摘 ? 要

當(dāng)前，對(duì)數(shù)學(xué)教材中閱讀材料的研究仍處于發(fā)展階段，本文對(duì)現(xiàn)有的一些研究成果進(jìn)行回顧，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的使用情況、功能價(jià)值、教學(xué)策略和編排設(shè)置等方面進(jìn)行回顧和反思，以期推進(jìn)閱讀材料的理論研究和實(shí)踐探索，更好地落實(shí)新課程理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和教師的專業(yè)成長。

關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)閱讀材料 ?回顧 ?反思 ?展望

新課程改革到現(xiàn)在已進(jìn)行十余年，新增的“閱讀材料”不僅使教材內(nèi)容更加豐富，也給數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力。從新教材投入使用之初，數(shù)學(xué)“閱讀材料”便日益為大家所關(guān)注，相關(guān)研究逐漸豐富。閱讀材料的設(shè)置促進(jìn)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，反映了現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念。

一、對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料研究的回顧

1.閱讀材料的使用情況研究

2002年，鄧建等人對(duì)154名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于“應(yīng)試”的陰影以及教育觀念的限制，閱讀材料基本上還處于被封閉的狀態(tài)。同時(shí)，研究者也認(rèn)識(shí)到，閱讀材料絕不僅僅只是作為教材的點(diǎn)綴而出現(xiàn)的，在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的環(huán)境下，它的潛在能量不可低估[1]。

徐永忠對(duì)使用過新教材的60位教師進(jìn)行了調(diào)查，其中43位表示閱讀材料不屬于考試范圍，怎樣講都不會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量，因此往往采取讓學(xué)生自己課后看看的方式完成這部分的“教學(xué)”。分析其中的原因，一是教師的現(xiàn)代課程觀念仍然淡薄，二是教改意識(shí)還不夠強(qiáng)[2]。

2012年，殷長征對(duì)240名學(xué)生以及12名教師進(jìn)行了調(diào)查、訪談。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)這些內(nèi)容的處理相對(duì)來說還是很“現(xiàn)實(shí)”的，閱讀材料需不需要講解主要還是取決于它們?cè)诹?xí)題、考試、競賽中是否會(huì)被考察到;對(duì)學(xué)生的調(diào)查則發(fā)現(xiàn)有閱讀意向、閱讀目標(biāo)的學(xué)生較少，學(xué)生對(duì)閱讀欄目的功能期望總體上帶有強(qiáng)烈的應(yīng)考意識(shí)[3]。

2.閱讀材料的功能價(jià)值研究

一方面是對(duì)教材的作用。魏為升認(rèn)為，閱讀材料的類型廣泛、內(nèi)容豐富，涉及了天文、地理、歷史、藝術(shù)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域，教材通過這些內(nèi)容，展示了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科之間的聯(lián)系，使教材更加綜合化;閱讀材料對(duì)正文內(nèi)容起到了很好的補(bǔ)充作用，使教材構(gòu)成了一個(gè)完整的知識(shí)體系，展示了數(shù)學(xué)的完整性;閱讀材料的設(shè)置還為學(xué)生留下了探索的空間和方向，使教材內(nèi)容更具彈性化[4]。

