邱星明

[摘 要]本文從“精、活、實(shí)”三個(gè)方面對(duì)高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了反思總結(jié)，“精”就是精研、精講、精練;“活”就是教師理念新、教法靈活，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，課堂上促使學(xué)生多動(dòng)多說，培養(yǎng)思維、激發(fā)創(chuàng)新;“實(shí)”就是落實(shí)好自主學(xué)習(xí)、落實(shí)好反思、落實(shí)好“好題本”與“錯(cuò)題本”，提高教學(xué)實(shí)效.

[關(guān)鍵詞]文科數(shù)學(xué) 高效 精 活 實(shí) 自主學(xué)習(xí)

筆者多年執(zhí)教高三文科數(shù)學(xué)，每屆學(xué)生都存在共性問題：不管是平時(shí)練習(xí)、月考，還是省、市質(zhì)檢，甚至高考，有的題目雖然很簡(jiǎn)單，可是有的學(xué)生還是答錯(cuò);比如圓錐曲線、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，我們反復(fù)講、反復(fù)練、反復(fù)考，部分學(xué)生還是只會(huì)解答這兩個(gè)大題的第一小題，能正確解答這兩大題的學(xué)生很少，因而數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到130分以上的學(xué)生并不多（考卷簡(jiǎn)單除外）.這引起了筆者的反思：高三文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)怎樣才高效？

一、精

1.精研考綱試卷，明確高考方向

《考試說明》是高考命題的依據(jù)，因此必須認(rèn)真研究它，還要結(jié)合近幾年高考試卷及試題評(píng)析進(jìn)行深入的比較研究.通過研究來尋共性、找差異、獲趨勢(shì)、得方向;通過研究明確各知識(shí)點(diǎn)在高考中出現(xiàn)的頻率和權(quán)重，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)和交匯點(diǎn)等，精準(zhǔn)圈定“必考點(diǎn)”，調(diào)整復(fù)習(xí)思路，少走備考彎路，從而讓高三教學(xué)更加高效.

2.精講復(fù)習(xí)內(nèi)容，啟迪學(xué)生思維

余文森教授指出：從教的角度來看，任何方法都離不開教師的“講”，教師只有講得好，其他各種方法的有效運(yùn)用才有了前提.從學(xué)的角度來看，學(xué)生靠自己的學(xué)習(xí)能力往往還達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)，掌握的知識(shí)往往不系統(tǒng)、不完整，因此，教師要充分利用課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，進(jìn)行提綱挈領(lǐng)、啟發(fā)式的精講，在概括中求升華、求發(fā)展.[1]

如：在復(fù)習(xí)“函數(shù)的圖像”這一節(jié)時(shí)，先利用幾何畫板或GeoGebra軟件事先作好有關(guān)函數(shù)的圖像，通過軟件演示函數(shù)的平移、對(duì)稱、伸縮這三種基本變換，其次逐個(gè)提問學(xué)生，讓學(xué)生答出變換方法，并用圖表法進(jìn)行歸納，再給出下面的兩種軸對(duì)稱的問題請(qǐng)學(xué)生回答.

問題1：若對(duì)于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于 ? 對(duì)稱;

問題2：已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖像關(guān)于 ? 對(duì)稱.

學(xué)生的答案都是“直線x=a”，教師加以肯定：?jiǎn)栴}1的正確答案是“直線x=a”，但問題2的正確答案是“y軸”.部分學(xué)生對(duì)問題2的正確答案不理解，這時(shí)可利用幾何畫板或GeoGebra軟件引導(dǎo)學(xué)生分別對(duì)問題1、2進(jìn)行了探究、辨析、證明.

接著引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)問題的區(qū)別：?jiǎn)栴}1是一個(gè)函數(shù)的圖像對(duì)稱，問題2是兩個(gè)不同的函數(shù)的圖像對(duì)稱.

在此基礎(chǔ)上再不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題1、2進(jìn)行引申.

問題3：若對(duì)于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（b-x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于 ? 對(duì)稱;

問題4：已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（a+x）與y=f（b-x）函數(shù)的圖像關(guān)于 ? 對(duì)稱.

最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究結(jié)果、總結(jié)記憶方法.

高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要努力通過精講來突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，弄清疑點(diǎn)，排查易錯(cuò)點(diǎn);通過精講來解析各類題型，揭秘得分技巧，突破得分瓶頸，舉一反三、觸類旁通;通過精講來形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化主干知識(shí)，深入知識(shí)板塊間的內(nèi)在聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，提升綜合能力，成功登頂?shù)酶叻?

3.精選練習(xí)試題，注重培養(yǎng)能力

在教學(xué)中常常感到，即使把知識(shí)講解得很清楚，但學(xué)生一遇到新問題又會(huì)手足無措.據(jù)學(xué)生反映，課上聽起來好像什么都明白，但要自己去解決問題有時(shí)又無從下手.由此判斷：學(xué)生僅是聽課是無法提高解題能力的，因?yàn)閷W(xué)生在聽講中即使有自己的思維參與，也是被教師架空起來的，這樣也就把學(xué)生在獨(dú)立思考中所碰到的各種疑難隱蔽起來了.這種不靠思維獲得的知識(shí)，不僅對(duì)知識(shí)本身掌握得不牢固，更談不上舉一反三加以遷移應(yīng)用.因此，在高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)精選一些“小、精、新、活”的練習(xí)和試題讓學(xué)生獨(dú)立完成，精準(zhǔn)聚焦、強(qiáng)化訓(xùn)練、夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力.

