優(yōu)秀的教師會(huì)不斷地發(fā)展自己的教學(xué)技能，而當(dāng)技能“進(jìn)化”到技藝時(shí)，教師及課堂就從優(yōu)秀走向了優(yōu)雅。為此，許多教師在不斷地探索著。筆者也嘗試以“321實(shí)效課堂”為載體，試圖立足于傳統(tǒng)而后沖破其思維的禁錮，讓課堂教學(xué)緊貼本位，以求得實(shí)效，從優(yōu)秀走向高雅。

一、“321實(shí)效課堂”的基本理念

“321實(shí)效課堂”以“自主學(xué)習(xí)、互助探究、展示交流、教師點(diǎn)撥”為主線，構(gòu)建課堂新秩序，強(qiáng)調(diào)課堂要從思維出發(fā)，發(fā)展學(xué)生思維能力。

1.理念“321”。三類優(yōu)先：教育優(yōu)先于教學(xué)，學(xué)優(yōu)先于教，過(guò)程優(yōu)先于結(jié)果。兩個(gè)目標(biāo)：做出色的自己，做重要的他人。一種體驗(yàn)：點(diǎn)燃他人，照亮自己，成就自己。

2.學(xué)法“321”。三自：自讀，自探，自省。二議：議亮點(diǎn)，議盲點(diǎn)。一點(diǎn)撥：教師點(diǎn)撥。

3.教法“321”。三講：想一想能懂的，慎講；跳一跳能懂的，精講；議一議不懂的，深講。兩種能力：運(yùn)算能力，推理能力。一回頭：反思。

4.學(xué)生“321”。三類問與不問：想一想能懂的，不問；跳一跳能懂的，慎問；議一議不懂的，必問。兩種“1+1”組合：一幫一組合，交朋友；一追一組合，找對(duì)手。一種信念：永不放棄。

5.教師“321”。三種視角：跳出教育看教育；跳出教學(xué)看教學(xué)；跳出學(xué)科看學(xué)科。兩種能力：嫻熟的駕馭課堂能力，良好的處理偶發(fā)事件能力。一種境界：向?qū)W生學(xué)習(xí)。

6.試卷講評(píng)“321”。三處講起：從多數(shù)人的錯(cuò)誤講起，從刻骨銘心的錯(cuò)誤講起，從不可容忍的錯(cuò)誤講起。兩次等待：讓學(xué)生再做錯(cuò)題，先做后議。一個(gè)錯(cuò)題本：讓學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本。

網(wǎng)絡(luò)上有一個(gè)名為“35太難了”的教學(xué)視頻，內(nèi)容是一位小朋友在父母的逼問下背“1×5～6×5”的乘法口訣，起初總把3×5背成35，后來(lái)連其他當(dāng)初能背出的口訣也背錯(cuò)了，這位小朋友哭訴“35太難了”的聲音令人揪心。我們不禁要問：“35”真有這么難嗎？是誰(shuí)使“35”變得這么難的？“35太難了”折射出怎樣的教育理念和教育現(xiàn)狀呢？

其實(shí)，真正的教學(xué)不是背誦3×5，而是3×5為什么是15，又為什么不是35？回顧自己多年的教學(xué)經(jīng)歷，真是汗顏——我干過(guò)像“35太難了”這樣的事有太多回了，真的需要改變課堂教學(xué)了。其實(shí)，課改不是很高深的東西。針對(duì)同樣的教學(xué)內(nèi)容，教師面對(duì)不同學(xué)生有不同的處理方法，面對(duì)相同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段也有不同的處理方法，這就是課改。從這個(gè)層面上看，每位教師都是課改的踐行者。通俗地說(shuō)，課改就是改課。改課不是對(duì)過(guò)去的否定，而是基于對(duì)傳統(tǒng)繼承后的不斷修正、完善與發(fā)展，是為實(shí)現(xiàn)既定課程目標(biāo)而做出思維方法的選擇。

二、“321實(shí)效課堂”應(yīng)把握的三個(gè)常規(guī)