另一個(gè)方面可概括為閱讀材料的教育功能，這也是研究關(guān)注較多的地方。劉建永通過對(duì)人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中的閱讀材料加以列舉，認(rèn)為閱讀材料有利于學(xué)生形成科學(xué)的治學(xué)態(tài)度;有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義、辯證唯物主義教育;有利于鞏固學(xué)生知識(shí)、發(fā)展能力[5]。鐘建新指出，“閱讀材料”之所以被編入教材，一方面是使教材符合不同層次學(xué)生的發(fā)展要求，另一方面則是為了幫助學(xué)生對(duì)正文內(nèi)容加以理解、掌握，激勵(lì)學(xué)生探究新知、開闊視野、培養(yǎng)人文精神。具體來說，數(shù)學(xué)閱讀材料的教育功能體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：（1）史學(xué)教育功能。數(shù)學(xué)史料是閱讀材料的主要素材之一，通過建立數(shù)學(xué)與人文之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。（2）整合數(shù)學(xué)知識(shí)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不同于知識(shí)的教學(xué)，其效果依賴于教師的理解程度，更需要學(xué)生用心體會(huì)，閱讀材料所提供的素材蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，化歸思想、對(duì)應(yīng)思想、分類思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想無所不在，學(xué)生學(xué)習(xí)這些材料的過程也即數(shù)學(xué)思想滲透的過程。（4）凸顯數(shù)學(xué)建模的示例功能。數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的最佳結(jié)合點(diǎn)。（5）引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的功能。閱讀材料中設(shè)置的問題、建議，在拓寬學(xué)生視野的同時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的提高，這其實(shí)是代表著一種指引學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方向[6]。

3.閱讀材料的教學(xué)策略研究

徐永忠在對(duì)閱讀材料教學(xué)情況調(diào)查的基礎(chǔ)上提出了幾條建議：首先，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到閱讀材料在教材中的地位、作用和特點(diǎn)，在教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生為主體，圍繞材料從廣度和深度上挖掘其內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，鼓勵(lì)互動(dòng)和交流，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、到達(dá)高質(zhì)量的教學(xué)效果;其次，應(yīng)當(dāng)“以史為鑒”，充分發(fā)揮閱讀材料的德育功能，進(jìn)行科學(xué)方法和態(tài)度、愛國主義、辯證唯物主義的教育;最后，還要將閱讀材料的教育與激發(fā)學(xué)生興趣、鞏固學(xué)生知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生能力相結(jié)合，充分發(fā)揮其教育功能[2]。

再綜合之后魏為升、朱廣科、鐘建新等人的研究，閱讀材料的教學(xué)方法可以從下面幾個(gè)角度進(jìn)行思考：（1）利用閱讀材料進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。義務(wù)教育和普通高中的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中均多次出現(xiàn)“通過問題情境……”、“在具體的問題情境中……”字眼，要求教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。教師可以適度挖掘閱讀材料，通過改編以及設(shè)計(jì)與教材內(nèi)容相統(tǒng)一的問題，使之成為問題情境[4]。（2）利用閱讀材料開展探究活動(dòng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等方式，因此教師可以對(duì)一些合適的閱讀材料進(jìn)行加工、組織，設(shè)計(jì)成研究性課題供學(xué)生開展探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建具有個(gè)體意義的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能[7]。（3）利用閱讀材料培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。通過閱讀材料，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、追求真理、勇于探索的精神，教師應(yīng)充分挖掘閱讀材料中的德育因素，采取恰當(dāng)方式進(jìn)行滲透教育，發(fā)揮閱讀材料的育人價(jià)值[8]。此外，通過閱讀材料還可以掌握信息技術(shù)工具，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等。

4.閱讀材料的設(shè)置編排研究

“教材應(yīng)當(dāng)通過展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生背景和條件、數(shù)學(xué)發(fā)展與人類社會(huì)發(fā)展的相互作用等，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展之間的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)他們的理性精神，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀”[9]。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料，也是教師教學(xué)的主要依據(jù)，為提升教學(xué)效果、實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的價(jià)值、使用策略進(jìn)行探討是一個(gè)重要的方面，而從源頭出發(fā)，思考如何更好地將其在教材中進(jìn)行編排、設(shè)置也是一個(gè)很有意義的角度。

