劉海媛　王穎杰　芮文娟

摘 要 基于新時代應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討基于Mathematica軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗課程改革。在數(shù)學(xué)實(shí)驗課程中，克服傳統(tǒng)教學(xué)的若干缺點(diǎn)，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方式，更新和設(shè)計應(yīng)用案例，不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的積極主動性和創(chuàng)新應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)軟件 Mathematica 數(shù)學(xué)實(shí)驗 教學(xué)改革

中圖分類號：G424?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.03.051

Mathematical Experiment Course Reform and

Innovation Based on Mathematica

LIU Haiyuan， WANG Yingjie， RUI Wenjuan

（China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）

Abstract On the basis of goal of training applied innovative talents social needed， the curriculum reform of mathematics experiment based on mathematica is designed according to practical teaching. In the course of mathematical experiment， the quality of classroom teaching and innovative ability of students are highly improved by optimizing the content of courses， reforming teaching methods and updating design application cases.

Key words mathematical software; Mathematica; mathematical experiment; teaching reform

數(shù)學(xué)軟件Mathematica是一款全球著名的科學(xué)計算軟件，具有非常強(qiáng)大的數(shù)值分析、符號計算及圖形分析等能力?；贛athematica的數(shù)學(xué)實(shí)驗課是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的實(shí)踐類課程。學(xué)生通過該課程的學(xué)習(xí)，能熟練使用Mathematica，并將數(shù)學(xué)知識、建模與計算機(jī)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，鞏固并強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。國內(nèi)對數(shù)學(xué)軟件Mathematica的研究起步較晚，從上世紀(jì)90年代才開始推廣。目前該課程的教學(xué)現(xiàn)狀并不理想，不符合現(xiàn)代社會發(fā)展應(yīng)用創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求。

1 當(dāng)前國內(nèi)Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗課程現(xiàn)狀分析

目前，大多數(shù)高等院校只是將數(shù)學(xué)軟件Mathematica課程作為上機(jī)實(shí)驗課程或作為選修課程開設(shè)。實(shí)驗課程學(xué)時較少，學(xué)生只了解一些基本操作，缺乏與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的案例設(shè)計。其次，當(dāng)前的Mathematica實(shí)驗教材主要講授軟件的各種功能及使用方法，相當(dāng)于是一本使用手冊。教材內(nèi)容較單一，以程序代碼為主，比較抽象。同時，與數(shù)學(xué)建模等實(shí)際應(yīng)用結(jié)合較少，缺乏應(yīng)用案例。學(xué)生學(xué)完Mathematica后并不能真正掌握該軟件，解決實(shí)際應(yīng)用問題。再次，目前的數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗教學(xué)方式主要采用教師課堂教授軟件操作和學(xué)生實(shí)驗教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)合。教師講授軟件中某個命令的操作方法，并現(xiàn)場進(jìn)行演示。之后，由學(xué)生統(tǒng)一進(jìn)行實(shí)驗操作，進(jìn)行驗證。這種教學(xué)方式是機(jī)械式學(xué)習(xí)，學(xué)生缺少對軟件功能的全面了解，獨(dú)立思考解決問題的能力較弱。

因此，需要改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生興趣，鼓勵學(xué)生積極動手，上機(jī)操作實(shí)驗，引導(dǎo)學(xué)生主動分析問題，獨(dú)立解決問題。這也是一種開發(fā)學(xué)生主動創(chuàng)新意識的好方式。

2 基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)，創(chuàng)建新型實(shí)踐教學(xué)模式

結(jié)合目前研究型大學(xué)特點(diǎn)，基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)實(shí)驗課程需要在課程培養(yǎng)目標(biāo)和結(jié)構(gòu)設(shè)置上進(jìn)行不斷改革，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.1 修訂靈活實(shí)用豐富的教學(xué)內(nèi)容

適應(yīng)現(xiàn)代化社會對應(yīng)用型創(chuàng)新人才的需求，必須對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)體系進(jìn)行改革。首先，根據(jù)不同專業(yè)特點(diǎn)，修改教學(xué)大綱，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗與課程目標(biāo)，保留核心知識內(nèi)容，刪除與培養(yǎng)目標(biāo)無關(guān)或關(guān)系不大的教學(xué)內(nèi)容，同時去掉過時且與實(shí)際脫節(jié)的案例。其次，應(yīng)該減少數(shù)學(xué)實(shí)驗中驗證性實(shí)驗所占的比例，提高設(shè)計性實(shí)驗的比重，特別是增加聯(lián)系實(shí)際的綜合性設(shè)計實(shí)驗，將真實(shí)的案例引用到教學(xué)中來，將最新的軟件發(fā)展和研究成果及時反映到教學(xué)中來。最后，強(qiáng)化直觀性和應(yīng)用性教學(xué)，以發(fā)現(xiàn)和探索為原則，依據(jù)課程特點(diǎn)和實(shí)際需求由淺入深漸進(jìn)式設(shè)計實(shí)驗問題。從而，使重新設(shè)計后的數(shù)學(xué)實(shí)驗課程教學(xué)內(nèi)容豐富、應(yīng)用型強(qiáng)且緊跟軟件發(fā)展前沿。