當(dāng)今教師承載的使命遠(yuǎn)不僅僅是傳授知識(shí)這么簡(jiǎn)單，一個(gè)有智慧的教師應(yīng)該有“教育優(yōu)先于教學(xué)”的職業(yè)理念，讓自己的職業(yè)行為由學(xué)科教學(xué)進(jìn)入學(xué)科教育。從“學(xué)科教學(xué)”到“學(xué)科教育”是情感的滲入，是理念的跨越。教而不育，僅及皮毛，師生難以交心，“親其師信其道”便要大打折扣。更有甚者，教師缺乏與學(xué)生的心靈溝通，凸顯“情感漠視”，從而導(dǎo)致了教與學(xué)的雙向缺失。因而要做到“321實(shí)效課堂”應(yīng)把握的三個(gè)常規(guī)。

1.變管為理。教師是教學(xué)管理者，“管”是繞不開的一份責(zé)任。“管”的最高境界是“理”。

（1）理解學(xué)生的“負(fù)重”。做學(xué)生不容易，做個(gè)好學(xué)生更非易事。筆者經(jīng)?；貞浧鹱约鹤鰧W(xué)生時(shí)的“坎坷”經(jīng)歷，并以此給學(xué)生借鑒和參考。

（2）理順教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，使之精細(xì)化。教師應(yīng)該知道自己和學(xué)生什么時(shí)候該做什么，怎么做；什么情況下先做什么，后做什么。比如錯(cuò)題本格式，筆者就推廣黎瑾同學(xué)的做法：一是錯(cuò)題分析，包括錯(cuò)誤答案及誤區(qū)回顧等；二是共同分享，包括正確思路及有效拓展等。我們把它稱為“黎瑾模式”。

（3）理性對(duì)待學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。教師要本著“包容個(gè)性、尊重差異、相對(duì)成長(zhǎng)”的原則，爭(zhēng)做學(xué)生的“貼心人”。必須依靠學(xué)生，不斷細(xì)化并完善每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，關(guān)愛學(xué)生，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂。

2.變督為導(dǎo)。督為督促、督查，有催促、問責(zé)之意，教師用之無(wú)可非議。但若用得單一、頻繁、不當(dāng)，往往收效甚微，直至無(wú)效。

（1）指導(dǎo)。要轉(zhuǎn)變思路，變學(xué)后督導(dǎo)為學(xué)前指導(dǎo)，幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)方案，明確學(xué)習(xí)策略，避免一些學(xué)習(xí)障礙。

（2）疏導(dǎo)。“321實(shí)效課堂”實(shí)施初始階段，由于學(xué)生固有的行為習(xí)慣需要改變，新的學(xué)習(xí)習(xí)慣還未形成，不少學(xué)生還不適應(yīng)。此時(shí)，教師應(yīng)多一些肯定和鼓勵(lì)，少一些批評(píng)和指責(zé)，盡己之力，做學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)?，找出不足，不斷反思，化解學(xué)生疑難。

（3）誘導(dǎo)。教師要讓學(xué)生相信自己的能力，同時(shí)與學(xué)生一起設(shè)置階段性學(xué)習(xí)目標(biāo)，由易到難，層層深入，通過(guò)情景誘導(dǎo)、問題誘導(dǎo)、方法誘導(dǎo)、目標(biāo)誘導(dǎo)等，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如在課堂展示交流環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生“不拘小節(jié)”：站著、坐著、吼著等均可為之，為的是要充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，宣泄自己的情感，在思維的激烈碰撞中達(dá)成一致。

3.變懲為治。懲有懲罰、懲戒、懲處之意。有人認(rèn)為，懲是為了治，嚴(yán)懲更是為了好治，更有甚者把懲當(dāng)成治。當(dāng)教育已經(jīng)進(jìn)入懲的階段時(shí)，就意味著以前的管理失效；而當(dāng)懲而無(wú)效時(shí)，教育者則無(wú)路可退，可基本認(rèn)定為管理失敗。筆者認(rèn)為治才是糾錯(cuò)、改正乃至改進(jìn)之道。在筆者參與制定的課堂評(píng)價(jià)方案中，只有加分項(xiàng)，沒有扣分項(xiàng)，就是充分運(yùn)用教育等待，實(shí)施以治為本的教育策略。