李雪認(rèn)為，閱讀材料的編排需要考慮如下幾個(gè)因素：（1）規(guī)范。材料的語言應(yīng)當(dāng)力求精煉，同時(shí)還應(yīng)保證內(nèi)容的科學(xué)性、表達(dá)的流暢性和閱讀的趣味性;另外，還應(yīng)把所呈現(xiàn)的問題表述清楚，內(nèi)容應(yīng)當(dāng)飽滿。（2）編排位置。由于閱讀材料的位置都放在相關(guān)章節(jié)之后，加之字體和正文也有差別，這些都“暗示”學(xué)生這些內(nèi)容實(shí)際上是“無關(guān)緊要”的、不用去看（在相關(guān)調(diào)查研究中也可以得到證實(shí)），我們可以利用信息技術(shù)將閱讀材料在網(wǎng)絡(luò)上呈現(xiàn)，及時(shí)更新、充實(shí)。（3）內(nèi)容。選擇閱讀材料內(nèi)容時(shí)編者應(yīng)考慮學(xué)生的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，從學(xué)科的橫向和縱向考慮。（4）均衡性。編寫閱讀材料不能只考慮正文中可能出現(xiàn)閱讀材料或是某部分的材料不夠豐富而大量編入，應(yīng)從課程標(biāo)準(zhǔn)的精神和教材的整體去考慮，發(fā)揮閱讀材料的特有功能。（5）新穎性。閱讀材料應(yīng)該多與生活和其他學(xué)科相聯(lián)系，適當(dāng)多點(diǎn)與生活和其他學(xué)科的聯(lián)系對(duì)學(xué)生今后發(fā)展有著不可取代的作用。（6）編排方式。今天，我們完全可以利用信息技術(shù)，將閱讀材料通過網(wǎng)絡(luò)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)校的教師還可以集體研究，依據(jù)學(xué)校、學(xué)生的實(shí)際把有關(guān)內(nèi)容編排進(jìn)校本教材中等[7]。

二、對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料研究的反思

1.對(duì)研究價(jià)值的認(rèn)識(shí)

回顧新課程推出以來對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的研究，其價(jià)值主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）強(qiáng)化了數(shù)學(xué)閱讀材料的地位和作用。雖然從教材的篇幅上來說，閱讀材料所占的還只是很小的一部分，但其教育功能和作用卻不應(yīng)被忽視。關(guān)于閱讀材料的研究的豐富一方面反映出研究者對(duì)該內(nèi)容的關(guān)注，另一方面也促進(jìn)著教師對(duì)閱讀材料本身認(rèn)識(shí)的不斷提高。（2）學(xué)者的已有成果初步架構(gòu)并完善了這方面研究的內(nèi)容體系。主要包括閱讀材料在教學(xué)中的使用情況、對(duì)閱讀材料價(jià)值的認(rèn)識(shí)、如何進(jìn)行閱讀材料的教學(xué)以及教材相關(guān)內(nèi)容的編寫，這也為今后更加細(xì)致、全面的研究奠定了良好的基礎(chǔ)和思考角度。（3）已有的理論可以發(fā)揮對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用。教師可以參照現(xiàn)有成果，尤其是閱讀材料的價(jià)值和使用策略研究，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，不斷對(duì)自身觀念、教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行更新、反思和完善，這對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展、教師的專業(yè)成長都有重要作用。

2.研究中的一些問題

（1）數(shù)學(xué)閱讀材料研究的視域還可以拓展

已有研究大都將數(shù)學(xué)閱讀材料理解為是教材正文后的相關(guān)“版塊”和“欄目”等。事實(shí)上，單就教材而言，注釋、章頭圖、章引言、習(xí)題中的古算題等，這些內(nèi)容無不體現(xiàn)著“數(shù)學(xué)閱讀材料”的作用，因此，數(shù)學(xué)閱讀材料的內(nèi)涵還可以更加豐富。如果從更廣的角度去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)閱讀材料，那些具有科普性、趣味性的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的書籍、報(bào)刊、影音、網(wǎng)絡(luò)等資源都可作為“閱讀材料”的載體，都可以進(jìn)行充分利用。簡言之，閱讀材料的范圍絕不限于教材，應(yīng)當(dāng)拓寬視域，將其視為廣泛存在的一種資源去挖掘。

