湯馥源，宋仲康，楊芬娜，楊義強

(武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢430070)

電容式電壓互感器(CVT)絕緣可靠性高，價格低廉，不易發(fā)生鐵磁諧振，因此被廣泛應(yīng)用于110 kV 及以上電壓等級的輸電線路中，作為電壓電能的測量元件，為繼電保護裝置提供可靠的電壓信號［1-2］。CVT 中的分壓電容可以降低高壓輸電線路的電壓等級，起到一定的隔離作用，但由于其為儲能元件，一次電壓突變時，二次側(cè)的測量電壓會含有暫態(tài)誤差，可能對保護造成影響［3］。通過故障錄波和實驗發(fā)現(xiàn)，CVT 暫態(tài)過程引起的測量誤差會造成距離保護的暫態(tài)超越［4］，在正向區(qū)外和反方向出口發(fā)生故障時，保護可能會誤動［5-6］。目前已經(jīng)有很多CVT 暫態(tài)對距離保護影響的相關(guān)研究，但都是基于距離保護基本原理進行分析的，沒有對保護裝置中廣泛使用的復(fù)合距離保護方案進行分析和提出解決辦法，也沒有定量分析距離保護超越的具體原因。

筆者利用EMTDC/PSCAD 和Matlab 作為仿真工具，對上述問題進行了分析，提出了具體改進方法，并驗證了其有效性，解決了CVT 暫態(tài)引起的距離保護超越問題。

1 CVT 的等值模型和暫態(tài)誤差

CVT 主要由分壓電容、中間變壓器、阻尼器和補償電抗器等部分組成［7-8］，CVT 等值電路模型如圖1 所示。其中U、Ce分別為等效電源電壓和等效電容，Rm、Lm分別為中壓變壓器勵磁支路等效電阻和電感，Rb、Lb分別為負載的等效電阻和電感，L1、R1分別為中壓變壓器一次繞組的漏感和補償電抗器的等效電感和電阻，rf、Lf分別為諧振電抗器的電阻和電感，Cf為諧振電容，Rf為阻尼電阻。勵磁支路的等效電感Lm和電阻Rm值很大，可以等效為開路并在仿真中忽略［9］。

圖1 CVT 等效電路圖

文獻［10］推導(dǎo)出CVT 的暫態(tài)誤差為：

由式(1)可知，暫態(tài)誤差受短路電壓角度和電壓變化量ΔU影響。短路電壓角度不同時的CVT 暫態(tài)特性如圖2 所示，在短路電壓相角為0°時，CVT 暫態(tài)的持續(xù)時間最長，對系統(tǒng)的影響最大，因此以下分析都基于短路相角為0°時保護發(fā)生故障的情況。

圖2 初始故障相角對CVT 暫態(tài)的影響

2 距離保護算法

2.1 傳統(tǒng)傅氏算法

線路保護裝置目前一般使用全波、半波傅氏算法作為采樣算法，利用傅氏算法可以求出基波的幅值和相角，進而求出所需其他電氣量，構(gòu)成不同原理的保護［11］，傅氏算法本身具有濾波作用，可以消除非周期分量和高次諧波分量對保護裝置采樣的影響。

(1)全波傅氏算法：

(2)半波傅氏算法：式中：N為基波信號一周期的采樣點數(shù);x(k)為第k次的采樣值。

2.2 改進半波傅氏算法

半波傅氏算法采樣時間短，可以加速保護動作，一般用于切除出口故障和對反應(yīng)速度要求較高的情況，CVT 暫態(tài)引起的超越，主要出現(xiàn)在正反方向出口故障，此時要求保護裝置快速識別故障，使用半波傅氏算法效果優(yōu)于全波，可縮短保護動作時間，但半波傅氏算法濾波能力相對較弱，CVT 暫態(tài)過程含有衰減直流分量，使得半波傅氏算法可能無法正確反映故障電壓變化。文獻［12-13］提出了一種改進半波傅氏算法，使用半個周期外加兩個采樣點的數(shù)據(jù)窗長，通過解方程組，求出衰減直流分量的值，從而消除衰減直流分量。圖3 是分別采用半波、改進半波和全波傅氏算法時CVT 的暫態(tài)電壓幅值。

使用改進半波傅氏算法，可以減少CVT 暫態(tài)中衰減直流分量對傅氏算法的影響，其暫態(tài)峰值和傳統(tǒng)半波傅氏算法基本同時出現(xiàn)，但是峰值電壓幅值遠小于半波傅氏算法，也稍小于全波傅氏算法，總體效果優(yōu)于傳統(tǒng)全波傅氏和半波傅氏算法，并可得出以下結(jié)論：

