了討論法的概念及它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢，然后提出了在使用討論方法時選擇教學(xué)內(nèi)容的三大依據(jù)，并通過舉例指出了初中數(shù)學(xué)中可應(yīng)用討論法的五大教學(xué)內(nèi)容，這對討論法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有很大的積極作用。

關(guān)鍵詞 新課程 討論法 教學(xué)內(nèi)容

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。隨著新課程的實施，許多教師開始嘗試在數(shù)學(xué)課堂中引入其他有助于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，因此，討論法就成了大多數(shù)教師慣用的一種課堂教學(xué)方法。本文將圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)，探討數(shù)學(xué)中哪些教學(xué)內(nèi)容可以應(yīng)用討論法。

一、討論法概述

1.討論法簡介

討論法就是以學(xué)生為中心，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下圍繞某個問題發(fā)表各自見解、探索問題的一種教學(xué)方法。討論法是以學(xué)生的獨立活動為主，將教師指導(dǎo)、學(xué)生獨立思考、集體討論學(xué)習(xí)和交流三者有機結(jié)合起來，達到教學(xué)目的。它注重的是學(xué)生在討論活動中的參與，以及獨立思考能力和發(fā)展思維能力的培養(yǎng)。

2.討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

（1）討論法改變了長期應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的五步教學(xué)模式

因為數(shù)學(xué)的邏輯性與抽象性很強，以及受應(yīng)試教育的影響，教師一貫采用“復(fù)習(xí)、討論、講解、總結(jié)、練習(xí)”的五步教學(xué)模式，以教師講授為主。而討論法一般把課堂分為提出問題、自學(xué)思考、討論辨析和歸納總結(jié)四個階段，形成了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式。

（2）討論法轉(zhuǎn)變了教師和學(xué)生的角色

傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，教師作為知識的傳授者，在課堂中占據(jù)著主導(dǎo)地位，學(xué)生則是被動地接受知識，跟著教師的思維和節(jié)奏學(xué)習(xí)。在討論法教學(xué)中，教師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者和指導(dǎo)者，學(xué)生則在教師指導(dǎo)下進行主動學(xué)習(xí)。

（3）討論法注重學(xué)生情感態(tài)度價值觀的發(fā)展

在討論法教學(xué)中，學(xué)生需要自己獨立思考，形成自己的知識見解，需要與同學(xué)進行交流，發(fā)表自己的見解，在這個過程中，學(xué)生的口頭表達能力得到了提高，學(xué)會了尊重和理解他人的思想，在討論中增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、適于討論法的教學(xué)內(nèi)容

綜上可以看出，討論法對數(shù)學(xué)教學(xué)具有很大的積極作用，而且很符合新課標(biāo)的要求，所以許多教師都將討論法引入到自己的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，希望能改變自己的教學(xué)模式，提高教學(xué)效果。但是有的教師為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，濫用討論法，不注重教學(xué)內(nèi)容的選擇，結(jié)果往往適得其反。討論法運用成功的重要條件之一在于討論內(nèi)容的選擇，而合適的討論內(nèi)容來源于合適的教學(xué)內(nèi)容，正確的討論內(nèi)容才能體現(xiàn)出討論法的價值。

1.選擇教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)

（1）所選的教學(xué)內(nèi)容能滿足初中學(xué)生的心理特點

初中學(xué)生的好奇心強，思維敏捷，具有一定的抽象思維能力，教師所選的討論內(nèi)容要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主加入到討論活動中，并在活動中有一定的探索空間，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)，歸納總結(jié)出自己的結(jié)論，這樣學(xué)生的發(fā)展思維能力和抽象思維能力能得到加強，好奇心能得到滿足，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力會增強。

（2）所選的教學(xué)內(nèi)容能讓教師開展有價值的討論活動

數(shù)學(xué)中有些知識是為了培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，比如，有理數(shù)和分式的加減乘除運算，常用的教學(xué)方法即可。有些概念只是作為繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，比如實數(shù)的概念，教師的講授即可達到教學(xué)目標(biāo)。教師所選的討論內(nèi)容應(yīng)該是能從中提出有價值的問題，讓學(xué)生在活動中能主動地進行觀察、推理和交流，這樣才能提高學(xué)生的自主探索能力、發(fā)展思維能力和合作交流意識，學(xué)生對所學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的理解才會更深刻，教學(xué)效果才會增強，討論活動才有價值。

