張明紅

[摘 要]“認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)”是一節(jié)十分重要但又比較枯燥的課。通過(guò)“演繹—測(cè)試—分析—重構(gòu)—再測(cè)試—反思”，使教學(xué)更能凸顯教材的編寫意圖和認(rèn)數(shù)教學(xué)的本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]1000以內(nèi)的數(shù) 重構(gòu) 反思

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）05-017

一次課題研討活動(dòng)，教學(xué)內(nèi)容為“認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)”。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)”“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”的基礎(chǔ)上，將認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展到1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。它不僅為大數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算打下基礎(chǔ)，而且在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。這是一節(jié)十分重要但又比較枯燥的課，如何讓二年級(jí)的學(xué)生興趣盎然地投入到抽象數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中來(lái)，執(zhí)教者做了第一次演繹。

【初次實(shí)踐】

（一）猜一猜

出示裝有1000粒黃豆的透明杯子，學(xué)生自由估計(jì)黃豆大約有多少粒。

（二）數(shù)一數(shù)

1.認(rèn)識(shí)整百數(shù)和一千

怎樣才能知道誰(shuí)猜的結(jié)果最接近？

（1）分組數(shù)數(shù)

活動(dòng)要求：①數(shù)得要快；②結(jié)果要準(zhǔn)確；③怎樣放能讓人一眼就看出數(shù)數(shù)的結(jié)果。（教師提供了一些透明袋子，可供學(xué)生十粒十粒地裝、一百粒一百粒地裝）

（2）全班交流，比較數(shù)數(shù)的方法并進(jìn)行優(yōu)化

2.認(rèn)識(shí)幾百幾十幾——在用黃豆數(shù)數(shù)的同時(shí)在計(jì)數(shù)器上撥珠數(shù)數(shù)

①一百一百地?cái)?shù)，從100粒數(shù)到500粒；②一十一十地?cái)?shù)，接著往后數(shù)，數(shù)到580粒；③接著數(shù)到620粒。

（三）估計(jì)與體驗(yàn)

1.體驗(yàn)1000的大小

出示裝有1000粒小正方體、花生、大米等實(shí)物的透明袋子，學(xué)生估計(jì)數(shù)量。

2.看商品猜價(jià)格

出示電子詞典、溜冰鞋等商品圖片，學(xué)生估計(jì)價(jià)格，再通過(guò)“大了”或“小了”等提示語(yǔ)進(jìn)行調(diào)整，找到實(shí)際價(jià)格。

【測(cè)試分析】

歡快熱鬧的教學(xué)之后，課題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行了常規(guī)的達(dá)標(biāo)測(cè)試，結(jié)果讓我們大吃一驚，也大跌眼鏡，特別是其中三道題錯(cuò)誤率極高。

明明課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)非常積極投入，為何掌握情況卻不盡如人意？帶著這樣的問題，我們重新審視了教材并對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行深入分析。

一、難點(diǎn)突破不充分

教材內(nèi)容本身并不多且有“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”做基礎(chǔ)，大部分教師都會(huì)感覺本課教學(xué)比較容易。但凡教過(guò)這部分內(nèi)容的教師都清楚這里有兩個(gè)不易突破的難點(diǎn)：一是體會(huì)多位數(shù)中數(shù)位意義以及相鄰數(shù)位之間的十進(jìn)關(guān)系；二是數(shù)接近整百整十拐彎處的數(shù)（以下簡(jiǎn)稱“拐彎數(shù)”）。例2要求學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠數(shù)數(shù)，旨在引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)數(shù)器的直觀，突破數(shù)數(shù)難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“千”和掌握千以內(nèi)數(shù)的順序的目的。本節(jié)課中對(duì)數(shù)拐彎數(shù)的教學(xué)卻十分粗糙，學(xué)生經(jīng)歷較少，錯(cuò)誤思維沒有充分暴露，故測(cè)試中數(shù)拐彎數(shù)錯(cuò)誤最多。

二、操作活動(dòng)不深刻

“數(shù)黃豆”這一活動(dòng)情景，迎合了學(xué)生喜歡動(dòng)手操作的特點(diǎn)，但卻有為了數(shù)數(shù)而數(shù)數(shù)之嫌。之前認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)”“十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)”，本課卻讓學(xué)生回歸原點(diǎn)，重新探究和經(jīng)歷這些數(shù)數(shù)方法，過(guò)程簡(jiǎn)單冗余、低級(jí)重復(fù)。此外，“將黃豆每100粒裝一袋，數(shù)、放10次，得到10個(gè)一百是一千”的環(huán)節(jié)雖能增加學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位的體驗(yàn)，但耗時(shí)頗多，思維含量也低。

三、素材選擇不恰當(dāng)

