段啟超，赫東峰，劉 波，張君安

(西安工業(yè)大學機電工程學院，陜西西安 710021)

外骨骼機器人是一種可以讓人直接穿戴的動力機械智能設(shè)備，它將人的智能與機器人的“體力”結(jié)合在一起，以人的智力控制為主導，結(jié)合機器人的動力設(shè)備來增強人體的防御、行走、負重等生理機能，進而提高使用者的作業(yè)能力［1］。其中下肢助行外骨骼機器人用于輔助正常人的行走、跑步、登山等運動，提高人們行走的能力和速度，緩解人在大負重和長時間行走的情況下極易出現(xiàn)的疲勞感。因此，下肢外骨骼機器人在軍事、科考、旅游、交通、救災(zāi)等各方面，具有廣泛的應(yīng)用前景［2］。

人體外骨骼機器人作為一種可穿戴型機構(gòu)，人與機構(gòu)之間的相互作用尤為重要，目前對于人機約束的研究還比較缺乏。人機約束設(shè)計直接影響穿戴舒適性和運動特性。人機約束指的是穿戴的連接模型，是關(guān)聯(lián)人機運動的重要形式。若人機約束機構(gòu)選取合理，可以使人機系統(tǒng)運動協(xié)調(diào)，保證穿戴緊湊。約束選取不合理會造成對應(yīng)運動的失效，例如:約束過度，人機運動會出現(xiàn)干涉;約束不足，運動中人機對應(yīng)運動副偏移而使人機不協(xié)調(diào)，運動難以預(yù)測［3－4］。人機約束的選取要求是，在保證機構(gòu)可運動的前提下，使人體骨骼運動較好地跟隨外骨骼機構(gòu)運動。

1 助力外骨骼機器人機構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計的人體外骨骼機器人共有6個自由度，其中髖關(guān)節(jié)具有3個自由度，分別為髖關(guān)節(jié)的屈伸、內(nèi)擺外擺、內(nèi)旋外旋，膝關(guān)節(jié)具有1個屈伸自由度，踝關(guān)節(jié)具有屈伸與內(nèi)擺外擺2個自由度。髖關(guān)節(jié)的屈伸與膝關(guān)節(jié)的屈伸為主動自由度，由液壓缸控制運動，其余4個自由度為被動關(guān)節(jié)［5］?？傮w機構(gòu)設(shè)計方案和三維模型如圖1所示。

圖1 下肢外骨骼機器人機構(gòu)設(shè)計

2 約束方案

人機系統(tǒng)簡圖如圖2所示。

圖中A、B、C分別代表了人體髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)，其中髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)簡化為球軸，膝關(guān)節(jié)簡化為一個轉(zhuǎn)動副。D、E、F、G、H、I分別代表外骨骼機器人的髖關(guān)節(jié)內(nèi)擺外擺、屈伸、內(nèi)旋外旋關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)屈伸關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)內(nèi)旋外旋和屈伸關(guān)節(jié)，這些關(guān)節(jié)全部為轉(zhuǎn)動副。虛線ab與cd表示待確定的人機系統(tǒng)約束［6］。

圖2 人機系統(tǒng)簡圖

3 運動學模型建立及計算約束方程

針對2種不同約束方案，下面分別求解其人機約束方程。

本文提出了2種不同的約束方案，如圖3所示。

圖3 約束方案

依據(jù)D－H方法建立如圖4所示的坐標系［7］。人體髖關(guān)節(jié)球軸所在坐標系O0－X0Y0Z0為不變坐標系。

圖4 D－H運動學坐標系

首先建立各方案腿部連接的約束方程。

方案一:由D－H變換陣可得，從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標系原點O0到大腿約束點O10的齊次變換為:

式中:s表示三角函數(shù)sin;c表示三角函數(shù)cos;α為坐標系x方向的角度變化量;β為坐標系y方向的角度變化量;γ為坐標系z方向的角度變化量。

從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標系原點O0到大腿約束點O的齊次變換為:

根據(jù)O10與O點坐標相同可以得到約束方程:

同理，方案二:由D－H變換陣可得，從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標系原點O0到大腿約束點O13的齊次變換為:

從人體髖關(guān)節(jié)球軸的坐標系原點O0到大腿約束點的齊次變換為:

根據(jù)O13與O點坐標相同可以得到約束方程:

4 約束方案檢驗

由上述約束方程分析不同人機約束方案下人機系統(tǒng)的跟隨效果。為便于研究，分別假設(shè)人體僅沿一個自由度運動，其他自由度保持在原點不動，然后通過約束方程求解外骨骼機器人對人體的跟隨情況［8］。