2.2 構(gòu)建新型數(shù)學(xué)軟件實(shí)踐教學(xué)體系

構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)軟件實(shí)踐教學(xué)體系，包括課堂教學(xué)、實(shí)驗學(xué)習(xí)及綜合設(shè)計，其目的在于提升學(xué)生的應(yīng)用型能力。

課堂學(xué)習(xí)是實(shí)踐教學(xué)的基礎(chǔ)，采用先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方式，編寫基于mathematica軟件的CAI課件，增加可視化形象及動畫演示、實(shí)際案例分析。實(shí)踐學(xué)習(xí)是學(xué)生把課堂理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際軟件操作，深化對數(shù)學(xué)軟件的理解與運(yùn)用的一種方式。在實(shí)踐學(xué)習(xí)中可增加老師與學(xué)生的教學(xué)互動，即時交互和反饋。可依據(jù)實(shí)際情況，有目的地設(shè)計實(shí)驗問題，根據(jù)問題的難易程度可以一人獨(dú)立完成或小組合作完成。同時，運(yùn)用多種教學(xué)手段開展實(shí)驗課程，努力做到講求實(shí)效，引導(dǎo)學(xué)生參與主動設(shè)計實(shí)驗步驟、實(shí)施實(shí)驗全過程。在實(shí)驗教學(xué)中還可以結(jié)合不同專業(yè)特點(diǎn)，設(shè)計一些與專業(yè)背景相關(guān)的實(shí)驗課題，指導(dǎo)學(xué)生將專業(yè)知識和數(shù)學(xué)軟件緊密結(jié)合，并借助于數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行快速求解。這樣的教學(xué)設(shè)計可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)實(shí)驗教學(xué)中課堂教學(xué)與實(shí)踐學(xué)習(xí)脫節(jié)的方式，提高教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生對課程知識和數(shù)學(xué)軟件的掌握與應(yīng)用能力也得到了大幅提升。

2.3 建立嚴(yán)格實(shí)踐教學(xué)考核方法

進(jìn)一步改革傳統(tǒng)的實(shí)驗課程成績考核方式，對于一些應(yīng)用型較強(qiáng)的實(shí)驗課題，可采取學(xué)生設(shè)計和撰寫實(shí)驗報告并最終進(jìn)行答辯的考核方式。通過該方式，充分鍛煉學(xué)生的動手能力和語言表達(dá)、寫作能力。同時，可將較復(fù)雜的實(shí)驗課題進(jìn)行分層次分解，并按照難易程度遞進(jìn)，對學(xué)生完成的每一項任務(wù)進(jìn)行單獨(dú)打分。這種考核方式得到的最終成績有效地體現(xiàn)了學(xué)生日常學(xué)習(xí)的積累基礎(chǔ)，能充分且真實(shí)地反映平時學(xué)習(xí)情況。考核方式并不局限于由單人考核，也可以讓學(xué)生自己組隊通過分工協(xié)作共同完成實(shí)驗任務(wù)，最后對團(tuán)隊工作結(jié)果進(jìn)行綜合評價，這種考核方式可以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊合作理念，提高學(xué)生們分工協(xié)作有序完成任務(wù)的合作能力。

2.4 開展形式多樣的實(shí)踐教學(xué)形式

豐富實(shí)驗教學(xué)形式，可以利用數(shù)學(xué)軟件輔助各種大學(xué)課堂教學(xué)并開展多種多樣的科技創(chuàng)新競賽活動，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動，檢驗學(xué)生創(chuàng)新的能力。利用Mathematica軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計算等能力，可以和大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程相整合，通過實(shí)驗?zāi)M，編程解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題等，促進(jìn)學(xué)生對過去所學(xué)抽象知識的深刻理解。同時，積極鼓勵學(xué)生參加各種大學(xué)生課外科技活動，例如大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽等。通過這些課外活動，能讓學(xué)生更早地接觸科研工作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時增加學(xué)生培養(yǎng)動手能力和應(yīng)用創(chuàng)新精神的機(jī)會。

數(shù)學(xué)實(shí)驗的開展是對傳統(tǒng)課堂教學(xué)活動的一種補(bǔ)充和輔助，完善和拓展了大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程。對數(shù)學(xué)實(shí)驗課程進(jìn)行改革與創(chuàng)新，讓學(xué)生自己動手，借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計算、驗證、求解，可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識，同時提高利用數(shù)學(xué)知識解決問題的應(yīng)用能力。

基金資助：中國礦業(yè)大學(xué)青年教師教學(xué)改革項目（編號：2013Y36）

參考文獻(xiàn)

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