認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)以小棒為主，隨著數(shù)的增大，小棒計(jì)數(shù)日益凸顯不便，方塊和計(jì)數(shù)器便應(yīng)運(yùn)而生。教材利用方塊圖幫助學(xué)生直觀感受“一”“十”“百”“千”的大小，溝通與計(jì)數(shù)器之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。初次實(shí)踐中使用的素材是黃豆，雖能體現(xiàn)“數(shù)數(shù)”的活動(dòng)價(jià)值，但很難直觀反映出相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的“十進(jìn)制”關(guān)系，特別是“滿十向前一位進(jìn)一”在“數(shù)黃豆”中難以實(shí)現(xiàn)。

基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們對(duì)本課進(jìn)行了重構(gòu)與實(shí)踐。

【教學(xué)重構(gòu)】

片斷一：游戲引入

數(shù)數(shù)接龍：略。

師：101是比100大的數(shù)，生活中你還知道哪些比100大的數(shù)？

片斷二：教學(xué)數(shù)拐彎數(shù)

1.出示圖1

圖1

（1）圖中有多少根小棒？你是怎么數(shù)的？

（2）從356開始，一個(gè)一個(gè)地往下數(shù)5個(gè)數(shù)。

師：你覺得哪個(gè)數(shù)是關(guān)鍵？為什么？

2.出示圖2

圖2

（1）圖中有多少個(gè)小正方體？424中的兩個(gè)4表示的意思一樣嗎？

（2）在計(jì)數(shù)器上撥珠數(shù)數(shù)：從424開始，一個(gè)一個(gè)地往前數(shù)5個(gè)。

師：這次數(shù)數(shù)，你覺得哪個(gè)數(shù)最關(guān)鍵？為什么？419是怎么數(shù)出來(lái)的？

3.出示圖3

圖3

（1）看到這幅圖，你想說(shuō)什么？

（2）從949開始，十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，往下數(shù)5次。

師：十個(gè)十個(gè)的數(shù)，哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)在變化？

片斷三：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“千”

1.經(jīng)歷“一千”產(chǎn)生的過(guò)程

（1）999是個(gè)很特別的數(shù)，它特別在哪里？

（2）在計(jì)數(shù)器上撥一撥，999再添上1是多少？

學(xué)生撥珠，試著說(shuō)撥的過(guò)程：個(gè)位滿十向十位進(jìn)一，十位滿十向百位進(jìn)一，百位滿十向千位進(jìn)一，999添上1是一千。

師：同學(xué)們真厲害，不僅數(shù)出了1000，還發(fā)明了一個(gè)新的數(shù)位——千位。

2.研究“千”和“百”之間的關(guān)系

師：“千”是比“百”更大的計(jì)數(shù)單位，它們之間有什么關(guān)系？

生1：10個(gè)一百是一千。

生2：我可以證明給大家看。（生2先拿起本組的1板小正方體，又從其他小組收集了6板，發(fā)現(xiàn)還是不夠，便跑上講臺(tái)拿起教師的3板方塊）你們看，10個(gè)一百就是一千。

師：非常喜歡你剛才的動(dòng)作！（課件再次演示10板方塊拼成一個(gè)大正方體的過(guò)程）這1000個(gè)小正方體在計(jì)數(shù)器上也可以用1顆珠子表示。

片斷四：感知與體驗(yàn)1000的大小

1.出示裝有1000個(gè)小正方體的透明杯

猜一猜，這里有多少個(gè)小正方體？它與用10板小方塊拼起來(lái)的大正方體相比，怎么樣？如果倒掉一半，杯里還剩多少個(gè)？

2.拿出裝有1000粒大米的透明杯子

（1）比較1000粒大米和1000個(gè)小正方體所占的空間，誰(shuí)大誰(shuí)??？

（2）如果把1000粒大米換成1000粒黃豆，會(huì)怎么樣？

生：1000粒黃豆沒有1000個(gè)小正方體多，但它比1000粒大米多。

師：你們覺得1000粒黃豆大約有多少？

生（猶豫了一下）：大約有4個(gè)1000粒大米這么多。

師（追問）：為什么？

生：因?yàn)?粒黃豆差不多有4粒大米那么大，所以1000粒黃豆差不多有4個(gè)1000粒大米這么多。

師：你太棒啦！不僅估計(jì)準(zhǔn)確，而且有理有據(jù)。1000粒黃豆真的就是這么多！（出示裝有1000粒黃豆的透明杯）

3.估計(jì)學(xué)校人數(shù)

（1）猜一猜，我們學(xué)校大約有多少人？

（2）出示本班41名同學(xué)正在上課的照片。

師：二年級(jí)有5個(gè)班，每班人數(shù)差不多，你能估算出全校大約有多少人嗎？

生1：應(yīng)該有1000多人，因?yàn)槎昙?jí)有5個(gè)班，大約200人，學(xué)校有六個(gè)年級(jí)，所以我猜全校人數(shù)比1000多一些。