(1)CVT 暫態(tài)時采用半波傅氏算法，測量電壓幅值會發(fā)生短時畸變，峰值電壓達到幅值的20%，持續(xù)時間為34 ms，與一次側(cè)實際電壓相差較大，保護有可能因此發(fā)生誤動。

(2)采用全波傅氏算法時，暫態(tài)持續(xù)時間較長，達到49 ms，峰值約為幅值的10%，反應(yīng)速度慢于半波和改進半波算法。

(3)采用改進半波傅氏算法可以減少暫態(tài)持續(xù)時間，且電壓超越峰值最小，同時其峰值出現(xiàn)時間早于全波傅氏算法17 ms，這在保護中是非常重要的，可利用該特性消除保護誤動，且利于保護快速動作。

圖3 不同傅氏算法下的CVT 暫態(tài)電壓幅值

3 CVT 暫態(tài)引起距離保護超越的原因

3.1 主要距離保護方法

目前我國保護裝置主要采用以下兩種距離保護方法，第一種為采用比相式歐姆繼電器配合低壓距離繼電器，通過工作電壓Uop和極化電壓Up比相作動作方程。

接地距離繼電器的工作電壓為：

相間距離繼電器的工作電壓為：

式中：U為繼電器測量電壓;I為測量電流;Zset為整定阻抗;φ =a，b，c;φφ =ab，bc，ca。使用正序電壓U1作為極化電壓。當發(fā)生區(qū)外和反方向非三相故障時，Uop與U同向，區(qū)內(nèi)故障為反向，以防止保護誤動;但當發(fā)生反方向出口三相故障時，三相電壓降為0，使得U1接近于0，保護會失去方向性而發(fā)生誤動，因此配合使用低壓距離繼電器，當U1幅值低于啟動門檻電壓10%UN(UN為額定電壓)則進入啟動范圍，使用兩個周波前的記憶電壓替代極化電壓Up，從而保證距離保護不會誤動。

第二種方法是采用多邊形特性阻抗元件和小矩形動作區(qū)構(gòu)成復(fù)合動作區(qū)。其中整定電阻Rset可以使保護兼顧耐受過渡電阻和躲負荷的能力［14］，調(diào)整多邊形頂邊的下傾角度α 可提高躲避區(qū)外故障的能力，反方向整定阻抗Zset2的設(shè)定可調(diào)整其在反方向動作區(qū)的特性。為防止出口故障時距離保護因失去方向性誤動，使用小矩形動作區(qū)作復(fù)合判據(jù)，當測量阻抗Zm落入動作區(qū)域，啟動記憶電壓判別方向，使距離保護不會誤動。

3.2 建模與仿真

仿真使用220 kV 輸電線路模型，線路全長100 km，利用EMTDC/PSCAD 進行仿真，主要參數(shù)為R=0.035 7 Ω/km，XL=0.507 4 Ω/km，R0=0.303 1 Ω/km，XL0=1.367 0 Ω/km ，XC1=4.50 ×10-6S/km，XC0=2.32 ×10-6S/km。系統(tǒng)阻抗參數(shù)為Z0=j14.917 Ω，Z1=j20.254 Ω。仿真數(shù)據(jù)在Matlab 中進行分析計算，仿真系統(tǒng)模型如圖4所示，其中MN側(cè)相角差為0°，距離保護的整定值Zset=0.8Zl，故障類型為0.2 s 時M側(cè)反方向出口和正方向出口分別發(fā)生三相短路故障。為了便于仿真，假設(shè)測量電流值為準確值，若保護進入動作區(qū)大于等于5 ms，則保護啟動，分別采用帶極化電壓的比相式歐姆繼電器配合低壓距離繼電器，四邊形阻抗繼電器配合小矩形低壓保護區(qū)的不同保護方案。

圖4 仿真系統(tǒng)模型

3.3 仿真結(jié)果分析

圖5 和圖6 為保護出口處發(fā)生三相故障時，采用比相式歐姆繼電器的保護動作特性圖，圖7 為采用多邊形特性的阻抗軌跡圖。由圖5 ～圖7 可知CVT 暫態(tài)引起距離保護超越的主要原因如下：