（3）所選的教學(xué)內(nèi)容具有實際意義，可用來解決生活中的實際問題

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程，可見數(shù)學(xué)與我們的實際生活有著密切的聯(lián)系。具有實際意義的教學(xué)內(nèi)容是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)的，在討論法教學(xué)中，這樣的教學(xué)內(nèi)容更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在討論活動中會經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用的過程，能更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.可選擇的教學(xué)內(nèi)容

（1）學(xué)習(xí)從生活中抽象出來的概念、定理和公式時，可以應(yīng)用討論法

數(shù)學(xué)中有很多從生活中抽象出來的知識，比如，在學(xué)習(xí)初一上冊的乘方知識時，教師可以應(yīng)用討論法進行教學(xué)。首先，用“在棋盤上放米粒”這個有趣的數(shù)學(xué)小故事創(chuàng)設(shè)情景。接著，提出討論的問題，國王是否聰明，第64格能放多少米，每格放的米又如何表示。然后，讓學(xué)生基于這個有趣的情境獨立思考這個問題，再根據(jù)事先的分組進行討論，解決問題。最后，小組交流，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)，并引出本節(jié)的相關(guān)概念。這樣，枯燥的數(shù)學(xué)概念就變得形象起來，在學(xué)生了解知識后，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生討論乘方在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

從上述例子可以看出，這樣的教學(xué)內(nèi)容使用討論法教學(xué)，會有以下幾點好處。

第一，這些知識源于生活，可以為教師提供豐富的教學(xué)原材料，教師可選擇有趣的數(shù)學(xué)小故事創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性。

第二，數(shù)學(xué)中的概念、定理和公式往往枯燥無味，如果只有教師的講解，學(xué)生也只是被動地去學(xué)習(xí)、記憶，很容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒。討論法讓學(xué)生參與到知識產(chǎn)生的過程中，調(diào)動了學(xué)生的思維，久而久之，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性會增強。

第三，在討論法教學(xué)中，學(xué)生真正參與到了教學(xué)活動中，既要自己獨立思考，又要與同學(xué)交流。這個過程能讓學(xué)生理解這些知識是如何產(chǎn)生的，理解程度加深了，在知識地運用中也會更得心應(yīng)手。

第四，很多初中學(xué)生在課堂中只是去記憶和練習(xí)，無法把知識與生活聯(lián)系起來，使用討論法教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論這些知識應(yīng)用于生活的實例，學(xué)生就能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的，能認(rèn)識到這些概念、定理、公式與實際生活的聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力也會增強。

（2）總結(jié)一些數(shù)學(xué)規(guī)律時，可以應(yīng)用討論法

數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會總結(jié)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，如果使用討論法教學(xué)，學(xué)生就可以親身體驗規(guī)律的形成過程，一方面可以幫助學(xué)生加強記憶，另一方面強化了學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解，更能輕松自如地運用它們。比如，在總結(jié)有理數(shù)乘法結(jié)果符號判定的規(guī)律時，教師可以提出問題讓學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出符號判定的規(guī)律，這樣學(xué)生因為參與了規(guī)律的推導(dǎo)過程，其記憶會更牢固，理解會更深刻，邏輯思維能力也得到了發(fā)展。

（3）進行章節(jié)知識的結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)時，可以應(yīng)用討論法

有的學(xué)生雖然已經(jīng)跟著老師復(fù)習(xí)過，但是仍然只清楚其中的重點，并不能說出本章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)并不是對先前所教知識進行簡單的回憶和再現(xiàn)，而是要通過對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的知識點連接起來，找出其變化規(guī)律，性質(zhì)相似與不同之處，從而形成完整的知識體系，達到以點成線、以線成面、以面成體的目的，清晰了解本章節(jié)的知識脈絡(luò)。