生2：我也估計(jì)1000多人，因?yàn)橐粋€(gè)班大約40人，全校30個(gè)班加在一起，應(yīng)該有1000多人。

師：大家用各自的方法估計(jì)出了全校的人數(shù)，很好！我們學(xué)校實(shí)際人數(shù)是1215人（出示全校學(xué)生做操的照片），這是比1000大的數(shù)，后面我們會(huì)繼續(xù)研究。

【再度反思】

課后用同樣的題目進(jìn)行檢測(cè)，前述3道題正確率分別為：95%、97.6%、97.6%，教學(xué)效果明顯高于前次實(shí)踐。對(duì)比兩節(jié)課，顯然重構(gòu)的設(shè)計(jì)更能凸顯教材的編寫意圖和認(rèn)數(shù)教學(xué)的本質(zhì)。結(jié)合這一內(nèi)容的研磨，我們覺得要上好此類課，必須注意以下幾個(gè)方面。

一、關(guān)注起點(diǎn)，經(jīng)歷過(guò)程

學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就有了認(rèn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，生活中也接觸過(guò)許多千以內(nèi)的數(shù)，如一年有365天，商品的價(jià)格，等等。受數(shù)百以內(nèi)數(shù)的遷移，學(xué)生還能準(zhǔn)確地?cái)?shù)出每?jī)蓚€(gè)百之間的數(shù)，但對(duì)于“1000是怎么來(lái)的？為什么要有千位”這樣的問題卻不明了。所以認(rèn)數(shù)教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程十分重要。

教學(xué)重構(gòu)中，教師恰當(dāng)利用學(xué)生已有的“從9數(shù)到10，從99數(shù)到100”的經(jīng)驗(yàn)，類推出“999添上1是1000”，充分經(jīng)歷了1000的產(chǎn)生和形成過(guò)程，為數(shù)拐彎數(shù)鋪平了道路。

二、數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)

無(wú)論哪個(gè)階段的認(rèn)數(shù)教學(xué)，數(shù)拐彎數(shù)都是難點(diǎn)，特別是像“289”這樣一次進(jìn)位的拐彎數(shù)，學(xué)生盡管有“滿十向前一位進(jìn)一”的意識(shí)，但向哪個(gè)數(shù)位進(jìn)一往往含糊不清，所以往后數(shù)一個(gè)數(shù)經(jīng)常錯(cuò)數(shù)成“300”。為了解決這一難題，認(rèn)數(shù)教學(xué)中必須加強(qiáng)各計(jì)數(shù)單位表象和各計(jì)數(shù)單位之間十進(jìn)制關(guān)系表象的建立與梳理。

重構(gòu)中巧用小正方體，讓學(xué)生親歷“一個(gè)一個(gè)”“十個(gè)十個(gè)”“一百一百”地?cái)?shù)方塊的全過(guò)程，同時(shí)用問題“這一個(gè)（一條、一板、1000個(gè)）小正方體可以用一顆珠子表示嗎？”自然地引入用計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，此后的數(shù)數(shù)教學(xué)，小棒、方塊、計(jì)數(shù)器并用，數(shù)形結(jié)合，操作與體驗(yàn)結(jié)合，順向思維與逆向思維結(jié)合（順著數(shù)數(shù)和倒著數(shù)數(shù)），不僅讓學(xué)生輕松建立起對(duì)“千”的感性認(rèn)識(shí)，更讓數(shù)“拐彎數(shù)”這一教學(xué)難點(diǎn)也在操作中得到突破。

三、比較估計(jì)，培養(yǎng)數(shù)感

比較估計(jì)在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的比較估計(jì)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的比較估計(jì)能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造性地開發(fā)和使用教材，選擇學(xué)生喜聞樂見的生活題材，讓學(xué)生進(jìn)行比較估計(jì)，以養(yǎng)成良好的比較估計(jì)習(xí)慣，從而發(fā)展數(shù)感。

本課中以1000粒大米為依據(jù)推斷出1000粒黃豆的容量，不僅讓學(xué)生對(duì)“一千”有了更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在不知不覺中滲透了估算的常用策略：先找到估算的參照物，再進(jìn)行估算。而在估計(jì)全校人數(shù)的活動(dòng)中，從一個(gè)班的人數(shù)到一個(gè)年級(jí)的人數(shù)再到一個(gè)學(xué)校的人數(shù)，學(xué)生經(jīng)歷了不斷遞進(jìn)的過(guò)程，不同層次學(xué)生的不同思維層次在此環(huán)節(jié)也得到了充分的體現(xiàn)。

（責(zé)編 金 鈴）