方案一:

a.假設(shè) γ0，γ2未知，其余角度均為0。將f1，f2，f3化簡可得

將l3+l13=l15帶入式(7)可得

由此可知，γ0與γ2在運動過程中時刻相等，滿足運動要求。

b.假設(shè) α0，γ1未知，其余角度均為 0。將 f1，f2，f3化簡可得

將l2=l0帶入式(8)可得

由此可知，γ1與α0在運動過程中時刻相等，滿足運動要求。

c.假設(shè) β0，γ3未知，其余角度均為0。將f1，f2，f3化簡可得

將 l3+l13=l15，l14=l16，帶入式(9)可得

由此可知，γ3為確定值，表示這個運動副不能轉(zhuǎn)動，不滿足運動要求。

方案二:

a.假設(shè) γ0，γ2未知，其余角度均為0。將f4，f5，f6化簡可得

將 l2=l0，l3+l13=l15，l16=l17帶入式(10)可得

由此可知，γ0與γ2在運動過程中時刻相等，滿足運動要求。

b.假設(shè) α0，γ1未知，其余角度均為 0。將 f4，f5，f6化簡可得

將 l2=l0，l3+l13=l15，l16=l17，2l14=l1帶入式(11)可得

由此可知，γ1與α0在運動過程中時刻相等，滿足運動要求。

c.假設(shè) β0，γ3未知，其余角度均為0。將f4，f5，f6化簡可得

通過模型可知 γ11= － γ3，γ12= － β0，將 l2=l0，l3+l13=l15，l16=l17，2l14=l1帶入式(12)可得

由此可知，γ3與β0在運動過程中時刻相等，滿足運動要求。

通過計算可知，方案一雖然自由度滿足要求，但在實際運動中人體與外骨骼機器人胯關(guān)節(jié)的內(nèi)旋外旋不能轉(zhuǎn)動，不滿足運動要求。方案二可以滿足人體與外骨骼機器人的運動要求，并且可以同步運動，滿足設(shè)計初衷。

踝關(guān)節(jié)與胯關(guān)節(jié)運動類似，運用相同檢驗方法檢驗后發(fā)現(xiàn)，方案一中的踝關(guān)節(jié)的約束可以滿足踝關(guān)節(jié)的運動要求，但不能滿足胯關(guān)節(jié)的內(nèi)旋與外旋。方案二可以滿足人體與外骨骼機器人的運動要求。

因此，在實際穿戴時應(yīng)選用方案二的約束條件對人體與外骨骼進行連接。

5 結(jié)束語

由于人體外骨骼機器人是一種穿戴型機構(gòu)，因此對于人體與機構(gòu)之間的相對作用與相互約束關(guān)系的研究尤為重要。而現(xiàn)有文獻關(guān)于這方面的研究還很欠缺。本文利用D－H方法，建立了人機系統(tǒng)約束方程，通過約束方程求解了人體對外骨骼機器人的跟隨情況，證明了通過合理設(shè)計人機系統(tǒng)方案，可以實現(xiàn)下肢外骨骼機器人對人體運動的同步跟隨。

［1］ 柴虎.下肢外骨骼跟隨系統(tǒng)的研究［D］.廣州:南方醫(yī)科大學，2013:1－3.

［2］ 劉會勇，趙青.下肢外骨骼助行機器人研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.機械設(shè)計與制造，2013(8):146 －148.

［3］ 尹君茂.穿戴式下肢外骨骼機構(gòu)設(shè)計與分析［D］.北京:北京工業(yè)大學，2010:1－37.

［4］ 劉宏偉.空間并聯(lián)機構(gòu)的自由度分析［J］.機械傳動，2009(4):90－92.

［5］ 唐志勇，譚振中，裴忠才.下肢外骨骼機器人動力學分析與設(shè)計［J］.系統(tǒng)仿真學報，2013(6):1338－1344.

［6］ Andrew Chu，Kazerooni H，Adam Zoss.On the mechanical design of the berkeley lower extremity exoskeleton(BLEEX)［C］//IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots and Systems Conference，August，2 － 6，2005，Edmunton.New York:IEEE，2005:3132－3139.

［7］ 趙彥峻，徐誠.人體下肢外骨骼設(shè)計與仿真分析［J］.系統(tǒng)仿真學報，2008(17):4756 －4759.

［8］ Karen N，Gregorczyk H，Leif Hasselquist，et al.Effects of a lower－body exoskeleton device on metabolic cost and gait biomechanics during load carriage［J］.Ergonomics，2010，53(10):1263－1275.