（1）自治。自治需要通過(guò)自省來(lái)糾正偏離目標(biāo)的行為，我要求學(xué)生每天問自己幾個(gè)問題——今天，學(xué)習(xí)互動(dòng)得好嗎？還有什么沒有解決的問題？明天，怎樣去做得更好？

（2）互治。在課堂互動(dòng)時(shí)，由學(xué)科小組長(zhǎng)召集其成員就存在的問題進(jìn)行充分的梳理、分析、討論，直至解決。另外，筆者要求每位學(xué)生處一位最交心的朋友，找一位理想的對(duì)手，讓朋友成為學(xué)習(xí)、生活的好伙伴，讓對(duì)手成為學(xué)習(xí)、生活的好標(biāo)桿。

（3）救治。針對(duì)某個(gè)學(xué)生存在的學(xué)習(xí)障礙，安排本組成績(jī)好的學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)，同時(shí)教師也適時(shí)參與其中，給予其適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

三、“321實(shí)效課堂”的基本要求

“321實(shí)效課堂”是以“自主學(xué)習(xí)、互助探究、展示交流、教師點(diǎn)撥”為主線構(gòu)建課堂新秩序，強(qiáng)調(diào)課堂要從思維出發(fā)。下面以“圓與圓的位置關(guān)系”為例做具體介紹。

1.自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)基本要求是：在上新課前閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立完成課本習(xí)題及課前案，對(duì)不懂的地方做出標(biāo)注；在課堂開始時(shí)獨(dú)立完成課中案、課前案的基本內(nèi)容。例如，在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師讓學(xué)生回顧下列知識(shí)：

（1）直線AB與⊙O的位置關(guān)系如下圖所示：

①它們的位置關(guān)系是：圖甲 ，圖乙 ，圖丙 。

②它們都是軸對(duì)稱圖形嗎？如是，請(qǐng)分別在圖中畫出它們的對(duì)稱軸，并指出對(duì)稱軸與直線AB有怎樣的位置關(guān)系。

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線AB的距離為d，則d與r的大小關(guān)系分別是：

圖甲 ，圖乙 ，圖丙 。

學(xué)生認(rèn)真閱讀課本“圓與圓的位置關(guān)系”的內(nèi)容，回答下列問題：

①如圖，同一平面內(nèi)兩個(gè)不等圓之間的位置關(guān)系有以下5種，請(qǐng)分別寫出其名稱。

②圖1～圖5都是軸對(duì)稱圖形嗎？如是，請(qǐng)分別在圖中畫出它們的對(duì)稱軸.

自主學(xué)習(xí)是貫穿所有人一生的學(xué)習(xí)方式，也是人賴以生存、安身立命的基礎(chǔ)。自主學(xué)習(xí)源于模仿，而后不斷超越。就像運(yùn)動(dòng)員在正式比賽前要做熱身準(zhǔn)備一樣，自主學(xué)習(xí)就是教師講解前的熱身，是學(xué)習(xí)的起始。自學(xué)能夠提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)的質(zhì)量，而學(xué)習(xí)不理想的主要原因是自學(xué)能力不強(qiáng)。

依據(jù)其年齡所應(yīng)有的正常心智水平，中學(xué)生已經(jīng)具備這樣的自學(xué)能力。自主學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)很重要。正如要想聽懂交響樂，就必須了解作者的思想及樂曲所描述主題的時(shí)代背景，同時(shí)還可以根據(jù)自己的生活經(jīng)歷、體驗(yàn)去理解交響樂，這樣才能感受到它的意境、形象、情感，引起聯(lián)想，受到感染。

2.互助探究。互助探究不僅在課堂，如有必要，在課前、課后均可進(jìn)行。

課前：完成對(duì)課本疑難點(diǎn)的互動(dòng)探究。具體為核對(duì)課本習(xí)題的答案，解答組內(nèi)成員對(duì)課本問題的疑難問題。若有困難，可尋求教師或?qū)W習(xí)小組其他成員的幫助。