(1)在反向出口三相短路故障時，采用半波傅氏算法，正序電壓U1在故障后10 ms 落入低壓距離繼電器動作范圍10%UN，此時保護不動作。在13 ～23 ms 時，U1幅值超越低壓距離繼電器保護范圍，同時動作角落入動作區(qū)，此時保護發(fā)生誤動。采用全波傅氏算法，22 ～26.5 ms 時，保護也會發(fā)生暫態(tài)超越，雖然小于保護啟動時間設(shè)定值5 ms，但是在極端條件下也可能會發(fā)生誤動。采用多邊形特性半波傅氏算法時，保護超越小矩形動作區(qū)10 ms，此時阻抗軌跡落入多邊形動作區(qū)，保護出現(xiàn)誤動。采用全波傅氏算法時也會發(fā)生持續(xù)7 ms 的超越，保護也會出現(xiàn)誤動。

圖5 半波傅氏算法出口故障時保護動作特性圖

圖6 全波傅氏算法出口故障時保護動作特性圖

圖7 多邊形阻抗特性圖

(2)正向出口三相短路故障時，在比相歐姆繼電器Zk=0 的理想條件下，正序電壓U1波形與反方向出口故障時相同。由圖5 ～圖7 可知，采用半波傅氏算法時，故障后7 ～11 ms 保護進入動作區(qū)域，但持續(xù)時間小于5 ms，沒有達到動作條件，保護不動作;10 ～13 ms 時，U1＜10%UN，時間為3 ms，保護不動作;此后離開門檻值10%UN范圍，直到故障后23 ms，重新進入門檻范圍，保護才會動作。在此情況下，受CVT 暫態(tài)影響，保護動作較慢，使用全波傅氏算法時，故障后9 ms進入動作區(qū)，保護可靠動作。使用多邊形特性，采用兩種算法的阻抗軌跡在故障后7 ms 先進入動作區(qū)域，14 ms 后進入小矩形動作區(qū)，保護可靠動作。

3.4 防止距離保護超越的方法

受CVT 暫態(tài)影響，反向出口故障時，兩種保護方法都出現(xiàn)了暫態(tài)超越。正向出口故障，半波傅氏算法動作較慢，使用比相歐姆繼電器時故障后20 ms 才能動作，嚴重影響了保護的速動性，而全波傅氏算法基本不會發(fā)生超越，動作特性可靠。保護不誤動主要依靠低壓距離繼電器和小矩形動作區(qū)，超越主要由電壓中的衰減直流分量引起，因此提出以下方法解決暫態(tài)超越問題：

(1)提高低壓距離繼電器啟動門檻電壓至20%UN或擴大小矩形動作區(qū)范圍來減少CVT 暫態(tài)引起的保護超越。

(2)采用改進半波傅氏算法，消除采樣中的衰減直流分量，使保護可靠動作。

3.5 效果分析

圖8和圖9分別為采用改進半波傅氏算法出口故障時保護動作特性和阻抗特性圖。由圖8可知，在反方向故障發(fā)生后6 ms 保護進入低壓距離繼電器動作區(qū)，由于消除了衰減直流分量，暫態(tài)時正序電壓幅值低于10%UN，不存在誤動可能，保護快速可靠動作。正方向故障后5.25 ms 保護進入動作區(qū)，保護可靠動作，同時動作明顯快于傳統(tǒng)算法;使用多邊形特性，正反方向出口故障都不會引起保護的超越，動作特性可靠。

提高門檻電壓和擴大小矩形動作區(qū)，可以縮小暫態(tài)超越的范圍，可作為輔助手段配合半波傅氏算法或其他算法使用，使得保護在反方向可靠動作。表1 為采用不同保護方案的動作特性，采用改進傅氏算法配合提高門檻值或擴大小矩形動作區(qū)范圍的方案時保護動作時間最短且動作特性可靠。

圖8 采用改進半波傅氏算法出口故障時保護動作特性圖

圖9 改進半波傅氏算法多邊形阻抗特性圖

表1 不同保護方案的動作特性

4 結(jié)論

筆者采用PSCAD/EMTDC 建立了220 kV 輸電線路模型和CVT 等效模型，分析了輸電線路發(fā)生故障時CVT 暫態(tài)對距離保護的影響，結(jié)果表明：

(1)CVT 暫態(tài)可以引起兩種常用距離保護方案發(fā)生超越，其主要原因是反方向故障時，測量數(shù)據(jù)暫時超越設(shè)定門檻值，保護邏輯誤判，引起距離保護誤動，同時保護算法數(shù)據(jù)窗長度的不同使得測量精度和靈敏度不能兼顧，可能使保護延遲動作甚至誤動。

(2)筆者采用改進半波傅氏算法配合提高低壓距離繼電器門檻值和擴大小矩形動作區(qū)的復(fù)合方法，可以消除CVT 暫態(tài)引起的保護超越，動作時間短，反應(yīng)速度快，兼顧可靠性和速動性，保護效果明顯提高。

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