比如，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形一節(jié)的知識時，可以讓學(xué)生討論以下問題：本章學(xué)習(xí)了哪三部分主要內(nèi)容，它們有何聯(lián)系；全等三角形的性質(zhì)有哪些，需要理解哪些概念；全等三角形的性質(zhì)可以解決哪些數(shù)學(xué)問題；判定全等三角形的定理有哪些；運用這些定理時應(yīng)該如何選擇；在遇到角的問題時，我們通常會用到哪些知識；本章中介紹的角平分線的性質(zhì)如何理解；角平分線的性質(zhì)和三角形的判定有何聯(lián)系；這一節(jié)知識的學(xué)習(xí)和生活中哪些應(yīng)用有聯(lián)系。通過討論學(xué)習(xí)，學(xué)生清楚了本章的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)和知識點的聯(lián)系，重點難點也能很好地掌握。

討論法在章節(jié)復(fù)習(xí)中的運用有以下幾點好處：第一，學(xué)生能形成更清楚的知識結(jié)構(gòu)體系；第二，學(xué)生在活動中可以自由提出自己不懂的問題，解答疑問；第三，改變了教師平常按部就班的復(fù)習(xí)模式，讓學(xué)生學(xué)會把知識前后聯(lián)系起來，復(fù)習(xí)效果會增強。

（4）進行專題講解時，可以應(yīng)用討論法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行到復(fù)習(xí)階段時，教師往往會讓學(xué)生做一些專題復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握一些解題思想和解題技巧。數(shù)學(xué)中的解題思想和方法有很多，如果采用討論法，讓學(xué)生去討論解決問題的方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的積極作用。

首先，學(xué)生要結(jié)合現(xiàn)有的知識經(jīng)驗，獨立思考題目的解題方法，自主思考能力得到了提高。其次，學(xué)生要運用先前的知識基礎(chǔ)去解決問題，從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取能與題目產(chǎn)生聯(lián)系的知識，這樣能發(fā)現(xiàn)自己掌握不牢固的知識，在同學(xué)幫助下補充了自己的知識儲備。再次，數(shù)學(xué)的解題方法有很多，同學(xué)間的交流可以讓學(xué)生學(xué)會不同的解題思路和解題方法，學(xué)生的發(fā)展思維能力得到了提高。最后，學(xué)生參與了解題方法的產(chǎn)生過程，學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)會發(fā)生改變，對解題方法和思路的了解會更深刻，更容易達到舉一反三的效果。

（5）教師在講解數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活時，可以應(yīng)用討論法

雖然初中數(shù)學(xué)課本上有很多與實際生活有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，比如，方程和函數(shù)，但是很多同學(xué)仍然體會不到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這是因為很多教師在講解時通常只是就題論題，并沒有過多的拓展，對課本上所附的教學(xué)活動更是視而不見。

新課程強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值現(xiàn)等多方面得到進步和發(fā)展。如果使用討論法，教師在講解這些教學(xué)內(nèi)容時，可以讓學(xué)生探討數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，真正體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，使數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)發(fā)生了變化。

比如，教師在講解一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用時，可以利用手機話費問題來開展教學(xué)。首先，利用同學(xué)們選擇聯(lián)通卡和移動卡的不同創(chuàng)設(shè)情境，給出移動和聯(lián)通的收費情況。然后，提出問題，我們一般選擇的依據(jù)是什么，如何用函數(shù)關(guān)系式表達兩種選擇下的話費情況，怎么判斷兩種情況下收費的高低，如何根據(jù)自己的通話時間進行選擇。最后，學(xué)生討論，得出問題的解決方法，以及適合自己的選擇。這是一個與學(xué)生生活有密切關(guān)系的實例，很容易把學(xué)生帶入到教師創(chuàng)設(shè)的情境中，而不單單是就題論題，真正讓學(xué)生感覺到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

從上例可以看出，首先，討論法能讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。其次，學(xué)生經(jīng)歷了從數(shù)學(xué)實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生的抽象思維能力得到了提高，解決實際問題的能力也得到了提高。

教師應(yīng)該根據(jù)自己的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點，合理選擇討論內(nèi)容，這樣討論法才能發(fā)揮優(yōu)勢，數(shù)學(xué)教學(xué)才能達到教師預(yù)期的教學(xué)效果。

參考文獻

[1] 石軍.新課標(biāo)下“討論法”在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2013（35）.

[2] 周佳花.新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].青年文學(xué)家，2009（23）.

[3] 邵正元.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“自學(xué)、議論、引導(dǎo)”教學(xué)法的探究[J].新課程學(xué)習(xí)，2012（8）.

【責(zé)任編輯 郭振玲】