課中：一是核對(duì)課前案和課中案中問題的解答，討論課中案中的疑難問題，若仍有困難，可在課中當(dāng)場(chǎng)提出；二是共同分享各自的學(xué)習(xí)亮點(diǎn)。

課后：一是完成對(duì)教師批改后的課后案及測(cè)試卷中存在的問題的互動(dòng)探究；二是對(duì)其他可能的問題互動(dòng)探究。

在課中案中有這樣一個(gè)問題：如“課前案”圖1～圖5，設(shè)圓心距為d，⊙O的半徑為R，⊙O'的半徑為r，問：d與R和r分別具有怎樣的數(shù)量（大小）關(guān)系？（用等式或不等式分別表示出來(lái)）反之，能否用d與R和r之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系？

此問題與“課前案”遙相呼應(yīng)，通過(guò)互助探究，給完成“課前案”有困難的學(xué)生一個(gè)再認(rèn)知的時(shí)間和機(jī)會(huì)，同時(shí)暗示“互逆現(xiàn)象”在數(shù)學(xué)命題間的廣泛存在，并學(xué)會(huì)用線段圖法探究此類問題。

互助探究就是讓全體學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。只有互動(dòng)，才能互助。為此，我們要改變傳統(tǒng)課堂中的兩個(gè)唯一：講臺(tái)是課堂的唯一中心，教師是學(xué)生的唯一中心。

3.展示交流。展示交流就是把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和互助探究的成果公開化。在課中案中有這樣一個(gè)拓展問題設(shè)計(jì)：

準(zhǔn)備一張圓形紙片，將圓的一部分向內(nèi)折疊，得折痕AB（AB即為圓的一條弦），連接OA，OB，得△OAB，如圖6～圖9。

1.△OAB是何種特殊三角形？

2.如圖10∽圖11，隨著折痕AB不斷變長(zhǎng)，∠AOB的度數(shù)也在不斷地發(fā)生變化。已知⊙O的半徑為R，設(shè)∠AOB=α。

①當(dāng)AB在什么范圍時(shí)，α為銳角？②當(dāng)AB在什么范圍時(shí)，α為鈍角？③如圖11，當(dāng)AB為何值時(shí)，α=60°？④如圖12，當(dāng)AB為何值時(shí)，α=90°？⑤如圖13，當(dāng)弧AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，α值是多少？∠MAN的度數(shù)是多少？⑥猜想：弧AB的長(zhǎng)與α之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？

教師通過(guò)折圓的問題情境，將圓的一部分向內(nèi)折疊，使研究對(duì)象從一個(gè)圓轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圓（等圓），問題自然、清新、優(yōu)雅，為學(xué)生展現(xiàn)探究問題的新角度，培養(yǎng)學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)的能力。通過(guò)展示交流，學(xué)生不僅再現(xiàn)了小學(xué)圓和弧的知識(shí)和初二函數(shù)的知識(shí)，又為下一節(jié)新課“弧長(zhǎng)及扇形的面積”打下伏筆和基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生感悟問題探究的方法，使學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)從掌握解題技巧到知曉思想方法的跨越，向“復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、簡(jiǎn)單的問題深刻化”這一目標(biāo)靠攏。

4.教師點(diǎn)撥。課堂的另一主體應(yīng)該是教師，所以教師之于學(xué)生的學(xué)習(xí)是不可或缺的。如筆者提出了一個(gè)問題：“同一平面內(nèi)兩個(gè)不等的圓之間的位置關(guān)系”這句話中有兩個(gè)限制條件，你能把它們找出來(lái)嗎？為什么要有這兩個(gè)限制條件？通過(guò)提問式的點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生有效閱讀，探尋“等圓”的特殊位置關(guān)系，滲透“從特殊到一般”的思想方法。

從優(yōu)秀走向優(yōu)雅，不僅是課堂教學(xué)的追求，也是每一位教師的教育追求。做一位有思想的教師，在課堂上傳遞一種態(tài)度，也許能讓受眾與自身的心靈泛起些許漣漪，而這正是我們教師的價(jià)值所在。

