朱國香

【摘 要】數(shù)學概念是數(shù)學教學的重點內容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數(shù)學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生的主動性與創(chuàng)造性；要求學生理解概念的根本內涵，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，記憶概念注意關鍵詞語和分析概念。

【關鍵詞】數(shù)學基本概念；教學思維培養(yǎng)

人們對客觀事物現(xiàn)象的認識一般是通過感覺、知覺、思維形成觀念（表象），這是感性認識階段。在感性認識的基礎上再經過比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，從而認識事物現(xiàn)象的本質屬性形成概念，這是理性認識階段。理性認識在實踐的基礎上不斷深化，概念又會進一步發(fā)展。數(shù)學概念的產生和發(fā)展也是如此。數(shù)學概念是反映事物在數(shù)量關系和空間形式上的本質特性的思維形式。是數(shù)學學科的基本內容，是進行數(shù)學推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。數(shù)學概念的建立是解決數(shù)學問題的前提。如果學生沒掌握好數(shù)學概念，那么他的數(shù)學能力將很難得以發(fā)展，從而影響其綜合素質的提高。因此，概念教學在數(shù)學教學中有著重要地位。

一、準確引入，培養(yǎng)思維

（1）列舉生活實例，提供現(xiàn)實原型。中學數(shù)學中的許多概念來源于現(xiàn)實世界，對于這類概念，要從學生所熟悉的日常生活或生產實際中常見的事例引入。這種聯(lián)系現(xiàn)實世界引入概念的方式，有助于學生將客觀現(xiàn)實材料和數(shù)學知識的現(xiàn)實融于一體。比如，通過現(xiàn)實生活中存在著大量的具有相反意義的量，引入正、負數(shù)及互為相反數(shù)的概念；在提供日常生活中具有各種對應關系的實例基礎上引入“函數(shù)”的概念；幾何變換與許多實際問題有較為密切的聯(lián)系，可通過列舉蝴蝶、人臉、花朵、窗戶的排列、鏡面反射等，提供對稱圖形的現(xiàn)實原型。

（2）在已知概念的基礎上引入。從新概念的形成背景看，有的數(shù)學概念具有清晰的現(xiàn)實原型或直觀模型，有的則產生于已知的相對初級的抽象概念。對于后者，可根據(jù)新舊概念的關系，采用恰當?shù)姆绞阶寣W生觀察、對比、辨析、發(fā)現(xiàn)，從而引入新概念。在已知概念基礎上引入新概念的方式取決于新、舊概念之間具有的邏輯聯(lián)系。比如，在平行四邊形的基礎上增加“有一個內角是直角”的屬性，從而得到“矩形”的概念。平面幾何中的概念多數(shù)屬于這種情況。再如分式的有關概念通過分數(shù)的相應概念引入。

二、挖掘教學知識點，展示數(shù)學的趣味性

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。如在講解圓的有關性質前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。然后指出：人們在生活中發(fā)現(xiàn)了圓具有一些特殊的性質，然后把這些特殊性質運用到運輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產以及日常生活實際有著緊密的聯(lián)系，學生可初步體會科學來源于實踐又還原于實際生活的道理。

在教學中還可結合教材設計一些形式新穎、引人入勝、富有智力價值的數(shù)學游戲，它有利于培養(yǎng)數(shù)學意識和數(shù)學觀念，有利于學生將所學的數(shù)學知識與日常生活中的問題聯(lián)系起來，從而加深對數(shù)學的理解。

三、概念，讓學生準確把握概念的內涵和外延

在講解一個概念以前，應使學生了解以下幾個方面的問題：這個概念討論的對象是什么？概念中有哪些規(guī)定和條件？與其他概念比較，有無容易混淆的地方？它們與過去學過的知識有什么聯(lián)系？這些規(guī)定和條件的確切含義是什么？應當如何理解這些區(qū)別？根據(jù)概念中的條件和規(guī)定，能歸納出哪些基本性質？各個性質又分別由概念中的哪些因素決定？這些性質在應用中有什么作用？能否派生出一些重要的數(shù)學思想方法？

概念的講解是概念教學的一個重要環(huán)節(jié)。講解概念時，教師首先要講清概念的外延和內涵。概念所反映事物的范圍（或集合）叫做這個概念的外延，這些事物的本質屬性的總和（或集合）叫做這個概念的內涵。概念的外延和內涵是分別對事物集合的量和質的描述。如在自然數(shù)系中，偶數(shù)這個概念的外延是集合{2，4，6，8，…}，它的內涵是“能被2整除的自然數(shù)”。只有讓學生正確的理解了概念的外延和內涵，他們才能準確的理解概念本身。為了加深學生對概念的認識，我們常常用改變概念的內涵、外延的方法，用一般的概念來說明特殊的概念。這樣既可以引出新概念，又可以復習舊概念。如在“平行四邊形”概念的內涵中增加“有一個內角是直角”，就成為“矩形”的內涵，引出了矩形這個概念。

參考文獻：

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[2]曾海波.數(shù)學概念探索啟發(fā)式教學.中學數(shù)學研究，2008（5）