二、活

1.教師要更新教學(xué)理念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中明確指出：教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者.[2]所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，要充分考慮各種制約教學(xué)的因素，運(yùn)用多種教法與手段，引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)，做到師生互動(dòng).

[基金項(xiàng)目] 本文是全國(guó)教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃2014年度專項(xiàng)課題“信息化環(huán)境下高中課堂高效教學(xué)模式研究”（課題立項(xiàng)號(hào)143032270）階段研究成果.

2.學(xué)生要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式

為了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，我們可利用一節(jié)課時(shí)間給學(xué)生作學(xué)習(xí)方法的講座，特別是向?qū)W生推介“學(xué)習(xí)金 字塔”理論，讓學(xué)生看到“學(xué)習(xí)金字塔”的圖片（圖略）都覺得很震撼，這時(shí)教師就要不失時(shí)機(jī)地指出：我們以后要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，也就是“做中學(xué)”“教別人”，因?yàn)檫@是最好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率最高.這樣大大地提高了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿.經(jīng)過一段時(shí)間的培養(yǎng)，學(xué)生就能做到比較自由地發(fā)言與討論，學(xué)生的表達(dá)能力、自主學(xué)習(xí)的能力就有很大提高.

3.課堂上要讓學(xué)生多做多說

前蘇聯(lián)教育家加里寧曾說：“數(shù)學(xué)是思維的體操.”新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用，因此數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

為激活學(xué)生的思維，引發(fā)思維碰撞，課堂上教師要讓學(xué)生多做多說，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，認(rèn)真求證;引導(dǎo)學(xué)生說出自己的解題思路，引起爭(zhēng)論;引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探究，變式引申;引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí);引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真反思，深化提高;教師還要?jiǎng)?chuàng)造條件，盡可能多地給學(xué)生展示才能的機(jī)會(huì)，以優(yōu)秀激發(fā)優(yōu)秀.

為做到課堂上讓學(xué)生多做多說，教師要注意以下三點(diǎn)：一是要給學(xué)生思考的時(shí)間;二是要多個(gè)別提問，少齊問齊答;三是要精選例題，例題的選擇要有針對(duì)性、階梯性、典型性、研究性.特別是“一題多解”“一題多變”的題型，教師要自覺地應(yīng)用在每一課的教學(xué)中，把課堂搞活，讓課堂上思維激蕩.

三、實(shí)

1.落實(shí)自主學(xué)習(xí)

雖然教師可能有讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念，學(xué)生也有自主學(xué)習(xí)的愿望，但真要落到實(shí)處并不容易.教師為了課堂容量、為了節(jié)約時(shí)間、為了完成進(jìn)度，往往自覺或不自覺地把課堂變成講堂，學(xué)生只是被動(dòng)地接受、低效學(xué)習(xí).所以教育學(xué)者林格先生說：“要想盡一切辦法讓學(xué)生自主學(xué).”讓學(xué)生自主探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)提問、主動(dòng)查閱資料、合作交流解決問題.筆者經(jīng)過二十余年指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐，體會(huì)最深的一點(diǎn)是：“放手但不放任”，在學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)、課堂教學(xué)組織、課后作業(yè)批改、復(fù)習(xí)反思、錯(cuò)題重做等方面教師不僅要起引導(dǎo)作用，更要起指導(dǎo)作用，從思想上、細(xì)節(jié)上、習(xí)慣上、行動(dòng)上落實(shí)自主學(xué)習(xí).

2.落實(shí)回顧反思

著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，而更重要的是解題之后的回顧與反思.”荷蘭籍國(guó)際數(shù)學(xué)教育大師弗賴登特爾認(rèn)為：“反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平.”所以在高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師尤其要落實(shí)好學(xué)生的反思.其一，對(duì)通過自己的努力解決了的問題，可反思解題的關(guān)鍵是什么，怎樣突破的？還有不同的解法嗎？能否進(jìn)行變式、引申、推廣？哪個(gè)是解決此類問題的最好的解法？也可以小結(jié)解題中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法.對(duì)于自己無法解決的問題，通過教師的講解或與同學(xué)交流，可反思哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，哪個(gè)方法沒有用好，哪個(gè)步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤，哪些錯(cuò)誤需要防范和克服.

3.落實(shí)教師的好題本和學(xué)生的錯(cuò)題本

其實(shí)教學(xué)并不要做很多，只要做好教師的“好題本”和學(xué)生的“錯(cuò)題本”就可以了.好題具有四個(gè)特性：延展性、可把玩性、創(chuàng)新性，母題性;錯(cuò)題本主要收集自己做錯(cuò)的“好題”.教師圍繞“好題”進(jìn)行合作，打通高中數(shù)學(xué)的全部知識(shí)點(diǎn).學(xué)生圍繞“錯(cuò)題”進(jìn)行合作，培養(yǎng)思維的延展性、變通性和合作性.

總之，提高高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)高效性的對(duì)策，就是找出教與學(xué)中存在的問題，轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式，教師的作用主要在“引導(dǎo)、激發(fā)、協(xié)助”，變教師的“被動(dòng)教”為學(xué)生的“主動(dòng)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]余文森.當(dāng)代課堂教學(xué)改革的理論與實(shí)踐[M].福建：福建教育出版社，1998.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.