黃金聲 “旋轉(zhuǎn)中的特殊到一般”教學(xué)設(shè)計(jì)片段

從特殊到一般（包括從一般到特殊）是人們認(rèn)識(shí)世界的基本思想方法之一，這一思想方法在數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中有著重要的應(yīng)用。本課例試圖給出幾何問題的一種探究思路，在深度解讀問題背景中的一種基本數(shù)學(xué)思想——從特殊到一般的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)課堂要從學(xué)生思維出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展，從而構(gòu)建課堂教學(xué)新秩序。

【片段一】投石問路，激發(fā)動(dòng)機(jī)

【問題1】將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)得到線段AD，連接CD，BD，如圖1。

（1）設(shè)∠BAC為α，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為__________；

（2）在第二次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若角α的度數(shù)變化，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變。若不變，請(qǐng)求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。

生1： 在第（1）問中 ∠BDC=30°，

在第（2）問中，∠BDC不變。

∠BDC=∠ADC-∠ADB==30°。

師：這是一種基于問題本質(zhì)的解法，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，我們要不斷發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維，正如我們?cè)谧觥?+3”時(shí)，不必總是從基本的“1+1”開始。同學(xué)們想一想，還有更好的解題思路嗎？

生2：以A為圓心，AB為半徑作圓，B，C，D在同一個(gè)圓上，這樣∠BDC與∠BAC就是同弧上的圓周角和圓心角。所以∠BDC=∠BAC=30°。

師：若將旋轉(zhuǎn)角一般化，即0°< α <360°，∠BDC的大小如何變化呢？

生3：若點(diǎn)D在優(yōu)弧上，∠BDC=30°；若點(diǎn)D在劣弧上，∠BDC=150°。

師：真不錯(cuò)！

……

【設(shè)計(jì)意圖】本教學(xué)設(shè)計(jì)片段通過(guò)教師有效點(diǎn)撥，實(shí)現(xiàn)兩次思維轉(zhuǎn)折：第一次是生2的解題思路即是思維生產(chǎn)（產(chǎn)生新思維）；第二次是生3基于數(shù)學(xué)思想的分類討論。通過(guò)兩次思維轉(zhuǎn)折，真正實(shí)現(xiàn)讓課堂從思維出發(fā)。

【片段二】經(jīng)典點(diǎn)撥，拓展延伸

師：如圖2，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，若△ABD和△ACE是全等的等腰直角三角形，把△ABD和△ACE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)，DM和ME有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？

生：有垂直和相等的關(guān)系。

師：類似地，還可以提出什么問題？

師：一般地，我們還可以把圖2中全等的等腰直角三角形改為一般的全等直角三角形（∠ABD=∠ACE），DM和ME關(guān)系又如何呢？

生：（小組討論）DM和ME仍然相等，它們不垂直，但有

∠DME=∠DBA+∠ECA。

師：想想看，還可以怎樣把問題背景一般化？

生：（小組討論）若把一般的全等直角三角形改為如圖3所示的相似直角三角形（∠ABD=∠ACE），DM和ME的關(guān)系是否會(huì)發(fā)生改變呢？

生：DM和ME仍然相等，且∠DME=∠DBA+∠ECA。

師：很棒！圖形的背景條件改變了，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置變了，問題的結(jié)論也發(fā)生了相應(yīng)的變化，這就是變中之不變，不變中之變。

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)片段的教學(xué)過(guò)程中，全方位地展現(xiàn)了 “321實(shí)效課堂”教學(xué)改革的基本流程，即“自主學(xué)習(xí)、互助探究、展示交流、教師點(diǎn)撥”，讓展示交流使自主學(xué)習(xí)和互助探究的成果公開化，讓教師點(diǎn)撥成為學(xué)生思維升級(jí)的助推器，從而使課堂教學(xué)落到實(shí)處。（作者單位：江西省臨川第二中學(xué)）■

□責(zé)任編輯：周瑜芽

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