（2）研究方法還可以更加多樣

回顧現(xiàn)有的研究，對(duì)閱讀材料價(jià)值及其使用策略的論述可以說已經(jīng)相當(dāng)豐富，但其中從學(xué)理上進(jìn)行探討的“書齋研究”相對(duì)較多，有了這些較為成熟的理論支撐，今后還應(yīng)更多地扎根于實(shí)際的教學(xué)，在有血有肉的課堂中、學(xué)校里進(jìn)行研究。因?yàn)?，只有?jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的理論才能更好地指導(dǎo)閱讀材料的教學(xué)。

雖然現(xiàn)在教師對(duì)閱讀材料的看法已有很大進(jìn)步，但在實(shí)際教學(xué)中對(duì)其處理還是比較“現(xiàn)實(shí)”、“無奈”，若要真正改變這個(gè)現(xiàn)狀，可能需要的不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行研究和實(shí)踐。

三、對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料研究的展望

1.作為一種資源加以挖掘

信息時(shí)代，學(xué)生知識(shí)的獲取、能力的形成及情感的培養(yǎng)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不局限于教材或者課堂。正如前面所提到的，若將閱讀材料看成是教材中區(qū)別于正文的內(nèi)容，教師就只是指導(dǎo)學(xué)生閱讀、學(xué)習(xí)，而若將其視為一種資源加以挖掘，閱讀材料的內(nèi)涵則大為豐富，教材中、生活中，“閱讀材料”無處不在。教師可以主動(dòng)挖掘這些資源，進(jìn)行再創(chuàng)造、再組織，應(yīng)用到課堂教學(xué)中;教材的編寫者也可以通過各種形式、渠道向教師和學(xué)生提供這些素材。

2.追求與教材相融的教學(xué)

了解數(shù)學(xué)體系、體會(huì)數(shù)學(xué)文化和應(yīng)用價(jià)值、培養(yǎng)學(xué)生理性精神是數(shù)學(xué)閱讀材料的設(shè)置和教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在教學(xué)中，我們到底應(yīng)該如何使用閱讀材料？以數(shù)學(xué)史內(nèi)容為例：在教學(xué)中需要使用數(shù)學(xué)史，原原本本的照搬、敘述絕對(duì)不是數(shù)學(xué)史的教學(xué)，更不是數(shù)學(xué)閱讀材料的教學(xué)。應(yīng)依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，“重構(gòu)”歷史，融于教材。這是理論演繹的必然，也是實(shí)踐需要的使然[10]。弗賴登塔爾曾指出，“數(shù)學(xué)史是一個(gè)圖式化不斷演進(jìn)的系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)過程，兒童無需重蹈人類的歷史，但他們也不可能從前人止步的地方開始。從某種意義上說，兒童應(yīng)該重蹈歷史，盡管不是實(shí)際發(fā)生的歷史，而是倘若我們的祖先已經(jīng)知道我們今天有幸知道的東西，將會(huì)發(fā)生的歷史”[11]。大到教材中的設(shè)置、編排，小到一節(jié)課上如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在悄無聲息中以最完美的方式體現(xiàn)閱讀材料所提供的思想、方法，才是數(shù)學(xué)教材使用閱讀材料所應(yīng)追求的境界。

3.扎根于課堂實(shí)踐的研究

盡管現(xiàn)在已有相當(dāng)多關(guān)于閱讀材料的論述，但很多都是源于書齋的，缺少扎根于真實(shí)課堂、經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)的內(nèi)容。今后的研究，可以結(jié)合上面兩點(diǎn)內(nèi)容，通過教師個(gè)人思考、群體合作，充分挖掘數(shù)學(xué)閱讀材料，在課堂實(shí)踐、校本課程中進(jìn)行嘗試、運(yùn)用和反思，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有理論成果的轉(zhuǎn)化，從而體現(xiàn)這些研究的服務(wù)功能，更好地落實(shí)新課程的理念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生成長、教師發(fā)展的愿景。

參考文獻(xiàn)

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[作者：曹思齊（1992-），男，江蘇南京人，南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院，在讀碩士研究生。]

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